8.3动能和动能定理-高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第八章 机械能守恒定律第3课  动能和动能定理  课程标准核心素养1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量.2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能运用动能定理解决简单的问题．1、物理观念：动能的概念。2、科学思维：动能定理表达式的推导。3、科学探究：动能定理解决问题比牛顿第二定律和运动学公式的优越性。4、科学态度与责任：能用动能定理解决生产生活中的问题。 知识点01  动能的表达式1．表达式：Ek＝mv2.2．单位：与  的单位相同，国际单位为   ，符号为J.3．标矢性：动能是   量，只有   ，没有方向．【即学即练1】(多选)对动能的理解，下列说法正确的是(　　)A．凡是运动的物体都具有动能B．动能像重力势能一样有正负C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 知识点02  动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中     ．2．表达式：W＝mv22－mv12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为     ，它等于   ．3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于    做功的情况；既适用于直线运动，也适用于   运动．【即学即练2】(多选)一质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑的水平面上以大小为6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(　　)A．Δv＝0   B．Δv＝12 m/sC．W＝0   D．W＝10.8 J考法01  动能和动能定理1．动能概念的理解(1)动能的表达式Ek＝mv2.(2)动能是标量，没有负值．(3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应．(4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度大小不同，动能也不同，一般以地面为参考系．2．动能定理(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．(2)W与ΔEk的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．①合外力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的动能增大；②合外力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的动能减小；如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．③如果合外力对物体不做功，则动能不变．(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．【典例1】(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是(　　)A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同考法02  动能定理的简单应用应用动能定理解题的一般步骤：(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算．【典例2】(多选)如图，A、B质量相等，它们与地面间的动摩擦因数也相等，且FA＝FB，如果A、B由静止开始沿水平面运动相同的距离，那么(　　)A．FA对A做的功与FB对B做的功相同B．FA对A做功的平均功率大于FB对B做功的平均功率C．到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能D．到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能 题组A  基础过关练1．下列说法正确的是（　　）A．物体所受合外力为0，动能可能改变B．物体所受合外力不为0，动能一定改变C．物体的动能不变，所受合外力一定为0D．物体的动能改变，所受合外力一定不为02. 如图所示，粗糙弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，小球运动到轨道底端时的速度为v，重力加速度为g。该过程中，阻力对小球做的功为（　　）A． B． C． D．3．如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为ΔEk1、ΔEk2。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则（　　）A．ΔEk1>ΔEk2；t1>t2 B．ΔEk1＝ΔEk2；t1>t2C．ΔEk1>ΔEk2；t1<t2 D．ΔEk1＝ΔEk2；t1<t24. 滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为一简化后的滑雪雪道示意图，质量为的运动员从高处的a点沿倾斜雪道滑入水平雪道，两雪道在b点平滑连接，运动员与两雪道间的动摩擦因数相同，运动员在a、c两点时的速度大小均为，长度与长度相等，运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小g取10，则运动员从a到c的运动过程中（　　）A．运动员的动能始终保持不变B．运动员在段克服摩擦力做功小于在段克服摩擦力做功C．运动员在过程克服阻力做的功等于2001JD．运动员经b点时的速度大小等于135．体育课上，喜欢打篮球的李同学迅速跳起，在最高点时以一定的速度将质量为m的篮球抛出，如图所示，篮球被抛出位置距离地面高度为h，距离篮球框的水平距离为x，篮筐距离地面的高度为H，当篮球竖直速度刚好为零时，篮球刚好到达篮筐，然后篮球与球框碰撞，碰撞后速度大小变为碰前的0.5倍，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）A．小李同学扔球时对篮球做的功为B．小李同学扔球时对篮球做的功为C．篮球落地点距离篮筐的水平距离为D．篮球从抛出到落地的时间为6. 如图所示的水平轨道足够长，只有部分是粗糙的，其长度为，其余部分是光滑的，质量为1kg，长度为的粗细相同的匀质软绳静止在点的左侧（绳的右端在点），软绳与粗糙部分的动摩擦因数为，现用的水平向右的恒力作用在软绳上，软绳始终保持伸直状态且长度不变，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在软绳运动的过程中，下列说法正确的是（   ）A．软绳先做匀加速后做匀减速运动 B．软绳的左端能经过点C．软绳的最大动能为0.5J D．软绳克服摩擦力做功4.0J 题组B  能力提升练7. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变，动车在时间t内（　　）A．做匀加速直线运动B．牵引力F逐渐增大C．牵引力的功率D．牵引力做功8. 在斜面上O点，将质量相等的甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为（  ）A．3:1 B．9:1 C．6:1 D．27:19． （多选）如图所示，水平传送带以大小为v的速度沿逆时针匀速转动，一个物块也以大小为v的速度从传送带的左端滑上传送带，并刚好能从传送带右端滑离，物块在传送带上运动的时间为t。若将物块滑上传送带的速度减小为，则下列判断正确的是（　　）A．物块能滑到传送带中间的位置 B．物块能运动到传送带的最右端C．物块在传送带上一直做匀变速运动 D．为物块在传送带上运动的时间也为t10. （多选）一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均己知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　）A．重力加速度大小 B．物体所受滑动摩擦力的大小C．斜面的倾角 D．沿斜面上滑的时间 题组C  培优拔尖练11． （多选）如图所示，水平粗糙传送带以恒定速度v0顺时针匀速传送，质量为m的正方形物体abcd置于传送带上，在传送带所在区域有一以PQ与MN为边界的特定区间，当abcd在进入与离开该区间的过程中就会受到水平向左的变力F的作用，且当abcd进入该区间的过程中F的变化规律与abcd离开该区域的过程中F的变化规律相同，PQ、MN与传送带垂直物体在图示位置开始计时，运动过程中ab边始终与PQ平行，其速度与时间的关系如图所示，重力加速度为g，正方体物体的边长为l则下列说法中正确的是（　　）A．边界PQ与MN的距离为B．物体与传送带间的动摩擦因数为C．时间内，克服变力F做的功为D．从零时刻开始，传送带因传送物体而多做的功为12. 超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，具有超高速、高安全、低能耗、噪声小、污染小等特点。一质量为m的超级高铁进行测试，先由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后匀速运动一段时间，再做匀减速直线运动，已知加速和减速过程中加速度大小相等，在加速过程开始的前t内位移为x1，减速过程开始的前t内位移为x2，运动过程所受阻力恒为f，求：（1）测试过程中超级高铁的最大速度vm；（2）由静止开始加速到最大速度的过程中，牵引力所做的功W。