人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力学案设计

第1课  重力与弹力

知识点01  力

1、定义：力是一个物体对         物体的作用．

2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的         (即产生       )．

3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．

【即学即练1】下列关于力的叙述中正确的是(　　)

A．力不能离开物体而独立存在

B．相互接触的物体间才可能有力的作用

C．物体间的作用力可以是相互的，也可以是独立的

D．力的作用效果可以是使物体保持一定的速度向前运动

知识点02  重力

1、产生：由于          而使物体受到的力．

注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．

2、大小：G＝mg，可用            测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．

3、方向：总是         ．

4、重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．

①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的    分布．

②不规则薄板形物体重心的确定方法：     法．

注意：重心的位置不一定在物体上．

【即学即练2】关于重力及重心，下列说法中正确的是(　　)

A．一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力

B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大

C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下

D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变

知识点03  弹力

1．弹力

(1)定义：发生      的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．

(2)产生条件：

①物体间直接接触；

②接触处施力体发生      且有恢复原状的趋势。

(3)方向：总是与施力物体形变的方向      ．

2．弹力有无的判断方法

(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．

(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处     弹力；若运动状态改变，则此处      有弹力．

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．

3．弹力方向的判断

(1)接触方式

(2)轻绳、轻杆、轻弹簧

（3）绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体

【即学即练3】下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)

知识点04  胡克定律

弹力大小的计算：

1、应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力时注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。

2、静止或做匀速直线运动时可用平衡法计算弹力．弹力的大小不一定等于物体的重力。

【即学即练4】（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定(　　)

A．弹簧的原长为10 cm

B．弹簧的劲度系数为200 N/m

C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N

D．弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N

考法01   找重心

【典例1】如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)

A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B．重力的方向总是垂直向下的

C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D．重心是重力的作用点，重心一定在物体上

考法02  弹力的计算

【典例2】 一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)(　　)

A．3L   B．4L

C．5L   D．6L

题组A  基础过关练

1．(多选)如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面(点)均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是(　　)

2.如图所示，玩具汽车停在模型桥面上．下列说法正确的是(　　)

A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变

B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力

C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变

D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变

3.如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)

A．F1＝F2＝F3   B．F1＝F2＜F3

C．F1＝F3＞F2   D．F3＞F1＞F2

4.判断正误：(1)自由下落的物体所受重力为零。(   )

(2)重力的方向不一定指向地心。(   )

(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(   )

(4)相互接触的物体间一定有弹力。(   )

(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。 (   )

(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(   )

(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。(   )

(8)胡克定律是英国科学家胡克发现的。(   )

5.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，说法正确的是(　　)

A．重力和细线对它的拉力

B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力

C．重力和斜面对它的支持力

D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力

6.（多选）关于力，下列说法正确的是(　　)

A．拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体

B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的

C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的

D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力

7. 如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是(　　)

A．弹簧发生拉伸形变

B．弹簧发生压缩形变

C．该弹力是小车形变引起的

D．该弹力的施力物体是小车

题组B  能力提升练

1.(多选)如图所示，竖直轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过竖直细线悬挂在天花板上；已知A的重力为8 N，B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是(　　)

A．18 N和10 N   B．4 N和10 N

C．12 N和2 N   D．14 N和2 N

2.下列关于重力的说法中正确的是(　　)

A．物体只有静止时才受重力作用

B．重力的方向总是指向地心

C．地面上的物体在赤道上受的重力最小

D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力

3.[多选]如图甲所示，一弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)。则在弹簧的弹性限度内，下列判断正确的是(　　)

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比

C．该弹簧的劲度系数是200 N/m

D．对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变

4.如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是(　　)

A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

5．[多选]如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若(　　)

A．a被拉长，则b一定被拉长

B．a被压缩，则b一定被压缩

C．b被拉长，则a一定被拉长

D．b被压缩，则a一定被拉长

6．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　 )

A．b弹簧的伸长量也为L

B．b弹簧的伸长量为

C．P端向右移动的距离为2L

D．P端向右移动的距离为L

题组C  培优拔尖练

1.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)(　　)

A.   B.

C.   D.

2.如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车处于水平面上，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是(　　)

A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零

B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零

C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用

D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用

3.一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．F＝2 N时甲图中每个弹簧伸长0.1 m

B．F＝2 N时乙图中每个弹簧伸长0.1 m

C．原来每个弹簧的劲度系数为20 N/m

D．b为甲图弹簧得到的图像

4.如图所示，三个质量均为1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上。开始时弹簧p处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到c刚好离开水平面为止，g取10 m/s2。该过程弹簧p的左端向左移动的距离是(　　)

A．4 cm　　　　　　　　 B．6 cm

C．8 cm  D．10 cm

参考答案

知识点01  力

1、定义：力是一个物体对另一个物体的作用．

2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．

3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．

【即学即练1】答案　A

解析　力是物体间的相互作用，不能离开物体而独立存在，A正确，C错误；不接触的两个物体之间也可以有力的作用，例如磁体之间的作用力，B错误；力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体发生形变，D错误．

知识点02  重力

1、产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．

注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．

2、大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．

3、方向：总是竖直向下．

4、重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．

①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．

②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．

注意：重心的位置不一定在物体上．

【即学即练2】答案　D

解析　由于物体放在水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的示数减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，导致质量大的物体的重力不一定大，选项B错误；重力的方向是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，物体的形状改变后，其重心位置往往发生改变，选项D正确．

知识点03  弹力

1．弹力

(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．

(2)产生条件：

①物体间直接接触；

②接触处施力体发生形变且有恢复原状的趋势。

(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．

2．弹力有无的判断方法

(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．

(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．

【即学即练3】答案　C

解析　选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即

选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确．

知识点04  胡克定律

【即学即练4】（多选）答案　ABD

解析　当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得，k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得，F＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．

考法01   找重心

【典例1】答案　A

解析　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；重心不一定在物体上，如圆环，所以选项D错误．

考法02  弹力的计算

【典例2】 解析：选C　由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确。

题组A  基础过关练

1．(多选)答案　ABC

2.答案　C

解析　汽车与桥面相互挤压，都发生了形变，B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误；由于汽车发生了形变，所以对桥面有向下的弹力，A错误．

3.答案　A

4.判断正误：(1)自由下落的物体所受重力为零。(×)

(2)重力的方向不一定指向地心。(√)

(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(√)

(4)相互接触的物体间一定有弹力。(×)

(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。 (×)

(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(×)

(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。(√)

(8)胡克定律是英国科学家胡克发现的。(√)

5.解析：选A　小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确。

6.（多选）解析：选BC　力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故A错误；物体受到的弹力是施力物体反抗形变(或欲恢复原状)对受力物体施加的力，故B正确；力学中，按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分为动力、阻力、压力、支持力等，故C正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，受到的重力相同，故D错误。

7. 解析：选A　小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。

题组B  能力提升练

1.(多选)答案　BC

解析　A受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态；若弹力向上，则支持力FA＝GA－F1＝8 N－4 N＝4 N，若弹力向下，则支持力FA′＝GA＋F1＝8 N＋4 N＝12 N；对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4 N，则拉力F2＝GA＋GB－FA＝10 N，若支持力为12 N，则拉力F2′＝GA＋GB－FA′＝2 N，故B、C正确，A、D错误．

2.解析：选C　物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上受的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，故D错误。

3.[多选]解析：选BCD　根据胡克定律可知F＝k(l－l0)＝kx，即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误；根据胡克定律知，ΔF＝kΔx，则弹簧长度的增加量与弹力增加量成正比，故B正确；弹力与弹簧形变量的关系图像的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是200 N/m，故C正确；由于图像斜率不变，说明对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变，故D正确。

4.解析：选B　如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确。

5．[多选]解析：选BC　对物体受力分析并结合平衡条件，可知当a对物体有拉力Fa时，若Fa>mg，则b被拉长；若Fa<mg，则b被压缩；若Fa＝mg，则b处于自然状态，选项A错误；若a被压缩，则b对物体施加的一定是向上的弹力，即b一定被压缩，故选项B正确；同理可知C正确，D错误。

6．解析：选B　根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为，P端向右移动的距离为L＋L，选项B正确。

题组C  培优拔尖练

1.答案　C

解析　初始状态时，下面弹簧压缩量为x1＝，当上面的木块离开后，下面弹簧压缩量为x2＝，下面的木块移动距离s＝x1－x2＝，故选C.

2.答案　B

解析　若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则无法平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A错误，B正确；若小车向右匀速运动，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车向右做减速运动，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D错误．

3.解析：选A　根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率：k＝，对比胡克定律：F＝kΔx可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹

簧的伸长量，所以甲图中，F＝2 N时每个弹簧都伸长0.1 m，故A正确，B、D错误；由丙图可知，新弹簧的劲度系数：k甲＝＝ N/m＝20 N/m，则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20 N/m，故C错误。

4.解析：选C　弹簧q开始处于压缩状态，kx1＝mg，当c刚好离开水平面时，弹簧q处于伸长状态，kx1′＝mg，此时弹簧p处于伸长状态，弹力大小为kx2＝2mg，代入数据可解得：x1＝x1′＝2 cm，x2＝4 cm，故此过程中弹簧p的左端向左移动的距离为x1＋x1′＋x2＝8 cm，C正确。