河南省信阳市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷2套（含解析）

这是一份河南省信阳市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷2套（含解析），共40页。试卷主要包含了59.304到百分位是等内容，欢迎下载使用。
河南省信阳市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（卷一）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．把一根绳子剪成两段，段长米，第二段占全长的，那么段与第二段相比（       ）。
A．段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断
2．修一条长的公路，甲队单独修10天修完，乙队单独修8天修完，如果两队合修，那么多少天能修完？正确算式是（       ）。
A． B． C． D．
3．某商场十月份营业额比九月份多10%，十一月份营业额比十月份少10%．十一月份营业额是九月份的（   ）．
A．99% B． C．120% D．121%
4．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（       ）秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
5．圆柱和圆锥底面半径的比是1∶2，圆柱的高是圆锥高的，那么圆柱与圆锥的体积比是（       ）。
A．4∶3 B．2∶3 C．2∶27 D．3∶2
6．如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，己知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，至多可以倒满（       ）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略没有计）

A．5 B．6 C．7 D．无法确定
7．某小学有6个年级，每个年级有8个班。放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（       ）。
A．他们中至少有2人的出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人的属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的
8．59.304到百分位是（       ）。
A．59.31 B．59.3 C．59.30 D．60.00
9．x、y均没有为0,下列x和y成反比例关系的是(　　)．
A．y=56x B．x= C．x+y=56 D．y=
10．一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个相等并且的圆，4个圆的面积和是这张纸的（       ）。
A．78.5% B．80% C．75% D．67.2%
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
11．一个小数由3个百万、5个万、7个十、4个十分之一、9个百分之一组成，这个小数写作( )，把这个小数保留整数约是( )。
12．立方米＝( )立方分米        3.6时＝( )时( )分
13．6÷（       ）＝0.375＝（       ）∶40＝＝（       ）%。
14．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是( )度和( )度。
15．甲数和乙数的比是7∶3，乙数和丙数的比是6∶5，甲数和丙数的比是( )。
16．如图所示，一张长方形铁皮。切割后阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶，这个油桶的容积是( )L。

17．某大型超市2021年季度的营业额应纳税的部分按3%缴纳增值税，税后余额为58.2万元。该超市季度缴纳增值税( )万元。
18．一幅图的比例尺是千米，把它改为数值比例尺是( )。在这幅图上量得两地之问的距离是6厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，( )小时行完全程。
19．甲、乙两堆货物共重5.1吨,现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆,这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的,乙堆货物原来有( )吨。
20．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴( )根。

21．小红小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
评卷人
得分



三、口算和估算
22．口算。
0.72÷0.8＝        543－398＝        0.78＋2.2＝        31×79≈
3.5×40%＝                        
评卷人
得分



四、解方程或比例
23．求未知数x。
                
评卷人
得分



五、脱式计算
24．计算（能简算的要简算）。
                
评卷人
得分



六、解 答 题
25．（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
我发现：三角形按2∶1放大后，它的面积扩大到原来的（       ）倍。

26．3个篮球比4个排球的质量多800克，排球每个重250克。
每个篮球重多少克？你能列方程解答吗？
27．甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程的比为8：7：5．现在要三个村按所修路程派遣劳动力．丙村由于原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人．问：甲、乙两村各应分得多少元?
28．国家为了提高全民节电意识，某城市规定电费按阶梯收费，没有超过20度时，每度0.45元；超过20度时，每度0.8元，小明家五月份的用电量是52度，小明家五月份需要缴纳电费多少元？
29．一个圆柱体铁皮水桶（铁皮厚度忽略没有计），底面半径为2分米，高为6分米，里面水深4分米。

（1）这个水桶的容积是多少升？
（2）现在水桶里的水与铁皮接触部分的面积是多少平方分米？
30．客车和货车同时从、两地相对开出，两车在距离两地中点处相遇。已知客车和货车的速度比是，求、两地之间的距离。
31．学校准备买25个足球，每个80元。
甲商场：打八折
乙商场：买三送一
丙商场：每满50元减8元。
在哪个商场购买？（列式解答）

答案：
1．A

【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，剪成两段，第二段占全长的，则段占全长的，通过比较两段分别占全长的几分之几即可确定哪段长。
【详解】
段占全长的：
＞
故A

理解分数所表示的意义是解答此题的关键。米是用分数表示的数量；占全长的，是分率，要注意区分。
2．C

【分析】
把这条路长度看作单位“1”，先表示出两队每天修路长度各占总长度的分率，再求出两队每天修路长度和占总长度的分率，依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【详解】
正确算式是；
故选：C。

求出两队每天修路长度和占总长度的分率，是解答本题的关键，依据是等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率。
3．A

【详解】
（1+10%）×（1-10%）
=110%×90%
=99%
故答案为A．

以九月份的营业额为单位“1”，用（1+10%）就表示出十月份的营业额．又以十月份的营业额为单位“1”，十一月份的营业额是十月份的（1-10%），用乘法计算出十一月份的营业额是九月份的分率即可．
4．C

【分析】
火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间＝路程÷速度，可求出火车通过大桥的时间。
【详解】
（440＋160）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
所以火车通过大桥需要30秒。
故C

主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。
5．B

【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱与圆锥的底面半径的比为1∶2，圆柱的高是圆锥高的，圆柱的高和圆锥的高之间的比可看作8∶9，就把圆柱的底面半径看作是1，高是8，把圆锥的底面半径看作是2，高是9。根据体积公式求出圆柱和圆锥的体积，再按照比的意义即可求解。
【详解】
圆柱的体积＝3.14×12×8
＝3.14×8
＝25.12
圆锥的体积＝×3.14×22×9
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝37.68
圆柱与圆锥的体积比是25.12∶37.68＝（25.12÷12.56）∶（37.68÷12.56）＝2∶3。
故B

熟练掌握圆柱和圆锥的体积的公式才是解题的关键。
6．A

【分析】
根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，把数据代入公式，分别求出果汁的体积和圆锥形玻璃杯的容积（体积），然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】
因为d1＝d2，所以圆柱形瓶子和圆锥形玻璃杯的底面积相等，用S表示。
（9＋6）×S÷（×S×9）
＝15S÷3S
＝5（杯）
故A

此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的容积（体积）公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
7．B

【分析】
这个小学总共有48个班级，A选项，总数是8个学生，抽屉数是12个月份；B选项，总数是8个学生，抽屉数是6个年级；C选项，总数是8个学生，抽屉数是12个属相；D选项，总数是8个学生，抽屉数是48个班级。
【详解】
A．8位小朋友的出生月份可以互没有相同，没有能保证至少有2人的出生月份相同，错误；
B．，，至少有2人是同一年级的，正确；
C．8位小朋友的属相可以互没有相同，没有能保证至少有2人的属相相同，错误；
D．8位小朋友的班级可以互没有相同，没有能保证至少有2人是同一班级的，错误；
故答案选：B。

本题考查的是抽屉原理，求解问题的关键是确定抽屉数是多少。
8．C

【分析】
把一个小数到百分位，要看它的千分位，大于或等于5向百分位进1，小于5，直接舍去，据此解答。
【详解】
59.304到百分位是59.30。
故选择：C

此题考查了求小数的近似值，注意近似值小数末尾的0没有能省略。
9．B

【详解】
略
10．A

【分析】
根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个的等圆，每个圆的直径等于正方形边长的一半，根据正方形的面积公式和圆的面积公式把数据代入公式求出正方形的面积、4个等圆的面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】
4÷2＝2（分米）
3.14×（2÷2）2×4÷（4×4）
＝3.14×1×4÷16
＝12.56÷16
＝0.785
＝78.5%
故A

此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用。
11．     3050070.49     3050070

【分析】
一个小数由3个百万、5个万、7个十、4个十分之一、9个百分之一组成，根据数位顺序表，写出这个数即可；保留整数，要看小数点后位数是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【详解】
一个小数由3个百万、5个万、7个十、4个十分之一、9个百分之一组成，这个小数写作3050070.49；3050070.49保留整数约是3050070。

此题考查了小数的写法，同时也考查了运用“四舍五入”法求小数的近似数。
12．     400     3     36

【分析】
根据1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分钟，单位化成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】
立方米＝400立方分米
3.6时＝（3＋0.6）时，0.6时＝36分，所以3.6时＝3时36分

此题主要考查体积、时间单位之间的换算，注意单位之间的进率。
13．16；15；24；37.5

【分析】
根据小数化成分数的方法，可得：0.375＝；
根据分数与除法的关系以及商的变化规律，可得：＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16；
根据分数、比与除法的关系以及比的基本性质，可得：＝3÷8＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶40；
根据分数的基本性质，可得：＝＝；
把小数转化成百分数，小数点向右移动两位后，加上百分号，可得0.375＝37.5%。
【详解】
根据分析得，
6÷16＝0.375＝15∶40＝＝37.5%。

此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及分数、比的基本性质，求出结果。
14．     54     36

【分析】
在一个直角三角形中，两个锐角度数的和是90°，它们的比是3∶2，根据按比分配的方法求出两个角的度数即可。
【详解】
总份数：3＋2＝5（份），
个锐角的度数：90×＝54°
第二个锐角的度数：90×＝36°

此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数，解答此题关键是掌握两个锐角度数的和是90°。
15．14∶5

【分析】
统一乙数的份数，甲数∶乙数＝7∶3＝14∶6，所以甲数∶乙数∶丙数＝14∶6∶5，据此可求出甲数和丙数的比。
【详解】
7∶3＝（7×2）∶（3×2）＝14∶6，
可得甲数∶乙数∶丙数＝14∶6∶5。
所以甲数∶丙数＝14∶5。

关键是根据题意，统一乙数的份数，即找出3和6的最小公倍数，由此解决问题。
16．50.24

【分析】
这张铁皮的长是圆的周长加上2条圆的直径，宽是圆的直径，根据圆的周长公式：C＝，列式＋2d＝20.56，求出直径；做成油桶后，油桶的高即是圆的直径，利用圆柱的容积公式：V＝，据此可求出这个油桶的容积。
【详解】
根据分析得，＋2d＝20.56
3.14×d＋2×d＝20.56
5.14d＝20.56
d＝20.56÷5.14
d＝4
可得半径＝4÷2＝2（dm）
3.14×2×2×4
＝6.28×2×4
＝50.24（dm3）
50.24dm3＝50.24L

本题主要考查图形的切拼问题、圆柱体积的计算，关键是弄清铁皮的长是圆的周长加上2条圆的直径。
17．1.8

【分析】
由题意知：税后余额58.2万元相当于应纳税的1－3%＝97%，用除法计算可得应纳税的总额，再用总额乘3%，就是季度缴纳增值税的数额。据此解答。
【详解】
58.2÷（1－3%）×3%
＝58.2÷97%×3%
＝60×3%
＝1.8（万元）

本题考查了百分数乘除法的运用。先用除法求得应纳税的总额，再用乘法计算得缴纳增值税的数额是解答本题的关键。
18．     1∶5000000     5

【分析】
依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”即可得解。
【详解】
由线段比例尺可知：图上距离1厘米表示实际距离50千米。
50千米＝5000000厘米
1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
6÷＝30000000（厘米）＝300千米
300÷60＝5（小时）

此题主要考查图.上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。
19．1.7

【详解】
略
20．6n＋2

【分析】
观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴，则搭n条“金鱼”需要火柴8＋6（n－1）＝6n＋2，据此即可解答问题。
【详解】
根据分析得，每多搭一条金鱼，需要多用6根火柴。
8＋6×（n－1）
＝8＋6n－6
＝6n＋2
所以搭n条金鱼需要火柴（6n＋2）根。

此类题找规律的时候一定要注意图形进行发现规律。
21．         

【分析】
（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。
（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。
【详解】
（1）÷＝（千米）
（2）÷＝（小时）

所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
22．0.9；145；2.98；2400；
1.4；；；3.6

【详解】
略
23．；；

【分析】
（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边同时减去2，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程右边的乘法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】

解：




解：



解：



24．5；16；

【分析】
（1）把3.2拆解成0.4×8，再利用乘法交换律和乘法律简便计算；
（2）除以变成乘，一个变成×1，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，计算中括号外的除法。
【详解】

＝
＝
＝
＝5

＝
＝
＝
＝16

＝
＝
＝
＝
25．（1）（2）图见详解；4。

【分析】
（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后，点B位置没有动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）三角形ABC的两条直角边长分别是2和4，按照2∶1放大后，三角形ABC的两条直角边长分别是2×2＝4和4×2＝8，据此即可画图。再通过直角三角形的面积公式，计算出放大前和放大后的面积，用放大后的面积除以放大前的面积即可得解。
【详解】
（1）（2）作图如下：

放大前的面积：4×2÷2＝4；
2×2＝4，4×2＝8；
放大后的面积：4×8÷2＝16；
16÷4＝4
所以它的面积扩大到原来的4倍。

此题的解题关键是通过三角形的面积公式，灵活应用图形的旋转和图形的放大的方法，解决实际问题。
26．600克；能。

【分析】
假设每个篮球重x克，根据数量关系：3个篮球的总重量－4个排球的总重量＝800克，利用每个球的重量×数量＝总重量，3个篮球的总重量＝3×x，4个排球的总重量＝4×250，代入到数量关系中，列出方程，求解即可。
【详解】
解：设每个篮球重x克，
3×x－4×250＝800
3x－1000＝800
3x＝1000＋800
3x＝1800
x＝1800÷3
x＝600
答：每个篮球重600克。

此题的解题关键是弄清题意，把每个篮球的重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
27．1080元， 270元

【详解】
每份的人数：（60+40）÷（8+7+5）=5（人）
甲村多派的人数：60-8×5=20（人）
乙村多派的人数：40-7×5=5（人）
20：5=4：1
甲村应得钱数：1350× =1080（元）
乙村应得钱数：1350× =270（元）
答：甲村应分得1080元，乙村应分得270元．
28．34.6元

【分析】
分段计费，先计算出20度的电费，用20乘0.45，然后再加上20度以上的电费即可，用52减去20再乘0.8，据此解答。
【详解】
20×0.45＋（52－20）×0.8
＝20×0.45＋32×0.8
＝9＋25.6
＝34.6（元）
答：小明家五月份需要缴纳电费34.6元。

解决本题的关键在于分别求出20度以内以及20度以外的电费。
29．（1）75.36升
（2）62.8平方分米

【分析】
（1）求圆柱形水桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
（2）现在水桶里的水与铁皮接触部分的面积，即求高为4分米的圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
【详解】
解（1）水桶的容积：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶的容积是75.36升。
（2）侧面积：3.14×（2×2）×4
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
水桶的底面积：
3.14×22＝12.56（平方分米）
水桶的表面积：
50.24＋12.56＝62.8（平方分米）
答：现在水桶里的水与铁皮接触部分的面积是62.8平方分米。

解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
30．

【分析】
设、两地之间的距离为x千米，则相遇时客车行驶的路程为（）千米，货车行驶的路程为（）千米。时间一定，路程和速度成正比例关系，则客车和货车的路程比等于它们的速度比，据此列方程解答。
【详解】
解：设、两地之间的距离是。

2x＋40＝2.5x－50
0.5x＝90

答：、两地之间的距离是。

本题考查正比例的应用，理解客车和货车的路程比等于它们的速度比是解题的关键。
31．乙商场

【分析】
打八折就是付原总价的百分之八十；买三送一可以理解为在几购入的4个一组的足球中，有一个是送的，用25除以4，得6余1，商场送6个，实付钱19个；每满50元减8元，就是总价里有几个50，就减去几个8。
【详解】
去甲商场：80×25×0.8
＝2000×0.8
＝1600（元）
去乙商场：
25÷（3＋1）
＝25÷4
＝6（组）……1（个）
80×（25－6）
＝80×19
＝1520（元）
去丙商场：80×25＝2000（元）
2000÷50＝40（个）
8×40＝320（元）
2000一320＝1680（元）
1520﹤1600＜1680
答：去乙商场购买。

关键是理解三种，再就考查了单价、数量、总价的关系。


















河南省信阳市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（卷二）
一、口算和估算
1．直接写出得数。
                                                             
                                                           

二、脱式计算
2．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
                                               


                                            

三、解方程或比例
3．解方程。
                                        


四、图形计算
4．计算下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米）


五、选择题
5．杨老师用若干个1立方厘米的正方体摆成了一个长方体，小红和小明分别从前面和右面观察这个长方体（如下图）。这个长方体的体积是（       ）立方厘米。


A．12 B．18 C．24 D．36
6．李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（       ）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。
A． B．
C．D．
7．小明把不同数量的水倒入同样的杯子里，分别测得杯中水的高度和体积（如下表）。杯中水的体积和水的高度（       ）。
水的高度/cm
2
4
6
8
…
水的体积/cm3
50
100
150
200
…

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
8．下图中，荷兰花海在盐城高铁站的（       ）处。


A．南偏东60°方向24千米 B．南偏东30°方向36千米
C．南偏东60°方向2千米 D．北偏东30°方向2干米
9．下图可以表示算式（       ）的思考过程。


A．3＋ B．3－ C．3× D．3÷
10．洋洋制作了一个长方体纸盒，在纸盒的上面进行涂色（如图）。从上面看，涂色部分是（       ）。


A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
11．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（       ）。
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶
12．把一张长方形照片按10∶1的比例放大，长与宽的比是（       ）。
A．10∶1 B．1∶10 C．不变 D．变了
13．下图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（       ）个。

A．8 B．12 C．24 D．36
14．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，其中圆锥体的体积（       ）立方厘米．
A．15 B．20 C．40 D．45

六、填空题
15．美丽的油车水库占地面积约为3009704平方米，横线上的数读作________，省略“万”后面的尾数约是________万。
16．把一根5米长的铁丝剪成同样长的7段，第3段长 米，每段长度是1米的。
17．如果3A＝1.8B（A、B均不为0），那么A与B成________比例；A与B的最简整数比是________。
18．一个圆锥形零件是由一个底面半径是5厘米、高是6厘米的圆柱形铁块铸造而成，这个零件的体积是________立方厘米；如果这个圆锥形零件的底面半径也是5厘米，那么它的高是________厘米。
19．王师傅加工一批零件。经查验，已经加工的零件中有72个合格，8个不合格，合格率是________。后来又加工了20个零件，经查验，全部合格，他加工的全部零件的合格率是________。
20．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满同样的球，正好是302个。如果每个大盒比小盒多装8个，那么每个大盒装( )个球，每个小盒装( )个球。
21．一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。若沿虚线（如图）切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了________平方厘米，没有涂红漆的面共有________个。


22．学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有________个，篮球有________个。

七、解答题
23．一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元. 这双运动鞋的原价是多少元？


24．果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的，相当于苹果树棵数的．如果梨树比苹果树少180棵，这个果园里桃树、梨树、苹果树各多少棵？


25．一个圆锥形黄沙，底面直径是4米，高是1.5米，按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（π取值为3）


26．一个长方体棱长总和是220厘米，长和宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？


27．一个高4.8分米的铁皮油桶，底面是边长2.5分米的正方形（铁皮的厚度忽略不计）。把这样的一桶油注入容积是1.25升的瓶子里，需要装多少瓶？





28．春季植树活动中，长征小学的五年级学生比六年级学生少植树126棵，六年级学生植树的棵数是五年级学生的1.5倍，长征小学五、六年级学生各植树多少棵？（列方程解答）


29．一本书科技书，夏小轩同学第一天看了它的，第二天看了它的20%，这时两天一共看了135页。
（1）这本书一共有多少页？
（2）剩下的页数他计划3天看完，平均每天要看多少页？


30．甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？

答案：
1．27；130；；
0.6；；；
【详解】略
2．4100；；
1；；
【分析】4260－3840÷24，先计算除法，再计算减法；
×（1－），先计算括号里的减法，再计算乘法；
，先计算括号里的减法和加法，再计算除法；
＋－（＋），根据减法性质，原式化为：＋－－，再根据加法交换律和结合律，原式化为：（－）＋（－），再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘，最后计算括号外的除法。
【详解】4260－3840÷24
＝4260－160
＝4100
×（1－）
＝×
＝

＝（－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
＝
＝＋－－
＝（－）＋（－）
＝＋
＝1

＝×＋×
＝×（＋）
＝×（＋）
＝×
＝

＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
3．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减5.4，再同时除以2.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
根据比例的性质将原式化成方程得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：




解：



解：


4．270平方厘米
【分析】如下图：


连接BE，三角形BCE的面积为：18×15÷2＝135（平方厘米），而三角形BCE的面积也可以是：BC×BC边上的高÷2，BC边上的高则与CD或AB相等，从这一点可分析出长方形ABCD的面积是三角形BCE的面积的2倍，据此解答。
【详解】18×15÷2×2
＝270÷2×2
＝270（平方厘米）
5．C
【分析】根据从前面、右面观察到的形状可知：该长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米，带入长方体的体积公式计算即可。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
故C
明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
6．D
【分析】先求出5∶4的比值，再求出各选项图形中长与宽的比值，与5∶4的比值比较，如果相等就能组成比例；据此解答即可。
【详解】5∶4＝5÷4＝
A．16∶10＝16÷10＝，≠，所以与5∶4不能组成比例；
B．18∶15＝18÷15＝，≠，所以与5∶4不能组成比例；
C．12∶9＝12÷9＝，≠，所以与5∶4不能组成比例；
D．15∶12＝15÷12＝，＝，所以与5∶4能组成比例。
故D
此题考查比例意义的运用，明确比例是表示两个比相等的式子。
7．A
【分析】判断水的体积和水的高度之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；比值、乘积均不一定则不成比例；据此解答。
【详解】50∶2＝50÷2＝25
100∶4＝100÷4＝25
150∶6＝150÷6＝25
200∶8＝200÷8＝25
杯中水的体积和水的高度的比值一定，所以杯中水的体积和水的高度成正比例。
故A
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．A
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是盐城高铁站。再根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】12×2＝24（千米）
90°－30°＝60°
荷兰花海在盐城高铁站的东偏南30°方向24千米处或南偏东60°方向24千米处。
故A
本题主要考查图上距离与实际距离、比例尺的关系。
9．D
【分析】由图可知：图中表示3中包含几个，符合除法的意义。
【详解】图中表示3中包含几个，用算式表示是3÷。
故D
本题主要考查分数除法的意义。
10．B
【分析】根据图形可知，涂色部分是长方体的一个面，有一个角是直角，所以从上面看，涂色部分是直角三角形，据此解答。
【详解】根据分析可知，洋洋制作了一个长方体纸盒，在纸盒的上面进行涂色（如图）。从上面看，涂色部分是直角三角形。


故B
解答本题的关键是明确长方体的特征。根据三角形的分类和认识知识进行解答。
11．C
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，据此写出两者的比即可。
【详解】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么该圆柱的高和底面周长的比是1∶1。
故C
本题考查了圆柱的展开图及比的意义，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，当底面周长＝高时，侧面沿高展开就是正方形。
12．C
【详解】设原来的长与宽的比是a∶b，
放大后的比为（a×10）∶（b×10）＝a∶b；
故C。
13．C
【分析】没有红漆的面应是每次的切面，圆柱被竖着切了2刀，横着切了1刀，每切一刀都要增加8个面，所以共有8×3＝24个面没有红漆，据此解答。
【详解】根据分析可得，
8×3＝24（个）
所以没有红漆的面共有24个。
故C
此题主要考查立体图形的切拼，重点理解每切一刀都要增加8个没有红漆的面。
14．A
【详解】略
15．     三百万九千七百零四     301
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】3009704读作：三百万九千七百零四；3009704≈301万。
本题主要考查整数的读法和求近似数，注意：分级读即可快速、正确地读出此数；求近似数时要带计数单位。
16．；
【分析】把一根5米长的铁丝剪成同样长的7段，求第3段的长度，用这根铁丝的长度除以剪成的段数（与段的序数无关）；求每段长是1米的几分之几，用每段的长度除以1米，据此解答。
【详解】5÷7＝（米）
÷1＝
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．     正     3∶5
【分析】先把等积式化为比例式，再根据判断两种相关联的量成什么比例，就看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例来判断即可；把等积式化为比例式，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】因为3A＝1.8B（A、B均不为0），即：A÷B＝0.6（一定），所以成正比例。
A∶B＝1.8∶3
＝（1.8÷0.6）∶（3÷0.6）
＝3∶5
本题主要考查了化简比及辨识成正比例的量与成反比例的量，解题的关键是把等积式化为比例式。
18．     471     18
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，则高＝圆锥的体积×3÷底面积，解答此题即可。
【详解】3.14×5×5×6
＝15.7×30
＝471（立方厘米）
471×3÷（3.14×5×5）
＝1413÷78.5
＝18（厘米）
熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
19．     90%     92%
【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，先用“72＋8”求出这批零件的总个数，然后根据公式：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可；求他加工的全部零件的合格率，先求出加工的全部的零件个数与合格零件的总个数，然后根据：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可。
【详解】72÷（72＋8）×100%
＝72÷80×100%
＝90%
（72＋20）÷（72＋20＋8）×100%
＝92÷100×100%
＝92%
此题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。
20．     35     27
【分析】此题考查学生用假设法解决问题。如果假设10个均为小盒，则要将每个大盒中多装的8个球去掉。如果假设10个均为大盒，则要将每个小盒中少掉的8个球加上。
【详解】假设10个均为小盒
302－4×8＝270（个）
270÷10＝27（个）
大盒装球个数：27＋8＝35（个）。

21．     84.56     40
【分析】根据图示可知，把圆柱沿高截成3段，表面积增加2×2＝4个底面积，沿底面直径切成4块，表面积增加（2×4）个半径乘高；没有涂色的面即这些切面，是切完之后露出来的面，即（4×2×2）个圆和（2×4×3）个长方形的面。
【详解】3.14×（2÷2）2×（2×2）＋（2×4）×（2÷2）×9
＝3.14×4＋72
＝84.56（平方厘米）
4×2×2＋2×4×3
＝16＋24
＝40（个）
本题的考查圆柱的切割问题，要求同学展开空间想象能力。
22．     76     52
【分析】由题意可知，原足球个数×＋原篮球个数×＝147－115，根据乘法分配律可得（原足球个数＋原篮球个数）×＝147－115。根据分数除法的意义，用（147－115）除以即可求出原来足球、篮球的总个数。原来两球的总个数与147个之差就是增加足球的个数，原来两球的总个数与115个之差就是增加篮球的个数。分别用两种球增加的个数除以即可求出它们各自添置的个数。
【详解】（147－115）÷
＝32÷
＝128（个）
147－128＝19（个）
足球：19÷＝76（个）
128－115＝13（个）
篮球：13÷＝52（个）
解答此题的关键和难点是：明白147个与115个之差是原来两种球总个数的，然后根据分数除法的意义求出原来两种球的总个数。
23．85元
【详解】，
=25.5÷30%，
=85（元）；
答：这双运动鞋的原价是85元.
打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了(1－70%)，它对应的数量是25.5元，求原价用除法.
24．桃树：180÷（7-5）×3=270（棵）
梨树：270÷=450（棵）
苹果树：270÷=630（棵）
【详解】略
25．10.2吨
【分析】圆锥的体积公式为：V＝Sh，在此题中，先根据底面直径是4米，进而求出底面半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后根据“黄沙的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可。
【详解】×3×（4÷2）2×1.5×1.7
＝1×22×1.5×1.7
＝4×1.5×1.7
＝10.2（吨）
答：这堆黄沙大约重10.2吨。
此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意不要忘记乘。
26．4500立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和是220厘米，先求出长、宽、高的和是220÷4＝55厘米，再根据长宽高的比，即可分别求出长方体的长宽高的值，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入求解即可。
【详解】长和宽的比是2∶1，可得长和宽的比是6∶3，
所以长、宽、高的比是6∶3∶2；
220÷4÷（6＋3＋2）
＝55÷11
＝5（厘米）
5×6＝30（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
30×15×10＝4500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是4500立方厘米。
此题考查了长方体的棱长总和和长方体的体积公式的运用以及比的应用。
27．24瓶
【分析】先根据长方体的体积公式求出这样一桶油的体积是：2.5×2.5×4.8＝30立方分米＝30升，根据除法的意义，计算出里面有多少个1.25升，就可以装几瓶。
【详解】2.5×2.5×4.8÷1.25
＝30÷1.25
＝24（瓶）
答：需要装24瓶。
此题考查长方体体积公式的计算和除法意义的灵活应用。
28．五年级252棵，六年级378棵。
【分析】根据题意可得等量关系式：五年级学生植树的棵数×1.5 ＝六年级学生植树的棵数，五年级学生植树的棵数＋126＝六年级学生植树的棵数，设五年级学生植树x棵，然后列方程解答即可。
【详解】解：设五年级学生植树x棵。
1.5x＝x＋126
1.5x－x＝x＋126－x
0.5x＝126
0.5x÷0.5＝126÷0.5
x＝252
252×1.5＝378（棵）
答：长征小学五年级学生植树252棵，六年级学生植树378棵。
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
29．（1）300页；
（2）55页
【分析】（1）第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的20%，根据分数加法的意义，两天共看了总页数的（＋20%），又知道两天一共看了135页，根据分数除法的意义，用所看页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页；
（2）依据剩下的页数＝总共的－已经看了的，求出剩下的页数，用剩下的页数除以3即可求解。
【详解】（1）135÷（＋20%）
＝135÷0.45
＝300（页）
答：这本书一共有300页。
（300－135）÷3
＝165÷3
＝55（页）
答：平均每天要看55页。
解答分数应用题的关键是找出题目中的单位“1”，再根据单位“1”的已知和未知情况，确定解答方法。
30．3000米
【分析】设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。
【详解】（75%－）×＋（1－75%）
＝（－）×＋（1－）
＝×＋
＝
875÷＝3000（米）
答：这次长跑的全程是3000米。
解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。