小升初思维拓展-新定义问题(不含答案)

这是一份小升初思维拓展-新定义问题(不含答案)，共2页。试卷主要包含了我们规定一种运算“※”，定义新运算，定义等内容，欢迎下载使用。
小升初思维拓展-新定义问题班级              姓名                 学号              一．选择题1．我们规定一种运算“※”：※2＝1×2×3，※3＝2×3×4，※4＝3×4×5，※5＝4×5×6，…，如果﹣＝×□，那么□中应填（　　）A． B． C． D．2．根据下面给出的例子推出◎的运算规则，16◎4的计算结果是（　　）A．5 B．6 C．8 D．103．对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（　　）A．2 B．4 C．6 D．84．定义新运算：对于α、b，规定α⊗b为a、b之间（包括a、b）所有整数之和，如3⊗6＝3+4+5+6＝18，那么2010⊗2000.9末两位数为（　　）A．00 B．55 C．66 D．72二．填空题5．定义新运算“*”；a*b＝，那么（…（（2020*2019）*2018）*…*2）*1算式的计算结果是 　   　。6．定义a*b＝a+2×b﹣2017，则（673*672）×（3210*1230）＝　   　。7．定义一种运算＜＞，这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。例如：＜2046＞＝＜2+0+4+6＞＝＜12＞＝＜1+2＞＝3。那么，＜＜12345＞×9＞＝　   　。8．※表示一种新运算，它是这样定义的：a※b＝（a+b）÷2。那么：9※7＝　   　；14※（3※5）＝　   　。9．定义：一天的“幸福指数”是12M﹣M2，其中M代表今天是星期几．例如，今天是4月7日星期一，那么今天的幸福指数就是12×1﹣12＝11．那么，2014年劳动节（5月1日，星期四）的幸福指数是　   　．三．计算题10．设m，n都表示自然数，规定m#n＝2×m+3×n，计算：4#3，2#20．    四．解答题11．定义运算|a﹣b|＝，在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中，任意选5个，从小到大依次记为a1，a2，a3，a4，a5；剩下的5个数从大到小依次记为b1，b2，b3，b4，b5．证明：|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+|a3﹣b3|+|a4﹣b4|+|a5﹣b5|＝25．            12．对于任意自然数n，定义：△n为不超过n的所有自然数之和的个位数字，例如△4表示0+1+2+3+4＝10的个位数字，即△4＝0；请回答下列问题：（1）△2016＝　   　（2）是否存在自然数n满足△（△n）＝n，若存在，求出所有满足条件的自然数；若不存在．请说明理由．（3）计算：（△1）+（△2）+（△3）+…+（△2016）．