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    数学1.2.2 加减消元法优秀课件ppt

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    这是一份数学1.2.2 加减消元法优秀课件ppt,文件包含教学课件七下·湘教12二元一次方程组的解法122加减消元法第1课时pptx、122加减消元法第1课时教案docx、122加减消元法第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共18页, 欢迎下载使用。

    掌握加减消元法的意义.
    会用加减法解二元一次方程组. (重点)
    如何解下面的二元一次方程组?
    还有没有更简单的解法呢?
    加减消元法解二元一次方程组
    我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数,使方程组转化为一个一元一次方程.
    分析方程①和②,可以发现未知数x的系数相同,
    2x + 3y = -1
    2x - 3y = 5
    因此只要把这两个方程的两边分别相减,
    就可以消去其中一个未知数x,得到一个一元一次方程.
    即①-②,得2x+3y-(2x-3y)= -1-5 ,
    解得 y = -1.
    把y=-1代入①式,得2x+3×(- 1)= -1,
    解得 x = 1.
    把y=-1代入②式可以吗?
    解上述方程组时,在消元的过程中,如果把方程①与方程②相加,可以消去一个未知数吗?
    9x = 9.
    解得 x = 1
    把x=1代入①式 ,得 7×1+3y = 1
    解得 y = -2
    分析: 因为方程①、②中y的系数相反,用 ①+②即可消去未知数y.
    例1 解二元一次方程组:
    两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
    分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反,直接加减这两个方程不能消去任一个未知数.
    但如果把①式两边都乘3,所得方程与方程②中x的系数相同,这样就可以用加减法来解.
    解得 y = -3
    把y=-3代入①式,得 2x+3×(-3)=-11
    解得 x = -1
    ②-③ ,得 -14y = 42.
    例2 用加减法解二元一次方程组:
    在例2中,如果先消去y应如何解?会与上述结果一致吗?
    主要步骤:
    分别求出两个未知数的值
    同一个未知数的系数相同或互为相反数;当未知数系数的绝对值不同时,先利用等式的性质将其化为相同即可.
    用加减法解二元一次方程组:
    1. 用加减法解方程组
    6x+7y=-19,①
    6x-5y=17, ②
    应用( )
    B.①-②消去x
    C. ②- ①消去常数项
    解:由①×2+②得: 7x=14,x=2.
    把x=2代入①式得: y =-2.
    加减法解二元一次方程组的一般步骤
    变形:取绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数,用适当的数去乘方程的两边
    消元:当未知数的系数相等时,将两个方程相减;当未知数的系数互为相反数时,将两个方程相加
    求解:解消元后得到的一元一次方程
    回代:把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中
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