粤教版 (2019)必修 第二册第二章 圆周运动第一节 匀速圆周运动试讲课备课ppt课件

2.1 匀速圆周运动  同步练习

一、单选题

1．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置（两轮不打滑），两轮半径rA=2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（　　）

A． B． C． D．rA

【答案】A

【解析】A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则

而

所以

对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即

当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R

解得

A正确，BCD错误。故选A。

2．图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为，后轮直径为，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时，后轮边缘处A点的线速度大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为

故选B。

3．（2022·黑龙江·大庆实验中学高一开学考试）如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为h，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因手与树苗接触位置始终不变，故接触点做圆周运动，把接触点的线速度按水平与竖直方向分解，水平分速度等于工人手水平向右的速度v，如图所示

此时手握树干的位置到O点距离为

则有

v＝ωRsinα

联立解得

故选C。

4．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，则（　　）

A．ωA=ωB，vA<vB B．ωA>ωB，vA=vB

C．ωA=ωB，vA>vB D．ωA<ωB，vA=vB

【答案】C

【解析】因A、B两点绕同一轴O转动，可知角速度相等，即

根据、，可得

故选C。

5．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三点的线速度分别用υa、υb、υc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（　　）

A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4 B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1

C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1 D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2

【答案】C

【解析】如图所示，a与b同一皮带下传动，则

va=vb

因为

ra：rb=1：2

根据v=ωr，所以

ωa：ωb=rb：ra=2：1

bc两点共轴，则

ωc=ωb

得角速度之比

ωa：ωb：ωc=2：1：1

因为

rc：rb=2：1

所以

vb：vc=1：2

即

va：vb：vc=1：1：2

故选C。

6．某高速公路收费站的的直杆道闸的示意图如图所示，杆的长度为，当小车靠近道闸时，杆绕点转动放行，在杆从与水平方向成匀速转动到的过程中，端的线速度大小为，则该转动过程所用的时间为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】P点做匀速圆周运动，转动所用时间为

故选D。

7．（2022·云南·昆明市五华区昆一中学贯中学高一开学考试）一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度（此时杆与水平方向夹角为θ）为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】物块具有水平向右的速度v，与杆上B点相接触的物块上的点也具有这个速度，这个速度是物块的实际速度，是合速度，以它为对角线沿垂直杆和平行杆方向把它分解，则垂直杆的速度

杆上的B点具有这个速度，又

因此，此时杆的角速度

小球A的线速度

故A正确，BCD错误。故选A。

8．（2021·山东滕州·高一期中）机械鼠标的正面和反面分别如图所示，鼠标中定位球的直径是，如果将鼠标沿直线匀速拖移12cm需要2s，定位球的角速度为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】根据线速度定义式有

那么定位球的线速度为

而角速度与线速度关系

因此定位球的角速度为

故A正确，BCD错误。故选A。

9．如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动，在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞的速度大小为（　　）

A．ωR  B．ωR cosθ C． D．ωR tanθ

【答案】A

【解析】在图示位置时，B点的合速度

vB=ωR

沿切线方向；则B点沿AB杆的分速度为

而在AB杆上的A点的合速度为vA，即活塞的速度，如图所示

沿杆方向的分量

而

故选A。

10．（2020·云南·罗平县第二中学高一期中）时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则（　　）

A．分针的角速度是时针角速度的1.5倍

B．分针的角速度是时针角速度的60倍

C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍

D．分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍

【答案】C

【解析】AB．时针周期是分针周期的12倍，根据

可得分针的角速度是时针角速度的12，故AB错误；CD．由

可得

故C正确，D错误。故选C。

11．如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g），初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）

A．d＝ B．ω＝（n=0,1,2,3）

C．v0＝ω D．ω2＝（n=0,1,2,3）

【答案】B

【解析】A．由题意可知飞镖做平抛运动，据位移公式可得

联立解得

A正确；BD．圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，所以飞镖击中A点时转过的角度

θ＝(2n+1)π(n=0,1,2,3)

代入平抛运动时间

可得圆盘的角速度为

ω＝＝＝(n=0,1,2,3)

代入平抛运动时间

可得

(n=0,1,2,3)

B正确，D错误；C．由BD的解析可得

(n=0,1,2,3)

C错误。故选B。

12．（2021·陕西新城·高一期末）某机械上的偏心轮如图所示，A、、三点为轮边缘上的点，为直径，为轮的圆心，为上的点，与平行。轮绕垂足为的轴转动，则（　　）

A．点A和点线速度相同

B．点A和点线速度相同

C．点A、点和点角速度相同

D．点的运行周期大于点的运行周期

【答案】C

【解析】轮上各点绕同一轴转动，则各点的角速度相等，根据

可知，周期相等，根据

v=ωr

点A和点线速度大小相同，但是方向不同；点A和点绕O＇点转动的半径不同，则线速度不相同。

故选C。

二、多选题

13．如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动，A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（　　）

A．ωA＝2ωB B．ωA＝ωB

C．vB＝2vA D．vA＝vB

【答案】BC

【解析】由于A、B随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，所以有

ωA＝ωB

再根据可得

vB＝2vA

故AD错误，BC正确。故选BC。

14．（2022·湖北·安陆第一高中高一开学考试）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）

A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘转动角速度的最小值为

C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为

【答案】BD

【解析】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖击中P点所需的时间为

A错误；B．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足

1，

故

则圆盘转动角速度的最小值为，B正确；C．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则

解得圆盘的半径为

C错误；D．P点随圆盘转动的线速度为

当时

D正确。故选BD。

15．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　）

A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n

【答案】BC

【解析】AB．主动轮做顺时针转动，由皮带缠绕的方式可知从动轮做逆时针转动，A错误，B正确；CD．两轮通过皮带传动，边缘的线速度大小相等，由

v=rω

ω=2πn

可得

2πn·r1=2πn′·r2

解得从动轮的转速为

n′＝n

C正确，D错误。故选BC。

16．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的轴转动时，板上A、B两点的（　　）

A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶

C．线速度之比vA∶vB＝∶1 D．线速度之比vA∶vB＝1∶

【答案】AD

【解析】AB．板上A、B两点属于同轴转动，所以角速度相等，故A正确，B错误；CD．由几何知识可知，A到O的距离与B到O的距离之比为

由公式

可得线速度之比

vA∶vB＝1∶

故D正确，C错误。故选AD。

三、解答题

17．（2022·江苏·扬州中学高一开学考试）2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪顶住了压力，拿到155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为0.5r/s。隋文静的脚到转轴的距离为2m。求：

（1）隋文静做匀速圆周运动的角速度；

（2）隋文静的脚运动速度的大小。

【答案】（1）3.14rad/s；（2）6.28m/s

【解析】（1）隋文静做匀速圆周运动的角速度为

（2）隋文静的脚运动速度

18．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，B端固定重物，AO=0.9L，BO=0.1L。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为15°的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响。求：

（1）石块击中斜坡时的速度大小；

（2）石块抛出后在空中运动的水平距离。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）设重物转至最低点时的速度为v1，石块转至最高点时的速度为v2，则

。

根据同轴转动角速度相等，由

得

解得

设石块击中斜坡时的速度为v3，将v3分解如图所示

据几何知识得

解得

（2）据几何知识得

竖直方向上

水平方向

联立解得