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新高考数学二轮复习专题六微重点15离心率的范围问题课件
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这是一份新高考数学二轮复习专题六微重点15离心率的范围问题课件，共58页。PPT课件主要包含了考点一，规律方法，考点二，考点三，专题强化练，设点Pxy，因为0≤x2≤a2等内容，欢迎下载使用。
圆锥曲线离心率的范围问题是高考的热点题型，对圆锥曲线中已知特征关系的转化是解决此类问题的关键，相关平面几何关系的挖掘应用也可使问题求解更简洁.
利用圆锥曲线的定义求离心率的范围
设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2，不妨设|PF1|>|PF2|，
设|F1F2|＝2c，
|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|·cs∠F1PF2，
依题意作图，如图所示，由于|MN|＝|F1F2|，并且线段MN，F1F2互相平分，
∴|NF1|＝|MF2|，设|MF2|＝x，则|MF1|＝2a－x，根据勾股定理得|MF1|2＋|MF2|2＝|F1F2|2，即x2＋(2a－x)2＝4c2，整理得x2－2ax＋2b2＝0，
整理得2a2－2ac－c2≥0，e2＋2e－2≤0，
此类题型的一般方法是利用圆锥曲线的定义，以及余弦定理或勾股定理，构造关于a，b，c的不等式或不等式组求解，要注意椭圆、双曲线离心率自身的范围.
由双曲线的定义得|PQ|＋b－|QF2|＝2a，所以|PQ|＝2a－b＋|QF2|，
所以21e2＋40e－125
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