初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式教学设计，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
课题　平方差公式的综合应用【学习目标】1．探究平方差公式的应用，熟练应用于多项式乘法之中．2．经历平方差公式的应用过程，理解其形式及运算方法．【学习重点】应用平方差公式进行整式运算．【学习难点】准确把握运用平方差公式的特征．
 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．   归纳：运用平方差公式进行数的简便运算：根据相乘两数的形式特征，把相乘的两数化成两数和与两数差的乘积形式．     解题思路：化简求值题必须先化简再代入数值计算．    学习笔记：仿例3.解决实际问题的关键是根据题意列出算式，然后根据公式化简解决问题． 一、情景导入　生成问题旧知回顾：1．平方差公式内容是什么？答：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．2．根据平方差公式填空：(1)(x2－y)(x2＋y)＝__x4－y2__；　　(2)(－2a－b)(2a－b)＝__b2－4a2__；(3)(3x＋__4y2__)(3x－__4y2__)＝9x2－16y4；(4)(__b__＋a2)(__－b__＋a2)＝a4－b2.二、自学互研　生成能力阅读教材P22，完成下列问题：范例1.利用平方差公式计算：(1)20×19；    (2)13.2×12.8.解：(1)原式＝(20＋)(20－)＝202－()2＝400－＝399；(2)原式＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝132－0.22＝169－0.04＝168.96.仿例1.用简便方法计算：(1)7×8；    (2)99×101×10 001；解：(1)原式＝(8－)(8＋)＝82－()2＝63；(2)原式＝(100－1)×(100＋1)×10 001＝(1002－1)×10 001＝(10 000－1)×(10 000＋1)＝10 0002－1＝99 999 999；仿例2.(开江期末)计算2 0152－2 014×2 016的结果是(　D　)A．－2　　　　　　B．－1　　　　　　C．0　　　　　　D．1范例2.先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)，其中a＝.解：原式＝1－a2＋a2－2a＝1－2a，当a＝时，原式＝1－2×＝1－1＝0.仿例1.先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4，当a＝5时，原式＝5－4＝1.             学习行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．    学习笔记：  检测可当堂完成． 仿例2.先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.当x＝1，y＝2时，原式＝5×12－5×22＝－15.仿例3.王大伯家把一块边长为a m的正方形土地租给邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4 m，另外一边增加4 m，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？解：李大妈吃亏了．理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a＋4)(a －4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大妈吃亏了．变例 计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232 ＋1).解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)…(232＋1)＝264－1. 三、交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　平方差公式的综合应用四、检测反馈　达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思　查漏补缺1．收获：__________________________________________2．存在困惑：______________________________________