2022-2023学年新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学高一上学期10月线上教学月考数学试题（解析版）

这是一份2022-2023学年新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学高一上学期10月线上教学月考数学试题（解析版），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学高一上学期10月线上教学月考数学试题 一、单选题1．，，求（    ）A． B．C． D．以上都不对【答案】B【分析】根据并集的运算，即可求出结果.【详解】由已知可得，.故选：B.2．函数的定义域是（     ）A． B．C． D．【答案】D【分析】解，即可得出答案.【详解】要使函数有意义，则，解得.所以，函数的定义域是.故选：D.3．已知命题：，，那么是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】由特称命题的否定，直接判断得出答案.【详解】解：已知命题：，，则为：，.故选：B.4．下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象，结合定义域值域的范围即可得答案．【详解】对于，其对应函数的值域不是，错误；对于，图象中存在一部分与轴垂直，即此时对应的值不唯一，该图象不是函数的图象，错误；对于，其对应函数的定义域为，值域是，正确；对于，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，错误；故选：．5．下列函数中，与函数是相等函数的是（　   ）A． B．C． D．【答案】A【分析】分别从函数的定义域，值域，对应法则进行判断即可求解.【详解】函数定义域为，值域也为.对于，函数的定义域为，值域也为，对应法则也相同，故选项满足题意；对于，函数的定义域为，值域也为，对应法则相同，故选项不满足题意；对于，函数定义域为，值域为，故选项不满足题意；对于，函数定义域为，值域为，故选项不满足题意，故选：.6．已知p：“”，q：“”，则p是q的（　　）A．充要条件 B．既不充分也不必要C．充分不必要条件 D．必要不充分条件【答案】D【分析】解出，即可得出答案.【详解】解可得，或.显然，若成立，推不出成立；若成立，则成立.所以，p是q的必要不充分条件.故选：D.7．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据子集定义，即可判断.【详解】由子集定义，可知.故选：C8．下列命题为真命题的是（    ）A．若a>b>0，则ac2>bc2 B．若a>b，则a2>b2C．若a<b<0，则a2<ab<b2 D．若a<b<0，则【答案】D【分析】举反例说明ABC不正确，依据不等式的性质可知D正确，从而得出选项.【详解】对于A，当c=0时，ac2=bc2，所以A不是真命题；对于B，当a=0，b=-2时，a>b，但a2<b2，所以B不是真命题；对于C，当a=-4，b=-1时，a<b<0，a2>ab>b2，所以C不是真命题；对于D，若a<b<0，则，所以D是真命题．故选:D．9．已知，则有（    ）A．最大值为1 B．最小值为C．最大值为4 D．最小值为4【答案】C【分析】根据基本不等式，即可求得答案.【详解】因为，根据基本不等式可得，所以，即，当且仅当时等号成立.故选：C10．若不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）A． B．，或C． D．，或【答案】A【分析】根据题意可得，从而即可求出的取值范围.【详解】∵不等式的解集为空集，∴，∴.故选：A.11．函数在上是减函数，则a的取值范围是（    ）A．  B． C．  D．【答案】B【分析】根据一次函数的单调性即可求解.【详解】因为函数在上是减函数，所以，解得：，故选：.12．若不等式的解集为，则值是（   ）A．-10 B．-14 C．10 D．14【答案】A【分析】由题意可知方程的根为，结合根与系数的关系得出，从而得出的值.【详解】由题意可知方程的根为由根与系数的关系可知，解得即故选：A 二、填空题13．若，则的最小值为___________.【答案】.【分析】根据基本不等式，即可求解.【详解】因为，则，当且仅当时，即时，等号成立，所以的最小值为.故答案为：.14．已知，则__________.【答案】4【分析】从内往外，逐层求解，即可得到结果.【详解】因为，，，所以.故答案为：4.15．函数的图象如图所示，则的单调减区间为________________.【答案】和【分析】根据图像即可观察出单调区间.【详解】解：根据图像得，在和上单调递减， 故答案为和.【点睛】本题考查由函数图像得函数单调性，是基础题.16．已知是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围是__________．【答案】【详解】∵是定义在上的减函数，且，∴，解得．∴实数的取值范围是．答案： 三、解答题17．解下列不等式．(1)；(2)．【答案】(1)或；(2) 【分析】（1）（2）利用一元二次不等式解法即可求出解集.【详解】（1）由得：，解得：或，所以不等式的解集为：或；（2）由，令，可知，又对应抛物线开口向上，所以的解集为：.18．比较大小.(1)比较与的大小；(2)比较与的大小.【答案】(1)；(2). 【分析】（1）作差整理，即可得出结果；（2）作差整理，即可得出结果.【详解】（1）作差有，，所以，.（2）作差有，，所以，.19．已知集合，，全集为R.(1)求；(2)求；(3)求.【答案】(1)；(2)；(3). 【分析】（1）根据并集的运算即可求解；（2）根据交集的运算即可求解；（3）先求出，进而根据交集的运算即可求解.【详解】（1）因为，，所以.（2）因为，，所以.（3）因为，所以或，所以.20．已知函数.(1)求，的值.(2)用单调性的定义判断并证明：在区间上的单调性.【答案】(1)，；(2)在区间上递增，证明见解析 【分析】(1)分别将代入函数解析式即可求解；(2)结合函数单调性的定义证明即可.【详解】（1）因为函数，所以，，故，.（2）函数在上单调递增，证明如下：任取且，则，因为，所以，也即，故在区间上单调递增.21．已知函数，.(1)画出函数的图象;(2)求函数的最大值和最小值;(3)求函数的单调区间.【答案】(1)答案见解析；(2)，；(3)答案见解析. 【分析】（1）求出，，，根据二次函数的性质即可作出函数图象；（2）由函数图象，即可得出最小值和最大值；（3）由函数图象，即可得出函数的单调区间.【详解】（1）因为对称轴为，，，.作出函数，的图象，.（2）由函数图象可知，在处取得最大值，在处取得最小值.（3）由函数图象可得，在上单调递减，在上单调递增.