第3.5课时 力的分解-2020-2021学年高一物理知识点专题解析与题型练习（人教版必修1）

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第3.5课时 力的分解一、力的分解（1）定义：已知一个力求它的_____的过程。（2）力的分解法则：力的分解是力的合成的_______，同样遵守______________。把一个已知力F作为平行四边形的_______，那么与力F共点的平行四边形的__________就表示力F的两个分力。（3）力的分解依据：①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的分力。②在实际问题中，要依据力的实际_________或需要分解。二、矢量相加的法则2.矢量相加的法则：（1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从___________________________的物理量。（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照_______相加的物理量。（3）三角形定则：把两个矢量_________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。答案：分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两个邻边 无数 作用效果 平行四边形定则或三角形定则算术法 首尾相接 末端 始端考点一　力的分解1．效果分解法（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；（3）由三角形知识求出两分力的大小．2．正交分解法（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．（3）x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…【例2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　）A．F2就是物体对斜面的正压力B．物体受N、F1、F2三个力作用C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同【答案】D【解析】A项，F2是重力垂直斜面的分力，不是物体对斜面的压力．故A项错误；B、C两项，力mg与F1和F2是合力与分力关系，因此物体只受重力和支持力两个力．故B项错误，C项错误；D项，F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同．故D项正确．考点二 按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α.质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此重力可分解为沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgsin α，F2＝mgcos α.质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝          .质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力F1和沿着绳的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝.A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线，二是使物体拉紧BO线.因此重力可以分解为沿AO线的分力F1和沿BO线的分力F2.F1＝F2＝         质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB，二是压缩BC.因此重力可以分解为沿AB的分力F1和沿BC的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝【例3】如图所示，把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为(　　)A.30 N   B.90 N  C.120 N   D.150 N【解析】由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示：根据勾股定理得F2＝＝ N＝150 N，故A、B、C错误，D正确。【答案】D 考点三　用图解法分析力的合成与分解1．用图解法分析力的合成两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向不变，F2的方向不变而大小增加．用图解法分析合力F的变化情况：（1）如图甲所示：若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大．（2）如图乙所示：若F1和F2的夹角为钝角，F可能一直变大；也可能先变小后变大，当F2与F垂直时合力有最小值．2．用图解法分析力的分解对一个已知力进行分解，有几种常见的情况：（1）已知两个不平行分力的方向，分解是唯一的．（2）已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的．（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，如图所示，分解有四种可能：（a）若F2＝Fsinα时，有唯一解．（b）若F2>F时，有唯一解．（c）若F2＜Fsinα时，无解．（d）若Fsinα＜F2＜F时，有两个解．【例3】（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（　　）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小【答案】AD【解析】由平行四边形定则做动态分析：若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，A项正确．合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力．B项错误，D项正确．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，如图所示：合力F也可能变小，C项错误．1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(    )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力1.AC解析：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．所以，正确选项为A、C．2. 两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为(   ) A．    B．    C．    D．2. B解析:由题意知    F1+F2＝A，F1-F2＝B，    故，．    当两力互相垂直时，合力3. 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g＝10N/kg)(    ) A．50 N    B．N    C．100 N    D．N3. C解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F＝mg＝100N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N．从下图中可看出∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故100N．4. 物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(    ) A．5 N，7 N，8 N      B．5 N，2 N，3 NC．1 N，5 N，10 N     D．10 N，10 N，10 N4.C解析：三力合成，若前面力的合力可与第三力大小相等，方向相反，就可以使这三力的合力为零，只要使第三力在其他两力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三力F3满足：|F1-F2|≤F3≤F1+F2．选项A中，前两力合力范围是：2N≤≤12N，第三力在其范围之内；选项B中，前两力合力范围是：3N≤≤7N，第三力在其合力范围之内；选项C中，前两力合力范围是：4N≤≤6N，第三力不在其合力范围之内；选项D中，前两力合力范围是：0≤≤20N，第三力在其合力范围之内，故只有C中第三力不在前两力合力范围之内，即C项中的三力合力不可能为零．5. 2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(    )A．T增大，F不变    B．T增大，F增大    C．T增大，F减小    D．T减小，F不变5. A  解析：两绳拉力的合力大小F与重力大小相等，故合力F不变．但由于两手间距增大，使两绳拉力的夹角增大，要使合力不变，则两绳拉力应增大，即T增大．故选项A正确．6. 如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是(    )A．竖直向下      B．竖直向上C．斜向下偏左    D．斜向下偏右6.A解析：物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．7. 如图所示，甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O，a，b，c，d，…为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的演员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹最低点时，网绳dOe，bOg均为120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力，，则这时O点周围每根网绳受承的力的大小为(    )A．F    B．F/2    C．F+mg    D．(F+mg)/27. B  解析：D结点处有四根网绳，是∠dDe＝∠bOg＝120°，因此每根绳中承受力为F/2．注意冲击力F中已包含mg的作用效果．8. 如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力大小F和小球紧压球面的力F2变化情况是(    )A．两者都变小           B．两者都变大C．F变小，F2不变       D．F不变，F2变小8. C解析:在小球往上移动的过程中，小球所受的重力不变，拉力F与重力的分力F1大小相等、方向相反，并且随着小球上移，F1与F2的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立．而此处所求的力的变化关系是由于O′A段细线缩短引起的，因此可建立与O′A线段长之间的变化关系．如图所示，设O′A段长为L，小球半径为r，O′点到半球顶的距离为d．利用三角形相似得    ．当小球往上移动时，L减小，d、r和R都不变，因此F1减小(即F减小)、F2不变，故选项C正确．9. 如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F的值最小(    )A．    B．    C．    D．9. C  解析:由题意知，O点所受的合力在拉力F方向变化的过程中始终为零．如下图所示，在拉力F方向变化过程中，OA绳的拉力与拉力F的合力F′总等于物体重力的大小，所以，本题转化为已知合力求分力的问题，由下图可知：拉力F方向垂直于绳的拉力时，F有最小值，此时．10．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则(    )A．B端移到B1位置时，绳子张力不变B．B端移到B2位置时，绳子张力变小C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小10．AD  解析:挂钩相当于滑轮，轻绳两端对衣架挂钩的拉力大小相等，由平行四边形定则可知：重力的反向延长线将绳子的夹角θ平分，如图所示，设绳子长度为L，两杆之间的距离为d，由几何关系可得：．B端上下移动时，d和L不变，夹角θ不变，绳子张力不变；杆移到虚线位置时，d减小而L不变，夹角θ变小，绳子张力变小．故选项A、D正确．11. 一个物体受三个力的作用，已知一个力是80 N，指向东偏北30°的方向；一个力为40 N，指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小．11. 63.34N解析:物体受力示意图如图所示．取向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，如图所示．将F1、F2进行正交分解．由图可知，．，．，．x方向的合力为．    y方向的合力为      ．最后三个力的合力为．