山东省聊城市经开区三校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份山东省聊城市经开区三校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期聊城市北大培文学校期末考试八年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片．其理论依据是（    ）A．ASA     B．SAS     C．AAS     D．SSS3．代数式，，，，，中是分式的有（    ）A．1个     B．2个     C．3个     D．4个4．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）A．扩大3倍    B．缩小3倍    C．缩小6倍    D．不变5．若点与点关于y轴对称，则的值是（    ）A．     B．     C．1     D．26．下表是某公司某月的工资表统计图，则该月员工月收入的中位数、众数分别是（    ）月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111A．5500，5000   B．5000，3400   C．3400，3000   D．5250，30007．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角的度数为（    ）A．20°     B．50°或70°   C．70°     D．20°或70°8．如图，，，要使，需要添加下列选项中的（    ）A．   B．   C．   D．9．甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（    ）A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点  C．三边中线的交点 D．三边上高的中点10．下列命题是真命题的是（    ）A．两直线平行，同旁内角相等    B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的外角大于任一内角    D．所有边都相等的多边形是正多边形11．某市疫情防控指挥部发布开展全员新冠病毒核酸检测的通告后，某小区组织2400人进行核算检测．由于组织有序，居民积极配合，实际每小时检测人数比原计划增加40人，结果提前2小时完成检测任务．设原计划每小时检测x人，则依题意，可列方程（    ）A．     B．  C．     D．12．如图，在等边中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边，连接PC．有以下结论：①PB平分；②；③；④；⑤当时，的周长最小．其中一定正确的有（    ）A．①②③    B．②③④    C．③④⑤    D．②③④⑤二、填空题（每题3分，共15分）13．某中学八年级某个同学一个学期得平时作业成绩为90分，期中考试成绩为85分，期末考试成绩为88分，如果学校按2：3：5的比例计算总平均分，那么这个同学的总平均分为______分．14．已知，则______．15．如图，有一个三角形纸片ABC，，，将纸片一角折叠，使点C落在外，若，则的大小为______．16．若分式方程有增根，则______．17．如图，在中，，，于点D，于点E．若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则的最小值是______．三、解答题（共8小题，共69分）18．（8分）解方程：（1）；     （2）．19．（7分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．21．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为、、．（1）若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为：______，______，______；（2）在x轴上找一点P，使的值最小，此时P点的坐标（保留作图痕迹）；（3）计算的面积．22．（8分）如图，四边形ABCD中，，，M为BC边上的一点，且AM平分，DM平分．求证：（1）；（2）M为BC的中点．23．（8分）某学校准备在甲、乙两位射箭爱好者选出一人参加集训两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同 第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）______，乙的平均成绩为______；（2）①分别计算甲、乙成绩的方差；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？24．（10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购吴亮是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价都是35元，那么全部售出后，该玩具商店可获得的利润是多少元？25．（12分）已知，是等边三角形，过点C作，且，连接BD交AC于点O．（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且，连接BN．求证：． 2022-2023学年上学期聊城市北大培文学校期末考试八年级数学答案一．选择题（共12小题）1-5   CABDA    6-10  CDABB   11-12 BD二．填空题（共5小题）13．87.5．   14．．   15．100°．  16．2．   17．                          三．解答题（共8小题）18．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣1）＝2x，去括号得：3x﹣3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4＝16，整理得：x2﹣4x+4﹣x2+4＝16，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解．19．【解答】解：原式 当x＝4时，原式＝4﹣1＝3．.20．【解答】证明：∵，∴∠ACB＝∠F，∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB＝DE.21．【解答】解：（1）如图所示，即为所求，由图知，的坐标为（﹣1，1）、的坐标为（﹣4，2）、的坐标为（﹣3，4）；（2）如图所示：作出点A的对称点，连接，则与x轴的交点即是点P的位置，此时P点坐标为（2，0），P点即为所求.   （3）△ABC的面积22．【解答】解：（1）∵，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM＝180°，∴∠MAD+∠ADM＝90°，∴∠AMD＝90°，即AM⊥DM；（2）作NM⊥AD交AD于N，∵∠B＝90°，，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM＝MN，MN＝CM，∴BM＝CM，即M为BC的中点．23．【解答】解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6＝30，.则a＝30﹣7﹣7﹣5﹣7＝4，；（2）甲的方差为：乙的方差为：②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．故答案为：4，6．24．【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，由题意得：，解得：x＝25，经检验，x＝25是分式方程的解，且符合题意， 答：第一批悠悠球每套的进价是25元．...................................................................................6（2），答：该玩具商店可获得350元的利润．25．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠CAB＝60°，∵，且CD＝AB，∴CD＝CA＝BC，∠ACD＝∠ACB＝60°，∴BO＝DO，CO⊥BD，∴AC垂直平分BD；（2）由（1）知AC垂直平分BD，∴NB＝ND，∵ND＝NM，∴NB＝NM．