备战2023新中考二轮科学专题导练 考点16 压强浮力综合计算

考点精讲

一、压强的计算方法

固体压强公式“p=F/S；液体压强公式：p=ρgh

注意：F为物体对接触面的压力，S为接触面积；

ρ是液体密度，单位kg/m3，g=9.8N/kg,一般取10N/kg，h指液体由液面到某一点的竖直深度，单位是米。

1.影响液体压强大小的因素

由公式p=ρgh可知，液体压强与液体密度和深度有关，压强随液体密度增大而增大，随深度增大而增大；液体压强与液体的质量、体积、容器形状等无关。

2.注意h指的是某一点的深度而不是液面高度，即从液面往下计h，而不是从底部往上计h。

3.此公式求出的压强是液体本身产生的压强，不包括外界额外增加的压强，计算时要注意区分。

4.液体压强公式与固体压强公式p=F/S的区别和联系：（以放置于水平地面的物体来举例）

  对于形状规则的物体，F=G=mg=ρVg=ρShg（S为物体底面积，h为物体高度）

则p=F/S=ρShg/S=ρgh

由上述可知，在形状规则的容器中，液体压强也可以用固体压强公式来算，具体运用方法要看具体题目分析，哪一种方便用哪一种。

二、浮力的计算方法

1.称重法：F浮＝G－F，其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。

2.平衡条件法：F浮＝G，适用于物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。

3.压力差法：F浮＝F向上－F向下，用浮力产生的原理来求浮力。

4.阿基米德法：F浮=ρ液gV排，又叫公式法，知道物体排开液体的体积时适用。

注意：阿基米德法中密度指的是液体的密度，不是物体的密度，体积指的是物体排开液体的体积，不是物体本身的体积，即取ρ液（不是ρ物）和V排（不是V物）

三、计算压强和浮力的基本思路：

1.仔细审题，抓住关键词，如：浸入，浸没，漂浮，悬浮，下沉，装满，溢出等，再根据相关的关系和公式进行列式计算；

2.容器对桌面（地面）的压强一般用p=（G容器+G液体+G其他）/S容器来算；液体对容器底部的压强一般用p=ρgh来算；

3.对于漂浮或悬浮，用F浮＝G排=G物来计算，变形后可得ρ液gV排=ρ物gV物，可用来计算一些物体的密度体积等物理量；

4.对于沉底，虽然F浮<G，无法直接计算，但有V排= V物，也可进行一部分计算；

5.对于已知为压强的浮力类题，一般用F浮＝F向上－F向下来解题，若物体上表面未浸入液体中，则F浮＝F向上－F向下=F向上－0=F向上=pS=ρ液ghS（S为物体横截面积），计算也较为简便。

总结：压强和浮力题的出题形式比较灵活，最近几年中考经常出计算大题，且一般集合图像，难度稍有增大。需要根据题给的图像来进行条件和状态的推断，然后根据沉浮条件等进行计算，综合考察分析和计算能力，需要多总结规律，举一反三。

真题解析

例题

1．2019年4月23日，中国海军建军70周年海上阅兵隆重举行。国之重器的亮相。见证了中国海军的崛起！如图是首次亮相095攻击型核潜艇。下列关于该潜艇的分析正确的是（       ）

A．上浮过程中所受浮力增大 B．漂浮和悬浮时所受浮力相等

C．下潜过程中所受压强不变 D．潜行过程中排开海水的重力不变

答案

1．D

【解析】

【分析】

【详解】

A.潜艇上浮过程中，在露出水面前，V排不变，根据F浮=ρ液gV排可知，潜艇所受浮力不变，逐渐露出水面时，V排减小，潜艇所受浮力减小，故A错误。

BD.潜艇悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由F浮=G排=ρ液gV排可知，潜艇悬浮时所受浮力大，即F悬浮＞F漂浮；根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力，潜行过程中排开海水的体积不变，浮力不变，则排开海水的重力不变，故B错误，D正确。

C.下潜过程中潜艇所处的深度增大，根据p=ρgh可知，潜艇所受海水压强增大，故C错误。

故选D。

2．如图所示是某同学用小软塑料瓶和矿泉水瓶制作浮沉子的实验，小塑料瓶内有水和铁钉且密封，当用力挤压矿泉水瓶时（黑线表示液面变化）小塑料瓶浸入水中的体积变大，当又处于悬浮时与最初的状态比较，受到的浮力（       ）

A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定

答案

2．A

【解析】

【分析】

【详解】

由题意知，最初小塑料瓶漂浮在水中，当用力挤压矿泉水瓶时，小塑料瓶浸入水中的体积变大，处于悬浮，小塑料瓶排开水的体积变大，由浮力公式F浮=ρ液gV排可知，浮力变大。故选A。

3．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F1，水对容器底部的压强为p1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N，木块静止时受的浮力为F2，水对容器底部的压强为p2，水面深度变化5cm．已知木块乙的质量为400g，圆柱形容器的底面积为（g取10N/kg），则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．容器对甲的支持力N为2N

C．甲的密度为

D． F1与F2的差值为11N

答案

3．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由甲和乙漂浮知道

将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，故

此时乙所受浮力

此时甲所受浮力

甲放在实心木块乙上是排开液体的体积

甲取下并浸没水中，静止时排开液体的体积

比较两个式子可得

故水面下降，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强

故A错误；

B．排开液体体积的变化量

即

所以

甲静止容器底时容器对甲的支持力为

故B错误；

C．甲的密度为

故C错误；

D．F1与F2的差值

故D选项正确。

故选D。

4．因强风吹袭，“长赐号”巨型货轮在通过苏伊土运河时，船身偏离航道，导致船头触底搁浅，堵塞造成运河双向断航。下列对船头触底搁浅巨轮的分析中，正确的是（       ）

A．巨轮受到的浮力等于它的重力 B．巨轮受到的浮力大于它的重力

C．巨轮受到的浮力小于它的重力 D．巨轮受到的浮力和航行时一样大

答案

4．C

【解析】

【分析】

【详解】

船头触底搁浅，说明巨轮沉底，由浮沉体积知道，是巨轮受到的浮力小于它的重力造成的，故C正确。

故选C。

5．小明利用如图所示器材探究“在水中下沉的物体是否受到浮力呢？”。

（1）依据实验可知物块所受的浮力大小为___________N。

（2）如果绳子断了，则烧杯对桌面的压强________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

答案

5．     0.8     增大

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]物体在水中受到的浮力

F浮=G-F拉=1.7N-0.9N=0.8N

(2)[2]剪断细线前，烧杯对桌面的压力

F=G杯+G水+（G-F拉）

剪断细线后，烧杯对桌面的压力

F′=G杯+G水+G

则F′＞F，即烧杯对桌面的压力变大，由 知道，烧杯对桌面的压强变大。

6．小明在进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，如图a、b、c、d分别为实验情景。（取）

（1）物体在图b中所受浮力大小是___________；

（2）通过a、b、c实验，可得出的结论是___________；

（3）小明将物块放置烧杯底部，得到图d、通过比较a、c、d得出物体所受浮力大小会受物体所在深度影响，小红认为他的说法是错的，请说明理由。___________

答案：

6．     0.25     浮力大小与排开液体的体积有关     见解析

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]由a、b两次实验中测力计示数可知，物体浸没在水中所受的浮力为

F浮=G-Fb=2N-1.75N=0.25N

（2）[2]对比a、b、c实验可知物体排开水的体积变大，测力计示数变小，由称重法测浮力，F浮=G-F，物体受到的浮力变大，可知浮力大小与排开液体的体积有关。

（3）[3]探究浮力大小和深度的关系，保持液体的密度不变，全部浸入液体中，深度不同，不能将物块放置烧杯底部，图d中物块放置到烧杯底部，物块受到杯底的支持力，他的说法是错的。

突破提升

一、选择题

1．如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）

A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛

B．图乙中盐水的密度是千克/米3

C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力

D．图中三种状态下浮力的大小关系是

2．如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　）

A．向海底下潜过程中，受到海水的压强变大

B．海水中水平游动时，受到海水的压强变小

C．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大

D．对背心进行充气后，受到海水的浮力变小

二、填空题

3．小明利用一个带刻度的大容器、塑料碗等器材进行如图实验，在大容器内加入900毫升的水，将塑料碗轻轻放入水中，再将实心金属球放在塑料碗中，这时液面上升到1000毫升处。

（1）图乙中塑料碗受到的浮力是______牛。

（2）图乙中容器底部受到水的压强为。将塑料碗中的实心金属球取出，轻放入水中，此时容器底部受到水的压强为，则______。（填“>”、“<”或“=”）

三、简答题

4．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ=1.0×103kg/m3）

（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。_____

（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会___________ （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。_____

5．如图所示，重为12牛、边长0.1米的正方体物块静置于粗糙的水平桌面上。   

（1）物块对桌面的压强为 ___________帕：       

（2）物块掉入水槽中（水足够深），其静止后所受浮力为___________ 牛。

四、探究题

6．某科学兴趣小组利用如图装置测定溶液在化学催化剂（3.5%的溶液）和生物催化剂（猪肝研磨液）催化下的分解速率。

（1）实验装置连接好后要检查装置的气密性，小科同学往形管内倒入一定量的水后，再往分液漏斗中倒水，后关闭分液漏斗的活塞，观察到可说明装置气密性良好。

（2）实验分别测定了反应开始后形管压强计两侧的液面差，结果如下表。

不同时段形管压强计两侧的液面差（）

小衢分析猪肝研磨液做催化剂时发现分解速率是先快后慢的，你认为可能的原因是：______。

小衢对比了两组实验数据，可以得出的结论是：______。

7．水对容器侧壁有压强，水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关？

【提出猜想】水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。

【查阅资料和思考】如图甲所示，h表示小孔在水中的深度，v表示水流从小孔水平射出的速度，H表示小孔到桌面的高度，s表示水流射程（小孔到落点的水平距离）。查阅资料可知，当H一定时，s随v的增大而增大。要研究v和h的关系，由于v无法直接测量，转为研究s、H、h的关系。

【实验步骤】

①将容器置于木块上，如图乙所示。

②堵住三个小孔，往容器中加入适量的水。记录h和H。

③打开小孔，同时测量并记录从三个小孔水平射出的水流射程s。

④换高度不同的木块，重复步骤①~③。

【实验数据及分析】

（1）分析表中数据可知，当小孔在水中的深度h一定时，水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而___________（填“增大”或“减小”）。

（2）采用控制变量的方法，通过比较实验序号为___________的三组数据，可以得出：水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。

（3）小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验，目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与___________有关。

8．某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。

【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。

【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？

【方案设计】

器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。

步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；

②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；

③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。

【数据处理】

【交流分析】

（1）表格中x的数据是___________；

（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是___________；

（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是___________；

【得出结论】……

【知识应用】

（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法___________。

9．创意改变生活，如图是自带吸管的玻璃杯，杯中装有水小科用手掌封住杯口，通过玻璃吸管不容易“吸”到水；移开手后，能轻松“吸”到水。请回答：

（1）小科能轻松“吸”到水是利用了___________：

（2）图中A点的压强___________B点的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）；

（3）装有水的玻璃杯总质量为0.28千克，放置在水平桌面上，杯底与桌面的接触面积为4平方厘米，此时杯子对桌面的压强为多少___________？

10．如图是某商场前竖立的大型充气金箍棒，工作人员用充气泵把空气不断地打入金箍棒中。某科学兴趣小组的两位同学根据所学的知识，提出了不同的方法来估算它所受到空气浮力的大小。

小胡：根据浮力产生的原因，计算充气金拖棒上下表面的压力差，就是浮力的大小。

小奇：根据课内掌握阿基米德原理，用其原理公式计算浮力，两位同学通过测量发现此金箍棒可以看做上下底面积3m²、高10m的圆柱体，并查阅资料，发现海拔2000m以内，每升高10m，大气压降低100Pa左右，且地面附近空气的密度为1.3kg/m3

（1）请你根据小胡和小奇的方法，分别估算该充气金箍棒受到的浮力大小___________。

（2）虽然各有误差，两位同学都发现充气金箍棒受到的浮力不足以抵消其自身的重力，也就无法漂浮，若要使充气金棒“浮”在空中，应采用什么方法？ ___________。

（3）同组的小峰同学发现，充满气的金箍棒气球，哪怕密封得很严，也会随着时间的推移而慢慢漏气。你能解释其中的原因吗？___________。

答案：

1．B

【解析】

【分析】

【详解】

A.图甲中鸡蛋沉底，所受浮力小于鸡蛋的重力，鸡蛋的重力为

鸡蛋受到的浮力小于0.55N，故A错误；

B． 图乙中鸡蛋悬浮，鸡蛋的密度等于盐水的密度，盐水的密度为

故B正确；

C.．图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于于鸡蛋自身重力，故C错误；

D.．图甲中鸡蛋沉底，所受浮力小于鸡蛋的重力；图乙中鸡蛋悬浮，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力；图中三种状态下浮力的大小关系是

F甲<F乙=F丙

故D错误。

故选B。

2．A

【解析】

【分析】

【详解】

A．向海底下潜过程中，深度增加，由p=ρgh知道，受到海水的压强变大，故A正确；

B．海水中水平游动时，深度不变，由p=ρgh知道，受到海水的压强不变，故B错误；

CD．对背心进行充气后，排开液体体积变大，由知道，浮力变大，对背心进行放气后，排开液体体积变小，浮力变小，故CD错误。

故选A。

3．     1     >

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，

排开液体的体积

V=1000mL-900mL=100mL=100cm3=

浮力等于排开水的重力

（2）[2]图乙中金属球漂浮，浮力等于重力；将塑料碗中的实心金属球取出，轻放入水中，金属球沉底，浮力小于重力，浮力变小，所以排开水的体积变小，水位下降，根据，可知容器底部受到的液体压强变小，则>。

4．     10N     上升     5kg

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即

F浮=G桶=10N

（2）[2]鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即

F浮1＜G

将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即

F浮2=G

所以

F浮1＜F浮2

即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮=ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。

[3]鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为

F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3=60N

桶内鹅卵石的重力为

G石=F浮′-G桶=60N-10N=50N

鹅卵石的质量为

5．     1200     10

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]物块与桌面的接触面积

S=a2=(0.1m）2=0.01m2

 物块对桌面的压强

。

（2）[2]如果木块在水中完全浸没，

 它受到的浮力

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N

 因为

F浮<G

 所以物体在水中下沉，

 那么它受到的浮力为10N。

6．     生物催化剂的活性变弱（合理即可）     猪肝研磨液的催化效果比3.5%的氯化铁溶液强，但很快会失去催化作用

【解析】

【分析】

【详解】

肝研磨液做催化剂时发现分解速率是先快后慢，可能的原因是过氧化氢的浓度越来越低或者反应放热使猪肝研磨液中起催化作用的物质其生物活性变弱，导致其催化作用变弱；过氧化氢在催化剂的作用下分解生成氧气，导致U形管内液面左边下降，右边上升，产生液面差，液面差越大，说明一定时间内生成氧气越多。根据表格中数据可知，猪肝研磨液在一定时间内猪肝研磨液的催化效果比3.5%的氯化铁溶液强，但几分钟后，液面差不变，说明猪肝研磨液很快会失去催化作用。

7．     增大     1、5、9     液体种类

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]由第1、4、7(或2、5、8或3、6、9)次实验可知，当小孔在水中的深度h一定时，小孔距桌面的高度H越大，水流射程s越大。故可得当小孔在水中的深度h一定时，水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而增大。

（2）[2]因为射程与水流射出的速度和距地面的高度有关，所以在探究水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h之间的关系时，应保持H相同，又因为射程s随水流射出的速度增大而增大，由第1、5、9次实验可知，当H一定时，小孔在水中的深度h越大，水流射程s越大，即水从小孔水平射出的速度v越大，故水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。

（3）[3]小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验，只改变液体的种类，其它条件不变，目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与液体密度有关。

8．     0.6     控制排开液体的体积相等     金属块碰到烧杯底部     换用密度比水大的液体

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]由表中数据可知，电子秤的示数F拉减小0.1N，浮力增大0.1N，第4次电子秤示数比第3次电子秤示数减小0.1N，第4次浮力比第3次浮力增大0.1N，第4次浮力的大小为

0.5N+0.1N=0.6N

（2）[2]为了保证物体排开液体的体积相等，需要金属块都需要浸没。

（3）[3]小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常，第6次电子秤的示数变化量较大，可能金属块碰到烧杯底部。

（4）[4]换用密度比水大的液体，秤盘上物体重力一定时，小筒浸入液体的体积会减小，故可以增大该浮力秤的量程。

9．     大气压     等于    

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]根据题意知道，用吸管吸水时，先把吸管内的部分空气吸走，管内的气压小于外界大气压，水在大气压的作用下被压入吸管，上升到嘴里，所以使水上升到嘴里的力是大气的压力。

（2）[2]由图知道，该玻璃杯跟杯子连通的玻璃吸管，上端开口下端连通属于连通器，由于图中AB两点距离液面登高，所以，A点的压强等于B点的压强。

（3）[3]杯子及水的总重量是

由 知道，此时杯子对桌面的压强

10．     300N，390N     “金箍棒”充入的空气改为氦气     分子之间有间隙，气球内部气体分子从气球材料分子间穿过，逸散到大气中

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]小胡：根据压强差乘以受力面积就是压力差，浮力为

小奇：根据阿基米德公式，浮力为

。

（2）[2]要想让充气金棒“浮”在空中，可以采取增大浮力或减少重力的方法，为了方便，可以将“金箍棒”充入的空气改为氦气，氮气密度比空气小，体积相同的情况下，重力比空气小。

（3）[3]因为分子之间有间隙，气球内部气体分子从气球材料分子间穿过，逸散到大气中。