高中物理高考 专题（33）电容器 带电粒子在电场中的运动（原卷版）

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练

专题（33）电容器 带电粒子在电场中的运动（原卷版）

考点一 　

1．两类典型问题

(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．

(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变．

2．动态分析思路

(1)U不变

①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．

②根据E＝分析场强的变化．

③根据UAB＝E·d分析某点电势变化．

(2)Q不变

①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．

②根据E＝＝分析场强变化．

1.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)

A．θ增大，E增大  B．θ增大，Ep不变

C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变

2.如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止于P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴(　　)

A．仍保持静止，电势能不变          B．仍保持静止，电势能减小

C．将向下运动，电势能增大          D．将向下运动，电势能减小

3.煤矿渗水会造成严重安全事故，利用传感电容器可检测矿井渗水，发出安全警报，从而避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把仪器接到图示电路中，已知灵敏电流表的指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转。当发现指针向右偏转时，导电液体深度h的变化为              (　　)

A.h正在增大         B.h正在减小

C.h不变      D.无法确定

4.(多选)两个完全相同的平行板电容器C1、C2水平放置，如图所示。开关S闭合时，两电容器中间各有一油滴A、B刚好处于静止状态。现将S断开，将C2下极板向上移动少许，然后再次闭合S，则下列说法正确的是(　　)

A.两油滴的质量相等，电性相反

B.断开开关，移动C2下极板过程中，B所在位置的电势不变

C.再次闭合S瞬间，通过电键的电流可能从上向下

D.再次闭合开关后，A向下运动，B向上运动

考点二 　

1．做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止，或做匀速直线运动．

(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．

2．用动力学观点分析

a＝，E＝，v2－v＝2ad.

3．用功能观点分析

匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv，

非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1.

5.如图所示，一粗糙绝缘竖直面与两个等量异号点电荷连线的中垂线重合．A、O、B为竖直面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO＝BO.现有带电荷量为q、质量为m的小物块从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为零．则(　　)

A．从A到B，物块的加速度一直减小，到达O点时速率为

B．从A到B，物块的加速度先增大后减小，到达O点时的动能为mv

C．物块一定带负电荷，从A运动到B电势能先减小后增大

D．从A到B，物块的电势能一直减小，受到的电场力先增大后减小

6.（2020·新课标Ⅰ卷）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

7.中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的.质子的荷质比取1×108 C/kg.求：

(1)漂移管B的长度；

(2)相邻漂移管间的加速电压．

8.如图，一带电荷量q=+0.05C、质量M=lkg的绝缘平板置于光滑的水平面上，板上靠右端放一可视为质点、质量m=lkg的不带电小物块，平板与物块间的动摩擦因数μ=0.75．距平板左端L=0.8m处有一固定弹性挡板，挡板与平板等高，平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度E=100N/C的水平向左的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放，已知重力加速度g=10m/s2，平板所带电荷量保持不变，整个过程中物块未离开平板。求：

（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率；

（2）平板的最小长度；

（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量。

考点三 　

带电粒子在电容器中的偏转问题

不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．

证明：

由qU0＝mv得到v＝.

又y＝at2＝··2，vy＝at＝·，tan θ＝＝

将v＝代入得：y＝，tan θ＝，可知偏移量y和偏转角θ与带电粒子的比荷无关．

9.质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落。t秒末，在小球下落的空间中，加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒，小球又回到A点，不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，

则 (　　)

A.小球所受电场力的大小是2mg          B.小球回到A点时的动能是mg2t2

C.从A点到最低点的距离是gt2                D.从A点到最低点，小球的电势能增加了mg2t2

10.图中有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)

A．U1∶U2＝1∶8  B．U1∶U2＝1∶1

C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝2∶1

【提 分 笔 记】

粒子垂直于匀强电场进入电场中偏转时的两个结论

(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的角度总是相同的．

(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点．

11.(多选)如图所示，几种质量不同、所带电荷量相同的正电粒子，从小孔S处无初速度地飘入水平向右的匀强电场，被加速后，进入电场方向竖直向下的匀强电场中发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互间的作用，则下列说法中正确的是(　　)

A．加速电场对这几种粒子做的功一样多       B．这几种粒子进入偏转电场的速度相同

C．这几种粒子运动到屏上所用的时间相同     D．这几种粒子打在屏上的位置一定相同

12.如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，空间存在着沿x轴正方向的匀强电场。一带正电小球，质量为m，电量为q，将其从O点由静止释放，小球在第四象限内沿与x轴成45°的直线运动。重力加速度为g。求：

(1)电场强度大小。

(2)若小球从O点以速度v0进入第一象限，方向与x轴成45°角。小球再次经过x轴时，距O点的距离。

13.如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心．已知电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，加速电场电压U0＝2 500 V，偏转电场电压U＝200 V，极板的长度L1＝6.0 cm，板间距离d＝2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L2＝3.0 cm(忽略电子所受重力，结果保留2位有效数字)．求：

(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；

(2)电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h；

(3)电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W.

14.如图，xOy直角坐标系构成一竖直平面，其第一、四象限范围内(含y轴)存在方向竖直向下、场强大小E=5×103 N/C的匀强电场。一个质量m=1.0 kg、带电量q=-4×10-3C的小球(可视为质点)，用长度l=0.8 m的不可伸长的绝缘轻绳悬挂在O1(0，0.8 m)点。现将小球向左拉至与x轴距离h=0.2 m的A点处由静止释放，设绳始终未被拉断，g取10 m/s2。求小球：

(1)从A点运动到O点时速度大小。

(2)第一次从O点向右运动，经过与A点等高处位置的横坐标。

(3)第一次离开电场前绳子受到的拉力大小。