高中人教版 (2019)1 重力与弹力精品综合训练题

3.1.2弹力有无的判断　胡克定律课中练

一、弹力有无的判断

【课堂引入】

对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断，对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。

（1）假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。

（2）假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，

则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力。

如图接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。

 （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律（第四章学习）或共点力平衡条件（第5节学习）判断弹力是否存在。

【例题】

1. 如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【课堂练习】

2. 在下图中，A、B表面均光滑，天花板和地面均水平。A、B间一定有弹力的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A. 甲球受到两个弹力的作用

B. 乙球受到两个弹力的作用

C. 丙球受到两个弹力的作用

D. 丁球受到两个弹力的作用

4. 如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）

A. 球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上

B. 球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下

C. 球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D. 球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下．

二、胡克定律

【课堂引入】

对胡克定律F＝kx的理解，x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关。

1.F－x图像是一条过原点的倾斜直线（如图2所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。即k＝。

2.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。

【例题】

5. 一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求：（弹簧始终在弹性限度内）

(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大；

(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少。

【课堂练习】

6. 一个弹簧受10N拉力时总长为7cm，受20N拉力时总长为9cm，已知当拉力撤销时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为（　　）

A. 8cm B. 9cm

C. 7cm D. 5cm

7. 关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是（　　）

A. 与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大

B. 由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关

C. 与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小

D. 与弹簧本身特性，所受拉力的大小.形变大小都无关

8. 如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则（　　）

A. 人的每只手受到拉力器的拉力为300N 

B. 每根弹簧产生的弹力为150N

C. 每根弹簧的劲度系数为125N/m

D. 每根弹簧的劲度系数为500N/m

【例题】

9. 为了探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图像。

(1)从图像上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为____________________________________。

(2)这两根弹簧的劲度系数分别为________ N/m和________N/m（结果保留三位有效数字）；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧________（选填“甲”或“乙”）。

【课堂练习】

10. 由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：

(1)该弹簧的原长为多少？

(2)该弹簧的劲度系数为多少？

1. AC

【详解】AC．对于A、C来说，假设物体A和B之间存在弹力，A、C中的物体均无法保持静止，所以物体之间无弹力，故AC正确；

BD．对于B、D来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运动，所以物体间存在弹力，故BD的错误。

故选AC。

2. B

【详解】A.若A、B之间有弹力，则两物体水平方向不能平衡，故A、B之间无弹力，故A错误；

B.A、B两小球之间有挤压，故有弹力，故B正确；

C.若A、B两小球之间有弹力，则B小球会向右运动，故A、B之间无弹力，故C错误；

D.若A对B球有弹力，则B球受到重力、绳向上的拉力，斜向左上的弹力，无法平衡，A、B之间无弹力，故D错误。

故选B。

3. C

【详解】A.甲球受重力和竖直向上的地面给它的弹力两个力，斜面没有给其弹力，如果有弹力，则甲球不会静止，故只有一个弹力；故A错误．

B.乙球受重力和竖直向上的地面给它的弹力两个力，与乙接触的球不会给乙弹力，如果有弹力，则乙球不会静止，故B错误．

C.丙球受重力，圆面给它的指向圆心的弹力和与它接触的小球给它的沿他们圆心连线向左的弹力，如果它接触的小球不给它沿他们圆心连线向左的弹力，则丙球不能保持静止状态．故丙球受两个弹力的作用，故C正确．

D.丁球受重力和绳子给它的竖直向上的拉力，倾斜的绳子不会给它拉力的作用，如果有弹力，则小球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故D错误．

4. C

【详解】用撤去法判断接触物件是否有弹力，当撤去挡板时小球会滚下，撤去斜面时，小球会落下，所以两个接触点都有弹力产生，根据弹力的方向与接触面垂直指向受力物体，所以C对．

5. 【答案】(1)8.00 N；(2)6.50 cm

【详解】(1)弹簧原长

L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m

在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到

L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m

根据胡克定律F1＝kx1，有

当弹簧被压缩到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m时，设压力为F2 ，则

F2＝kx2＝k（L0－L2）＝8.00 N

(2)设弹簧的弹力F3＝15.0 N时弹簧的伸长量为x3，由胡克定律得

此时弹簧的长度为

L3＝L0＋x3＝6.50 cm

6. D

【详解】弹簧在大小为拉力作用下，其总长为，设弹簧原长为，根据胡克定律公式

有：

弹簧在大小为拉力作用下，其总长为，据胡克定律公式，有：

联立计算得出：

故选。

7. B

【详解】弹簧的劲度系数表示弹簧的软硬程度，它的数值与弹簧本身特性（弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长）有关．在其他条件一定时弹簧越长，单位长度的匝数越多，k值越小，而与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关。

故选B。

8. BC

【详解】A.人的每只手受到拉力器的拉力均为，故选项A错误；

B.每根弹簧产生的弹力为，故选项B正确；

CD.每根弹簧的劲度系数，故选项C正确，D错误．

9. 【答案】（1）形变量超过弹簧的弹性限度    （2）. 66.7 ； 200；甲

【详解】(1)在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图像上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度。

(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为

要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选弹簧甲。

10. 【答案】(1)L0=15cm  (2) k=500N/m

【详解】（1）弹簧处于原长时，弹簧所受弹力为0，从图中可知，时，该弹簧的原长；

（2）从图中可知弹簧长度L=25cm时，弹簧伸长量为

x=L-L0=25cm-15cm=10cm=0.1m

对应的弹力为：，由胡克定律有，得该弹簧的劲度系数为