高中物理高考 专题27 电磁感应的电路、图像及动力学问题（原卷版）

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21613811" 热点题型一 电磁感应中的电路问题 PAGEREF _Tc21613811 \h 1
\l "_Tc21613812" （一）感生电动势的电路分析 PAGEREF _Tc21613812 \h 2
\l "_Tc21613813" （二）动生电动势的电路分析 PAGEREF _Tc21613813 \h 3
\l "_Tc21613814" 热点题型二 电磁感应中的图象问题 PAGEREF _Tc21613814 \h 4
\l "_Tc21613815" （一）磁感应强度变化的图象问题 PAGEREF _Tc21613815 \h 4
\l "_Tc21613816" （二）导体切割磁感线的图象问题 PAGEREF _Tc21613816 \h 5
\l "_Tc21613817" （三）电磁感应中双电源问题与图象的综合 PAGEREF _Tc21613817 \h 6
\l "_Tc21613818" 热点题型三 电磁感应中的平衡、动力学问题 PAGEREF _Tc21613818 \h 6
\l "_Tc21613819" （一）电磁感应中的动力学问题 PAGEREF _Tc21613819 \h 7
\l "_Tc21613820" （二）电磁感应中平衡问题 PAGEREF _Tc21613820 \h 8
\l "_Tc21613821" （三）电磁感应中含电容器的动力学问题 PAGEREF _Tc21613821 \h 9
\l "_Tc21613822" 【题型演练】 PAGEREF _Tc21613822 \h 10
【题型归纳】
热点题型一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．解决电磁感应中的电路问题三部曲
（一）感生电动势的电路分析
【例1】(2019·济南高三模拟)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后，电容器下极板带负电
C．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10－2 W
D．S断开后，流经R2的电量为1.8×10－2 C
【变式1】(2016·高考浙江卷)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
【变式2】如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈的面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )
A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C
（二）动生电动势的电路分析
【例2】在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的
平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，
其他电阻不计．磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，
悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10－14 kg，电荷量q＝－1×10－14 C的微粒恰好静止不动．g取10 m/s2，
在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：
(1)匀强磁场的方向；
(2)ab两端的路端电压；
(3)金属棒ab运动的速度．
【变式1】(2019·焦作一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、
de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻．一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V
【变式2】如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝2OC＝2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则( )
A．金属棒中有从A到C的感应电流 B．外电阻R中的电流为I＝eq \f(3BωL2,2（R＋r）)
C．当r＝R时，外电阻消耗功率最小 D．金属棒AC间电压为eq \f(3BωL2R,2（R＋r）)
热点题型二 电磁感应中的图象问题
1．电磁感应中常见的图象问题
2.处理图象问题要做到“四明确、一理解”
（一）磁感应强度变化的图象问题
【例3】．(2019·河北唐山检测)如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( )

【变式】如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 Ω，边长为0.4 m．金属框处于两个半径为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是(π取3)( )
A．线框中感应电流的方向是顺时针方向 B．t＝0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 Wb
C．经过t＝0.4 s，线框中产生的热量为0.3 J D．前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为0.2 C
（二）导体切割磁感线的图象问题
【例4】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁
场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq \f(3,2)l的正方形金属线框在导轨
上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
【变式】(2019·江西新余模拟)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的( )

（三）电磁感应中双电源问题与图象的综合
【例5】．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是( )

【变式】(2019·新疆一测)如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭
合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间
的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud，下列判断正确的是( )
A．Ua