数学-（江苏南通卷）【试题猜想】最新中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

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2022年中考考前最后一卷【南通卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678910DCDAACDCCB二．填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．）11． 12．a（b+1）（b﹣1）．13．414．＜．15．4+416．203017．118．三．解答题（本大题共8小题，共90分）19.（10分）解：（1）原式=（2）解：去分母得：2x（x﹣1）+3（x+1）＝2（x+1）（x﹣1），去括号得：2x2﹣2x+3x+3＝2x2﹣2，移项合并得：x＝﹣5，经检验x＝﹣5是分式方程的解． 20.（8分）解：过作，交的延长线于，如图所示：设米，由题意得：米，，，在中，，（米，在中，，米，米，，解得：，（米，答：无人机飞行的高度约为14米． 21.（10分）解：（1）（吨，故答案为：20；（2）月最高气温是，月最低气温是，月平均气温的极差为，因此①不正确；将12个月的平均气温从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是，所以②正确；通过取近似值计算平均数可得，，因此③正确；从两个统计图中数量的变化情况可知，小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大，因此④正确；故答案为：②③④；（3）不合理，选取的5、7、8这三个月的当地月平均气温都比较高，这三个月的月平均用水量都比较多，这样选取的样本缺乏代表性．22.（10分）解：（1）甲同学通过通道测温进入校园的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的有4种情况，甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率为．23.（12分）解：（1）连接．，，，，，是的半径，是的切线； （2）且，，即，，，，，，在中，，，． （12分）解：（1）早餐机的加热速度为：，故答案为：4；（2）设线段所表示的与之间的函数表达式为：由降温温度是加热速度的2倍，得到降温速度为8，即图象经过，，，，当时，，，，线段所表示的与之间的函数表达式为：；（3）由题意知，机内温度由220降到180所需的时间为：，机内温度由140升高到220所需要时间为：，，需升高到220时再降温3次，自开机之后，要使机内温度不低于180的累计时间不少于，至少需要：，故答案为：115． （14分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形;∴△ABE是直角三角形;又∵AC⊥BE,∴∠AFB=90°,∴∠ABE+∠AEB=∠ABE+∠BAC=90°.∴∠AEB=∠BAC∴,∴;∴（2）过F作BC,AD的垂线，长度分别为h1和h2,∵△AEF∽△CBF,∴,∵h1+h2=3,∴又∵△AGF∽△CBA，∴∴∴∴S1：S2=∴S1：S2=m(4-m):16.（3）本题分三种情况：①当CD=CF=3时，AF=2，由（1）得AE:BC=AF:FC，∴AE=；②当DF=CF时，F为AC的中点，此时E、D重合，∴AE=4；③当DF=CD=3时，作DM⊥AC于G，则CM=FM=，AF=，由（1）得AE:BC=AF:FC，∴AE=综上，AE=、4、（14分）（1）解：把点A（0，-4）和B（-2，2）分别代入y=ax2+bx+c中，得c=-4，4a-2b+c=2．∴b=2a-3． (2)证明： 对于任意的，都有，∴此抛物线与轴有两个不同交点；（3）解：当a<0时，依题意抛物线的对称轴需满足≤-2，解得≤a<0，当a>0时，依题意抛物线的对称轴需满足≥0，解得 0< a≤，∴a的取值范围是≤a<0或0< a≤． （4）解：设AB表达式为，把点A（0，-4）和B（-2，2）代入得到：，解得：，∴直线AB的表达式为y=-3x-4，把C（m，5）代入得m=-3，∴C（-3，5），由平移得D（1，5），①当a>0时，若抛物线与线段CD只有一个公共点，(如图1)，则抛物线上的点（1，a+2a-3-4）在D点的下方，∴a+2a-3-4<5，解得a<4，∴0<a<4；②当a<0时，若抛物线的顶点在线段CD上，则抛物线与线段只有一个公共点．（如图2）∴．即，解得（舍去）或，综上，a的取值范围是0<a<4或．