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初中物理中考复习 专题七 浮力课件PPT
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这是一份初中物理中考复习 专题七 浮力课件PPT，共60页。
考点一 阿基米德原理
A组 2019年全国中考题组
1.(2019广东广州,11,3分)两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两杯 液体,最后处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等。甲、乙所受浮力相比( )A.甲所受浮力更大B.乙所受浮力更大C.甲、乙所受浮力一样大D.不知道液体密度无法比较浮力大小
答案 C 甲、乙排开液体的重力相等,均为G排,根据阿基米德原理可知F浮=G排,即甲、乙所受浮力大小相 等,本题应选C。
2.(2019山东青岛,13,3分)(多选)如图甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器的底面积为S,弹 簧测力计下悬挂一个长方体金属块,从水面开始缓慢浸入水中,在金属块未触底且水未溢出的过程中,测力 计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是( )A.金属块逐渐浸入水的过程,受到的浮力一直在减小B.金属块的高度为h1
C.金属块的密度为 ρ水D.金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压强增加
3.(2019山东潍坊,13,4分)(多选)2019年4月,中国自主研发的6 000 m 无人遥控潜水器“海龙Ⅲ”成功完成 下潜任务。在某次下潜中,若从“海龙Ⅲ”刚好浸没开始计时,到返回水面结束计时,下潜深度h随时间t的 变化关系如图乙所示。忽略海水密度变化和“海龙Ⅲ”的形变,下列对“海龙Ⅲ”分析正确的是 ( )A.从开始到结束计时,共用时10 min
B.在1~3 min,受到海水的浮力逐渐变大C.在4~6 min,处于匀速直线运动状态D.在6~8 min,受到海水的压强逐渐减小
答案 AD 图像的横坐标为时间t,纵坐标为深度h,从开始到结束,共用时10 min,A正确;在1~3 min,潜水器 浸没水中,排开水的体积不变,根据阿基米德原理可知浮力大小不变, B错误;在4~6 min,随着时间的增加深 度不变化,所以“海龙Ⅲ”处于静止状态,C错误;在6~10 min,“海龙Ⅲ”随着时间的增加,所处深度逐渐变 小,压强逐渐变小,D正确。故选A、D。
4.(2019湖南衡阳,21,4分)如图所示的玻璃管中装有水,一个体积为1×10-4 m3的方木块下端被轻绳系住,固定 在容器下部,木块的重力为0.6 N,ρ水=1.0×103 kg/m3,当木块静止时,绳子的拉力为 N,剪断轻绳后,木 块从开始上浮到刚要露出水面的过程中,浮力所做的功为 J。(各部分长度如图)(g取10 N/kg)
答案 0.4 0.15
解析 根据题意知,木块浸没在水中时,受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3=1 N,绳子 的拉力F=F浮-G=1 N-0.6 N=0.4 N;剪断轻绳后,木块上浮,木块从开始上浮到刚要露出水面的过程中,由图知 道,上升高度h=0.15 m,此过程浮力所做的功W=F浮h=1 N×0.15 m=0.15 J。
5.(2019河北,33,6分)小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,取g=10 N/kg)
(1)小明利用图甲所示的实验装置,将圆柱体合金块慢慢浸入水中时,根据测得的实验数据,作出了弹簧测力 计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图像(如图丁中①所示)。实验过程中合金块所受浮力的变化情 况是 。请在图丁中画出F浮随h变化的关系图像。分析图像可知,浸在水中的物体 所受浮力的大小跟它排开水的体积成 。(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图乙、丙所示),比较图甲、乙、丙可知: 。
丁
(3)合金块的密度为ρ合金= g/cm3。(4)若用此合金块制成一空心合金球,当合金球恰好能悬浮于图丙所示液体中时,空心部分的体积是 cm3。
答案 (1)先变大后不变 如图所示 正比 (2)浸没在液体中的合金块所受浮力大小与液体的密度有关(3)4 (4)400评分说明:(2)答案不唯一,合理即可给分。
解析 (1)由图甲可知,合金块的重力G=4 N。合金块浸没前测力计示数随合金块浸入水中深度的增加而减 小,浮力逐渐增大,当合金块下表面所处深度为6 cm时,合金块浸没,此时测力计的拉力为3 N,合金块所受浮 力F浮=G-F=4 N-3 N=1 N,浸没后浮力不变,即合金块所受浮力先变大后不变;F浮随h变化的关系图像如答案 中图所示。浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成正比;(2)比较图甲、乙、丙可知,浸没在液体中的合金块所受浮力大小与液体的密度有关;(3)合金块的质量m= = =0.4 kg;合金块的体积V=V排= = =1×10-4 m3,则合金块的密度ρ合金= = =4×103 kg/m3=4 g/cm3;(4)合金块在图丙所示的液体中所受浮力F浮'=G-F'=4 N-3.2 N=0.8 N,则液体的密度ρ液= = =0.8×103 kg/m3=0.8 g/cm3,当空心合金球悬浮于图丙所示的液体中,则ρ球=ρ液,即 =0.8 g/cm3,V空=400 cm3。
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2019四川成都,A9,2分)将一枚重为0.5 N的鸡蛋放入一杯均匀盐水中,静止时如图所示,然后向杯子里加 入一些清水,则 ( )A.鸡蛋会下沉B.鸡蛋的重力增加C.鸡蛋所受浮力变大D.鸡蛋所受浮力为0.5 N
答案 A 鸡蛋放入盐水中时处于悬浮状态,则ρ蛋=ρ盐水,盐水中加入清水,ρ盐水变小,此时ρ蛋>ρ盐水,故鸡蛋会下 沉,A项正确;鸡蛋质量不变,重力也不变,B项错误;鸡蛋悬浮时F浮1=G蛋,下沉时F浮2F浮2,C项错误;下 沉时F浮22.(2019湖南衡阳,17,3分)(多选)如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像,将相同的木块分别放入盛有 甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是 ( )A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体B.木块在a容器内排开液体的质量较大C.a、b两容器底部受到液体的压强相等D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
答案 AD 由图像知道,甲、乙体积相同时,甲的质量大于乙的质量,由ρ= 知,ρ甲>ρ乙,又因为相同木块在a、b中都处于漂浮状态,所以, = =G木,由F浮=ρ液gV排知,ρag =ρbg ,由图知道, < ,所以ρa>ρb,由此知道,a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体,故A正确;因为 = ,由阿基米德原理知道, = ,即 = ,故B错误;由于两容器中液面相平,且ρa>ρb,由p=ρ液gh知道,a容器底部受到液体的压强大,故C错误;木块所受浮力等于下表面所受液体压力与上表面所受大气压力的差值,Fa下- =F浮a,Fb下- =F浮b,又因为两个木块相同,所以底面积相同,则大气对木块上表面的压力 = ,故Fa下=Fb下,再由p= 知道,pa下=pb下,故D正确。
3.(2019江西,18,4分)(多选)只用量筒、长方体小木块、长细针、水、密度未知的盐水,能测出的物理量是 (温馨提示:长方体小木块不吸水,ρ木<ρ水) ( )A.木块的质量 B.木块的密度C.木块的高度 D.盐水的密度
4.(2019天津,13,3分)(多选)在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水,让空烧杯漂浮在水面上,测出水的 深度为h0,如图所示;再将一金属球放入烧杯中,此时烧杯仍漂浮在水面上,测出水的深度为h1;最后将该金属 球取出放入水中(空烧杯仍漂浮在水面上),待金属球沉底后测出水的深度为h2。已知水的密度为ρ水,则 ( ) A.金属球的密度为 ρ水B.金属球的密度为 ρ水C.金属球沉底后,它对容器底的压力为ρ水g(h1-h2)SD.金属球沉底后,它对容器底的压力为ρ水g(h1-h0)S
答案 AC 空烧杯漂浮在水面上,F浮=G杯金属球放入烧杯中,烧杯仍漂浮在水面上F浮'=G杯+G球ΔF浮=G球即:ρ水g(h1-h0)S=mgm=ρ水(h1-h0)S金属球沉底,烧杯仍漂浮在水面上V=(h2-h0)S金属球密度ρ= = ρ水A正确,B错误;
G球=ρ水g(h1-h0)SF浮球=ρ水g(h2-h0)SF=G球-F浮球=ρ水g(h1-h2)SC正确,D错误。
解题关键 从漂浮条件F浮=G切入,列出关系式,从而解得金属球的密度;金属球沉底后,通过受力分析,列出 平衡方程,即可求出金属球对容器底的压力。
5.(2019福建,21,2分)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为 G总,则气球受到的浮力F浮 G总(选填“>”“<”或“=”);若水温升高,石块将 (选填“上 浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
答案 < 上浮
解析 石块和气球的总重力为G总,由于是悬浮,气球和石块受平衡力,即石块和气球的总重力等于气球和石 块受到的总浮力,G总=F浮+F石浮,可以看出F浮易错警示 气球下面用细线拴石块,悬浮时受到的总浮力为气球受到的浮力和石块受到的浮力之和,审题 不注意,很容易把气球受到的浮力当成总浮力,这样第一个空格就很容易错填“=”。
思路分析 对悬浮的物体,必须抓住受平衡力的特点,平衡状态如果被打破,浮力变大,上浮,浮力变小,下 沉。
考点一 阿基米德原理
B组 2015—2018年全国中考题组
1.(2018湖北黄冈,7,3分)据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮桥 用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的两艘大 木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上。把沙子卸入河中,铁牛就被拉起来了。 以下判断正确的是 ( )A.铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大B.铁牛被冲到河底后,只受到重力和浮力C.用两艘大木船并装满沙子,是为了减小浮力D.卸下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起
答案 D 铁牛浸没后,随着深度增加,排开水的体积不变,水的密度不变,根据阿基米德原理可知,铁牛受到 的浮力不变,故A错误;铁牛被冲到河底后,受到浮力、重力和河底对铁牛的支持力,故B错误;用两艘大木船 并装满沙子,是为了增大浮力,故C错误;卸下沙子的过程中,开始时船受到的浮力不变,当卸下沙子的重力大 于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮,木船排开水的体积减小,故D正确。
审题关键 绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上,说明开始时绳索的长度等于船到铁牛的距离。
方法指导 把船、沙子和铁牛看作一个整体,船受到的浮力等于沙子和船的总重力;当卸下的沙子的重力 大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮。
2.(2018江西,14,3分)如图所示,在已调好的天平的两个托盘上放上两个一模一样装满水的桶,其中右桶上漂 着一小块木块。关于天平会向哪边倾斜的说法正确的是 ( )A.天平不倾斜 B.向左盘倾斜C.向右盘倾斜 D.无法判断
答案 A 当木块漂浮在水面时,根据二力平衡,木块受到的浮力等于自身的重力;再根据阿基米德原理可 知,木块受到的浮力等于排开液体受到的重力,所以相同容器中相同高度的液面中漂浮着木块与没有漂浮 着木块其总重力大小是相同的,所以天平不会倾斜。故选A。
易错点拨 不能简单地根据表面现象判断总质量大小,应当通过受力分析,根据物理规律推理才能得出正 确关系。
3.(2017甘肃兰州,16,3分)如图甲所示,盛有液体的柱形容器置于水平桌面上,容器对桌面的压强为1 000 Pa; 如图乙所示,用细线拴一铝块,将铝块的一半浸在液体中,容器对桌面的压强改变了80 Pa;如图丙所示,将细 线剪断,铝块沉到容器底部,容器对桌面的压强又改变了460 Pa。容器的底面积为100 cm2,ρ铝=2.7 g/cm3,g取1 0 N/kg。下列判断正确的是 ( )A.铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8 NB.铝块的体积是100 cm3C.铝块沉底时对容器底部的压力是4.6 ND.液体的密度是0.8 g/cm3
解题关键 铝块一半浸在液体中时,利用容器对桌面压强的改变量,得到压力的改变量,而此时铝块所受浮 力的大小等于压力的改变量,进一步求出铝块浸没时的浮力;铝块沉底时,根据容器对桌面压强的改变量,得 到压力的改变量,即为铝块重力大小。
4.(2015江苏连云港,9,2分)潜水员潜水时呼出的气泡在水中上升的过程中,体积不断变大。关于气泡所受压 强和浮力的变化情况,下列说法正确的是 ( )A.压强变大,浮力变大B.压强变大,浮力变小C.压强变小,浮力变大D.压强变小,浮力变小
答案 C 气泡在水中上升,深度变小,压强变小;上升过程中体积会不断变大,V排变大,浮力变大。故选C。
思路分析 由p=ρgh知液体压强大小与液体密度和深度有关;气泡上升,深度减小;由F浮=ρgV排知浮力大小与 液体密度和排开液体体积有关。
5.(2018湖北武汉,22,3分)今年3月,武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为 40万吨,它在海水中满载航行时,船及所装货物总重G为 N,所受浮力F浮 (选填“大于” “等于”或“小于”)G,它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时,船身会 。(g=10 N/kg)
答案 4×109 等于 上浮
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2018广东深圳,20,1.5分)对于上升的热气球,下列说法中正确的是 ( )A.热气球的升空原理与民航飞机的起飞原理相同B.热气球匀速上升的过程中,机械能一定不变C.热气球上升过程中,受到的大气压强不变D.热气球燃料减少,它的惯性变小
答案 D 热气球上升是因为浮力大于重力,民航飞机起飞是由于机翼上下表面空气流速不同,压强不同, 导致上下表面受到的压力不同,A错;热气球匀速上升的过程中,由于燃料质量的减少及高度的增加,重力势 能和动能均发生改变,导致机械能可能发生改变,B错;热气球上升过程中,气球所受大气压强减小,C错;惯性 与质量有关,热气球燃料减少,质量减小,惯性变小,D对。
2.(2017山西,19,3分)俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉。对此现象,下 列说法正确的是 ( )A.西瓜的密度比李子的密度大B.西瓜漂浮时所受浮力大于重力C.李子下沉过程中所受水的压强不变D.李子浸没后,下沉过程中所受浮力大小不变
答案 D “瓜浮李沉”,表明西瓜的密度小于水的密度,李子的密度大于水的密度,故西瓜的密度小于李 子的密度,A项错误;西瓜漂浮时浮力等于重力,B项错误;李子下沉过程中,深度增加,所受压强增大,C项错误; 李子浸没后,下沉过程中,V排不变,ρ液不变,所受浮力大小不变,故D项正确。
易错警示 漂浮是物体漂在液面上且受力平衡的一种状态,F浮=G物;上浮是物体在液体内上升的过程,F浮>G物。
3.(2016山西,19,3分)海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略重 器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜 艇分析正确的是 ( )A.上浮过程中所受浮力逐渐变大B.悬浮和漂浮时所受的浮力相等C.漂浮时排开的海水所受的重力最小D.漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
答案 C 在海水中,潜水艇受到水的浮力和重力的作用,因为F浮=ρ海水V排g,潜水艇的体积不变,排开海水的 体积不变,所以潜水艇上浮(未露出水面)时受到的浮力不变,故A错;悬浮时,潜水艇浸没在海水中,而漂浮时 潜水艇排开海水的体积较小,故这两种情况下潜水艇受到的浮力不相等,B错;悬浮、上浮、漂浮三种情况 下,潜水艇在漂浮时所受浮力最小,故排开海水的重力也最小,C正确;漂浮时,根据公式p=ρ海水gh判断,可知潜 水艇底部所受海水压强最小(h是最小的),故D错。
解题关键 本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用,知道潜水艇自身体积不变,浸 没时排开海水的体积不变、所受浮力不变是解题的关键。
知识拓展 ①潜水艇靠改变自身重力实现浮沉。②轮船用空心的方法增大V排实现漂浮。③孔明灯、热气 球内气体密度小于空气密度,实现上浮。
4.(2018重庆A,12,2分)水平升降台面上有一个足够深、底面积为40 cm2的柱形容器,容器中水深20 cm,则水 对容器底部的压强为 Pa。现将底面积为10 cm2、高20 cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下 端,使A浸入水中,稳定后,A的下表面距水面4 cm,弹簧测力计的示数为0.8 N,如图所示,然后使升降台上升7 cm,再次稳定后,A所受的浮力为 N。(已知弹簧受到的拉力每减小1 N,弹簧的长度就缩短1 cm。g= 10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
答案 2 000 1.2
5.(2017甘肃兰州,21,2分)如图所示,将物体A放入水中时悬浮,将物体B放入水中时有一半的体积露出水面, 将物体A置于物体B上再放入水中时,物体B有三分之一的体积露出水面,则两物体的体积之比VA∶VB= ,物体B的密度是 kg/m3。
答案 1∶6 0.5×103
解题关键 把物体A放在物体B上,在压力的作用下使物体B又有1/6的体积浸入水中,此时A对B的压力等于 增加的浮力。
易错警示 物体浸入水中的体积等于物体排开水的体积,计算浮力时要用到物体浸入水中的体积而不是露 出水面的体积。
考点一 阿基米德原理
C组 教师专用题组
1.(2017吉林,5,2分)下列设备和器材中,利用浮力的是( )A.抽水机 B.气压计 C.潜水艇 D.铅垂线
答案 C 抽水机工作时利用大气压将水抽到高处,A项错;气压计利用了大气压来工作,B项错;潜水艇是通 过改变自身重力实现浮沉的,C项正确;铅垂线是利用了重力的方向竖直向下来工作的,D项错误。故选 择C。
2.(2017黑龙江哈尔滨,22,2分)在水中,鱼、漂浮的木头、静止在水底的石头的位置如图所示,下列说法正确 的是( )A.水对石头的压强比对木头的小B.木头受到的浮力大于它自身的重力C.鱼受到的浮力等于它排开水的重力D.石头受到的浮力等于它自身的重力
答案 C 水产生压强的大小和深度有关,故水对石头的压强大,A项错;木头漂浮,F浮木=G木,B项错误;鱼在水 中受到的浮力等于它排开水的重力,C项正确;石头沉底,F浮石+F支=G石,D项错误。
3.(2016江苏南京,9,2分)用手将一个密度为0.9×103 kg/m3的实心小球,先后浸没在水和酒精中。松手后,小球 静止时,排开水和酒精的体积分别为V1和V2,小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2。以下判断正确的 是(ρ酒精=0.8×103 kg/m3) ( )A.V1∶V2=1∶1 F1∶F2=5∶4B.V1∶V2=4∶5 F1∶F2=1∶1C.V1∶V2=9∶10 F1∶F2=9∶8D.V1∶V2=8∶9 F1∶F2=10∶9
答案 C ρ球=0.9×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3放入水中静止后,在水中小球漂浮,F1=G球,V1= = 在酒精中,小球沉底,F2=ρ酒精V球g,V2=V球= 所以 = = = = = = = 故正确选项为C。
4.(2015福建福州,11,2分)2015年3月19日,我国首次用水下机器人在南海3 000 m深的海底插上国旗。若不 计海水密度的变化及水的阻力,机器人在下潜过程中 ( )A.受到的重力逐渐减小 B.受到海水的浮力逐渐减小C.受到的浮力大于重力 D.受到海水的压强逐渐增大
答案 D 机器人质量不变,根据G=mg可知,重力不变,A错;因F浮=ρ液gV排,分析可知浮力不变,B错;在下潜过 程中,F浮≤G,C错;液体压强p=ρ液gh,ρ液不变,h增大,因此压强增大,故正确选项为D。
评析 本题考查了影响重力、浮力、压强的因素,浮沉条件等内容,综合性较强,需要一定的分析能力。
5.(2017陕西,28,3分)小明自制了一个简易实用的“救生圈”,用一个三通塑料管将3个大号空塑料瓶固定, 如图所示。已知每个空塑料瓶的体积是2 L,则此“救生圈”全部浸在水中时所受浮力为 N(忽略 三通管和绳子的体积,g取10 N/kg),扔到水中救人时,人和“救生圈”漂浮在水面上所受的总浮力 (选填“大于”“等于”或“小于”)总重力,若在该“救生圈”上固定更多的空塑料瓶,使用时可 (选填“增大”或“减小”)浮力。
答案 60 等于 增大
解析 3个大号空塑料瓶的总体积为6 L=6×10-3m3,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排算出3个塑料瓶完全浸入水 中所受浮力为60 N;漂浮时所受总浮力等于总重力;空塑料瓶越多,V排越大,浮力越大。
6.(2015江苏苏州,21,2分)有质量相同的两个实心球,其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在 两个弹簧测力计的下端,然后将两球浸没在水中,此时两球所受浮力之比为 ,两弹簧测力计的示数 之比为 。
答案 5∶2 5∶8
两球的质量相同,所以两球所受重力相同,因为F示=G-F浮,所以F示甲∶F示乙 =(G-F甲)∶(G-F乙)=(ρ甲V甲g-ρ水V甲g)∶(ρ乙V乙g-ρ水V乙g)=(ρ甲-ρ水)V甲∶(ρ乙-ρ水)V乙= =
=5∶8。
7.(2019福建,28,5分)如图,“验证阿基米德原理”的实验步骤如下:①用弹簧测力计测出物体所受的重力G(图甲);②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中,用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水,读出这时测 力计的示数F(图乙);③测出接水后小桶与水所受的总重力G1(图丙);④将小桶中的水倒出,测出小桶所受的重力G2(图丁);⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力,并比较它们的大小是否相同。
回答下列问题:(1)物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ,被排开的水所受的重力G排= 。(用上述测得量的 符号表示)(2)指出本实验产生误差的原因(写出两点):
(a) ;(b) 。(3)物体没有浸没在水中, (选填“能”或“不能”)用实验验证阿基米德原理。
答案 (1)G-F G1-G2(2)(a)测力计的精度不够,测量时测力计未保持静止等(b)小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等(3)能(5分)(每空1分)
解析 (1)用弹簧测力计测量物体的重力,当物体浸没水中时,发现测力计的读数会变小,这是由于物体在水 中受到浮力,两次读数之差就是物体所受的浮力,即F浮=G-F。当物体浸没时,收集从溢水杯排出的水,用弹簧 测力计测出水和小桶的总重力,再把水倒净测量空小桶的重力,可得G排=G1-G2。(2)本实验产生误差的原因 除了答案中的两点,实际上还有可能是弹簧测力计的指针不稳造成读数误差等。(3)浸入液体中的物体所 受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小,故物体没有浸没,也能用实验验证阿基米德原理。
8.(2019黑龙江齐齐哈尔,25,9分)弹簧测力计是我们在许多力学实验中常用的测量工具,让我们利用它来探 究力学中蕴含的奥秘吧!(1)小聪用弹簧测力计探究“浮力大小与哪些因素有关”,实验过程如图一所示。 图一
①在图一甲中测量物体重力前应先明确弹簧测力计的量程和 ,观察指针是否指在零刻度线的位 置。②分析图一中实验数据可知,物体浸没在水中时受到的浮力为 N。③比较图一中甲、乙、丙三次的实验数据,可知浮力的大小与 有关。
④小聪通过数据还计算出了物体A的体积为 m3,A的密度为 kg/m3。(g取10 N/kg)(2)小明用弹簧测力计探究“影响滑动摩擦力大小的因素”,实验装置如图二所示。①实验中为了测量滑动摩擦力的大小,用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,应使其做 运动。②比较A、B两图中弹簧测力计的示数,可得出结论是: ,滑动摩擦力越大。利用此结 论,如果要在拔河比赛中获胜应选用图三中 类型的鞋(填字母)。③小明利用图C继续进行探究时,突然拉动下面木块,观察到上面的小木块向后倾倒,则上面小木块受到摩 擦力的方向是向 (选填“前”或“后”)的。
答案 (1)①分度值 ②1 ③液体密度 ④1×10-4 4×103(2)①匀速直线 ②在压力一定时,接触面越粗糙 a ③前
解析 (1)①测量工具如弹簧测力计、刻度尺等在使用之前要观察量程和分度值,便于读数;②物体A的重力G=4 N,浸没于水中时弹簧测力计示数F1=3 N,故浮力F浮=G-F1=4 N-3 N=1 N;③丙图中弹簧测力计示数F2=2.8 N,可知盐水中F浮'=4 N-2.8 N=1.2 N。乙、丙两次实验中,V排相同,ρ液不同, 可知浮力大小与液体密度有关;④VA=V排水= = =1×10-4 m3mA= = =0.4 kg可得ρA= = =4×103 kg/m3。(2)①测量滑动摩擦力大小时,要匀速拉动木块,则f=F,可以根据弹簧测力计示数大小求得摩擦力f的大小。②A、B两图中压力大小不变,只改变了接触面的粗糙程度,故可得出结论:在压力一定时,接触面越粗糙,滑 动摩擦力越大。拔河比赛中,摩擦力大小是决定胜负的关键,故选择粗糙程度较大的a类型的鞋易获胜。③突然拉动下面木块,小木块由于惯性要保持静止状态,相对于下面木块,小木块要向后运动,故会受到向前的摩擦力。
方法技巧 利用称重法及阿基米德原理来求解固体或液体的密度步骤:(1)用弹簧测力计称出物体重力G;(2)将物体浸没于水中,读出弹簧测力计示数F则F浮=G-F,V物=V排= ρ物= = ·ρ水;(3)将物体浸没于某液体中,V排= 若此时弹簧测力计示数为F'则G-F'=ρ液V排g可得ρ液= ·ρ水。
9.(2018北京,30,4分)为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”,小明选用图所示的圆柱体A(ρA>ρ水)、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。(1)以下是他的部分实验步骤,请你帮他补充完整:①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下,静止时记录弹簧测力计的示数为F1。②将圆柱体A下部的一格浸入水中,圆柱体不接触容器,静止时记录弹簧测力计的示数为F2。③ ,静止时记录弹簧测力计的示数为F3。(2)由F1-F2 F1-F3(选填“=”或“≠”),可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的 体积有关”。
答案 示例:(1)③将圆柱体A下部的两格浸入水中,圆柱体不接触容器(2)≠
解析 要验证的问题是“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”,自变量是物体排开水 的体积,要改变自变量,即改变圆柱体A浸入水中的体积,且圆柱体不能接触容器。要测量因变量圆柱体所 受的浮力,首先要测出圆柱体的重力,再分别测出两次圆柱体浸入水中时所受的拉力。
10.(2019内蒙古包头,13,9分)圆柱形容器置于水平地面(容器重忽略不计),容器的底面积为0.2 m2,内盛30 cm 深的水。现将一个底面积400 cm2、体积4 000 cm3的均匀实心圆柱体放入其中,如图甲所示,物体漂浮在水 面,其浸入水中的深度为5 cm;当再给物体施加一个竖直向下大小不变的压力F以后,物体最终恰好浸没于 水中静止,如图乙所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)则:(1)物体受到的重力是多少?(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少?
(3)从物体漂浮水面到浸没水中静止过程中压力F做了多少功?
答案 (1)20 N (2)3 200 Pa (3)0.8 J
物体下降高度h降=h露-h升=0.05 m-0.01 m=0.04 m(1分)W=F·h降=20 N×0.04 m=0.8 J(1分)
思路分析 (1)物体漂浮,G=F浮=ρ水gV排。(2)对物体进行受力分析可得,给物体施加的向下的压力F等于浸没 时的浮力与重力之差;物体浸没时容器对地面的压力F压=F支=G水+G物+F,再根据公式p=F/S计算压强。(3)计 算出物体由漂浮到浸没液面上升的高度h升,以及物体漂浮时露出液面的高度h露,则物体在压力F的作用下下 降的高度为h露- h升,利用W=Fh计算压力做功。
11.(2019浙江杭州,34,6分)如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入 底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水。(g取10牛/千克) (1)当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小。(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
答案 (1)0.8 N (2)2∶3
解析 (1)以圆柱体为研究对象进行受力分析:F支=G-F浮=ρ物gV物-ρ水gV排=(ρ物h物-ρ水h浸)gS柱=(0.6×103 kg/m3×0.1 m-1.0×103 kg/m3×0.02 m)×10 N/kg×20×10-4 m2=0.8 N∵容器底对圆柱体的支持力和圆柱体对容器底的压力是一对相互作用力∴F压=0.8 N(2)∵压力为0∴容器对圆柱体的支持力为0∴F浮'=G物∴ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱
∴ = = = ∴ = =
解题技巧 (1)首先对圆柱体进行受力分析,容器底对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对相 互作用力,容器底对圆柱体的支持力等于圆柱体的重力减去圆柱体受到的浮力;利用F浮=ρ水gV排可求得圆柱 体受到的浮力;(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,容器底对圆柱体的支持力为0,此时圆柱 体漂浮,F浮'=G,然后列出等式求解。
名师点睛 此题主要考查对浮力、重力计算公式和二力平衡知识的理解和掌握,第二问中圆柱体处于漂浮 状态,浮力等于重力是解答此题的突破点。
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2019山西,19,3分)网上流传着一种说法,鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性,小 亮买了一些新鲜鸡蛋,并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲),取出鸡蛋擦干放 置50天后,再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙),看来网传是真的。下列分析正确的是 ( ) A.鸡蛋两次所受的浮力一样大B.甲图中鸡蛋排开水的重力大C.乙图中鸡蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的鸡蛋密度变大
答案 B 甲、乙两杯中都是水,所以液体密度相同,鸡蛋外壳是固体,所以体积相同,甲中鸡蛋下沉,乙中鸡 蛋漂浮,所以V排甲>V排乙,根据F浮=ρ液V排g可知F浮甲>F浮乙,故A项错。再根据F浮=G排可知B项正确。乙图中鸡蛋漂 浮,所以F浮乙=G乙,故C项错。甲图中鸡蛋下沉说明ρ蛋甲>ρ水,乙图中鸡蛋漂浮说明ρ蛋乙<ρ水,ρ蛋甲>ρ蛋乙,所以D错。
知识归纳 浮沉条件:①悬浮 F浮=G物(V排=V物)②漂浮 F浮=G物(V排G物(V排=V物)④下沉 F浮2.(2018河北,21,3分)(多选)水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器,内盛某种液体,将质量分别为 mA、mB、mC,密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中,A球漂浮,B球悬浮,C球下沉,如图 所示,它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项正确的是 ( ) A.若mA=mB=mC,则FA=FB>FCB.将C球截去部分后,剩余部分可能上浮C.只取出A球,容器中液面的高度降低了
D.三球放入液体前后,液体对容器底部的压强变化了(mA+mB+ )
答案 ACD A漂浮,FA=mAg,B悬浮,FB=mBg,C下沉,FC=mCg-F支,若mA=mB=mC,则有FA=FB>FC,故A正确;因为C球 下沉,所以C球的密度大于液体的密度,将C球截去部分后剩余部分密度不变,仍下沉,B错误;取出A球后,容器 中体积减小量ΔV=VA排= = ,则液面高度降低了Δh= = ,又因为B球悬浮,ρ液=ρB,所以Δh= ,C正确;三球放入液体前后,液体对容器底部的压强变化是由球受到浮力引起的,要求压强变化量可以先求压力 变化量,即ΔF=FA+FB+FC=mAg+mBg+ρ液gVC=mAg+mBg+ρBg =(mA+mB+ )g,则液体对容器底部的压强变化值Δp= =(mA+mB+ ) ,D正确。
3.(2017广东,7,3分)将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球,分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯 中,甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮,如图所示,下列说法正确的是 ( )A.三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙p乙>p丙D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p甲'>p乙'=p丙'
答案 D 甲、丙排开水的体积相同,且大于乙排开水的体积,由阿基米德原理可知,浮力F甲=F丙>F乙,B错 误。甲沉底,则F甲m丙>m乙,A错误。由于烧杯中 均装满水,放入小球排开水后,仍然是满的,因此,三个烧杯底部所受水的压强相等,C错误。烧杯底部对桌面 的压强大小等于总重与烧杯底面积之比;三个烧杯的底面积相同,三个烧杯原来装有相同质量的水,现第一 杯增加了甲球的重力,它大于排开水的重力,即总重增大了;第二杯和第三杯各自增加的小球重力均等于排 开水的重力,即总重不变,故D正确。
4.(2016福建福州,16,2分)如图所示,木块漂浮在水面上,不可伸长的细线处于松弛状态,装有足够多水的容器 底有一阀门K。打开阀门使水缓慢流出,当细线断裂的瞬间关闭阀门,则 ( )A.细线断裂的瞬间,木块受到的拉力大于重力B.细线断后,容器底受到水的压强比断线的瞬间大C.细线断裂前,木块受到的拉力的变化量大于浮力变化量D.细线断后,木块再次漂浮时受到的浮力比断线的瞬间小
答案 B 细线断裂前瞬间,木块所受的拉力与浮力之和等于木块的重力,细线断裂瞬间,木块受到的拉力 突变为零,A错误;水缓慢流出时,木块排开水的体积逐渐减小,所受浮力减小,细线对木块的拉力随之等量增 大,即拉力与浮力的变化量相同,故C错误;细线断后,木块再次漂浮时,浮力等于重力,即所受浮力比断线的瞬 间增大了,故D错误;又因为细线断后,木块再次漂浮时所受浮力比断线的瞬间大,导致排开水的体积增大,液 面升高,由公式p=ρgh可知,容器底受到水的压强增大, B正确。
5.(2015湖南长沙,26,3分)水平桌面上放有甲、乙两个盛水的容器,现把两个形状和体积都相同的物体分别 放入两容器中,当物体静止时,两容器中液面刚好相平,如图所示。下列说法正确的是 ( )A.两物体受到的浮力相等B.两容器底部所受液体压强相等C.两物体的质量相等D.乙容器中物体密度较大
答案 B 甲物体悬浮在水中,密度与水相等,乙物体漂浮在水面上,密度小于水的密度,因此ρ甲>ρ乙,而两物 体体积相等,故甲的质量大于乙的质量,甲的重力大于乙的重力,两物体受到的浮力均等于自身重力,因此,甲 受到的浮力较大,综上可知,A、C、D项错;甲、乙两容器中的水面相平,由p=ρ液gh可知,两容器底部所受液 体压强相等,故B项正确。
评析 本题主要考查浮力的综合应用。首先根据物体的悬浮、漂浮情况判断出两物体的密度与液体密度 之间的关系,再结合液体压强、质量、密度等相关知识进行判断。由于本题是单项选择题,解答本题还可 以直接利用水的深度相等得出两容器底所受液体的压强相等,从而排除其他答案。
6.(2018辽宁沈阳,15,3分)如图所示,质量为20 g的蜡块,在盛水的烧杯中静止,此时它所受浮力为 N,排 开水的体积为 cm3。逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103 kg/m3的盐水,整个过程中没有液体溢出,蜡块 排开液体的体积 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ蜡=0.9×103 kg/m3,g=10 N/kg)
答案 0.2 20 变小
7.(2016陕西,27,3分)小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面,此时甜瓜受到浮力的大小 (选填“大 于”、“小于”或“等于”)重力,小明想知道甜瓜的密度,于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中,静止时溢出 水410 mL,再使甜瓜向下浸没在水中,又溢出水25 mL,此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N(g取 10 N/kg)。甜瓜的密度为 g/cm3。
答案 等于 0.25 0.9(或0.94)
温馨提示 在解决有关浮力的计算题时,要注意物体在平衡状态时的受力情况,合力为零;另外还要运用好 阿基米德原理。
8.(2015山东德州,18,2分)如图所示,桌面上有甲、乙两个相同的容器,有体积相等的实心木球和实心铜球,容 器中分别装有等质量的水和酒精。水、酒精、木球和铜球的密度关系为:ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铜。将木球放入水 中、铜球放入酒精中(无液体溢出)。静止时,甲、乙两容器对桌面的压强分别为p1和p2,木球和铜球所受浮 力分别为F1和F2,则p1 p2,F1 F2(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
答案 小于 小于
解析 木球与铜球体积相等,由ρ木<ρ铜得,木球的质量小于铜球的质量,又甲、乙两容器内的液体原来的质量 相等,故分别放入木球和铜球后,甲的总质量较小,其重力较小,对桌面的压力较小,又两容器底面积相等,由 压强公式可知,甲对桌面的压强较小;因为ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铜,所以木球放入水中漂浮,铜球放入酒精中下沉,木 球受到的浮力F1=G木=ρ木gV,铜球受到的浮力F2=ρ酒精gV,又ρ木<ρ酒精,故F19.(2019内蒙古呼和浩特,20,4分)有人说,水里的冰山融化后,水面会上升,你认为这种说法是否正确?请你用 下面给出的图示,并用学过的知识进行正确解释(忽略热胀冷缩对水和冰的影响,已知冰和水的密度之比为 0.9),并得出正确结论。
答案 见解析
解析 因为冰块所受浮力等于它排开水所受重力,且浮力大小等于它自身的重力大小,冰变水,质量不变,所 以冰变水前后排开水的体积与重力均不变,所以冰排开水的体积与冰熔化后变成水的体积相等,所以水面 不上升也不下降。(或:冰块漂浮,G冰=F浮,又F浮=G排,所以G冰=G排,m冰=m排,又冰熔化成水后,m冰=m水,m水=m排,V水=V排,所以水面不上升 也不下降)
10.(2018北京,31,3分)如图所示,将一个小球浸没在水中由静止释放,请根据小球的受力情况分析其可能出 现的运动情况。(可画受力示意图辅助说明)
答案 示例:小球受力示意图如图所示。 若F浮>G球,合力方向竖直向上,则小球上浮;若F浮=G球,合力为零,则小球悬浮;若F浮解析 小球受重力和浮力,可能出现三种运动情况。
易错警示 小球被释放后,受重力和浮力作用,不受手的作用力,若F浮>G球,合力方向竖直向上,则小球上浮, 不能说成漂浮。同样道理,若F浮11.(2017河北,37,6分)如图所示,薄壁圆柱形容器置于水平地面,容器的底面积S=8×10-3 m2,容器高0.2 m,内盛 0.17 m 深的水。A1和A2为两个均匀实心立方体物块(不吸水),A1的质量为0.185 kg,A2的体积为3.2×10-4 m3。 (已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)水对容器底部的压力为多少?(2)将A1释放,浸没在水中,静止后受到容器底对它的支持力为0.6 N,求A1的体积。(3)只将A2缓慢浸入水中,当水对容器底部的压强最大时,A2的密度至少为多少?
答案 (1)13.6 N (2)1.25×10-4 m3 (3)0.75×103 kg/m3
考点一 阿基米德原理
1.(2019福建厦门质检,9)鼓浪屿和厦门岛之间的海域常有美丽优雅的白鹭盘旋飞翔,故称鹭江。下列鹭江 中的物体没有受到浮力的是 ( )A.浅海戏水的白鹭 B.海底水草的叶子C.鹭江游弋的小鱼 D.演武大桥的桥墩
答案 D 浮力产生的原因是物体上下表面所处液体深度不同,上下表面受到的压强不同,故产生的压力不 同,浮力大小等于下表面受到的压力减去上表面受到的压力,故戏水的白鹭、海底的水草、游弋的小鱼都 受到浮力,大桥的桥墩下表面深埋在泥土里,受到海水向上的压力为零,故不受浮力,所以正确选项为D。
2.(2019山东青岛西海岸新区一模,7)如图所示,用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验,下列结果正 确的是(g=10 N/kg) ( )A.木块的质量是12 gB.木块受到的浮力是0.4 NC.小桶受到的重力是0.2 N
D.木块排开水的体积是120 cm3
答案 D 木块的重力为1.2 N,质量m= = =0.12 kg=120 g,A项错误;木块在水中漂浮,浮力等于重力,F浮=1.2 N,B项错误;木块漂浮时排开水的重力G排=F浮=1.2 N,小桶和排出水的重力之和为1.6 N,所以G桶=1. 6 N-1.2 N=0.4 N,故C项错误;木块排开水的质量m排= = =120 g,木块排开水的体积V排= = =120 cm3。故选择D。
3.(2018北京朝阳一模,21)(多选)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,小明用弹簧测力计、圆 柱体、四个装有适量水和盐水的同样的烧杯,对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究,实验装置和 每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是 ( )
A.圆柱体浸没在水中受到的浮力为0.6 NB.比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关C.比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关D.根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3
解题指导 根据浸没时浮力大小可以求出排开水的体积,也就可以得到物体的体积;根据物体的重力可以 求得物体质量,从而能求出物体密度。
解题关键 研究浮力大小与深度的关系时要控制排开液体体积、液体密度不变;研究浮力大小与液体密度 的关系时要控制排开液体的体积及深度不变。
4.(2018福建龙岩二模,12)一长方体铁块如图所示,从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置,能大致 反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是 ( )
答案 C 下表面与液面刚刚接触时浮力为0;随着深度增加,排开液体体积增大,则浮力增大;当物体浸没在 液体中时,随着深度增加,排开液体体积不变,浮力不变。故正确选项为C。
5.(2019天津和平一模,16)某一木块的体积为200 cm3、密度为0.6×103 kg/m3,把它浸没在水中后放手,木块最 终静止时是处于 (选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”)状态,此时浸在水中的体积是 。
答案 漂浮 120 cm3
6.(2018安徽阜阳模拟,10)如图所示为我国首批双人版水陆两栖车于2016年1月登陆,该车质量约为900 kg。 两人(质量共为150 kg)驾驶它在水面静止时,两栖车受到水的浮力为 N,浸入水下的体积为 m3。(g=10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
答案 10 500 1.05
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2019福建莆田二检,7)如图所示,体积相同的氢气球和空气球刚释放时,氢气球上浮,而空气球却浮不起 来。下列说法中正确的是 ( )A.氢气球受到的浮力大于空气球所受的浮力B.氢气球受到的浮力小于空气球所受的浮力C.氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力D.无法确定
答案 C 氢气球升空是因为受到浮力大于自身重力;空气球浮不起来是因为受到浮力小于自身重力;氢气 球与空气球体积相同,所以排开空气的体积相同,受到空气的浮力相同,故选择C项。
2.(2019山东济南长清一模,8)在水平桌面上有一个盛有水的容器,木块用细线系住没入水中,如图甲所示。 将细线剪断,木块最终漂浮在水面上,且 的体积露出水面,如图乙所示。下列说法正确的是 ( )A.甲、乙两图中,木块受到水的浮力之比是5∶2B.甲、乙两图中,水对容器底部的压强大小相等C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5D.甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
答案 C 甲图中,F浮甲=ρ水gV,乙图中,F浮乙=ρ水g V= ρ水gV,则F浮甲∶F浮乙= =5∶3,故A错误;由题意知,甲图容器中水的深度大于乙图容器中水的深度,由于p=ρ水gh得,甲图水对容器底的压强更大,B错误;木块 的重力G=F浮乙= ρ水gV;甲图中,木块受重力、浮力和细线的拉力作用,则F=F浮甲-G=ρ水gV- ρ水gV= ρ水gV;F∶F浮甲= ρ水gV∶ρ水gV=2∶5,故C正确;以整体为研究对象,甲、乙图中容器对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力,D错误。故选C。
3.(2018吉林长春宽城一模,9)装有不同液体的甲、乙两烧杯,放入两个完全相同的物体,当物体静止后两烧 杯中液面恰好相平,如图所示,液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙,液体对两物体的浮力分别是 F甲、F乙,下列判断正确的是 ( )A.p甲=p乙,F甲F乙C.p甲p乙,F甲=F乙
审题技巧 同一物体漂浮和悬浮时受到的浮力等于重力。密度计、轮船都是应用这一原理。
答案 D 因两物体完全相同,则两物体重力相等,设为G,甲烧杯中物体漂浮,则F甲=G,乙烧杯中物体悬浮,则 F乙=G,故F甲=F乙;根据F浮=ρ液V排g,又V排甲ρ液乙,又h甲=h乙,由p=ρ液gh,可得p甲>p乙,故D项正确。
解题关键 液体压强大小与深度和液体密度有关;漂浮时ρ物<ρ液;悬浮时ρ物=ρ液;沉底时ρ物>ρ液。
4.(2017湖北孝感孝南调研,5)在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯,两个烧杯内分别盛满不同液体, 把两个完全相同的小球分别放入甲、乙烧杯内,静止时如图所示,则下列判断正确的是 ( )A.甲杯中的液体的密度小于乙杯中的液体的密度B.甲杯中小球受到的浮力大于乙杯中小球受到的浮力C.若向下按压甲杯中的小球,甲杯中液体对烧杯底的压强会减小D.甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强
答案 D 甲、乙杯中小球完全相同,则重力相等,G甲=G乙,甲中小球漂浮,F浮甲=G甲,乙中小球悬浮F浮乙=G乙,因 此F浮甲=F浮乙,又V排甲ρ液乙,A、B项错误;向下按压甲中小球,液面高度不变,由p=ρ 液gh可知甲杯中液体对烧杯底的压强不变,C项错。故选D。
易错警示 甲中小球漂浮,乙中小球悬浮,小球所受浮力等于重力。
知识归纳 漂浮F浮=G物;悬浮F浮=G物;上浮F浮>G物;下沉F浮5.(2019江苏苏州园区一模,21)某冰块中有一小金属块,冰和金属块的总质量是61 g,将它们放在盛有水的圆 柱形容器中,恰好悬浮于水中(如图甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6 cm(如图乙所示)。 容器的底面积为10 cm2,冰块中冰的体积是 cm3,金属块的质量是 g,金属块的密度是 kg/m3。已知冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3。
答案 60 7 7×103
思路分析 冰熔化成水质量不变,但由于密度增大体积变小,所以导致了液面的下降,所以抓住体积减小列 出等式求出冰的体积;冰和金属块悬浮时,浮力等于重力,求出浮力大小,就可以得到排开水的总体积大小,即 冰和金属块的总体积,进而可以求出金属块的体积和密度。
6.(2019重庆巴南一模,20)如图所示,小华用一只空牙膏壳做实验,一次将它挤瘪,另一次将它撑开,先后放入 同一杯水中。前后两次牙膏壳受到的浮力F甲 F乙;两次水对杯底的压强p甲 p乙。(均选填 “大于”、“等于”或“小于”)
答案 小于 小于
解析 设牙膏壳的重力为G,甲图中牙膏壳在水中下沉,则F甲一、选择题(每小题3分,共9分)1.(2017四川成都中考)将一小石块浸没在水中,放手后小石块沉入水底。在小石块下沉过程中,下列分析正 确的是( )A.浮力变大 B.浮力变小C.浮力大于重力 D.浮力小于重力
答案 D 浸没在水中的石块下沉过程中,其排开水的体积不变,所受浮力小于重力,由公式F浮=ρ液gV排可知, 石块所受的浮力不变。
2.(2019山东滨州一模,7)如图所示,某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中,物体静 止时,A漂浮、B悬浮,且两液面相平,容器底部受到的液体压强分别为p甲、p乙,物体A、B所受浮力分别为 FA、FB。则 ( )A.p甲FBC.p甲>p乙,FA=FB D.p甲>p乙,FA答案 C 物体A在甲液体中漂浮,浮力等于重力;物体B在乙液体中悬浮,浮力等于重力;因为两个物体完全 相同,所以重力相同,受到的浮力相同;A在甲液体中漂浮,其密度小于甲液体密度;B在乙液体中悬浮,其密度 等于乙液体密度,故ρ甲>ρ乙,因两液面相平,所以甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强。故选择C。
3.(2017天津红桥结课考)在三个相同的烧杯中装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体,把一支装有适 量铁沙的平底试管先后放入这三个烧杯中,静止时如图所示,下列说法正确的是 ( )A.试管在甲液体中受到的浮力最大B.甲液体的密度最大C.丙液体对烧杯底部的压强最小D.试管在三种液体中排开液体的重力一样大
答案 D 试管在三种液体中都处于漂浮状态,因此所受浮力与物体重力相等,A错误;由阿基米德原理可知 F浮=ρ液gV排,在浮力相同时,液体密度越大,物体排开液体的体积越小,由图可知排开甲液体的体积最大,因此 甲液体的密度最小,B错误;甲、乙、丙三种液体质量相同,三个烧杯也相同,且试管都处于漂浮状态,故三个 烧杯底部受到的压力相等,则压强也相等,C错误;F浮=G排,三个图中试管所受浮力一样大,所以试管在三个烧 杯中排开液体的重力一样大,D正确。
4.(2017广西贵港二模,20)(4分)弹簧测力计上挂一金属块,手提弹簧测力计让金属块有 的体积浸入水中,静止时,弹簧测力计的示数是6 N;当把金属块浸没水中静止时,弹簧测力计的示数是 2 N,两次金属块均未接触 装水的容器。则金属块的质量为 kg,体积为 m3。(g取10 N/kg)
二、非选择题(共36分)
答案 1.2 1×10-3
5.(2019吉林长春朝阳一模,16)(3分)水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体,将两个完 全相同的小球A、B分别放入两烧杯中,当两球静止时,两杯中液面高度相同,球所处的位置如图所示。小球 A在甲液体中所受浮力为FA、所排开甲液体的重力为GA、甲液体对容器底的压强为p甲;小球B在乙液体中 所受浮力为FB、所排开乙液体的重力为GB、乙液体对容器底的压强为p乙,则FA FB、GA GB、p甲 p乙(均选填“>”、“=”或“<”)。
答案 = = >
解析 由图可知,A球漂浮,B球悬浮,所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力,由于 两个小球是相同的,重力相等,所以FA=FB=G球。根据阿基米德原理可知,排开液体重力GA=FA,GB=FB,所以GA=GB;由于A球漂浮,B球悬浮,根据物体的浮沉条件可知,ρ甲>ρ球,ρ乙=ρ球,则两种液体的密度大小关系是ρ甲>ρ乙。且两烧杯中液面相平即h甲=h乙,根据液体压强的计算公式p=ρgh可知,p甲>p乙。
思路分析 (1)A、B是两个完全相同的小球,漂浮和悬浮时受到的浮力都等于重力,由此可知两小球所受浮 力大小关系;根据阿基米德原理可知排开液体重力的大小关系;(2)根据漂浮和悬浮时液体密度和球的密度关系,找出两种液体的密度关系,又知道两容器液面等高,利用液 体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系。
6.(2018江苏镇江中考,20)(3分)如图所示,水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B,置于其中的圆台形实 心铁块甲和乙完全相同,它们的上表面均与容器中水面相平,则甲、乙受到的浮力F甲 F乙,当从两容 器中分别取出相等质量的水后(未取完),A、B底部受到水的压强pA pB,甲、乙受到的浮力F甲 F乙。(均选填“>”“=”或“<”)
答案 = > >
解析 圆台形实心铁块甲和乙完全相同,将它们完全浸入水中,排开液体的体积相同,根据F浮=ρ液gV排知甲、 乙所受浮力的大小相等,即F甲=F乙;由图分析知,当从容器中取出相同质量的水,甲铁块浸在水中的体积较大, 则A容器中剩余水的深度较大,根据p=ρgh知水对A容器底部的压强较大,即pA>pB,根据F浮=ρ液gV排知甲受到的 浮力大,即F甲>F乙。
7.(2018天津部分区县一模,23)(5分)在“探究浮力的大小跟什么因素有关”时,同学们提出了如下猜想:猜想一:可能跟物体的密度有关;猜想二:可能跟物体浸入液体中的体积有关;猜想三:可能跟物体浸入液体中的深度有关。为了验证上述猜想,老师提供给同学们如下器材:量程足够大的弹簧测力计、装在烧杯里的足量水和细线, 另有四个金属块可供选择。请回答下列问题:(1)若四个金属块分别为:A.200 g铁块 B.30 cm3铁块 C.200 g铝块 D.30 cm3铝块则在验证猜想一时,应选择上述的 (填字母)两个金属块,并将它们分别浸没在水中,测出其所受的 浮力进行比较。
(2)在验证猜想三时,有的同学设计了如图所示的探究方案:先读出弹簧测力计下挂的某一金属块的重力,然 后依次把它缓缓地浸入水中的不同深度,测出其所受的浮力进行比较,最后得到结论。请你指出此探究方案存在的问题。
答案 (1)BD(2)没有控制物体浸入液体中的体积相等
解析 (1)研究浮力大小与物体密度的关系时,应保持其他因素不变,只改变物体密度,故选择体积相等的铁 块和铝块进行实验;(2)研究浮力大小与深度的关系时要改变物体在液体中的深度,但要保持液体密度、排开液体体积不变。
8.(2019福建晋江质检,22)(5分)小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多,提桶的 力就越大。由此他猜想:浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测 力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。 (1)分析图中弹簧测力计示数的变化可知,物体排开液体的体积越大,所受的浮力 。
(2)实验结束后,小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化 的曲线,如图所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3)分析图像可知: ①线 (选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力随深度的变化情况。②金属圆柱体所受的最大浮力为 N,金属圆柱体的密度为 kg/m3。
答案 (1)越大 (2)①a ②1.0 2.7×103
解析 (1)根据图中金属圆柱体浸入液体中的体积和弹簧测力计示数的变化,金属圆柱体浸入液体中的体 积越大,即排开液体的体积越大,弹簧测力计的拉力越小,根据F浮=G-F拉可知,金属圆柱体重力不变,所受的浮 力会越大,所以所受的浮力大小与排开液体的体积有关;(2)①因为在金属圆柱体浸没前,金属圆柱体进入液体中的深度越深,排开液体的体积越大,浮力越大;金属圆 柱体浸没后,排开液体的体积不变,根据F浮=ρ液gV排可知,浮力不再变化,所以图像a符合金属圆柱体所受浮力 和浸入深度的关系;②图像b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力随浸入液体深度变化图像,金属圆柱体浸入水中前的拉力即为 金属圆柱体的重力G=F=2.7 N;由图像a可知,圆柱体浸没后,圆柱体受的浮力为F浮=1.0 N,由F浮=ρ水gV排可知,金属圆柱体的体积V=V排= = =1×10-4 m3,圆柱体的重力G=mg=ρ金gV,则金属圆柱体的密度ρ金= = =2.7×103 kg/m3。
9.(2019江苏南京联合体二模,29)(10分)小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器,分别装有一 定量的水和盐水,对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究,其装置和弹簧测力计示数如图所示。(1)分析图甲、乙、丙,说明浮力的大小与 有关。(2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系,可选用 图的装置来进行操作。(3)圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 N,圆柱体的体积是 m3。(4)用图示实验数据测出盐水的密度是 kg/m3。
答案 (1)物体排开液体的体积 (2)丙、丁 (3)4 4×10-4 (4)1.1×103
解析 (1)由图甲、乙、丙所示实验可知,物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同,物体受到的浮 力不同,由此可知,浮力大小与物体排开液体的体积有关。(2)探究浮力与物体浸入液体深度的关系,应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体 中的深度不同,由图示实验可知,图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而 物体浸没在液体中的深度不同,可以选用图丙、丁所示实验装置。
(3)由图甲、丙所示实验可知,圆柱体浸没在水中时受到的浮力:F浮=G-F=5 N-1 N=4 N;由F浮=ρ水gV排得圆柱体的体积:V=V排= = =4×10-4 m3;(4)由图甲、戊所示实验可知,圆柱体浸没在盐水中所受浮力:F浮盐水=G-F'=5 N-0.6 N=4.4 N,F浮盐水=ρ盐水gV排,盐水的密度:
ρ盐水= = =1.1×103 kg/m3。
10.(2019河南许昌一模,20)(6分)如图所示,一木块漂浮在水面上(如图甲所示)。在木块上放置一个铁块A时, 木块刚好浸没于水中(如图乙所示);去掉铁块A,在木块下吊一个铁块B时,木块也刚好浸没于水中(如图丙所 示)。已知铁的密度为ρ铁=7.9×103 kg/m3,水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。试求两个铁块A和B的质量之比。
答案 69∶79
考点一 阿基米德原理
A组 2019年全国中考题组
1.(2019广东广州,11,3分)两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两杯 液体,最后处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等。甲、乙所受浮力相比( )A.甲所受浮力更大B.乙所受浮力更大C.甲、乙所受浮力一样大D.不知道液体密度无法比较浮力大小
答案 C 甲、乙排开液体的重力相等,均为G排,根据阿基米德原理可知F浮=G排,即甲、乙所受浮力大小相 等,本题应选C。
2.(2019山东青岛,13,3分)(多选)如图甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器的底面积为S,弹 簧测力计下悬挂一个长方体金属块,从水面开始缓慢浸入水中,在金属块未触底且水未溢出的过程中,测力 计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是( )A.金属块逐渐浸入水的过程,受到的浮力一直在减小B.金属块的高度为h1
C.金属块的密度为 ρ水D.金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压强增加
3.(2019山东潍坊,13,4分)(多选)2019年4月,中国自主研发的6 000 m 无人遥控潜水器“海龙Ⅲ”成功完成 下潜任务。在某次下潜中,若从“海龙Ⅲ”刚好浸没开始计时,到返回水面结束计时,下潜深度h随时间t的 变化关系如图乙所示。忽略海水密度变化和“海龙Ⅲ”的形变,下列对“海龙Ⅲ”分析正确的是 ( )A.从开始到结束计时,共用时10 min
B.在1~3 min,受到海水的浮力逐渐变大C.在4~6 min,处于匀速直线运动状态D.在6~8 min,受到海水的压强逐渐减小
答案 AD 图像的横坐标为时间t,纵坐标为深度h,从开始到结束,共用时10 min,A正确;在1~3 min,潜水器 浸没水中,排开水的体积不变,根据阿基米德原理可知浮力大小不变, B错误;在4~6 min,随着时间的增加深 度不变化,所以“海龙Ⅲ”处于静止状态,C错误;在6~10 min,“海龙Ⅲ”随着时间的增加,所处深度逐渐变 小,压强逐渐变小,D正确。故选A、D。
4.(2019湖南衡阳,21,4分)如图所示的玻璃管中装有水,一个体积为1×10-4 m3的方木块下端被轻绳系住,固定 在容器下部,木块的重力为0.6 N,ρ水=1.0×103 kg/m3,当木块静止时,绳子的拉力为 N,剪断轻绳后,木 块从开始上浮到刚要露出水面的过程中,浮力所做的功为 J。(各部分长度如图)(g取10 N/kg)
答案 0.4 0.15
解析 根据题意知,木块浸没在水中时,受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3=1 N,绳子 的拉力F=F浮-G=1 N-0.6 N=0.4 N;剪断轻绳后,木块上浮,木块从开始上浮到刚要露出水面的过程中,由图知 道,上升高度h=0.15 m,此过程浮力所做的功W=F浮h=1 N×0.15 m=0.15 J。
5.(2019河北,33,6分)小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,取g=10 N/kg)
(1)小明利用图甲所示的实验装置,将圆柱体合金块慢慢浸入水中时,根据测得的实验数据,作出了弹簧测力 计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图像(如图丁中①所示)。实验过程中合金块所受浮力的变化情 况是 。请在图丁中画出F浮随h变化的关系图像。分析图像可知,浸在水中的物体 所受浮力的大小跟它排开水的体积成 。(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图乙、丙所示),比较图甲、乙、丙可知: 。
丁
(3)合金块的密度为ρ合金= g/cm3。(4)若用此合金块制成一空心合金球,当合金球恰好能悬浮于图丙所示液体中时,空心部分的体积是 cm3。
答案 (1)先变大后不变 如图所示 正比 (2)浸没在液体中的合金块所受浮力大小与液体的密度有关(3)4 (4)400评分说明:(2)答案不唯一,合理即可给分。
解析 (1)由图甲可知,合金块的重力G=4 N。合金块浸没前测力计示数随合金块浸入水中深度的增加而减 小,浮力逐渐增大,当合金块下表面所处深度为6 cm时,合金块浸没,此时测力计的拉力为3 N,合金块所受浮 力F浮=G-F=4 N-3 N=1 N,浸没后浮力不变,即合金块所受浮力先变大后不变;F浮随h变化的关系图像如答案 中图所示。浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成正比;(2)比较图甲、乙、丙可知,浸没在液体中的合金块所受浮力大小与液体的密度有关;(3)合金块的质量m= = =0.4 kg;合金块的体积V=V排= = =1×10-4 m3,则合金块的密度ρ合金= = =4×103 kg/m3=4 g/cm3;(4)合金块在图丙所示的液体中所受浮力F浮'=G-F'=4 N-3.2 N=0.8 N,则液体的密度ρ液= = =0.8×103 kg/m3=0.8 g/cm3,当空心合金球悬浮于图丙所示的液体中,则ρ球=ρ液,即 =0.8 g/cm3,V空=400 cm3。
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2019四川成都,A9,2分)将一枚重为0.5 N的鸡蛋放入一杯均匀盐水中,静止时如图所示,然后向杯子里加 入一些清水,则 ( )A.鸡蛋会下沉B.鸡蛋的重力增加C.鸡蛋所受浮力变大D.鸡蛋所受浮力为0.5 N
答案 A 鸡蛋放入盐水中时处于悬浮状态,则ρ蛋=ρ盐水,盐水中加入清水,ρ盐水变小,此时ρ蛋>ρ盐水,故鸡蛋会下 沉,A项正确;鸡蛋质量不变,重力也不变,B项错误;鸡蛋悬浮时F浮1=G蛋,下沉时F浮2
答案 AD 由图像知道,甲、乙体积相同时,甲的质量大于乙的质量,由ρ= 知,ρ甲>ρ乙,又因为相同木块在a、b中都处于漂浮状态,所以, = =G木,由F浮=ρ液gV排知,ρag =ρbg ,由图知道, < ,所以ρa>ρb,由此知道,a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体,故A正确;因为 = ,由阿基米德原理知道, = ,即 = ,故B错误;由于两容器中液面相平,且ρa>ρb,由p=ρ液gh知道,a容器底部受到液体的压强大,故C错误;木块所受浮力等于下表面所受液体压力与上表面所受大气压力的差值,Fa下- =F浮a,Fb下- =F浮b,又因为两个木块相同,所以底面积相同,则大气对木块上表面的压力 = ,故Fa下=Fb下,再由p= 知道,pa下=pb下,故D正确。
3.(2019江西,18,4分)(多选)只用量筒、长方体小木块、长细针、水、密度未知的盐水,能测出的物理量是 (温馨提示:长方体小木块不吸水,ρ木<ρ水) ( )A.木块的质量 B.木块的密度C.木块的高度 D.盐水的密度
4.(2019天津,13,3分)(多选)在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水,让空烧杯漂浮在水面上,测出水的 深度为h0,如图所示;再将一金属球放入烧杯中,此时烧杯仍漂浮在水面上,测出水的深度为h1;最后将该金属 球取出放入水中(空烧杯仍漂浮在水面上),待金属球沉底后测出水的深度为h2。已知水的密度为ρ水,则 ( ) A.金属球的密度为 ρ水B.金属球的密度为 ρ水C.金属球沉底后,它对容器底的压力为ρ水g(h1-h2)SD.金属球沉底后,它对容器底的压力为ρ水g(h1-h0)S
答案 AC 空烧杯漂浮在水面上,F浮=G杯金属球放入烧杯中,烧杯仍漂浮在水面上F浮'=G杯+G球ΔF浮=G球即:ρ水g(h1-h0)S=mgm=ρ水(h1-h0)S金属球沉底,烧杯仍漂浮在水面上V=(h2-h0)S金属球密度ρ= = ρ水A正确,B错误;
G球=ρ水g(h1-h0)SF浮球=ρ水g(h2-h0)SF=G球-F浮球=ρ水g(h1-h2)SC正确,D错误。
解题关键 从漂浮条件F浮=G切入,列出关系式,从而解得金属球的密度;金属球沉底后,通过受力分析,列出 平衡方程,即可求出金属球对容器底的压力。
5.(2019福建,21,2分)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为 G总,则气球受到的浮力F浮 G总(选填“>”“<”或“=”);若水温升高,石块将 (选填“上 浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
答案 < 上浮
解析 石块和气球的总重力为G总,由于是悬浮,气球和石块受平衡力,即石块和气球的总重力等于气球和石 块受到的总浮力,G总=F浮+F石浮,可以看出F浮
思路分析 对悬浮的物体,必须抓住受平衡力的特点,平衡状态如果被打破,浮力变大,上浮,浮力变小,下 沉。
考点一 阿基米德原理
B组 2015—2018年全国中考题组
1.(2018湖北黄冈,7,3分)据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮桥 用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的两艘大 木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上。把沙子卸入河中,铁牛就被拉起来了。 以下判断正确的是 ( )A.铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大B.铁牛被冲到河底后,只受到重力和浮力C.用两艘大木船并装满沙子,是为了减小浮力D.卸下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起
答案 D 铁牛浸没后,随着深度增加,排开水的体积不变,水的密度不变,根据阿基米德原理可知,铁牛受到 的浮力不变,故A错误;铁牛被冲到河底后,受到浮力、重力和河底对铁牛的支持力,故B错误;用两艘大木船 并装满沙子,是为了增大浮力,故C错误;卸下沙子的过程中,开始时船受到的浮力不变,当卸下沙子的重力大 于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮,木船排开水的体积减小,故D正确。
审题关键 绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上,说明开始时绳索的长度等于船到铁牛的距离。
方法指导 把船、沙子和铁牛看作一个整体,船受到的浮力等于沙子和船的总重力;当卸下的沙子的重力 大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮。
2.(2018江西,14,3分)如图所示,在已调好的天平的两个托盘上放上两个一模一样装满水的桶,其中右桶上漂 着一小块木块。关于天平会向哪边倾斜的说法正确的是 ( )A.天平不倾斜 B.向左盘倾斜C.向右盘倾斜 D.无法判断
答案 A 当木块漂浮在水面时,根据二力平衡,木块受到的浮力等于自身的重力;再根据阿基米德原理可 知,木块受到的浮力等于排开液体受到的重力,所以相同容器中相同高度的液面中漂浮着木块与没有漂浮 着木块其总重力大小是相同的,所以天平不会倾斜。故选A。
易错点拨 不能简单地根据表面现象判断总质量大小,应当通过受力分析,根据物理规律推理才能得出正 确关系。
3.(2017甘肃兰州,16,3分)如图甲所示,盛有液体的柱形容器置于水平桌面上,容器对桌面的压强为1 000 Pa; 如图乙所示,用细线拴一铝块,将铝块的一半浸在液体中,容器对桌面的压强改变了80 Pa;如图丙所示,将细 线剪断,铝块沉到容器底部,容器对桌面的压强又改变了460 Pa。容器的底面积为100 cm2,ρ铝=2.7 g/cm3,g取1 0 N/kg。下列判断正确的是 ( )A.铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8 NB.铝块的体积是100 cm3C.铝块沉底时对容器底部的压力是4.6 ND.液体的密度是0.8 g/cm3
解题关键 铝块一半浸在液体中时,利用容器对桌面压强的改变量,得到压力的改变量,而此时铝块所受浮 力的大小等于压力的改变量,进一步求出铝块浸没时的浮力;铝块沉底时,根据容器对桌面压强的改变量,得 到压力的改变量,即为铝块重力大小。
4.(2015江苏连云港,9,2分)潜水员潜水时呼出的气泡在水中上升的过程中,体积不断变大。关于气泡所受压 强和浮力的变化情况,下列说法正确的是 ( )A.压强变大,浮力变大B.压强变大,浮力变小C.压强变小,浮力变大D.压强变小,浮力变小
答案 C 气泡在水中上升,深度变小,压强变小;上升过程中体积会不断变大,V排变大,浮力变大。故选C。
思路分析 由p=ρgh知液体压强大小与液体密度和深度有关;气泡上升,深度减小;由F浮=ρgV排知浮力大小与 液体密度和排开液体体积有关。
5.(2018湖北武汉,22,3分)今年3月,武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为 40万吨,它在海水中满载航行时,船及所装货物总重G为 N,所受浮力F浮 (选填“大于” “等于”或“小于”)G,它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时,船身会 。(g=10 N/kg)
答案 4×109 等于 上浮
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2018广东深圳,20,1.5分)对于上升的热气球,下列说法中正确的是 ( )A.热气球的升空原理与民航飞机的起飞原理相同B.热气球匀速上升的过程中,机械能一定不变C.热气球上升过程中,受到的大气压强不变D.热气球燃料减少,它的惯性变小
答案 D 热气球上升是因为浮力大于重力,民航飞机起飞是由于机翼上下表面空气流速不同,压强不同, 导致上下表面受到的压力不同,A错;热气球匀速上升的过程中,由于燃料质量的减少及高度的增加,重力势 能和动能均发生改变,导致机械能可能发生改变,B错;热气球上升过程中,气球所受大气压强减小,C错;惯性 与质量有关,热气球燃料减少,质量减小,惯性变小,D对。
2.(2017山西,19,3分)俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉。对此现象,下 列说法正确的是 ( )A.西瓜的密度比李子的密度大B.西瓜漂浮时所受浮力大于重力C.李子下沉过程中所受水的压强不变D.李子浸没后,下沉过程中所受浮力大小不变
答案 D “瓜浮李沉”,表明西瓜的密度小于水的密度,李子的密度大于水的密度,故西瓜的密度小于李 子的密度,A项错误;西瓜漂浮时浮力等于重力,B项错误;李子下沉过程中,深度增加,所受压强增大,C项错误; 李子浸没后,下沉过程中,V排不变,ρ液不变,所受浮力大小不变,故D项正确。
易错警示 漂浮是物体漂在液面上且受力平衡的一种状态,F浮=G物;上浮是物体在液体内上升的过程,F浮>G物。
3.(2016山西,19,3分)海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略重 器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜 艇分析正确的是 ( )A.上浮过程中所受浮力逐渐变大B.悬浮和漂浮时所受的浮力相等C.漂浮时排开的海水所受的重力最小D.漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
答案 C 在海水中,潜水艇受到水的浮力和重力的作用,因为F浮=ρ海水V排g,潜水艇的体积不变,排开海水的 体积不变,所以潜水艇上浮(未露出水面)时受到的浮力不变,故A错;悬浮时,潜水艇浸没在海水中,而漂浮时 潜水艇排开海水的体积较小,故这两种情况下潜水艇受到的浮力不相等,B错;悬浮、上浮、漂浮三种情况 下,潜水艇在漂浮时所受浮力最小,故排开海水的重力也最小,C正确;漂浮时,根据公式p=ρ海水gh判断,可知潜 水艇底部所受海水压强最小(h是最小的),故D错。
解题关键 本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用,知道潜水艇自身体积不变,浸 没时排开海水的体积不变、所受浮力不变是解题的关键。
知识拓展 ①潜水艇靠改变自身重力实现浮沉。②轮船用空心的方法增大V排实现漂浮。③孔明灯、热气 球内气体密度小于空气密度,实现上浮。
4.(2018重庆A,12,2分)水平升降台面上有一个足够深、底面积为40 cm2的柱形容器,容器中水深20 cm,则水 对容器底部的压强为 Pa。现将底面积为10 cm2、高20 cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下 端,使A浸入水中,稳定后,A的下表面距水面4 cm,弹簧测力计的示数为0.8 N,如图所示,然后使升降台上升7 cm,再次稳定后,A所受的浮力为 N。(已知弹簧受到的拉力每减小1 N,弹簧的长度就缩短1 cm。g= 10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
答案 2 000 1.2
5.(2017甘肃兰州,21,2分)如图所示,将物体A放入水中时悬浮,将物体B放入水中时有一半的体积露出水面, 将物体A置于物体B上再放入水中时,物体B有三分之一的体积露出水面,则两物体的体积之比VA∶VB= ,物体B的密度是 kg/m3。
答案 1∶6 0.5×103
解题关键 把物体A放在物体B上,在压力的作用下使物体B又有1/6的体积浸入水中,此时A对B的压力等于 增加的浮力。
易错警示 物体浸入水中的体积等于物体排开水的体积,计算浮力时要用到物体浸入水中的体积而不是露 出水面的体积。
考点一 阿基米德原理
C组 教师专用题组
1.(2017吉林,5,2分)下列设备和器材中,利用浮力的是( )A.抽水机 B.气压计 C.潜水艇 D.铅垂线
答案 C 抽水机工作时利用大气压将水抽到高处,A项错;气压计利用了大气压来工作,B项错;潜水艇是通 过改变自身重力实现浮沉的,C项正确;铅垂线是利用了重力的方向竖直向下来工作的,D项错误。故选 择C。
2.(2017黑龙江哈尔滨,22,2分)在水中,鱼、漂浮的木头、静止在水底的石头的位置如图所示,下列说法正确 的是( )A.水对石头的压强比对木头的小B.木头受到的浮力大于它自身的重力C.鱼受到的浮力等于它排开水的重力D.石头受到的浮力等于它自身的重力
答案 C 水产生压强的大小和深度有关,故水对石头的压强大,A项错;木头漂浮,F浮木=G木,B项错误;鱼在水 中受到的浮力等于它排开水的重力,C项正确;石头沉底,F浮石+F支=G石,D项错误。
3.(2016江苏南京,9,2分)用手将一个密度为0.9×103 kg/m3的实心小球,先后浸没在水和酒精中。松手后,小球 静止时,排开水和酒精的体积分别为V1和V2,小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2。以下判断正确的 是(ρ酒精=0.8×103 kg/m3) ( )A.V1∶V2=1∶1 F1∶F2=5∶4B.V1∶V2=4∶5 F1∶F2=1∶1C.V1∶V2=9∶10 F1∶F2=9∶8D.V1∶V2=8∶9 F1∶F2=10∶9
答案 C ρ球=0.9×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3放入水中静止后,在水中小球漂浮,F1=G球,V1= = 在酒精中,小球沉底,F2=ρ酒精V球g,V2=V球= 所以 = = = = = = = 故正确选项为C。
4.(2015福建福州,11,2分)2015年3月19日,我国首次用水下机器人在南海3 000 m深的海底插上国旗。若不 计海水密度的变化及水的阻力,机器人在下潜过程中 ( )A.受到的重力逐渐减小 B.受到海水的浮力逐渐减小C.受到的浮力大于重力 D.受到海水的压强逐渐增大
答案 D 机器人质量不变,根据G=mg可知,重力不变,A错;因F浮=ρ液gV排,分析可知浮力不变,B错;在下潜过 程中,F浮≤G,C错;液体压强p=ρ液gh,ρ液不变,h增大,因此压强增大,故正确选项为D。
评析 本题考查了影响重力、浮力、压强的因素,浮沉条件等内容,综合性较强,需要一定的分析能力。
5.(2017陕西,28,3分)小明自制了一个简易实用的“救生圈”,用一个三通塑料管将3个大号空塑料瓶固定, 如图所示。已知每个空塑料瓶的体积是2 L,则此“救生圈”全部浸在水中时所受浮力为 N(忽略 三通管和绳子的体积,g取10 N/kg),扔到水中救人时,人和“救生圈”漂浮在水面上所受的总浮力 (选填“大于”“等于”或“小于”)总重力,若在该“救生圈”上固定更多的空塑料瓶,使用时可 (选填“增大”或“减小”)浮力。
答案 60 等于 增大
解析 3个大号空塑料瓶的总体积为6 L=6×10-3m3,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排算出3个塑料瓶完全浸入水 中所受浮力为60 N;漂浮时所受总浮力等于总重力;空塑料瓶越多,V排越大,浮力越大。
6.(2015江苏苏州,21,2分)有质量相同的两个实心球,其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在 两个弹簧测力计的下端,然后将两球浸没在水中,此时两球所受浮力之比为 ,两弹簧测力计的示数 之比为 。
答案 5∶2 5∶8
两球的质量相同,所以两球所受重力相同,因为F示=G-F浮,所以F示甲∶F示乙 =(G-F甲)∶(G-F乙)=(ρ甲V甲g-ρ水V甲g)∶(ρ乙V乙g-ρ水V乙g)=(ρ甲-ρ水)V甲∶(ρ乙-ρ水)V乙= =
=5∶8。
7.(2019福建,28,5分)如图,“验证阿基米德原理”的实验步骤如下:①用弹簧测力计测出物体所受的重力G(图甲);②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中,用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水,读出这时测 力计的示数F(图乙);③测出接水后小桶与水所受的总重力G1(图丙);④将小桶中的水倒出,测出小桶所受的重力G2(图丁);⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力,并比较它们的大小是否相同。
回答下列问题:(1)物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ,被排开的水所受的重力G排= 。(用上述测得量的 符号表示)(2)指出本实验产生误差的原因(写出两点):
(a) ;(b) 。(3)物体没有浸没在水中, (选填“能”或“不能”)用实验验证阿基米德原理。
答案 (1)G-F G1-G2(2)(a)测力计的精度不够,测量时测力计未保持静止等(b)小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等(3)能(5分)(每空1分)
解析 (1)用弹簧测力计测量物体的重力,当物体浸没水中时,发现测力计的读数会变小,这是由于物体在水 中受到浮力,两次读数之差就是物体所受的浮力,即F浮=G-F。当物体浸没时,收集从溢水杯排出的水,用弹簧 测力计测出水和小桶的总重力,再把水倒净测量空小桶的重力,可得G排=G1-G2。(2)本实验产生误差的原因 除了答案中的两点,实际上还有可能是弹簧测力计的指针不稳造成读数误差等。(3)浸入液体中的物体所 受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小,故物体没有浸没,也能用实验验证阿基米德原理。
8.(2019黑龙江齐齐哈尔,25,9分)弹簧测力计是我们在许多力学实验中常用的测量工具,让我们利用它来探 究力学中蕴含的奥秘吧!(1)小聪用弹簧测力计探究“浮力大小与哪些因素有关”,实验过程如图一所示。 图一
①在图一甲中测量物体重力前应先明确弹簧测力计的量程和 ,观察指针是否指在零刻度线的位 置。②分析图一中实验数据可知,物体浸没在水中时受到的浮力为 N。③比较图一中甲、乙、丙三次的实验数据,可知浮力的大小与 有关。
④小聪通过数据还计算出了物体A的体积为 m3,A的密度为 kg/m3。(g取10 N/kg)(2)小明用弹簧测力计探究“影响滑动摩擦力大小的因素”,实验装置如图二所示。①实验中为了测量滑动摩擦力的大小,用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,应使其做 运动。②比较A、B两图中弹簧测力计的示数,可得出结论是: ,滑动摩擦力越大。利用此结 论,如果要在拔河比赛中获胜应选用图三中 类型的鞋(填字母)。③小明利用图C继续进行探究时,突然拉动下面木块,观察到上面的小木块向后倾倒,则上面小木块受到摩 擦力的方向是向 (选填“前”或“后”)的。
答案 (1)①分度值 ②1 ③液体密度 ④1×10-4 4×103(2)①匀速直线 ②在压力一定时,接触面越粗糙 a ③前
解析 (1)①测量工具如弹簧测力计、刻度尺等在使用之前要观察量程和分度值,便于读数;②物体A的重力G=4 N,浸没于水中时弹簧测力计示数F1=3 N,故浮力F浮=G-F1=4 N-3 N=1 N;③丙图中弹簧测力计示数F2=2.8 N,可知盐水中F浮'=4 N-2.8 N=1.2 N。乙、丙两次实验中,V排相同,ρ液不同, 可知浮力大小与液体密度有关;④VA=V排水= = =1×10-4 m3mA= = =0.4 kg可得ρA= = =4×103 kg/m3。(2)①测量滑动摩擦力大小时,要匀速拉动木块,则f=F,可以根据弹簧测力计示数大小求得摩擦力f的大小。②A、B两图中压力大小不变,只改变了接触面的粗糙程度,故可得出结论:在压力一定时,接触面越粗糙,滑 动摩擦力越大。拔河比赛中,摩擦力大小是决定胜负的关键,故选择粗糙程度较大的a类型的鞋易获胜。③突然拉动下面木块,小木块由于惯性要保持静止状态,相对于下面木块,小木块要向后运动,故会受到向前的摩擦力。
方法技巧 利用称重法及阿基米德原理来求解固体或液体的密度步骤:(1)用弹簧测力计称出物体重力G;(2)将物体浸没于水中,读出弹簧测力计示数F则F浮=G-F,V物=V排= ρ物= = ·ρ水;(3)将物体浸没于某液体中,V排= 若此时弹簧测力计示数为F'则G-F'=ρ液V排g可得ρ液= ·ρ水。
9.(2018北京,30,4分)为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”,小明选用图所示的圆柱体A(ρA>ρ水)、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。(1)以下是他的部分实验步骤,请你帮他补充完整:①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下,静止时记录弹簧测力计的示数为F1。②将圆柱体A下部的一格浸入水中,圆柱体不接触容器,静止时记录弹簧测力计的示数为F2。③ ,静止时记录弹簧测力计的示数为F3。(2)由F1-F2 F1-F3(选填“=”或“≠”),可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的 体积有关”。
答案 示例:(1)③将圆柱体A下部的两格浸入水中,圆柱体不接触容器(2)≠
解析 要验证的问题是“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”,自变量是物体排开水 的体积,要改变自变量,即改变圆柱体A浸入水中的体积,且圆柱体不能接触容器。要测量因变量圆柱体所 受的浮力,首先要测出圆柱体的重力,再分别测出两次圆柱体浸入水中时所受的拉力。
10.(2019内蒙古包头,13,9分)圆柱形容器置于水平地面(容器重忽略不计),容器的底面积为0.2 m2,内盛30 cm 深的水。现将一个底面积400 cm2、体积4 000 cm3的均匀实心圆柱体放入其中,如图甲所示,物体漂浮在水 面,其浸入水中的深度为5 cm;当再给物体施加一个竖直向下大小不变的压力F以后,物体最终恰好浸没于 水中静止,如图乙所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)则:(1)物体受到的重力是多少?(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少?
(3)从物体漂浮水面到浸没水中静止过程中压力F做了多少功?
答案 (1)20 N (2)3 200 Pa (3)0.8 J
物体下降高度h降=h露-h升=0.05 m-0.01 m=0.04 m(1分)W=F·h降=20 N×0.04 m=0.8 J(1分)
思路分析 (1)物体漂浮,G=F浮=ρ水gV排。(2)对物体进行受力分析可得,给物体施加的向下的压力F等于浸没 时的浮力与重力之差;物体浸没时容器对地面的压力F压=F支=G水+G物+F,再根据公式p=F/S计算压强。(3)计 算出物体由漂浮到浸没液面上升的高度h升,以及物体漂浮时露出液面的高度h露,则物体在压力F的作用下下 降的高度为h露- h升,利用W=Fh计算压力做功。
11.(2019浙江杭州,34,6分)如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入 底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水。(g取10牛/千克) (1)当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小。(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
答案 (1)0.8 N (2)2∶3
解析 (1)以圆柱体为研究对象进行受力分析:F支=G-F浮=ρ物gV物-ρ水gV排=(ρ物h物-ρ水h浸)gS柱=(0.6×103 kg/m3×0.1 m-1.0×103 kg/m3×0.02 m)×10 N/kg×20×10-4 m2=0.8 N∵容器底对圆柱体的支持力和圆柱体对容器底的压力是一对相互作用力∴F压=0.8 N(2)∵压力为0∴容器对圆柱体的支持力为0∴F浮'=G物∴ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱
∴ = = = ∴ = =
解题技巧 (1)首先对圆柱体进行受力分析,容器底对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对相 互作用力,容器底对圆柱体的支持力等于圆柱体的重力减去圆柱体受到的浮力;利用F浮=ρ水gV排可求得圆柱 体受到的浮力;(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,容器底对圆柱体的支持力为0,此时圆柱 体漂浮,F浮'=G,然后列出等式求解。
名师点睛 此题主要考查对浮力、重力计算公式和二力平衡知识的理解和掌握,第二问中圆柱体处于漂浮 状态,浮力等于重力是解答此题的突破点。
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2019山西,19,3分)网上流传着一种说法,鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性,小 亮买了一些新鲜鸡蛋,并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲),取出鸡蛋擦干放 置50天后,再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙),看来网传是真的。下列分析正确的是 ( ) A.鸡蛋两次所受的浮力一样大B.甲图中鸡蛋排开水的重力大C.乙图中鸡蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的鸡蛋密度变大
答案 B 甲、乙两杯中都是水,所以液体密度相同,鸡蛋外壳是固体,所以体积相同,甲中鸡蛋下沉,乙中鸡 蛋漂浮,所以V排甲>V排乙,根据F浮=ρ液V排g可知F浮甲>F浮乙,故A项错。再根据F浮=G排可知B项正确。乙图中鸡蛋漂 浮,所以F浮乙=G乙,故C项错。甲图中鸡蛋下沉说明ρ蛋甲>ρ水,乙图中鸡蛋漂浮说明ρ蛋乙<ρ水,ρ蛋甲>ρ蛋乙,所以D错。
知识归纳 浮沉条件:①悬浮 F浮=G物(V排=V物)②漂浮 F浮=G物(V排
D.三球放入液体前后,液体对容器底部的压强变化了(mA+mB+ )
答案 ACD A漂浮,FA=mAg,B悬浮,FB=mBg,C下沉,FC=mCg-F支,若mA=mB=mC,则有FA=FB>FC,故A正确;因为C球 下沉,所以C球的密度大于液体的密度,将C球截去部分后剩余部分密度不变,仍下沉,B错误;取出A球后,容器 中体积减小量ΔV=VA排= = ,则液面高度降低了Δh= = ,又因为B球悬浮,ρ液=ρB,所以Δh= ,C正确;三球放入液体前后,液体对容器底部的压强变化是由球受到浮力引起的,要求压强变化量可以先求压力 变化量,即ΔF=FA+FB+FC=mAg+mBg+ρ液gVC=mAg+mBg+ρBg =(mA+mB+ )g,则液体对容器底部的压强变化值Δp= =(mA+mB+ ) ,D正确。
3.(2017广东,7,3分)将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球,分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯 中,甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮,如图所示,下列说法正确的是 ( )A.三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙
答案 D 甲、丙排开水的体积相同,且大于乙排开水的体积,由阿基米德原理可知,浮力F甲=F丙>F乙,B错 误。甲沉底,则F甲
4.(2016福建福州,16,2分)如图所示,木块漂浮在水面上,不可伸长的细线处于松弛状态,装有足够多水的容器 底有一阀门K。打开阀门使水缓慢流出,当细线断裂的瞬间关闭阀门,则 ( )A.细线断裂的瞬间,木块受到的拉力大于重力B.细线断后,容器底受到水的压强比断线的瞬间大C.细线断裂前,木块受到的拉力的变化量大于浮力变化量D.细线断后,木块再次漂浮时受到的浮力比断线的瞬间小
答案 B 细线断裂前瞬间,木块所受的拉力与浮力之和等于木块的重力,细线断裂瞬间,木块受到的拉力 突变为零,A错误;水缓慢流出时,木块排开水的体积逐渐减小,所受浮力减小,细线对木块的拉力随之等量增 大,即拉力与浮力的变化量相同,故C错误;细线断后,木块再次漂浮时,浮力等于重力,即所受浮力比断线的瞬 间增大了,故D错误;又因为细线断后,木块再次漂浮时所受浮力比断线的瞬间大,导致排开水的体积增大,液 面升高,由公式p=ρgh可知,容器底受到水的压强增大, B正确。
5.(2015湖南长沙,26,3分)水平桌面上放有甲、乙两个盛水的容器,现把两个形状和体积都相同的物体分别 放入两容器中,当物体静止时,两容器中液面刚好相平,如图所示。下列说法正确的是 ( )A.两物体受到的浮力相等B.两容器底部所受液体压强相等C.两物体的质量相等D.乙容器中物体密度较大
答案 B 甲物体悬浮在水中,密度与水相等,乙物体漂浮在水面上,密度小于水的密度,因此ρ甲>ρ乙,而两物 体体积相等,故甲的质量大于乙的质量,甲的重力大于乙的重力,两物体受到的浮力均等于自身重力,因此,甲 受到的浮力较大,综上可知,A、C、D项错;甲、乙两容器中的水面相平,由p=ρ液gh可知,两容器底部所受液 体压强相等,故B项正确。
评析 本题主要考查浮力的综合应用。首先根据物体的悬浮、漂浮情况判断出两物体的密度与液体密度 之间的关系,再结合液体压强、质量、密度等相关知识进行判断。由于本题是单项选择题,解答本题还可 以直接利用水的深度相等得出两容器底所受液体的压强相等,从而排除其他答案。
6.(2018辽宁沈阳,15,3分)如图所示,质量为20 g的蜡块,在盛水的烧杯中静止,此时它所受浮力为 N,排 开水的体积为 cm3。逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103 kg/m3的盐水,整个过程中没有液体溢出,蜡块 排开液体的体积 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ蜡=0.9×103 kg/m3,g=10 N/kg)
答案 0.2 20 变小
7.(2016陕西,27,3分)小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面,此时甜瓜受到浮力的大小 (选填“大 于”、“小于”或“等于”)重力,小明想知道甜瓜的密度,于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中,静止时溢出 水410 mL,再使甜瓜向下浸没在水中,又溢出水25 mL,此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N(g取 10 N/kg)。甜瓜的密度为 g/cm3。
答案 等于 0.25 0.9(或0.94)
温馨提示 在解决有关浮力的计算题时,要注意物体在平衡状态时的受力情况,合力为零;另外还要运用好 阿基米德原理。
8.(2015山东德州,18,2分)如图所示,桌面上有甲、乙两个相同的容器,有体积相等的实心木球和实心铜球,容 器中分别装有等质量的水和酒精。水、酒精、木球和铜球的密度关系为:ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铜。将木球放入水 中、铜球放入酒精中(无液体溢出)。静止时,甲、乙两容器对桌面的压强分别为p1和p2,木球和铜球所受浮 力分别为F1和F2,则p1 p2,F1 F2(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
答案 小于 小于
解析 木球与铜球体积相等,由ρ木<ρ铜得,木球的质量小于铜球的质量,又甲、乙两容器内的液体原来的质量 相等,故分别放入木球和铜球后,甲的总质量较小,其重力较小,对桌面的压力较小,又两容器底面积相等,由 压强公式可知,甲对桌面的压强较小;因为ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铜,所以木球放入水中漂浮,铜球放入酒精中下沉,木 球受到的浮力F1=G木=ρ木gV,铜球受到的浮力F2=ρ酒精gV,又ρ木<ρ酒精,故F1
答案 见解析
解析 因为冰块所受浮力等于它排开水所受重力,且浮力大小等于它自身的重力大小,冰变水,质量不变,所 以冰变水前后排开水的体积与重力均不变,所以冰排开水的体积与冰熔化后变成水的体积相等,所以水面 不上升也不下降。(或:冰块漂浮,G冰=F浮,又F浮=G排,所以G冰=G排,m冰=m排,又冰熔化成水后,m冰=m水,m水=m排,V水=V排,所以水面不上升 也不下降)
10.(2018北京,31,3分)如图所示,将一个小球浸没在水中由静止释放,请根据小球的受力情况分析其可能出 现的运动情况。(可画受力示意图辅助说明)
答案 示例:小球受力示意图如图所示。 若F浮>G球,合力方向竖直向上,则小球上浮;若F浮=G球,合力为零,则小球悬浮;若F浮
易错警示 小球被释放后,受重力和浮力作用,不受手的作用力,若F浮>G球,合力方向竖直向上,则小球上浮, 不能说成漂浮。同样道理,若F浮
答案 (1)13.6 N (2)1.25×10-4 m3 (3)0.75×103 kg/m3
考点一 阿基米德原理
1.(2019福建厦门质检,9)鼓浪屿和厦门岛之间的海域常有美丽优雅的白鹭盘旋飞翔,故称鹭江。下列鹭江 中的物体没有受到浮力的是 ( )A.浅海戏水的白鹭 B.海底水草的叶子C.鹭江游弋的小鱼 D.演武大桥的桥墩
答案 D 浮力产生的原因是物体上下表面所处液体深度不同,上下表面受到的压强不同,故产生的压力不 同,浮力大小等于下表面受到的压力减去上表面受到的压力,故戏水的白鹭、海底的水草、游弋的小鱼都 受到浮力,大桥的桥墩下表面深埋在泥土里,受到海水向上的压力为零,故不受浮力,所以正确选项为D。
2.(2019山东青岛西海岸新区一模,7)如图所示,用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验,下列结果正 确的是(g=10 N/kg) ( )A.木块的质量是12 gB.木块受到的浮力是0.4 NC.小桶受到的重力是0.2 N
D.木块排开水的体积是120 cm3
答案 D 木块的重力为1.2 N,质量m= = =0.12 kg=120 g,A项错误;木块在水中漂浮,浮力等于重力,F浮=1.2 N,B项错误;木块漂浮时排开水的重力G排=F浮=1.2 N,小桶和排出水的重力之和为1.6 N,所以G桶=1. 6 N-1.2 N=0.4 N,故C项错误;木块排开水的质量m排= = =120 g,木块排开水的体积V排= = =120 cm3。故选择D。
3.(2018北京朝阳一模,21)(多选)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,小明用弹簧测力计、圆 柱体、四个装有适量水和盐水的同样的烧杯,对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究,实验装置和 每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是 ( )
A.圆柱体浸没在水中受到的浮力为0.6 NB.比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关C.比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关D.根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3
解题指导 根据浸没时浮力大小可以求出排开水的体积,也就可以得到物体的体积;根据物体的重力可以 求得物体质量,从而能求出物体密度。
解题关键 研究浮力大小与深度的关系时要控制排开液体体积、液体密度不变;研究浮力大小与液体密度 的关系时要控制排开液体的体积及深度不变。
4.(2018福建龙岩二模,12)一长方体铁块如图所示,从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置,能大致 反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是 ( )
答案 C 下表面与液面刚刚接触时浮力为0;随着深度增加,排开液体体积增大,则浮力增大;当物体浸没在 液体中时,随着深度增加,排开液体体积不变,浮力不变。故正确选项为C。
5.(2019天津和平一模,16)某一木块的体积为200 cm3、密度为0.6×103 kg/m3,把它浸没在水中后放手,木块最 终静止时是处于 (选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”)状态,此时浸在水中的体积是 。
答案 漂浮 120 cm3
6.(2018安徽阜阳模拟,10)如图所示为我国首批双人版水陆两栖车于2016年1月登陆,该车质量约为900 kg。 两人(质量共为150 kg)驾驶它在水面静止时,两栖车受到水的浮力为 N,浸入水下的体积为 m3。(g=10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
答案 10 500 1.05
考点二 浮沉条件及其应用
1.(2019福建莆田二检,7)如图所示,体积相同的氢气球和空气球刚释放时,氢气球上浮,而空气球却浮不起 来。下列说法中正确的是 ( )A.氢气球受到的浮力大于空气球所受的浮力B.氢气球受到的浮力小于空气球所受的浮力C.氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力D.无法确定
答案 C 氢气球升空是因为受到浮力大于自身重力;空气球浮不起来是因为受到浮力小于自身重力;氢气 球与空气球体积相同,所以排开空气的体积相同,受到空气的浮力相同,故选择C项。
2.(2019山东济南长清一模,8)在水平桌面上有一个盛有水的容器,木块用细线系住没入水中,如图甲所示。 将细线剪断,木块最终漂浮在水面上,且 的体积露出水面,如图乙所示。下列说法正确的是 ( )A.甲、乙两图中,木块受到水的浮力之比是5∶2B.甲、乙两图中,水对容器底部的压强大小相等C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5D.甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
答案 C 甲图中,F浮甲=ρ水gV,乙图中,F浮乙=ρ水g V= ρ水gV,则F浮甲∶F浮乙= =5∶3,故A错误;由题意知,甲图容器中水的深度大于乙图容器中水的深度,由于p=ρ水gh得,甲图水对容器底的压强更大,B错误;木块 的重力G=F浮乙= ρ水gV;甲图中,木块受重力、浮力和细线的拉力作用,则F=F浮甲-G=ρ水gV- ρ水gV= ρ水gV;F∶F浮甲= ρ水gV∶ρ水gV=2∶5,故C正确;以整体为研究对象,甲、乙图中容器对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力,D错误。故选C。
3.(2018吉林长春宽城一模,9)装有不同液体的甲、乙两烧杯,放入两个完全相同的物体,当物体静止后两烧 杯中液面恰好相平,如图所示,液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙,液体对两物体的浮力分别是 F甲、F乙,下列判断正确的是 ( )A.p甲=p乙,F甲
审题技巧 同一物体漂浮和悬浮时受到的浮力等于重力。密度计、轮船都是应用这一原理。
答案 D 因两物体完全相同,则两物体重力相等,设为G,甲烧杯中物体漂浮,则F甲=G,乙烧杯中物体悬浮,则 F乙=G,故F甲=F乙;根据F浮=ρ液V排g,又V排甲
解题关键 液体压强大小与深度和液体密度有关;漂浮时ρ物<ρ液;悬浮时ρ物=ρ液;沉底时ρ物>ρ液。
4.(2017湖北孝感孝南调研,5)在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯,两个烧杯内分别盛满不同液体, 把两个完全相同的小球分别放入甲、乙烧杯内,静止时如图所示,则下列判断正确的是 ( )A.甲杯中的液体的密度小于乙杯中的液体的密度B.甲杯中小球受到的浮力大于乙杯中小球受到的浮力C.若向下按压甲杯中的小球,甲杯中液体对烧杯底的压强会减小D.甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强
答案 D 甲、乙杯中小球完全相同,则重力相等,G甲=G乙,甲中小球漂浮,F浮甲=G甲,乙中小球悬浮F浮乙=G乙,因 此F浮甲=F浮乙,又V排甲
易错警示 甲中小球漂浮,乙中小球悬浮,小球所受浮力等于重力。
知识归纳 漂浮F浮=G物;悬浮F浮=G物;上浮F浮>G物;下沉F浮
答案 60 7 7×103
思路分析 冰熔化成水质量不变,但由于密度增大体积变小,所以导致了液面的下降,所以抓住体积减小列 出等式求出冰的体积;冰和金属块悬浮时,浮力等于重力,求出浮力大小,就可以得到排开水的总体积大小,即 冰和金属块的总体积,进而可以求出金属块的体积和密度。
6.(2019重庆巴南一模,20)如图所示,小华用一只空牙膏壳做实验,一次将它挤瘪,另一次将它撑开,先后放入 同一杯水中。前后两次牙膏壳受到的浮力F甲 F乙;两次水对杯底的压强p甲 p乙。(均选填 “大于”、“等于”或“小于”)
答案 小于 小于
解析 设牙膏壳的重力为G,甲图中牙膏壳在水中下沉,则F甲
答案 D 浸没在水中的石块下沉过程中,其排开水的体积不变,所受浮力小于重力,由公式F浮=ρ液gV排可知, 石块所受的浮力不变。
2.(2019山东滨州一模,7)如图所示,某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中,物体静 止时,A漂浮、B悬浮,且两液面相平,容器底部受到的液体压强分别为p甲、p乙,物体A、B所受浮力分别为 FA、FB。则 ( )A.p甲
3.(2017天津红桥结课考)在三个相同的烧杯中装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体,把一支装有适 量铁沙的平底试管先后放入这三个烧杯中,静止时如图所示,下列说法正确的是 ( )A.试管在甲液体中受到的浮力最大B.甲液体的密度最大C.丙液体对烧杯底部的压强最小D.试管在三种液体中排开液体的重力一样大
答案 D 试管在三种液体中都处于漂浮状态,因此所受浮力与物体重力相等,A错误;由阿基米德原理可知 F浮=ρ液gV排,在浮力相同时,液体密度越大,物体排开液体的体积越小,由图可知排开甲液体的体积最大,因此 甲液体的密度最小,B错误;甲、乙、丙三种液体质量相同,三个烧杯也相同,且试管都处于漂浮状态,故三个 烧杯底部受到的压力相等,则压强也相等,C错误;F浮=G排,三个图中试管所受浮力一样大,所以试管在三个烧 杯中排开液体的重力一样大,D正确。
4.(2017广西贵港二模,20)(4分)弹簧测力计上挂一金属块,手提弹簧测力计让金属块有 的体积浸入水中,静止时,弹簧测力计的示数是6 N;当把金属块浸没水中静止时,弹簧测力计的示数是 2 N,两次金属块均未接触 装水的容器。则金属块的质量为 kg,体积为 m3。(g取10 N/kg)
二、非选择题(共36分)
答案 1.2 1×10-3
5.(2019吉林长春朝阳一模,16)(3分)水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体,将两个完 全相同的小球A、B分别放入两烧杯中,当两球静止时,两杯中液面高度相同,球所处的位置如图所示。小球 A在甲液体中所受浮力为FA、所排开甲液体的重力为GA、甲液体对容器底的压强为p甲;小球B在乙液体中 所受浮力为FB、所排开乙液体的重力为GB、乙液体对容器底的压强为p乙,则FA FB、GA GB、p甲 p乙(均选填“>”、“=”或“<”)。
答案 = = >
解析 由图可知,A球漂浮,B球悬浮,所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力,由于 两个小球是相同的,重力相等,所以FA=FB=G球。根据阿基米德原理可知,排开液体重力GA=FA,GB=FB,所以GA=GB;由于A球漂浮,B球悬浮,根据物体的浮沉条件可知,ρ甲>ρ球,ρ乙=ρ球,则两种液体的密度大小关系是ρ甲>ρ乙。且两烧杯中液面相平即h甲=h乙,根据液体压强的计算公式p=ρgh可知,p甲>p乙。
思路分析 (1)A、B是两个完全相同的小球,漂浮和悬浮时受到的浮力都等于重力,由此可知两小球所受浮 力大小关系;根据阿基米德原理可知排开液体重力的大小关系;(2)根据漂浮和悬浮时液体密度和球的密度关系,找出两种液体的密度关系,又知道两容器液面等高,利用液 体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系。
6.(2018江苏镇江中考,20)(3分)如图所示,水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B,置于其中的圆台形实 心铁块甲和乙完全相同,它们的上表面均与容器中水面相平,则甲、乙受到的浮力F甲 F乙,当从两容 器中分别取出相等质量的水后(未取完),A、B底部受到水的压强pA pB,甲、乙受到的浮力F甲 F乙。(均选填“>”“=”或“<”)
答案 = > >
解析 圆台形实心铁块甲和乙完全相同,将它们完全浸入水中,排开液体的体积相同,根据F浮=ρ液gV排知甲、 乙所受浮力的大小相等,即F甲=F乙;由图分析知,当从容器中取出相同质量的水,甲铁块浸在水中的体积较大, 则A容器中剩余水的深度较大,根据p=ρgh知水对A容器底部的压强较大,即pA>pB,根据F浮=ρ液gV排知甲受到的 浮力大,即F甲>F乙。
7.(2018天津部分区县一模,23)(5分)在“探究浮力的大小跟什么因素有关”时,同学们提出了如下猜想:猜想一:可能跟物体的密度有关;猜想二:可能跟物体浸入液体中的体积有关;猜想三:可能跟物体浸入液体中的深度有关。为了验证上述猜想,老师提供给同学们如下器材:量程足够大的弹簧测力计、装在烧杯里的足量水和细线, 另有四个金属块可供选择。请回答下列问题:(1)若四个金属块分别为:A.200 g铁块 B.30 cm3铁块 C.200 g铝块 D.30 cm3铝块则在验证猜想一时,应选择上述的 (填字母)两个金属块,并将它们分别浸没在水中,测出其所受的 浮力进行比较。
(2)在验证猜想三时,有的同学设计了如图所示的探究方案:先读出弹簧测力计下挂的某一金属块的重力,然 后依次把它缓缓地浸入水中的不同深度,测出其所受的浮力进行比较,最后得到结论。请你指出此探究方案存在的问题。
答案 (1)BD(2)没有控制物体浸入液体中的体积相等
解析 (1)研究浮力大小与物体密度的关系时,应保持其他因素不变,只改变物体密度,故选择体积相等的铁 块和铝块进行实验;(2)研究浮力大小与深度的关系时要改变物体在液体中的深度,但要保持液体密度、排开液体体积不变。
8.(2019福建晋江质检,22)(5分)小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多,提桶的 力就越大。由此他猜想:浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测 力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。 (1)分析图中弹簧测力计示数的变化可知,物体排开液体的体积越大,所受的浮力 。
(2)实验结束后,小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化 的曲线,如图所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3)分析图像可知: ①线 (选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力随深度的变化情况。②金属圆柱体所受的最大浮力为 N,金属圆柱体的密度为 kg/m3。
答案 (1)越大 (2)①a ②1.0 2.7×103
解析 (1)根据图中金属圆柱体浸入液体中的体积和弹簧测力计示数的变化,金属圆柱体浸入液体中的体 积越大,即排开液体的体积越大,弹簧测力计的拉力越小,根据F浮=G-F拉可知,金属圆柱体重力不变,所受的浮 力会越大,所以所受的浮力大小与排开液体的体积有关;(2)①因为在金属圆柱体浸没前,金属圆柱体进入液体中的深度越深,排开液体的体积越大,浮力越大;金属圆 柱体浸没后,排开液体的体积不变,根据F浮=ρ液gV排可知,浮力不再变化,所以图像a符合金属圆柱体所受浮力 和浸入深度的关系;②图像b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力随浸入液体深度变化图像,金属圆柱体浸入水中前的拉力即为 金属圆柱体的重力G=F=2.7 N;由图像a可知,圆柱体浸没后,圆柱体受的浮力为F浮=1.0 N,由F浮=ρ水gV排可知,金属圆柱体的体积V=V排= = =1×10-4 m3,圆柱体的重力G=mg=ρ金gV,则金属圆柱体的密度ρ金= = =2.7×103 kg/m3。
9.(2019江苏南京联合体二模,29)(10分)小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器,分别装有一 定量的水和盐水,对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究,其装置和弹簧测力计示数如图所示。(1)分析图甲、乙、丙,说明浮力的大小与 有关。(2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系,可选用 图的装置来进行操作。(3)圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 N,圆柱体的体积是 m3。(4)用图示实验数据测出盐水的密度是 kg/m3。
答案 (1)物体排开液体的体积 (2)丙、丁 (3)4 4×10-4 (4)1.1×103
解析 (1)由图甲、乙、丙所示实验可知,物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同,物体受到的浮 力不同,由此可知,浮力大小与物体排开液体的体积有关。(2)探究浮力与物体浸入液体深度的关系,应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体 中的深度不同,由图示实验可知,图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而 物体浸没在液体中的深度不同,可以选用图丙、丁所示实验装置。
(3)由图甲、丙所示实验可知,圆柱体浸没在水中时受到的浮力:F浮=G-F=5 N-1 N=4 N;由F浮=ρ水gV排得圆柱体的体积:V=V排= = =4×10-4 m3;(4)由图甲、戊所示实验可知,圆柱体浸没在盐水中所受浮力:F浮盐水=G-F'=5 N-0.6 N=4.4 N,F浮盐水=ρ盐水gV排,盐水的密度:
ρ盐水= = =1.1×103 kg/m3。
10.(2019河南许昌一模,20)(6分)如图所示,一木块漂浮在水面上(如图甲所示)。在木块上放置一个铁块A时, 木块刚好浸没于水中(如图乙所示);去掉铁块A,在木块下吊一个铁块B时,木块也刚好浸没于水中(如图丙所 示)。已知铁的密度为ρ铁=7.9×103 kg/m3,水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。试求两个铁块A和B的质量之比。
答案 69∶79
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