高中物理高考 专题06 万有引力与航天-2021年高考物理真题与模拟题分类训练（教师版含解析）(1)

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专题06  万有引力定律与航天1．(2021·全国高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为(太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是，地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知，解得太阳的质量为，同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知，解得黑洞的质量为，综上可得，故选B。2．(2021·浙江高考真题）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(　　）A．绕地运行速度约为B．绕地运行速度约为C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒【答案】D【解析】AB．根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度，故AB错误；C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。故选D。3．(2021·广东高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　）A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径【答案】D【解析】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得可得可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。4．(2021·河北高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(　　）A． B． C． D．【答案】D【解析】绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得则，由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径则，故选D。5．(2021·全国高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【解析】忽略火星自转则①，可知，设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知②设近火点到火星中心为③设远火点到火星中心为④由开普勒第三定律可知⑤ 由以上分析可得故选C。6．(2021·浙江高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为(　　）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】C【解析】根据，可得，故选C。7．(2021·湖南）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是(　　）A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍B．核心舱在轨道上飞行的速度大于C．核心舱在轨道上飞行的周期小于D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小【答案】AC【解析】A．根据万有引力定律有，核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为所以A正确；B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；C．根据，可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有，解得，则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；故选AC。1．2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系列第五十四颗导航卫星-北斗三号GEO-2，该卫星是一颗地球同步轨道卫星。关于这颗卫星的判断，下列说法正确的是(　　）A．地球同步轨道卫星的轨道平面可以与赤道平面垂直B．地球同步轨道卫星的在轨运行速度小于第一宇宙速度C．地球同步轨道卫星绕地运行时处于平衡状态D．地球同步轨道卫星绕地运行时所受引力不变【答案】B【解析】A．地球同步轨道卫星的轨道平面只能与赤道平面共面，故A错误；B．第一字宙速度为最大环绕速度，故地球同步轨道卫星的在轨运行速度小于第一宇宙速度，故B正确；C．地球同步轨道卫星绕地运行时万有引力提供向心力，不处于平衡状态，故C错误；D．地球同步轨道卫星绕地运行时所受引力大小不变，方向时刻改变，故D错误。故选B。2．行星绕太阳公转的半长轴a的立方与公转周期T的平方的比值是一个定值，即：(k与太阳的质量M有关），现将某行星轨道近似成圆轨道，已知万有引力常量为G，则关于k与M的关系为(  ）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据得A正确，BCD错误。故选A。3．某双星系统由两颗质量近似相等的恒星组成，科学家发现，该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的倍(）。科学家推测该现象是由两恒星连线中点的一个黑洞造成的，则该黑洞的质量与该双星系统中一颗恒星质量的比值为(　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】设恒星的质量均为，两恒星之间的距离为，则有解得设黑洞的质量为，则解得又因为联立解得故选A。4．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道．6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱及天舟二号组合体成功交会对接，三名宇航员顺利进入天和核心舱开展工作．核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的．下列说法正确的是(    ）A．核心舱在轨道上飞行的周期大于B．核心舱在轨道上飞行的速度大于C．神舟十二号载人飞船与组合体成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将明显变小D．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍【答案】D【解析】A．核心舱在轨道上飞行，轨道离地面的高度约为地球半径的，因此核心舱在轨道上飞行的周期小于地球同步卫星的周期，所以运行周期小于，故A错误；B．第一宇宙速度为环绕卫星的最大环绕速度，核心舱在轨道上飞行的速度小于，故B错误；C．神舟十二号载人飞船与组合体成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径不变，故C错误；D．核心舱进入轨道前，受地球的万有引力大小核心舱进入轨道后，受地球的万有引力大小因此核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍，故D正确。故选D。5．宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是(　　 ）A．每颗星做圆周运动的线速度为B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍【答案】C【解析】A．任意两颗星之间的万有引力每一颗星受到的合力为由几何关系知：它们的轨道半径为合力提供它们的向心力联立解得故A错误；B．根据得故加速度与它们的质量有关，故B错误；C．根据解得若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；D．根据可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D错误；故选C。6．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道  1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度【答案】D【解析】A．由，解得，故在轨道1上卫星的速率大于轨道3上的速率，故A错误；B．由，解得，故在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误；C．由，解得，在轨道1上经过Q点和轨道2上经过Q点的半径相等，故加速度大小相等，故C错误；D．由卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点 的加速度，故D正确。故选D。7．2021年2月24日6时29分，图(a）所示的我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点5.9万千米、周期2个火星日的火星停泊轨道。若探测器的停泊轨道可看作是图(b）所示的椭圆轨道，其中的点为近火点，点为远火点，则可知(　　）A．探测器在点的速度小于在点的速度B．探测器在点的加速度小于在点的加速度C．探测器从点运动到点的过程中，机械能逐渐减小D．探测器从点运动到点的过程中，机械能保持不变【答案】D【解析】A．由开普勒第二定律可得探测器在点的速度大于在点的速度，故A错误；B．由，可得，得探测器在点的加速度大于在点的加速度，故B错误；CD．探测器在同一轨道运行，机械能不变，故D正确，C错误。故选D。8．2020年12月6日凌晨5时42分，嫦娥五号月球探测器采用停控加抓取的方式，在轨道器及返回器组合体追上上升器并以相同速度飞行过程中，从后面伸手牵过上升器之后拉紧实现完美的交会对接。这是我国首次也是国际首次，探测器在距离地球大约几十万公里的月球实现了月球轨道无人交会对接。已知∶月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。假设轨道器及返回器组合体和上升器对接前的轨道都是圆轨道，则下列说法正确的是(　　）A．上升器离开月面时的速度可能小于1.67 km/sB．在追赶过程中，轨道器及返回器组合体的速度一定一直在增大C．在追赶过程中，轨道器及返回器组合体的轨道低于上升器的轨道D．完成交会对接后轨道器及返回器组合体和上升器均处于失重状态【答案】C【解析】A．由，可得第一宇宙速度所以解得第一宇宙速度也为最小的发射速度或最大环绕速度，所以离开月面时应大于1.67km/s，故A错误；B．在追赶过程中，轨道器及返回器组合体先减速到低轨道再加速高速追赶后，再加速升到高轨道，所以速度不是一直增大，故B错误；C．由得，所以速度越快，则轨道半径越小，故C正确；D．对接后运动过程中受到地球与月球引力的影响，不同位置两个力的大小不同，不能单纯失重，故D错误。故选C。9．牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球。空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是(　　）A．物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动不是平抛运动B．在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2km/sC．使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点D．在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7 km/s【答案】C【解析】A．物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，不考虑空气阻力，物体只受重力作用，且水平抛出，所以物体的运动是平抛运动。故A错误；B．B是圆形轨道，绕地球做匀速圆周运动，其抛出速度需要大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度。故B错误；C．使轨道C、D上运动的物体在近地点减速，只要速度合适，就可以使物体的运动轨道变为过O点的圆轨道上运动，故C正确；D．当物体抛出速度大于等于第二宇宙速度(11.2 km/s），物体会脱离地球，当物体抛出速度大于等于第三宇宙速度(16.7km/s），物体会脱离太阳系。故D错误。故选C。10．2020年10月1日，天问一号在太空传回“自拍照”为祖国母亲庆生，让五星红旗飘扬于太空，据公开资料显示，天问一号是我国首个火星探测器，其传回照片的时候离地球表面高度约等于4倍地球半径，预计于2021年6月登陆离太阳更远的目的地火星。根据以上信息判断，下列说法正确的是(　　）A．“自拍”时天问一号所受地球引力约为在地球表面时所受引力的十六分之一B．天问一号发射时的速度需大于第三宇宙速度C．火星的公转速度比地球公转速度大D．火星的公转周期比地球公转周期大【答案】D【解析】A．根据由于 ，则可知，“自拍”时天问一号所受地球引力约为在地球表面时所受引力的二十五分之一，所以A错误；B．天问一号发射时的速度需大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，所以B错误；C．根据解得轨道半径越大其公转速度越小，由于火星的公转半径较大，则火星的公转速度比地球公转速度小，所以C错误；D．根据解得轨道半径越大其公转周期越大，由于火星的公转半径较大，则火星的公转周期比地球公转周期大，所以D正确；故选D。11．2020年11月24日，我国在海南文昌卫星发射中心发射了“嫦娥五号”月球探测器，返回器于2020年12月17日成功返回地面。返回器在返回时以“跳跃式返回技术”返回地面。“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径为R，d点距地心距离为r，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是(　　）A．返回器在a点速率等于c点的速率B．返回器在c点速率大于e点的速率C．返回器在d点受到地球的吸引力为D．返回器在b点处于失重状态【答案】C【解析】A．返回器从a点到c点，万有引力不做功，阻力做负功，所以在a点速率大于c点的速率。故A错误；B．返回器从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，所以在c点速率等于e点的速率。故B错误；C．返回器在d点受到地球的吸引力为根据黄金代换式，有联立，可得故C正确；D．从轨迹的弯曲方向，可知在b点合力向上，处于超重状态。故D错误。故选C。12．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则A．登月探测器在环月轨道2(椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大B．登月探测器在环月轨道1(圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C．登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机械能增加D．登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于在环月轨道2上P点的速度【答案】BD【解析】A．登月探测器在环月轨道2(椭圆轨道）上绕行时，根据开普勒第二定律可知，远月P点处速度最小，选项A错误；B．根据可得轨道1的轨道半径大于月球的半径，可知登月探测器在环月轨道1(圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，选项B正确；C．登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机械能减小，选项C错误；D．登月探测器在环月轨道1上P点要制动减速才能进入环月轨道2，则登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于在环月轨道2上P点的速度，选项D正确。故选BD。13．2020年11月6日11时19分，全球首颗6G试验卫星“电子科技大学号”搭载“长征六号”遥三运载火箭成功升空，并顺利进入预定轨道，这代表着中国航天正式进入6G探索时代。若地球同步卫星的轨道半径是该卫星的轨道半径的n倍，已知地球半径为R，地球北极表面的重力加速度大小为g，地球自转周期为T。则下列说法正确的是(　　）A．地球同步卫星的向心加速度大小为B．“电子科技大学号”卫星的运动周期为C．“电子科技大学号”卫星的运行轨道半径为D．“电子科技大学号”卫星的运行线速度大小为【答案】AC【解析】A．对同步卫星对北极上的物体同步卫星的向心加速度联立解得选项A正确； B．根据开普勒第三定律可知则选项B错误；C．“电子科技大学号”卫星的运行轨道半径为选项C正确；D．根据解得“电子科技大学号”卫星的运行线速度大小为选项D错误。故选AC。14．2021 年 5 月 15 日，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体成功着陆于火星，这标志着我国首次火星探测任务火星车着陆火星取得圆满成功。假设火星为质量分布均匀的球体，已知火星质量是地球质量的 a 倍，火星半径是地球半径的 b倍，地球表面的重力加速度为 g，质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零， 则(　　）A．火星表面重力加速度为B．火星表面重力加速度为C．火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为D．火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为【答案】AC【解析】AB．在地球表面有在火星表面有联立解得火星表面重力加速度为则A正确；B错误；CD．设火星的密度为，火星的半径为 ，由于质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零，则在火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度相当火星内部那部分产生的引力产生的，则火星内部那部分质量为火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为，则有联立解得所以C正确；D错误；故选AC。15．2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是(　　）A．“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度B．“嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率可能大于1.7km/sC．“嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率D．“嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能小于其在轨道2所具有的机械能【答案】AC【解析】A．由于A点到月心的距离不变，根据可知“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度，选项A正确；B．根据得，假设有一以月心为圆心的圆轨道经过B点，根据卫星的速度公式可知此轨道上的速度小于1.7 km/s，而卫星在圆轨道上的B点必须减速才会做近心运动进入2轨道运动，所以卫星在轨道2经过B点时的速率一定小于1.7km/s，选项B错误；C．“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，所以“嫦娥五号”在轨道3所具有的最大速率大于在轨道2所具有的最大速率，选项C正确；D．由于“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，机械能增加，所以“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，选项D错误。故选AC。