湖南省桃江县三校协作体2022-2023学年七年级上学期线上期末测试 数学 试题 (含答案)
展开这是一份湖南省桃江县三校协作体2022-2023学年七年级上学期线上期末测试 数学 试题 (含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022桃江县三校协作体线上期末测试
七年级数学
一、选择题（共12题，共48分）
- 年 月 日 时 分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点 千米、远火点 千米、周期 个火星日的火星停泊轨道．将 用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
- 如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数，在生活中，我们规定（）元表示收入 元，那么（）元表示
A．支出 元 B．收入 元 C．支出 元 D．收入 元
- 已知实数 ， 在数轴上的位置如图，下列结论错误的是
A． B．
C． D．
- 与下面科学计算器的按键顺序：
对应的计算任务是
A． B．
C． D．
- 下列代数式 ，，，，其中整式有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 已知 ， 互为相反数，， 互为倒数，则代数式 的值为
A． B． C． D．
- 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 ，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 ，则第三季度的产值比第一季度增长了
A． B． C． D．
- 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是
A． B． C． D．
- 张昆早晨去学校共用时 分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是 ，步行的平均速度是 ；他家离学校的距离是 米，如果他跑步的时间为 分钟，则列出的方程是
A． B．
C． D．
- 下列图形中，是棱柱的是
A． B． C． D．
- 如图，在同一平面内，，，点 为 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 的角）．下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确结论的个数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 已知有理数 ， 满足：．如图，在数轴上，点 是原点，点 所对应的数是 ，线段 在直线 上运动（点 在点 的左侧），．下列结论：
① ，；
②当点 与点 重合时，；
③当点 与点 重合时，若点 是线段 延长线上的点，则 ；
④在线段 运动过程中，若 为线段 的中点， 为线段 的中点，则线段 的长度不变．
其中正确的是
A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④
二、填空题（共5题，共20分）
- 比较大小： （填 或者 或者 ）．
- 若 则以 ， 为边长的等腰三角形的周长是 ．
- 当时，代数式的值为9，那么，当时代数式的值为 ．
- 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果 托为 尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．
- 如图，点 在线段 上，图中共有 条线段：， 和 ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点 是线段 的“二倍点”．若线段 ，点 从点 的位置开始，以每秒 的速度向点 运动，当点 到达点 时停止运动，运动的时间为 秒，当 为 秒时，点 是线段 的“二倍点”．
三、解答题（共4题，共52分）
- 设 ，．（10分）
(1) 求 的值；
(2) 若 ，求（）中所求结果的值．
- 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图 1）．（12分）
(1) 请根据图 1，回答下列问题：
①这个班共有 名学生，发言次数为 次的男生有 人、女生有 人；
②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次．
(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 2 所示．求第二天发言次数增加 次的学生人数和全班增加的发言总次数．
- 某牛奶加工厂现有鲜奶 吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润 元；若制成奶片销售，每吨可获取利润 元．（14分）
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 吨；制成奶片，每天可加工 吨．由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在 天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：鲜奶尽可能多的制成奶片，其余直接销售；
方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好 天完成．
你认为选择哪种方案获利较多，为什么？
- 如果一点在出两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”，如图，点 是折线 的“折中点”，请解答以下问题：（16分）
(1) 当 时，点 在线段 上；当 时，点 与 重合．当 时，点 在线段 上．
(2) 若 ，，若 ，有一动点 从 点出发，在线段 上向点 运动，速度为 ，设运动时间是 ，求当 为何值，三角形 的面积为
(3) 若 为线段 中点，，，求 的长度．
答案
1-12 CAABB BDADD CD
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】 ；
17. 【答案】 或 或
18. 【答案】
(1) 根据题意，得：
(2) ，
，，则 ，，
19. 【答案】
(1) ① ；；；
② ；
(2) 发言次数增加 次的学生人数为 人．
全班增加的发言总次数为 （次）．
20. 【答案】方案一：总利润：（元）．
方案二：设 天内加工酸奶 吨，加工奶片 吨．解得．
所以总利润 （元）．
所以选择第二种方案获利较多．
21. 【答案】
(1) ；；
(2) 如图 ，由题意得：，
因为 ，，
所以 ，
因为 是折中点，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，即 ，，
则当 为 秒时，三角形 的面积为 ．
(3) 分两种情况：
①点 在线段 上时，如图 ，
因为 为线段 中点，，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 为折中点，
所以 ，
所以 ；
②点 在线段 上，如图 ，
因为 为线段 中点，，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
综上所述， 的长度是 或 ．
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