华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式2 多项式示范课课件ppt
展开单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
2.若-ax2yb+1是关于x、y的七次单项式,且系数为0.3,则a= ,b= .
3.若(1- m2)xny是关于x,y的四次单项式,求m、n应满足的条件.
4.若x2yz与-15xyzn是同次单项式,则n=_______。
活动 :填空,然后分析所填式子的特点:
1.一个数比数x的2倍小3,则这个数为 .
2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元 ,买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
3.如图三角尺的面积为 ;
4.如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的 建筑面积是 ㎡.
共同特点:都是多个单项式的和.
思考:观察你所列出的式子有什么共同特点?它们与单项式有什么关系?
多项式:上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式。
项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
常数项:不含字母的项,叫做常数项。
一个多项式含几项,就叫几项式。多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如:多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。
例如:多项式3x²–2x+5有三项,
它们是3x²,–2x,5。其中5是常数项。
多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系?
多项式里,次数最高项的次数,就是多项式的次数。
一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数.
(1)多项式 的项有:
(2)多项式 的项有:
【思考2】几次几项式?
【例1】指出下列多项式的项和次数.
【思考1】如果一个多项式的次数是5,那么这个 多项式的各项次数____________.
判断正误: (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;(2)多项式3n4-2n2-1的次数为4,常数项为1
注意!1、多项式的次数为最高次项的次数; 2、多项式的每一项都包括它前面的符号。
这个多项式的次数是什么?
思考:找多项式的项时要注意什么?
x4、2x2y3、 - 18
【例3】用多项式填空,并指出他们的项和次数。(1)温度由t℃下降5℃后是( )℃;(2)甲数x的1/3与乙数的1/2的差可以表示为_________;(3)下图中,圆环的面积为_______________;(4)下图中,钢管的体积是_______________;
1.下列说法中, 正确的是( )
4. 多项式3m3 - 2m - 5+m2的常数项是_______,一次项是________, 二次项的系数是__________.
5. 如果 - 5xym-2 为4次单项式,则 m=______.
2. 单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是_________次单项式.
3. 多项式x+y -z2 是单项式 , , 的和, 它是________次_________项式.
6.把下列各式填入相应的横线上。
【归纳】单项式与多项式统称为整式。
单项式有:___________________________.
多项式有:___________________________.
一般的我们把多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序书写:如: - m4+m3 - 3m2n+0.2mn+1
7.下列多项式是几次几项式?指出它们的最高次项和常数项. (1) x2y +x4 - 3x3y2 - 4 (2) 0.2mn - 3m2n+m3 - m4+1
【例4】把多项式 重新排列.(1)按x的升幂排列; (2)按x的降幂排列;(3)按y的升幂排列; (4)按y的降幂排列。
(1)多项式 是四次二 项式,则a=___________,b=________
如图,摆n个这样联体图形需 根火柴棒。
【找规律】联体长方形的摆法
【拓展4】已知n是自然数,多项式 y n+1+(n - 1)x3 -(n - 2)x是三次三项式,那么n可以是哪些数?
【找规律】电影院第一排有a个座位,后面每排比前一排多3个座位,则第n排的座位个数有_____.
思考:2010根火柴能否摆出这样的联体图形?
顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流的速度
【例4】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?
次数:所有字母的指数的和。
系数:单项式中的数字因数。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。
(其中不含字母的项叫做常数项)
次数:多项式中次数最高的项的次数。
注意:1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
单独的一个数字或字母也是单项式.
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