广东省佛山市高明市沧江中学2022-2023学年上学期八年级数学期末测试卷(含答案)

这是一份广东省佛山市高明市沧江中学2022-2023学年上学期八年级数学期末测试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了在以下实数，下列运算正确的是，函数的自变量x的取值范围是，已知点A等内容，欢迎下载使用。
广东省佛山市高明市沧江中学2022-2023学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一．选择题（满分30分）1．在以下实数：，，﹣，（）2，3.1415926，0.7171，0.141441444…中，无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．根据下列条件，分别判断以a，b，c为三边的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A．b2＝a2﹣c2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．a：b：c＝12：13：53．下列运算正确的是（　　）A．＝﹣2 B．＝3 C．＝0.5 D．＝24．函数的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥1且x≠0 B．x≠0 C．x≤1且x≠0 D．x≤15．已知点A（m，﹣2），点B（3，m+1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．36．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（　　）A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称7．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）8．若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1＝2，S2＝5，S3＝8，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（　　）A．7 B．10 C．13 D．1510．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（满分28分）11．若+（y﹣2）2＝0，则（x+y）2021＝　   　．12．最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 　   　．13．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为 　   　．14．马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为　   　．15．已知l1：y＝﹣2x+6将l1向左平移3个单位长度得到的直线解析式为　   　．16．已知的解是，求的解为　   　．17．在平面直角坐标系中，若干边长为1个单位长度的正方形，按如图所示的规律摆放在函数y＝x的图象上，OA1在函数y＝x的图象上，OA1＝A1A2＝1，点A2在y轴上，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“→”的方向运动，当点P运动到39秒时，点P所在位置的纵坐标是 　   　．三．解答题（满分62分）18．解方程组．19．计算：．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）顺次连接A、A′、B'、B，求四边形AA′B′B的面积．21．铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距25km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图），已知DA＝10km，CB＝15km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请求出收购站E到A站的距离．22．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．23．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．25．如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
参考答案一．选择题（满分30分）1．解：＝4，（）2＝3，∴在以下实数：，，﹣，（）2，3.1415926，0.7171，0.141441444…中，无理数有，0.141441444…共2个，故选：A．2．解：A、∵b2＝a2﹣c2，∴c2+b2＝a2，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，设∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，即3x+4x+5x＝180°，解得：x＝15°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；C、∵∠C＝∠A﹣∠B，∴∠B+∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D、a：b：c＝12：13：5设a＝12k，b＝13k，c＝5k，∵（5k）2+（12k）2＝（13k）2，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：A、＝2，故此选项错误；B、＝﹣3，故此选项错误；C、＝＝，故此选项错误；D、＝2，故此选项正确．故选：D．4．解：由题意得：1﹣x≥0且x≠0，解得：x≤1且x≠0，故选：C．5．解：∵点A（m，﹣2），B（3，m+1），直线AB∥x轴，∴m+1＝﹣2，解得m＝﹣3．故选：C．6．解：∵将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，∴横坐标变为相反数，纵坐标不变，∴得到的图形B与A关于y轴对称，故选：B．7．解：A、当点A的坐标为（﹣1，2）时，﹣k+3＝2，解得：k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B、当点A的坐标为（1，﹣2）时，k+3＝﹣2，解得：k＝﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，选项B符合题意；C、当点A的坐标为（2，3）时，2k+3＝3，解得：k＝0，选项C不符合题意；D、当点A的坐标为（3，4）时，3k+3＝4，解得：k＝＞0，∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意．故选：B．8．解：联立，解得：，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故选：C．9．解：设直角三角形的斜边长为a，较长直角边为c，较短直角边为b，由勾股定理得，a2＝c2+b2，∴a2﹣c2﹣b2＝0，∴S阴影＝a2﹣c2﹣（b2﹣S四边形DEFG）＝a2﹣c2﹣b2+S四边形DEFG＝S四边形DEFG∴S四边形DEFG＝S1+S2+S3＝2+5+8＝15，故选：D．10．解：由题意可得：甲步行速度＝＝60（米/分）；故①结论正确；设乙的速度为：x米/分，由题意可得：16×60＝（16﹣4）x，解得x＝80，∴乙的速度为80米/分；∴乙走完全程的时间＝＝30（分），故②结论错误；由图可得，乙追上甲的时间为：16﹣4＝12（分）；故③结论错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360（米），故④结论错误；故正确的结论有①共1个．故选：A．二．填空题（满分28分）11．解：由题意得，x+3＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以，（x+y）2021＝（﹣3+2）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：∵最简二次根式3与是同类二次根式，∴2x﹣5＝7﹣x，解得x＝4；故答案为：4．13．解：如图所示：台阶平面展开图为长方形，AC＝20，BC＝5+5+5＝15，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．由勾股定理得：AB2＝AC2+BC2，即AB2＝52+（9+3）2，∴AB＝13，故答案为：13．14．解：设每匹马价x两，每头牛价y两，依题意得：．故答案为：．15．解：∵将l1向左平移3个单位长度得到的直线解析式是：y＝﹣2（x+3）+6，即y＝﹣2x．故答案为：y＝﹣2x．16．解：把代入方程组得：，方程同时×5，得：，∴方程组的解为．故答案为：．17．解：由题意得，点P从原点O出发，每4秒一个循环，在函数y＝x的图象上到达A4n，∴OA4n＝2n，A4n的纵坐标为n，∴OA40＝20，A40的纵坐标为10，由图象可得A39的纵坐标为10+＝．故答案为：．三．解答题（满分62分）18．解：，②×2﹣①得，5n＝﹣23，∴n＝﹣，将n＝﹣代入①得m＝，．19．解：原式＝3﹣2+1﹣﹣×+×＝3﹣2+1﹣2（+1）﹣3+1＝3﹣2+1﹣2﹣2﹣3+1＝﹣4．20．解：（1）平面直角坐标系如图所示．（2）如图，△A′B′C′即为所求．（3）四边形AA′B′B的面积＝•（4+8）•4＝24．21．解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE＝DE，在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2＝AD2+AE2，CE2＝BE2+BC2，∴AD2+AE2＝BE2+BC2．设AE为xkm，则BE＝（25﹣x） km，将BC＝10，DA＝15代入关系式为x2+102＝（25﹣x）2+152，解得x＝15，∴E站应建在距A站15km处．22．解：（1）把P（1，b）代入y＝x+1得b＝1+1＝2；（2）由（1）得P（1，2），所以方程组的解为；（3）直线l3：y＝nx+m经过点P．理由如下：因为y＝mx+n经过点P（1，2），所以m+n＝2，所以直线y＝nx+m也经过P点．23．解：（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，解得：．答：甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒．（2）20×500+25×400＝10000+10000＝20000（个），2×900×10＝18000（个）．∵20000＞18000，∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．24．解：（1）在Rt△ABC中，BC2＝AB2﹣AC2＝102﹣62＝64，∴BC＝8（cm）；（2）由题意知BP＝2tcm，①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP＝BC＝8cm，即t＝4；②当∠BAP为直角时，BP＝2tcm，CP＝（2t﹣8）cm，AC＝6cm，在Rt△ACP中，AP2＝62+（2t﹣8）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，即：102+[62+（2t﹣8）2]＝（2t）2，解得：t＝，故当△ABP为直角三角形时，t＝4或t＝；（3）①当AB＝BP时，t＝5；②当AB＝AP时，BP＝2BC＝16cm，t＝8；③当BP＝AP时，AP＝BP＝2tcm，CP＝|2t﹣8|cm，AC＝6cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2+CP2，所以（2t）2＝62+（2t﹣8）2，解得：t＝，综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t＝5或t＝8或t＝．25．解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，y＝﹣，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为y＝x﹣6； （3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）∵△ADP与△ADC底边都是AD，△ADP的面积是△ADC面积的2倍，∴△ADC高就是点C到直线AD的距离的2倍，即C纵坐标的绝对值＝6，则P到AD距离＝6，∴点P纵坐标是±6，∵y＝1.5x﹣6，y＝6，∴1.5x﹣6＝6，解得x＝8，∴P1（8，6）．∵y＝1.5x﹣6，y＝﹣6，∴1.5x﹣6＝﹣6，解得x＝0，∴P2（0，﹣6）综上所述，P1（8，6）或P2（0，﹣6）．