2023版高考物理步步高大二轮复习讲义第一篇 专题三 微专题4　带电粒子在复合场中的运动【学生版】

微专题4　带电粒子在复合场中的运动

命题规律　1.命题角度：(1)带电粒子在组合场中的运动；(2)带电粒子在叠加场中的运动.

2.常用方法：分段分析法，建立运动模型.3.常考题型：计算题．

考点一　带电粒子在组合场中的运动

1．带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较

2．常见运动及处理方法

3．“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

例1　(2021·全国甲卷·25)如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力．

(1)求粒子发射位置到P点的距离；

(2)求磁感应强度大小的取值范围；

(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离．

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考点二　带电粒子在叠加场中的运动

1．三种典型情况

(1)若只有两个场，所受合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态．例如电场与磁场叠加满足qE＝qvB时，重力场与磁场叠加满足mg＝qvB时，重力场与电场叠加满足mg＝qE时．

(2)若三场共存，所受合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直．

(3)若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝m.

2．当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．

3．分析

例2　(2022·广东高州市二模)如图所示，在区域Ⅰ有与水平方向成45°角的匀强电场，电场方向斜向左下方．在区域Ⅱ有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E2＝，磁感应强度大小为B.质量为m、电荷量为－q的粒子从区域Ⅰ的左边界P点由静止释放，粒子沿虚线水平向右运动，进入区域Ⅱ，区域Ⅱ的宽度为d.粒子从区域Ⅱ右边界的Q点离开，速度方向偏转了60°.重力加速度大小为g.求：

(1)区域Ⅰ的电场强度大小E1；

(2)粒子进入区域Ⅱ时的速度大小；

(3)粒子从P点运动到Q点的时间．

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(2022·山西省一模)如图所示，以两竖直虚线M、N为边界，中间区域Ⅰ内存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，两边界M、N间距为d.N边界右侧区域Ⅱ中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．M边界左侧区域Ⅲ内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场．边界线M上的O点处有一离子源，水平向右发射同种正离子．已知初速度为v0的离子第一次回到边界M时恰好到达O点，电场及两磁场区域足够大，不考虑离子的重力和离子间的相互作用．

(1)求离子的比荷；

(2)初速度为的离子第二次回到边界M时也能恰好到达O点，求区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小．

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