初中数学中考复习 天津市红桥区2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）

这是一份初中数学中考复习 天津市红桥区2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2019年天津市红桥区中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题
1．sin30°的值等于（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
4．如图，掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小伟掷一次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（　　）

A．出现的点数是7 B．出现的点数为奇数
C．出现的点数是2 D．出现的点数大于0
5．下列命题中正确的是（　　）
A．若两个多边形相似，则对应边的比相等
B．若两个多边形相似，则对应角的比等于对应边的比
C．若两个多边形的对应角相等，则这两个多边形相似
D．若两个多边形的对应边的比相等，则这两个多边形相似
6．在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝（　　）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5
7．从0、1、2、﹣3四个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．关于x的一元二次方程x2+x+n＝0（m≠0）有两个相等的实数根，则的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．
9．已知一个正六边形的边心距为，则它的外接圆的面积为（　　）
A．π B．3π C．4π D．12π
10．若点A（x1，3）、B（x2，﹣1）、C（x3，1）在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（　　）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x2＜x1＜x3
11．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（　　）

A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）
12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1）、B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＞2；③0＜m＜；④n≤1，则所有正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，2个黑球，3个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为　 　．
14．已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为　 　．
15．二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的最大值是　 　．
16．如图，AB为斜靠在墙壁AC上的长梯，梯脚B距墙1.5m，梯上一点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯长AB为　 　m．

17．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE＝1，则扇形OAB的面积为　 　．

18．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边AC上两点，且∠DAE＝45°，若BE＝4，CD＝3，则AB的长为　 　．

三、解答题
19．（8分）解方程：x﹣＝1．
20．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）若tanA＝，b＝8，求a和c；
（2）若tanA＝2，c＝2，求b和sinB．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

22．（10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC＝42°．
（1）如图①，连接OD，若D为弧AB的中点，求∠ODC的大小；
（2）如图②，连接BD，若DE＝DB，求∠PBD的大小．

23．（10分）小明上学途中要经过A、B两地，由于A、B两地之间有一池塘，所以需要走路线AC、CB．如图，在△ABC中，AB＝63m，∠A＝45°，∠B＝37°，求AC、CB的长（结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414）．

24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣6，0）、点C（0，6），若正方形OABC绕点O顺时针旋转，得正方形OA′B′C′，记旋转角为α：
（1）如图①，当α＝45°时，求BC与A′B′的交点D的坐标；
（2）如图②，当α＝60°时，求点B′的坐标；
（3）若P为线段BC′的中点，求AP长的取值范围（直接写出结果即可）．

25．（10分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2（a≠0）．
（1）当抛物线经过点P（4，﹣6）时，求抛物线的顶点坐标；
（2）若该抛物线开口向上，当﹣1≤x≤5时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的横坐标；
（3）点A（x1，y1）、B（x2，y2）为抛物线上的两点，设t≤x1≤t+1，当x≥3时，均有y1≥y2，求t的取值范围．

2019年天津市红桥区中考数学模拟试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
【解答】解：sin30°＝，
故选：A．
【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
2．【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，
故选：B．
【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图是从正面看到的平面图形．
4．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A．出现的点数是7是不可能事件；
B．出现的点数为奇数是随机事件；
C．出现的点数是2是随机事件；
D．出现的点数大于0是必然事件；
故选：D．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．【分析】根据相似多边形的性质与判定解答即可．
【解答】解：A、若两个多边形相似，则对应边的比相等，是真命题；
B、若两个多边形相似，则对应角的比不等于对应边的比，是假命题；
C、若两个多边形的对应角相等，这两个多边形不一定相似，是假命题；
D、两个多边形的对应边的比相等，则这两个多边形不一定相似，是假命题；
故选：A．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解相似多边形的性质与判定，难度不大．
6．【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，求证△AEF∽△BCF，然后利用其对应边成比例即可求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△AEF∽△BCF，
∴＝，
∵点E为AD的中点，
∴＝＝，
故选：A．
【点评】此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于基础题．
7．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为负数的结果数，根据概率公式计算可得．
【解答】解：列表如下：

0
1
2
﹣3
0

0
0
0
1
0

2
﹣3
2
0
2

﹣6
﹣3
0
﹣3
﹣6

由表可知，共有12种等可能结果，其中积是负数的有4种结果，
所以积是负数的概率为＝，
故选：B．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
8．【分析】根据根的判别式得出△＝0，求出m＝4n，代入求出即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+x+n＝0（m≠0）有两个相等的实数根，
∴△＝（）2﹣4n＝0，
解得：m＝4n，
∴＝，
故选：C．
【点评】本题考查了根的判别式，能根据根的判别式的内容求出m＝4n是解此题的关键．
9．【分析】如图，六边形ABCDEF为正六边形，作OH⊥AB于H，连接OA，利用正六边形的性质得到OA为正六边形ABCDEF的外接圆的半径，OH为正六边形ABCDEF的边心距，即OH＝，然后利用三角函数求出OA即可得到它的外接圆的面积．
【解答】解：如图，六边形ABCDEF为正六边形，作OH⊥AB于H，连接OA，
则OA为正六边形ABCDEF的外接圆的半径，OH为正六边形ABCDEF的边心距，即OH＝，
∵∠OAB＝×120°＝60°，
∴sin∠OAH＝，
∴OA＝＝2，
∴它的外接圆的面积＝π•22＝4π．
故选：C．

【点评】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．理解正多边形的有关概念．
10．【分析】根据反比例函数的性质，结合“点A（x1，3）、B（x2，﹣1）、C（x3，1）在反比例函数的图象上”，根据各个点纵坐标的正负，即可判断横坐标的正负，当x＞0时，根据反比例函数y＝的增减性，即可判断两个正数横坐标的大小，综上，可得到答案．
【解答】解：∵点A（x1，3）、B（x2，﹣1）、C（x3，1）在反比例函数的图象上，
又∵y＞0时，x＞0，y＜0时，x＜0，
即x1＞0，x3＞0，x2＜0，
当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴x1＜x3，
综上可知：x2＜x1＜x3，
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的性质和反比例函数的增减性是解题的关键．
11．【分析】先利用切线AC求出OC＝2＝OA，从而∠BOD＝∠AOC＝60°，则B点的坐标即可求出．
【解答】解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∵⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），即OC＝2，
∴AC是圆的切线．
∵点A的坐标为（2，2），
∴OA＝＝4，
∵BO＝2，AO＝4，∠ABO＝90°，
∴∠AOB＝60°，
∵OA＝4，OC＝2，
∴sin∠OAC＝，
∴∠OAC＝30°，
∴∠AOC＝60°，∠AOB＝∠AOC＝60°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC＝60°，
∴OD＝1，BD＝，即B点的坐标为（﹣1，）．故选D．

【点评】本题综合考查了圆的切线长定理和坐标的确定，是综合性较强的综合题，关键是根据切线长定理求出相关的线段，并求出相对应的角度，利用直角三角形的性质求解．
12．【分析】根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出b＝﹣a+1、c＝﹣2a+2，结合a＞0，可得出b＜1、c＜2，即结论①正确②错误；由抛物线顶点的横坐标m＝﹣，可得出m＝﹣，即m＜，结论③不正确；由抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），可得出n≤1，结论④正确．综上即可得出结论．
【解答】解：∵抛物线过点A（﹣1，1），B（2，4），
∴，
∴b＝﹣a+1，c＝﹣2a+2．
∵a＞0，
∴b＜1，c＜2，
∴结论①正确，②错误；
∵抛物线的顶点坐标为（m，n），
∴m＝﹣＝﹣＝﹣，
∴m＜，结论③不正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），顶点坐标为（m，n），
∴n≤1，结论④正确．
综上所述：正确的结论有①④．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及待定系数法求二次函数解析式，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
二、填空题
13．【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出取出黄球的概率．
【解答】解：∵不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，2个黑球，3个黄球，
∴从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为；
故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
14．【分析】反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象在第一，三象限，则k＞0，符合上述条件的k的一个值可以是1．（正数即可，答案不唯一）
【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，
∴k＞0，
只要是大于0的所有实数都可以．
例如：1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．
15．【分析】将抛物线解析式配方成顶点式后，利用二次函数的性质即可得．
【解答】解：∵y＝﹣x2﹣2x+3＝y＝﹣（x2+2x+1﹣1）+3＝﹣（x+1）2+4，
∴当x＝﹣1时，y取得最大值4，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查二次函数的最值，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质．
16．【分析】易得DE∥BC，那么可得△ADE∽△ABC，利用对应边成比例可得AB的长．
【解答】解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
即：＝，
∴AB＝2.5m．
故答案为：2.5．
【点评】本题考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
17．【分析】连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，即可求出AB的长．利用勾股定理、OA＝OB，且∠AOB＝90°，可以求得该扇形的半径．
【解答】解：连接AB，
∵OD⊥BC，OE⊥AC，
∴D、E分别为BC、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴AB＝2DE＝2．
又∵在△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，
∴OA＝OB＝AB＝，
∴扇形OAB的面积为：＝．
故答案是：．

【点评】此题考查了垂径定理，勾股定理，扇形面积的计算以及三角形的中位线定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
18．【分析】题目中有长度等于3和长度等于4的线段，那么通过点B作边BC的垂线截取BF＝DC＝3，即可构造出两直角边分别为3和4，斜边为5的直角三角形，连接AF易证明△AFB≌△ADC，连接FE易证明△AFE≌△ADE，从而求得DE＝BF＝5，进而求得BC的长，再根据△ABC是等腰直角三角形，利用其斜边与直角边的边比关系易求得AB的长．
【解答】
解：如图过B作BC的垂线，垂足为B，并截取BF＝CD，连接FE，AF．
∵∠FBE＝90°，FB＝3，BE＝4
∴在Rt△FBE中FE2＝FB2+BE2＝32+42＝52
∴FE＝5
又∵AB＝AC，∠BAC＝90°
∴Rt△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC＝∠ACB＝45°
∴∠FBA＝∠FBC﹣∠ABC＝90°﹣45°＝45°
∴在△AFB与△ADC中

∴△AFB≌△ADC（SAS）
∴∠2＝∠3，AF＝AD
又∵∠1+∠EAD+∠2＝90°
∴∠1+∠2＝45°
∴∠FAE＝∠1+∠3＝45°
∴∠FAE＝∠DAE
∴在△AFE与△ADE中

∴△△AFE≌△ADE（SAS）
∴FE＝DE＝5
∴BC＝BE+ED+DC＝4+5+3＝12
又∵在Rt△ABC中AB＝cos∠ABC•BC
即AB＝cos45°×12＝•12＝6
【点评】该题考察了全等三角形证明的基本方法和构造三角形找到对应角和对应边是突破点以及等腰直角三角形直角边和斜边的特性．
三、解答题
19．【分析】先移项，再两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解，最后进行检验即可．
【解答】解：移项得：＝x﹣1，
两边平方得：2x+1＝（x﹣1）2，
x2﹣4x＝0，
解得：x1＝0，x2＝4，
经检验x＝0不是原方程的解，x＝4是原方程的解，
即原方程的解是x＝4．
【点评】本题考查了解无理方程的应用，解此题的关键是能把无理方程转化成有理方程，注意：解无理方程一定要进行检验．
20．【分析】（1）利用锐角三角形函数的定义求得a，然后结合勾股定理求得c．
（2）由锐角三角函数的定义和勾股定理求得b，然后再由锐角三角形函数的定义来求sinB．
【解答】解：（1）由tanA＝，b＝8得到：＝＝，
a＝6．
根据勾股定理得到：c＝＝＝10．

（2）由tanA＝＝2得到：a＝2b．
由勾股定理得到：c2＝a2+b2，即（2）2＝5b2，b＝2．
所以sinB＝＝＝．

【点评】考查了锐角三角函数定义和勾股定理，利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．
21．【分析】（1）先求出点A的坐标，再利用待定系数法求解可得；
（2）先求出点B的坐标，再利用待定系数法求解可得．
【解答】解：（1）∵∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝4，
∴D（6，4），
∵OD的中点为点A，
∴A（3，2）；
设反比例函数解析式为y＝，
那么k＝3×2＝6，
∴该反比例函数的解析式为y＝；

（2）在y＝中，当x＝6时，y＝1，
则点B（6，1），
设直线AB解析式为y＝mx+n，
则，
解得，
∴直线AB解析式为y＝﹣x+3．
【点评】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是掌握待定系数法求一次函数和反比例函数解析式及中点坐标公式．
22．【分析】（1）连接OC，由切线条件可得OC⊥PC，因为∠BPC＝42°，得∠COP＝48°，因为D为弧AB的中点，所以OD⊥AB，可得∠COD＝138°，因为OC＝OD，得∠ODC＝∠OCD，进而得出∠ODC的度数；
（2）连接AC，OC，因为DE＝DB，可设∠DBE＝∠DEB＝x，因为∠ACE＝∠DBE＝x，∠CEA＝∠DEB＝x，可得∠CAE＝180°﹣2x，因为OA＝OC，可得∠OCA＝∠CAE，进而得出∠AOC＝4x﹣180°＝48°，解方程可得出∠PBD的度数．
【解答】解：（1）如图①，连接OC，
∵过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，
∴OC⊥PC，
∵∠BPC＝42°，
∴∠COP＝90°﹣42°＝48°，
∵D为弧AB的中点，
∴OD⊥AB，
∴∠COD＝90°+48°＝138°，
∵OC＝OD，
∴∠ODC＝∠OCD＝（180°﹣138°）＝21°；
（2）如图②，连接AC，OC，
∵DE＝DB，
∴∠DBE＝∠DEB＝x，
∵∠ACE＝∠DBE＝x，∠CEA＝∠DEB＝x，
∴∠CAE＝180°﹣2x，
∵OA＝OC，
∴∠OCA＝∠CAE＝180°﹣2x，
∴∠AOC＝180°﹣（∠OCA+∠CAE）＝4x﹣180°＝48°，
解得x＝57°，
∴∠PBD＝57°．


【点评】本题考查圆的切线的性质，圆的基本性质，等腰三角形性质，第（2）问通过设未知数建立方程是解题的关键．
23．【分析】根据锐角三角函数，可用CD表示AD，BD，AC，BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，根据AC＝CD，CB＝，可得答案．
【解答】解：过点C作CD⊥AB垂足为D，
在Rt△ACD中，tanA＝tan45°＝＝1，CD＝AD，
sinA＝sin45°＝，AC＝CD．
在Rt△BCD中，tanB＝tan37°＝≈0.75，BD＝；
sinB＝sin37°＝≈0.60，CB＝．
∵AD+BD＝AB＝63，
∴CD+＝63，
解得CD≈27，
AC＝CD≈1.414×27＝38.178≈38.2，
CB＝＝45.0，
答：AC的长约为38.2m，CB的长约等于45.0m
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，利用线段的和差得出关于CD的方程是解题关键．
24．【分析】（1）当α＝45°时，延长OA′经过点B，在Rt△BA′D中，∠OBC＝45°，A′B＝，可求得BD的长，进而求得CD的长，即可得出点D的坐标；
（2）过点C′作x轴垂线MN，交x轴于点M，过点B′作MN的垂线，垂足为N，证明△OMC′≌△C′NB′，可得C′N＝OM＝，B′N＝C′M＝3，即可得出点B′的坐标；
（3）连接OB，AC相交于点K，则K是OB的中点，因为P为线段BC′的中点，所以PK＝OC′＝3，即点P在以K为圆心，3为半径的圆上运动，即可得出AP长的取值范围．
【解答】解：（1）∵A（﹣6，0）、C（0，6），O（0，0），
∴四边形OABC是边长为6的正方形，
当α＝45°时，
如图①，延长OA′经过点B，
∵OB＝6，OA′＝OA＝6，∠OBC＝45°，
∴A′B＝，
∴BD＝，
∴CD＝6﹣，
∴BC与A′B′的交点D的坐标为（，6）；
（2）如图②，过点C′作x轴垂线MN，交x轴于点M，过点B′作MN的垂线，垂足为N，
∵∠OC′B′＝90°，
∴∠OC′M＝90°﹣∠B′C′N＝∠C′B′N，
∵OC′＝B′C′，∠OMC′＝∠C′NB′＝90°，
∴△OMC′≌△C′NB′（AAS），
当α＝60°时，
∵∠A′OC′＝90°，OC′＝6，
∴∠C′OM＝30°，
∴C′N＝OM＝，B′N＝C′M＝3，
∴点B′的坐标为（，）；
（3）如图③，连接OB，AC相交于点K，
则K是OB的中点，
∵P为线段BC′的中点，
∴PK＝OC′＝3，
∴P在以K为圆心，3为半径的圆上运动，
∵AK＝3，
∴AP最大值为，AP的最小值为，
∴AP长的取值范围为≤AP≤．



【点评】本题考查正方形性质，全等三角形判定与性质，三角形中位线定理．（3）问解题的关键是利用中位线定理得出点P的轨迹．
25．【分析】（1）抛物线经过点P（4，﹣6），代入抛物线即可求出顶点坐标
（2）根据图象的开口和增减性，可以求出抛物线的解析式．即可求出点M，点N的横坐标
（3）根据二次函数的开口的情况进行分类讨论即可．
【解答】解：（1）该二次函数图象的对称轴是x＝＝1；
（2）∵该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，﹣1≤x≤5，
∴当x＝5时，y的值最大，即M（5，）．
把M（5，）代入y＝ax2﹣2ax﹣2，解得a＝，
∴该二次函数的表达式为y＝x2﹣2x﹣2，
当x＝1时，y＝，
∴N（1，﹣）；
（3）当a＞0时，该函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，
∵t≤x1≤t+1，当x2≥3时，具有y1≥y2，点A（x1，y1）B（x2，y2）在该函数图象上，
∴t≥3或t+1≤1﹣（3﹣1），
解得，t≥3或t≤﹣2；
当a＜0时，该函数的图象开口向下，对称轴为直线x＝1，
∵t≤x1≤t+1，当x2≥3时，具有y1≥y2，点A（x1，y1）B（x2，y2）在该函数图象上，
∴，
∴﹣1≤t≤2．
t的取值范围﹣1≤t≤2．
【点评】本题考查二次函数的性质，函数的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．