重庆市第八中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

重庆八中2022-2023学年度（上）期末考试初一年级

数学试题

命题：李继 付雅忻 潘超凡 审核：李铁 打印：付雅忻 校对：李继
A卷（100分）

一、选择题（本大题10个小题，10题是多项选择题，每小题4分，共40分） 在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案 的代号填涂在答题卡上的相应位置．

1． 的倒数是
A.        B. 5        C.       D.

2．如图，四个相同的小正方体组成的几何体，从正面看得到的平面图形为

3．单项式 的次数是

A． 0      B．1     C． 2     D． 3

4．2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000亿元，那么1140000用科学记数法可表示为

A.     B.     C.     D.

5．下列运算正确的是

A.                 B.
C.             D.

6.如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，, 则 的长度为

A.2          B.3          

C.5          D.6

7.过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是

A. 六边形     B. 七边形     C. 八边形     D. 九边形

8.如图，小正方形是按一定规律摆放的，则适合填补图中空白处的是

9. 《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车， 每3 人共乘一车，最终剩余2 辆车，若每2 人共乘一车，最终剩余9 个人无车可乘．求共有多少人? 设有x 人，根据题意可列方程为

A.                     B.
C.                     D.

10.(多选) 如图, 已知 , 则下列结论正确的有
A.                   B.
C. 平分            D.

二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11.计算______

12.已知是方程的解, 则的值为______

13.若与是同类项,则

14.如图,钟表中9点30分时,时钟的分针与时针

所成角的度数为______

15.如图,将长方形沿翻折,使得点落在边上的点处, 点落在点处,若,则

16．小明和父母去森林公园玩，在溪边的甲码头租用了一艘小艇，逆流而上，用了2.5小时；至乙码头后沿原路返回，用了2小时；已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的平均速度为_____千米/时.三、解答题（本大题共5小题，其中17题8分，18题6分、19题8分，20题8分，21题6分，共36分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置．

17.(1)          (2)

18.定义一种新运算, 解方程

19.已知，当与的差与的取值无关时, 求代数式 的值.

20.完成下面推理填空：

如图，AB∥CF, ∠ACF = 80°, ∠CAD =20°, ∠ADE =120°.

(1)直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由;

(2)若 ∠CED = 71°,求 ∠ACB 的度数.

解：(1) DE与AB的位置关系为   ①  .

理由如下：∵AB∥CF (已知)

∴∠ACF = ∠BAC =  ②  °,(  ③  )

∵∠CAD = 20°, ∴∠BAD =∠BAC -∠CAD =  ④  °

∵∠ADE = 120°,∴∠BAD +∠ADE =   ⑤  °

∴DE∥AB (   ⑥    )

（2）∵AB∥CF , DE∥AB

∴DE∥CF , (   ⑦   )

∴∠CED +∠ECF = 180°

∵∠CED = 71°, ∴∠ECF = 180°- ∠CED = 109°,

∵∠ACF = 80°, ∴∠ACB =∠ECF-∠ACF ,

∴∠ACB =     ⑧    °.

21.如图，已知点A , B , C, D是不在同一直线上的四个点，请按要求画出图形.

(1)作线段BD和射线CB ；

(2)用无刻度的直尺和圆规在射线CB上作CM=3BD；

(3)在平面内作一点P ,使得PC+PD+PA+PB的和最短.

B卷（50分）

四.选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．

22.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30。30′方向，轮船B在灯塔P的南偏东70。20'方向，则∠APB的度数是

A． 60。30′ B． 18。40′

C．          79。10′ D． 80。10′

23.（多选）对多项式x-y-z- m任意加一个或者两个小括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”例如：（x-y）-（z-m）= x-y-z+m , x-y-（z-m）=x-y-z+m ,...,则下列说法中正确的有

A.至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等

B.不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0

C.只添加一个小括号，共有3种不同的结果

D.所有的“加算操作”共有4种不同的结果

五．填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．

24.如图，长方形ABCD中，AB∥EF , MN∥CD ,长方形ABCD的面积记为a ,长方形EFNM的面积记为b ,图中所有长方形面积的和是________.（用含a , b的代数式表示）

25.关于x的方程kx-4 = 2（3-x）有正整数解，则满足条件整数k的和为___________。

26.如图，直线GH分别与直线AB , CD相交于点G , H ,且AB∥CD .点M在直线AB , CD之间，连接GM , HM ,射线GH是∠AGM的平分线，在MH的延长线上取点N ,连接GN ,若∠N =∠BGM , ,则∠MHG的度数为___________.

六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将每小题的答案填 写在答题卡中对应的位置．

27．卡塔尔世界杯期间，某电商厂家购进一批吉祥物公仔，原计划按进价提高40%标价出售，一次性售尽，所获利润为期望利润．实际售卖时，按标价卖出这批公仔的80%后，为了加快资金周转，厂家决定以七五折（即按标价的75%）的优惠价，把剩余的公仔全部卖出.

（1）剩余的公仔以七五折的优惠价卖出，这部分公仔是亏损还是盈利？请说明理由；

（2）实际售卖时规定，不论按什么价格出售，卖完这批公仔必须一次性交税费300元 （税费与购进公仔用的钱一起作为成本），若实际所得利润比期望利润少了22.5% ．问超市购进这批公仔用了多少钱？

28．现有四个正整数分布在正方形上，规定一次操作为将相邻的两个数作差再取绝对值．下图是两次操作的示意图：

在经过若干次操作后，如果这4个整数最终都变为0，我们就称其进入了“稳定状态”．

例如：

(1)请将3，4，5，6以某种顺序填在下图所示的正方形上，通过若干次操作，使其进入“稳定状态”，操作次数最少的过程为_______次;

(2)2, 4, 7, m这4个正整数以如图的方式排列在正方形上.如果通过三次操作进入“稳定状态”，请求出满足条件的m的值.

29.如图1,平面上顺时针排列射线OA , OB , OC , OD , ∠BOC = 90。, ∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB : ∠COD = 6:7,射线OM , ON分别平分∠AOC,∠AOD (题目中所出现的角均小于180。且大于0。).

(1)若∠AOD =140。, ∠AOM =______, ∠CON =______；

(2) 6∠CON -∠AOM的值是否随着∠AOD的变化而变化？若不变，求出该定值；若要变，请说明理由；

(3)在(1)的条件下，将∠AOB绕点O以每秒2。的速度顺时针旋转得到∠A1OB1 (OA ,OB的对应边分别是OA1 , OB1 ),若旋转时间为t秒(0 < t <180),当∠A1OC+6。=∠B1OD 时，求出t的值.

参考答案