2023版高考物理创新设计二轮复习讲义选考增分练(二)

选考增分练(二)

(时间：10分钟)

33.[物理——选修3–3](15分) (1)(5分)用活塞将一定质量的理想气体密闭在汽缸内。通过改变外界因素来改变缸内气体的状态，气体从状态A经状态B变化到状态C，再从状态C回到状态A，其体积的倒数与压强的变化关系－p图像如图1所示，图中AB与横轴平行，BC与纵轴平行。AC的连线过坐标原点。从状态B到状态C的过程中，气体________(选填“吸热”“放热”或“绝热”)；从状态B到状态C的过程中，单位时间内碰撞器壁单位面积上的气体分子个数________(选填“增大”“减小”或“不变”)；从状态C到状态A的过程中，气体的内能________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

图1

(2)(10分)如图2所示，内壁光滑的圆柱形汽缸水平固定放置，轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连接一个横截面积为S的活塞，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底h处有卡环，活塞只能在卡环右侧滑动。开始时，活塞顶在卡环上，弹簧处于原长，缸内气体温度为27 ℃。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为57 ℃时，活塞对卡环压力恰好为零。当温度为167 ℃ 时，活塞向右移动的距离为，大气压强为p0，求：

图2

(ⅰ)开始时，活塞对卡环的压力大小；

(ⅱ)弹簧的劲度系数k。

答案　(1)吸热　减少　不变

(2)(ⅰ)　(ⅱ)

解析　(1)从状态B到状态C的过程中，是等压过程，根据＝体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增大，根据ΔU＝W＋Q则气体吸收热量；从状态B到状态C的过程中，压强不变，温度升高，分子平均动能增大，因此单位时间内碰撞器壁单位面积上的气体分子个数减少；根据＝C，则＝p，图像是直线，斜率不变，则从状态C到状态A的过程中，表示温度不变，内能不变。

(2)(ⅰ)将摄氏温度换算成开尔文27 ℃＝300 K，57 ℃＝330 K，167 ℃＝440 K，在57 ℃ 时，活塞对卡环恰好无压力，则活塞左右两侧的压强相等，为p0；设27 ℃时，汽缸内压强为p1。温度升高到57 ℃过程中，汽缸体积不变，根据查理定律可得＝，解得p1＝p0，对27 ℃时的活塞进行受力分析可得F支＋p1S＝p0S，解得F支＝，根据牛顿第三定律，活塞对卡环的压力等于卡环对活塞的支持力，为FN＝。

(ⅱ)根据理想气体状态方程，气体在57 ℃和167 ℃的状态关系有＝，解得p2＝p0，

对167 ℃时的活塞进行受力分析，可得

k·＋p0S＝p2S，解得k＝。

34.[物理——选修3–4](15分)

(1)(5分)光刻机是生产大规模集成电路(芯片)的核心设备，“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长提高分辨率的技术。如图3所示，若浸没液体的折射率为1.40，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193 nm；加上液体后，光在液体中的传播速度为________ m/s，波长变为________ nm。(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，计算结果均保留3位有效数字)

图3

(2)(10分)图4为两波源a、b的振动图像，两波源a、b平衡位置的坐标分别为xa＝－10 cm、xb＝50 cm。t＝0时，它们激发的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，如图5所示。已知两列波的波速均为10 cm/s。

图4

图5

(ⅰ)求t＝3.5 s时，x＝20 cm处的质点偏离平衡位置的位移；

(ⅱ)稳定后，0<x<40 cm间某些点的振幅极大，求这些点的x坐标。

答案　(1)2.14×108　138

(2)(ⅰ)－2 cm　(ⅱ)5 cm，15 cm，25 cm，35 cm

解析　(1)根据折射率公式得v＝＝ m/s＝2.14×108 m/s。

根据折射率公式得λ′＝＝ nm＝138 nm。

(2)(ⅰ)波源a和b的振动经Δt传至x＝20 cm处相遇，Δt＝＝3.0 s，从相遇后到t1时刻，x＝20 cm的质点振动了t′时间；T＝2.0 s，t′＝t1－Δt＝0.5 s＝，t1时刻，a和b在x＝20 cm处激发的位移分别为y1＝－A1＝－4 cm，y2＝A2＝2 cm，故t1时刻坐标x＝20 cm质点的位移为y＝y1＋y2＝－2 cm。

(ⅱ)λ＝vT＝20 cm，设稳定后振幅极大点的x坐标为xP，由于两波源振动相位相反，故振幅极大点与a、b的距离的差值为Δx＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，±3，…)；Δx＝(xP－xa)－(xb－xP)，

由于0<xP<40 cm

当k＝－2时xP1＝5 cm

当k＝－1时xP2＝15 cm

当k＝0时xP3＝25 cm

当k＝1时xP4＝35 cm。