2023版高考物理步步高大二轮复习讲义第一篇 专题三 第9讲　磁场【学生版】

第9讲　磁场

命题规律　1.命题角度：(1)安培定则，磁场的叠加，安培力的分析和计算；(2)带电粒子在磁场中的运动；(3)动态圆模型.2.常用方法：对称法、动态圆法.3.常考题型：选择题．

考点一　磁场的基本性质　安培力

1．磁场的产生与叠加

2．安培力的分析与计算

例1　(2022·河北邯郸市高三期末)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一长直导线垂直穿过纸面，方向如图所示，且IM＝2IN(已知电流为I的长直导线在其周围激发的磁场中，距导线距离为r处的磁感应强度大小为B＝k，其中k为常数)，此时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则此时O点的磁感应强度为(　　)

A．大小为B1，方向水平向右

B．大小为B1，方向水平向左

C．大小为2B1，方向与水平方向夹角为30°斜向右下

D．大小为2B1，方向与水平方向夹角为30°斜向右上

学习笔记：__________________________________________________________________

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例2　(2021·江苏卷·5)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(　　)

A．BIL   B．2BIL

C．πBIL   D．2πBIL

学习笔记：__________________________________________________________________

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考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动

1．分析带电粒子在磁场中运动的方法

2．带电粒子在有界匀强磁场中运动的三个重要结论

(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角(如图甲，θ1＝θ2＝θ3)．

(2)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向(如图乙，两侧关于两圆心连线对称)．

(3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹的对应圆心角(如图甲，α1＝α2)．

3．带电粒子在磁场中运动的多解成因

(1)磁场方向不确定形成多解；

(2)带电粒子电性不确定形成多解；

(3)速度不确定形成多解；

(4)运动的周期性形成多解．

例3　(2022·宁夏六盘山高级中学检测)如图所示，在直角坐标系xOy内，以原点O为圆心，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一负电子从P点(R,0)沿x轴负方向以速率v射入磁场后，在磁场中运动的时间为t1，一正电子从Q点(－R,0)沿着与x轴正方向成30°的方向以速率2v射入磁场后，恰好从P点飞出磁场，在磁场中运动的时间为t2，忽略两电子重力及相互作用力，则t1∶t2为(　　)

A．2∶3   B．3∶2

C．3∶1   D．1∶2

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例4　(多选)(2022·福建省四地市质检)如图所示，射线OM与ON夹角为30°，MON之外分布着垂直于纸面向里的足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为－q的粒子(不计重力)，从O点垂直于OM以某一速度射出．则(　　)

A．粒子第一次穿过边界ON时，速度方向与边界ON的夹角为60°

B．粒子第一次穿过边界OM之后，在磁场中运动的时间为

C．仅减小粒子射出的速率，粒子可能第二次经过边界ON

D．仅增大粒子射出的速率，粒子一定能两次经过边界OM

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例5　(2019·全国卷Ⅲ·18)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为(　　)

A.   B.

C.   D.

学习笔记：__________________________________________________________________

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考点三　带电粒子在有界磁场运动的临界与极值问题

1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，利用动态圆思想寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．

2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．

3．常用的动态圆

例6　(多选)(2021·海南卷·13)如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的P(0，L)点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为α(0≤α≤180°)．当α＝150°时，粒子垂直x轴离开磁场．不计粒子的重力．则(　　)

A．粒子一定带正电

B．当α＝45°时，粒子也垂直x轴离开磁场

C．粒子入射速率为

D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为3L

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例7　(2022·福建福州市高三期末)如图所示，圆形区域半径为R，圆心在O点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点，PQ平行于AO，O点到PQ的距离为2R.电子电荷量为e、质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用．求：

(1)电子进入磁场时的速度大小v；

(2)电子枪的加速电压U；

(3)若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为处，则电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧还是右侧，该点与N点间的距离是多少．

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1.(2022·山东临沂市模拟)如图所示，在垂直纸面的方向上有三根长直导线，其横截面位于正方形的三个顶点b、c、d上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，一带负电的粒子从正方形的中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)

A．沿O到a方向   B．沿O到c方向

C．沿O到d方向   D．沿O到b方向

2．(2022·河南信阳市质检)如图，平行的MN、PQ与MP间(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界MN与MP的夹角α＝30°，点P处有一离子源，离子源能够向磁场区域发射各种速率的、方向平行于纸面且垂直于MP的正、负离子，离子运动一段时间后能够从不同的边界射出磁场．已知从边界PQ射出的离子，离子速度为v0时射出点与P点距离最大，所有正、负离子的比荷均为k，不计离子的重力及离子间的相互作用．求：

(1)射出点与P点最大距离xm；

(2)从边界MP射出的离子，速度的最大值．

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