数学七年级下册11.3 公式法一等奖课件ppt

这是一份数学七年级下册11.3 公式法一等奖课件ppt，文件包含河北教育版数学七年级下·113公式法第2课时教学课件pptx、113公式法第2课时教案docx、113公式法第2课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

理解并掌握用完全平方公式分解因式．（重点）
灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算．（难点）
把一个多项式转化为几个整式的积的形式.
2.我们已经学过哪些因式分解的方法？
a2-b2=(a+b)(a-b)
现在我们把这个公式反过来
很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”
把以上两个式子叫做完全平方式 . 这两个完全平方式的特点：
1、是一个二次三项式
2、有两个“项”的平方
3、有这两“项”积的2倍或-2倍
简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央.
凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.
3.a²+4ab+4b²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )²
2.m²-6m+9=( )² - 2· ( ) ·( )+( )² =( )²
1. x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²
对照 a²±2ab+b²=(a±b)²，填空：
下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4; （2）1+4a²; （3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.
（2）因为它只有两项；
（3）4b²与-1的符号不统一；
（4）因为ab不是a与b的积的2倍.
(教材第150页例3)把下列各式分解因式.(1)t2+22t+121;(2)m2+ n2-mn;
解:(1)t2+22t+121=t2+2×11t+112=(t+11)2.
(教材第151页例4)把下列各式分解因式.(1)ax2+2a2x+a3;(2)(x+y)2-4(x+y)+4;(3)(3m-1)2+(3m-1)+ .
解:(1)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.
(2)(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y)2-2·(x+y)·2+22=(x+y-2)2.
(3)(3m-1)2+(3m-1)+ =(3m-1)2+2·(3m-1)·
当多项式有公因式时，应先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；完全平方公式中的a、b，既可以是单项式，也可以是多项式，把多项式看成一个整体即可.
利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、 D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、±6 C、3 D、±3
9、把 分解因式得（ ）A、 B、C、 D、10、计算 的结果是（ ）A、 1 B、-1C、 2 D、-2
11.分解因式.(1)4-4a+a2;(2)16x2y2+24xy+9;(3)x3y+2x2y2+xy3.
解:(1)4-4a+a2=(2-a)2.(2)16x2y2+24xy+9=(4xy+3)2.(3)x3y+2x2y2+xy3=xy(x2+2xy+y2)=xy(x+y)2.
完全平方公式分解多项式
完全平方公式：a2+2ab+b2=( )2 a2 -2ab+b2=( )2
另一项是这两整式的______的_____倍.
有公因式时，应先提出_______.
可化为____个整式.
有两项符号_____,能写成两个整式的_________的形式.
运用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法叫做公式法.