高中物理高考 专题（04）实验一 研究匀变速直线运动（解析版）

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练

专题（04）实验一 研究匀变速直线运动（解析版）

考点一 　

1．利用逐差法求平均加速度：a1＝，a2＝，a3＝，＝.

2．利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝.

3．利用速度—时间图象求加速度：作出速度—时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度．

4．误差分析

①使用刻度尺测计数点的距离时有误差．

②作v­t图象时出现作图误差．

③电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同．

④长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差．

题型1　对实验装置及误差的考查

【典例1】 用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．

主要实验步骤如下：

a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．

b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T，选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F、…所示．

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5、….

D．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．

图3

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)．

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平(含砝码)

(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点．请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图象．

(3)观察v­t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________．v­t图象斜率的物理意义是________．

(4)描绘v­t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(填“有关”或“无关”)．

【答案】(1)A　C　(2)如解析图所示　(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度　(4)越小越好　有关

【解析】　(1)打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.

(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上．

(3)可以依据v­t图象是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v­t图象的斜率表示加速度．

(4)严格地讲，表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关．

【变式1】某同学用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验．

(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________．

①电火花计时器　②天平　③低压交流电源　④细绳和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦停表　⑧一端带有滑轮的长木板

(2)搭建好实验装置后，先________，再________．纸带上打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连．

(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1 s，则vB＝________m/s，a＝________m/s2.

【答案】(1)②③⑦　(2)接通电源　释放小车　左　(3)0.26　0.4

【解析】(1)本实验不需要天平测质量，电火花计时器应使用220 V交流电源，也不用停表测时间，故不需要的器材为②③⑦.(2)正确的操作顺序是先接通电源，再释放小车，不能颠倒．纸带上和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故左端与小车相连．(3)B点对应的速度是vB＝＝ m/s＝0.26 m/s，a＝＝0.4 m/s2.

【提 分 笔 记】

产生误差的原因

1．偶然误差

(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．

(2)用作图法作图时描点、画线不准确．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．

2．系统误差

(1)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．

(2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．对此可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．

题型2　对数据处理及注意事项的考查

【典例2】 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(1)由图乙可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．

(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字)

【答案】(1)从右向左　(2)0.19　0.037

【解析】(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．

(2)滴水的时间间隔T＝ s≈0.67 s

小车运动到A点位置时的瞬时速度

vA＝＝ m/s＝0.19 m/s

根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度

a＝＝ m/s2≈－0.037 m/s2.

因此加速度的大小为0.037 m/s2.

【变式2】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.

(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．

(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)

(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．

【答案】(1)6　7(或7　6)　(2)1.00　1.20　(3)2.00　偏大

【解析】(1)由纸带上各点间距可以看出，6、7两点间距离最大，在计数点6之前，连续相等的时间内位移差Δx＝2.00 cm，而6、7两计数点间位移与前一段位移之差Δx′＝x67－x56＜2.00 cm.故物块在两相邻计数点6和7之间开始减速．(2)根据v5＝可得，v5＝ m/s＝1.00 m/s，从点2到点6段的加速度a＝＝2.00 m/s2.而v6＝v5＋aT＝1.20 m/s.(3)物块在6、7点间加速度变化，减速过程加速度大小为a′＝＝2.00 m/s2，但重物落地后，滑块向前运动时除受摩擦力作用外，纸带和限位孔之间也存在摩擦力作用，即μmg＋F阻＝ma，μ＝，故利用μ＝计算出的动摩擦因数比真实值偏大．

【提 分 笔 记】

1．利用纸带计算某点的瞬时速度

根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝来计算．

2．利用纸带求物体的加速度

逐差法：①如果有6段位移，根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即a＝＝，即为物体的加速度．②如果有4段位移，同理可得a＝.

考点二 　

1．复习启示

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景．因此，要在夯实实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．

2．情景拓展

3．数据处理

(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．

(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度．

(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．

题型1　实验情景创新

【典例3】 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．

实验步骤如下：

①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出­Δt图，如图(c)所示．

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________.

(2)由图(c)可求得vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留3位有效数字)

【答案】(1)vA＋aΔt　(2)52.1　16.6

【解析】(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：v＝vA＋aΔt，且＝

联立解得＝vA＋aΔt.

(2)由题图(c)可读出vA＝52.1 cm/s，图线的斜率

k＝a＝ cm/s2≈8.28 cm/s2，

即a＝16.6 cm/s2.

【变式3】　某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度为每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标记小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．

图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是：x01＝1.40 cm、x12＝2.15 cm、x23＝2.91 cm、x34＝3.65 cm、x45＝4.41 cm、x56＝5.15 cm，试问：

(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似；

(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时间的瞬时速度v4＝________m/s，计算小车的加速度a的表达式为________，计算结果为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)

【答案】(1)打点计时器　(2)0.20　

　0.19

【解析】(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似．

(2)计数点4所代表时间的瞬时速度v4＝＝ m/s＝0.20 m/s

小车的加速度a的表达式为

a＝

代入数据可得a＝0.19 m/s2.

题型2　实验方法拓展

【典例4】 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：

(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺；

(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________ (用L、L1和g表示)；

(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm.乙的反应时间为________s；(结果保留2位有效数字)

(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议．

【答案】(2)　(3)0.20　(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子

【解析】(2)根据自由落体运动的规律，得L－L1＝gt2，解得t＝.

(3)将g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝得t≈0.20 s.

(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子.  

【变式4】在暗室中用如图所示装置做测定重力加速度的实验．实验器材有支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度尺、频闪仪．具体实验步骤如下：

①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．

②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．

③用竖直放置的刻度尺测得各个水滴所对应的刻度．

④采集数据进行处理．

(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_______________________________________________________________.

(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度g＝________ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s.(结果都保留三位有效数字)

(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)_____________ ____________________________________________________________________.

【答案】(1)频闪仪频率等于水滴滴落的频率　(2)9.72　2.27　(3)水滴滴落的频率不恒定

【解析】(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动．

(2)g＝＝

 m/s2＝9.72 m/s2；

v8＝＝ m/s≈2.27 m/s.(3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响．