人教版四年级下册乘法运算定律课堂教学ppt课件

这是一份人教版四年级下册乘法运算定律课堂教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，加法交换律和结合律，探索新知，4+2×25，×25+2×25，＝6×25＝150等内容，欢迎下载使用。
经历对乘法分配律的探索过程，掌握这些运算律，并能进行简便计算。（重点）灵活运用乘法运算律解决实际问题。（难点）在观察算式和归纳乘法运算律过程中，发展抽象、概括能力和数学表达能力。
下列等式应用了什么运算律？
（126+48）+52=126+（48+52） （ ）
60×a=a×60 （ ）
（3×25）×4＝3×（25×4） （ ）
376+29+24+171=（376+24）+（29+171） （ ）
想一想：我们学过了乘法交换律和结合律，关于乘法还有别的运算律吗？
乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变。
这节课我们学习乘法分配律。
乘法结合律是先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？(教材P26 例7)
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
想一想：解决这个问题需要哪些条件?
思考：你是如何解决这个问题?
方法一：先求每个小组里有多少人，再求一共有多少名同学。
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
＝6×25＝150（名）
方法二：先分别求出负责挖坑、种树和抬水、浇树的各有多少人，再求一共有多少名同学。
＝100+50＝150（名）
＝100+50＝150
（5+3）×125 5×125+3×125
(30+60)×5 30×5+60×5
你还能写出像这样的等式吗？
先求出两个数的和，再乘第三个数。
先分别求出两个数的积，再相加。
说一说：观察两个算式，你发现了什么？
（30+60）×5 30×5+60×5
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
说一说：仔细观察这三个等式，你发现了什么？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
可以用怎样的方式来表示乘法分配律?
或：a×(b+c)=a×b+a×c
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
乘法结合律是三个数相乘，乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。
想一想，说一说：在刚才学习乘法分配律过程中，有哪些注意事项？
运用乘法分配律进行计算时，因数要与括号中的两个加数先分别相乘，再相加。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。反之亦成立。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人?
①先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求它们的差。
②先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人，再求 25 组共多多少人。
① 4×25-2×25 = 100-50 = 50(人)
② (4-2)×25 = 2×25 = 50(人)
（4-2）×25=4×25-2×25
(a-b)×c=a×c-b×c
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。(教材P26 做一做 第1题)
56×（19+28）=56×19+28 （ ）32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
2.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。(教材P26 做一做 第2题)
25×12=25×（2+10）=25×2+25×10=50+250=300
3.下面哪些算式运用了乘法分配律？(教材P27 练习七 第4题)
117×(3+7)=117×3+117×7
24×(5+12)=24×17
4×a+a×5=(4+5)×a
36×(4×6)=36×6×4
4.下面是一套运动服上衣和裤子的价格。(教材P27 练习七第5题)
（75＋45）×60
某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？
答：一共收入7200元。
75×60+45×60
＝4500+2700＝7200（元）
＝120×60＝7200（元）
1. 用乘法分配律计算下面各题。（教材P28 练习七 第6题）
＝（100+3）×12＝100×12+3×12＝1200+36＝1236
＝20×（50+5）＝20×50+20×5＝1000+100＝1100
＝24×（200+5）＝24×200+24×5＝4800+120＝4920
2. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。（教材P28 练习七 第7题）
25×200+25×4
265×105-265×5
265×(105-5)
3. 在 里填上适当的数。
167×2+167×3+167×5
=167×（2+3+5）
167×2+167×3+167×5=167×
4. 小虎由于粗心把 45×（■+21）错写成 45×■+21，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
45×21-21=924
答：他得到的结果与正确结果相差924。
5.（易错题）判断： 25×（8×7）=（25×8）×（25×7） （ ）
反思：错解错在没有分清乘法结合律与乘法分配律。乘法分配律（含有乘法、加法）：（a+b）×c=a×c+b×c；乘法结合律（只含有乘法）：（a×b）×c=a×（b×c）。
学习完本节课，你有什么收获？