2023届高考数学二轮复习强化训练8等差数列与等比数列作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习强化训练8等差数列与等比数列作业含答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[2022·山东威海三模]等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝4，S9＝18，则公差d＝( )
A．1B．－1
C．2D．－2
2．[2022·湖南常德一模]设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a4＝4，S3＝S2＋2，则a1＝( )
A．eq \f(1,2)B．1
C．eq \r(2)D．2
3．[2022·湖南岳阳一模]已知等差数列{an}满足a2＝4，a3＋a5＝4(a4－1)，则数列{an}的前5项和为( )
A．10B．15
C．20D．30
4．[2022·湖南师大附中二模]设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a10
D．S7、S8均为Sn的最大值
11．[2022·山东枣庄三模]给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现自1，1起进行构造，第1次得到数列1，2，1，第2次得到数列1，3，2，3，1，…，第n(n∈N*)次得到数列1，x1，x2，…，xk，1，记an＝1＋x1＋x2＋…＋xk＋1，数列{an}的前n项和为Sn，则( )
A.a4＝81
B．an＝3an－1－1
C．an＝3n＋1
D．Sn＝eq \f(1,2)×3n＋1＋n－eq \f(3,2)
12．[2022·河北沧州二模]已知数列{an}满足a1＝1，an＋2＝(－1)n＋1(an－n)＋n，记{an}的前n项和为Sn，则( )
A．a48＋a50＝100
B．a50－a46＝4
C．S48＝600
D．S49＝601
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．[2022·辽宁丹东一模]在等差数列{an}中，已知a1＋2a7＝15，则a2＋a8＝________．
14．[2022·广东潮州二模]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，S3＝eq \f(3,4)，则a4＝________．
15．[2022·山东泰安二模]已知数列{an}是公差大于0的等差数列，a1＝2，且a3＋2，a4，a6－4成等比数列，则a10＝________．
16．[2022·河北唐山二模]已知数列{an}满足a1＝a5＝0，|an＋1－an|＝2，则{an}前5项和的最大值为________．
强化训练8 等差数列与等比数列
1．解析：由题可知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1＋2d＝4,9a1＋\f(9×8,2)·d＝18))⇒eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1＝6,d＝－1)).
答案：B
2．解析：由已知a3＝S3－S2＝2，q＝eq \f(a4,a3)＝eq \f(4,2)＝2，所以a1＝eq \f(a3,q2)＝eq \f(2,22)＝eq \f(1,2).
答案：A
3．解析：等差数列{an}中，2a4＝a3＋a5＝4（a4－1），解得a4＝2，于是得公差d＝eq \f(a4－a2,4－2)＝－1，a1＝5，
所以数列{an}的前5项和为S5＝5a1＋eq \f(5（5－1）,2)d＝15.
答案：B
4．解析：若a1an，则an＋1－an＝a1qn－a1qn－1＝a1qn－1（q－1）>0，
所以a1