2021年高考物理真题及模拟题分类汇编专题12 磁场（学生版+教师版）

2021年高考真题和模拟题分类汇编  物理

专题12 磁场

选择题

1. (2021·浙江卷)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是(　　)

A. 两导线受到的安培力

B. 导线所受安培力可以用计算

C. 移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变

D. 在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

2. (2021·全国乙卷)如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为(　　)

A.      B.      C.      D.

3. (2021·全国甲卷)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　)

A. B、0     B. 0、2B     C. 2B、2B     D. B、B

4. (2021·湖南卷)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A. 与无关，与成反比

B. 通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C. 通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D. 调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

5. (2021·河北卷)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是(　　)

A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

C. 导轨处磁场方向垂直导轨平面向上，

D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

6. (2021春·浙江卷)如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　　)

A. 电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场

B. 螺线管越长，内部磁场越接近匀强磁场

C. 螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场

D. 磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场

7. (2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)

A       B.       C.     D.

8. (2021·北京通州一模)如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有一质量均匀分布的细圆环，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。圆环的半径为R，质量为m。令此圆环均匀带上正电荷，总电量为Q。当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度ω沿图中所示方向匀速转动时(假设圆环的带电量不减少，不考虑环上电荷之间的作用)，下列说法正确的是(　　)

A. 圆环匀速转动形成的等效电流大小为

B. 圆环受到的合力大小为BQωR

C. 圆环内侧(Ⅰ区)的磁感应强度大于外侧(Ⅱ区)的磁感应强度

D. 将圆环分成无限个小段，每小段受到的合力都指向圆心，所以圆环有向里收缩的趋势

9. (2021·北京通州一模)回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是(　　)

A. 带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速

B. 交流电源的周期等于带电粒子做圆周运动的周期

C. 两D形盒间电势差U越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大

D. 加速次数越多，带电粒子离开D形盒时的动能越大

10. (2021·北京通州一模)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源，A、B便是这个电源的两个电极。将金属板A、B与电阻R相连，假设等离子体的电阻率不变，下列说法正确的是(　　)

A. A板是电源的正极

B. 等离子体入射速度不变，减小A、B两金属板间的距离，电源电动势增大

C. A、B两金属板间的电势差等于电源电动势

D. A、B两金属板间的电势差与等离子体的入射速度有关

11. (2021·四川泸州三模)如图所示把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时(　　)

A. 铝箔条中部向下方运动             B. 铝箔条中部向上方运动

C. 蹄形磁铁对桌面的压力不变         D. 蹄形磁铁对桌面压力减小

12. (2021·河北唐山一模)如图，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，∠A=30°、OC边长为L，在C点有放射源S，可以向磁场内各个方向发射速率为v0的同种带正电的粒子，粒子的比荷为K。S发射的粒子有可以穿过OA边界，OA含在边界以内，不计重力、及粒子之间的相互影响。则(　　)

A. 磁感应强度大小              B. 磁感应强度大小

C. OA上粒子出射区域长度为L         D. OA上粒子出射区域长度为

13. (2021·上海普陀一模)如图所示的光滑导轨，由倾斜和水平两部分在MM'处平滑连接组成。导轨间距为L，水平部分处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜导轨连接阻值为R的电阻。现让质量为m、阻值为2R的金属棒a从距离水平面高度为h处静止释放。金属棒a到达磁场中OO'时，动能是该金属棒运动到MM'时动能的，最终静止在水平导轨上。金属棒a与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度g＝10m/s2。以下说法正确的是()

A.金属棒a运动到MM'时回路中的电流大小为

B.金属棒a运动到OO'时的加速度大小为

C.金属棒a从h处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，电阻上产生的焦耳热为mgh

D.金属棒a若从h处静止释放，在它运动的整个过程中，安培力的冲量大小是，方向向左

14. (2021·广西柳州一模)某带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场中。粒子做半径为R的匀速圆周运动，若粒子的速度变为2v。则下列说法正确的是(　　)

A. 粒子运动的周期变为原来的       B. 粒子运动的半径仍为R

C. 粒子运动的加速度变为原来的4倍    D. 粒了运动轨迹所包围的磁通量变为原来的4倍

计算题

15．(2021·北京东城一模)931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。

(1)劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核()达到最大为Ekm=80KeV的能量，求：

a.氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N；

b.氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。

(2)自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高到2008年的1000MeV/u，现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？

16. (2021·广东卷)图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。

(1)当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；

(2)已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。

17. (2021·河北卷)如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板与正极板成倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，长度为，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。。

(1)若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压的大小；

(2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，求电压的最小值；

(3)若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点(，H、S两点末在图中标出)、对于粒子靶在区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n()种能量的粒子，求和的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定)。

18. (2021·湖南卷)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一、带电粒子流(每个粒子的质量为、电荷量为)以初速度垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在平面内的粒子，求解以下问题。

(1)如图(a)，宽度为的带电粒子流沿轴正方向射入圆心为、半径为的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点，求该磁场磁感应强度的大小；

(2)如图(a)，虚线框为边长等于的正方形，其几何中心位于。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到点的带电粒子流经过该区域后宽度变为，并沿轴正方向射出。求该磁场磁感应强度的大小和方向，以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)；

(3)如图(b)，虛线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为的带电粒子流沿轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为，并沿轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。

19．(2021·江苏常州一模)如图所示为用质谱仪测定带电粒子比荷的装置示意图。它是由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成。已知速度选择器的两极板间的匀强电场场强为E，匀强磁场磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里。分离器中匀强磁场磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外。某次实验离子室内充有大量氢的同位素离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分粒子通过小孔O′后进入分离器的偏转磁场中，在底片上形成了对应于氕H、氘H、氚H三种离子的三个有一定宽度的感光区域，测得第一片感光区域的中心P到O′点的距离为D1。不计离子的重力、不计离子间的相互作用，不计小孔O′的孔径。

(1)打在感光区域中心P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，试求该离子的速度v0和比荷；

(2)以v＝v0±△v的速度从O点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速度为v0的匀速直线运动和另一个速度为△v的匀速圆周运动的合运动，试求该速度选择器极板的最小长度L；

(3)为能区分三种离子，试求该速度选择器的极板间最大间距d。

20. (2021·上海普陀一模)如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场区域，与坐标原点O相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10－4T，方向垂直于纸面向外，在x=1m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离为d=0.5m，板长L=1m，平行板的中线的延长线恰好过磁场圆的圆心O1。若在O点处有一粒子源，能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同的比荷为=1×108C/kg，且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从沿直线O2O3方向射入平行板间。不计重力及阻力和粒子间的相互作用力，求：

(1)沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v和粒子在磁场中的运动时间T0；

(2)从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比；

(3)若在平行板的左端装上一挡板(图中未画出，挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过)，并且在两板间加上如图示电压(周期T0)，N板比M板电势高时电压值为正，在x轴上沿x轴方向安装有一足够长的荧光屏(图中未画出)，求荧光屏上亮线的左端点的坐标和亮线的长度l。

21. (2021·上海普陀一模)如图所示，在xoy平面内，虚线OP与x轴的夹角为30°。OP与y轴之间存在沿着y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。OP与x轴之间存在垂直于xoy平面向外的匀强磁场。现有一带电的粒子，从y轴上的M点以初速度v0、沿着平行于x轴的方向射入电场，并从边界OP上某点Q(图中未画出)垂直于OP离开电场，恰好没有从x轴离开第一象限。已知粒子的质量为m、电荷量为q(q>0)，粒子的重力可忽略。求：

(1)磁感应强度的大小；

(2)粒子在第一象限运动的时间；

(3)粒子从y轴上离开电场的位置到O点的距离。

22．(2021·北京海淀一模)如图16所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出。MN两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。

(1)求加速电场场强的大小；

(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小

(3)若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图17所示，带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出。求该匀强电场场强E的大小。

23. (2021·四川泸州三模)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示。设匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于半径为R的D形盒，狭缝间的距离为d(d<<R)，狭缝间的加速电压为U，在左侧D形盒中心的A点静止释放一质量为m、电荷量为q的带电粒子，调整加速电场的频率，使粒子每次在电场中始终被加速，最后在左侧D形盒边缘被特殊装置引出。不计带电粒子的重力。求:

(1)粒子获得的最大动能Ekm；

(2)粒子在狭缝间加速的次数N。

24. (2021·北京通州一模)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力：

(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。