2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（B卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（B卷），共6页。试卷主要包含了已知集合，，则，在上定义运算等内容，欢迎下载使用。
专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（B卷）1.已知集合，，则(   )A. B. C. D.2.“，”为真命题的一个充分不必要条件是(   )A. B. C. D.3.已知不等式的解集为，则不等式的解集为(   )A.  B.C.  D.4.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是.若每台产品的售价为20万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本)的最低产量是(   )
A.100台 B.150台 C.200台 D.250台5.在上定义运算:.若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(   )
A. B. C. D.6.已知函数的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为(   )A.9 B.8 C.6 D.47.已知关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是(   )A.  B.C.  D.8. 关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论:①这两个方程的根都是负根;
②;③.其中正确结论的个数是(   )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.已知不等式的解集为，那么不等式的解集为(   )A.  B.C.  D.10.关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是(   )A.或 B.或C.或 D.或11.不等式的解集是____________.12.若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是________.13.若不等式的解集为，则不等式的解集为________.14.若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为_________________.15.当时，不等式有解，则实数a的取值范围是_____________.
答案以及解析1.答案：B解析：，，.故选B.2.答案：D解析：“，”为真命题，即在时恒成立，所以，所以，即“，”为真命题的充要条件是，所以可转化为求“”的充分不必要条件，即找集合的非空真子集，结合选项，所以，故选D.3.答案：A解析：由题意知，的两根分别为，，且，则解得代入，得.因为，所以，所以可化为，解得，故不等式的解集为.故选A.4.答案：C解析：设产量为x台，则总售价为万元，若使生产者不亏本，则，即，整理得，，解得或（舍去）.故最低产量是200台.故选C.5.答案：D解析：不等式对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立，整理得，其对任意实数x恒成立，
则，解得.故实数a的取值范围是.6.答案：D解析：函数的最小值为0，，，函数，其图象的对称轴为直线，不等式的解集为，方程的根为m，，，解得，.故选D.7.答案：C解析：若，则.当时，不等式化为，其解集为空集，因此满足题意；当时，不等式化为，即，其解集不为空集，因此不满足题意，应舍去.若，则.关于x的不等式的解集为空集，解得.综上，a的取值范围是.故选C.8.答案：D解析：①根据题意可得:，，则，，根据两根之和为和得到两个方程的根都是负根，①正确;
②由根的判别式得，，∴，，∴，②正确;
③由根与系数的关系可得，，∵均为负整数，∴，∴，同理可得，即，故③正确.故选D.9.答案：D解析：不等式的解集为，函数的图象开口向下，故，且-2和1是方程的两根，即不等式可化为.，整理得，即，解得或，不等式的解集为.故选D.10.答案：B解析：不等式即不等式，即不等式恰有2个整数解，，解得或.当时，不等式的解集为，，2个整数解为1，2，，即，解得；当时，不等式的解集为，，2个整数解为-1，-2，，即，解得.综上所述，实数a的取值范围是或.故选B.11.答案：解析：原不等式可化为，因为方程的两根是，所以原不等式的解集为.12.答案：解析：因为不等式的解集为R，
所以，解得.
故实数a的取值范围是.13.答案：解析：因为不等式的解集为，所以和2是方程的两根，且，所以即，，代入不等式，得，因为，所以，解得.14.答案：解析：因为对于任意的恒成立，所以对任意的恒成立，即对任意的恒成立，将其看作关于a的一元二次不等式，可得，所以，解得.15.答案：解析：由题知，且，所以方程恒有一正一负两个根.设，作出函数的大致图象如图所示.作出二次函数的图象，结合不等式得出参数满足的条件.由图象知，不等式在范围内有解的充要条件是当时，，即，解得.