2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（三）北师大版

这是一份2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（三）北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．苗苗读一本名人传记，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，还剩27页。这本名人传记共有（ ）页。
A．150B．180C．270D．300
2．有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（ ）。
A．1∶2B．1∶3C．2∶5D．1∶1
3．对称轴最少的图形是（ ）。
A．长方形B．圆C．正方形D．等边三角形
4．在50的后面添上百分号，这个数（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
C．大小不变D．变成了0.05
5．一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是（ ）。
A．90°和60°B．45°和45°C．30°和60°
6．一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
A．200.96B．122.46C．78.5D．28.26
7．钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（ ）厘米。
A．31.4B．50.24C．12.56
8．小红看一本科技书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1∶4，第二天又看了120页，正好看了全书的。这本科技书一共有（ ）页。
A．200B．180C．160D．150
二、填空题（每空1分，共17分）
9．柳树与杨树的比是4∶5，那么柳树比杨树少，杨树比柳树多。
10．李叔叔购买了三年期的国家建设债券20000元，年利率是3.8%，到期时，李叔叔可得到本金和利息共( )元。
11．折。
12．夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变( )，后变( )（填“长”或“短”）。
13．目前，我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的60%，目前我国非杂交水稻种植面积约为( )万公顷。
14．一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出( )千克的油，如果要榨出215千克的油需要花生( )千克。
15．比20多20%的数是( )，20比( )少80%。
16．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距( )千米。
17．工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的( )。
三、判断题（每题1分，共7分）
18．周长相等的两个圆，面积一定相等。( )
19．圆周率π是个无限不循环小数。( )
20．一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。( )
21．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时售价是160元。( )
22．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
23．要看一个人的体温变化，应该选用折线统计图。( )
24．一种商品九折出售，就是降低了原价的10%出售。( )
四、计算题（共26分）
25．直接写出得数。（每题1分，共8分）


26．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（每题2分，共6分）
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
27．脱式计算。（每题2分，共6分）
÷7＋× ÷× ×（1÷）
28．解方程。（每题2分，共6分）
65%x－50%x＝120 56－40%x＝28 xx＝24
五、解答题（第36题6分，其余每题4分，共34分）
29．一辆自行车车轮的直径是0.6米，如果它每分钟转200圈，那么通过一座长1507.2米的桥需要多长时间？
30．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？
某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）
学校购进一批新图书，按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？
小明把5000元人民币存人银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，小明应得本金和利息一共多少元？
银杏被誉为“植物界的活化石”，一棵银杏的树龄是2500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？
一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5时，这时，已行的路程与未行的路程比是，甲、乙两地相距多少千米？
36．便民超市周末促销，下面是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。
①三种水果一共售出多少千克？
②苹果售出多少千克？
③西瓜的销量比苹果多百分之几？
参考答案：
1．C
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读的分率，减去第二天读的分率，求出没读页数的分率，对应的是27页，再用27除以没读页数的分率，即可解答。
【详解】27÷（1－－）
＝27÷（－）
＝27÷（－）
＝27÷
＝27×10
＝270（页）
故答案为：C
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
2．A
【分析】根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是1∶5，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，则乙箱占总箱质量的；再用甲箱占总质量的分率∶乙箱占总质量分率，化简即可解答。
【详解】甲箱占总质量的
乙箱占总值量的
甲箱和乙箱的比是：∶
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝1∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。
3．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．长方形有两条对称轴；
B．圆有无数条对称轴；
C．正方形有四条对称轴；
D．如果是等边三角形，有三条对称轴；
故答案为：A。
【点睛】熟记轴对称图形的特点是解答本题的关键。
4．B
【分析】一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知，在50的后面添上百分号，这个数缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
5．C
【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是180°，直角三角形有一个角为90°，也就是另外两个锐角的度数和为90°，已知两个锐角的度数比是1∶2，也就是把90°平均分成（1＋2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的度数。
【详解】由分析可得：
总共有的份数：
1＋2＝3（份）
1份的度数：
90°÷3＝30°
另外一个锐角的度数：30°×2＝60°
综上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是30°和60°。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握直角三角形的特征。
6．B
【分析】根据圆环面积＝外圆面积﹣内圆面积直接计算。
【详解】3.14×82－3.14×52
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查了圆环的面积，需熟练利用公式进行计算。
7．A
【分析】60分钟分针针尖走过的路程是一个半径为5厘米圆的周长，根据圆周长的周长公式C＝2πr，列式即可解答。
【详解】2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
8．A
【分析】先求出第一天看了全书总页数的几分之几，再求出120页占全书总页数的几分之几，列除法算式解答。
【详解】1÷（1＋4）＝
120÷（－）
＝120×
＝200（页）
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用比和分数除法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。
9．；
【分析】把柳树的棵数看作“4”，则杨树的棵数是“5”，求柳树比杨树少几分之几，用柳树比杨树少的棵数除以杨树棵数；求杨树比柳树多几分之几，用杨树比柳树多的棵数除以柳树棵数。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
柳树比杨树少，杨树比柳树多。
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是柳树与杨树棵数的比，求出柳树、杨树的“棵数”。
10．22280
【分析】求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期，解决问题。
【详解】20000×3.8%×3＋20000
＝2280＋20000
＝22280（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
11．4；75；8；3；七五
【分析】将0.75化为分数是，化为百分数是75%，75%就是七五折；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘2得，再根据分数与除法的关系得＝6÷8，根据比与分数的关系得＝3∶4；据此解答。
【详解】由分析可得：
＝0.75＝75%＝6÷8＝3∶4＝七五折
【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。
12． 短 长
【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。
【详解】由分析可知：
夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。
【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
13．1080
【分析】用杂交水稻面积÷杂交水稻所占百分率＝种植总面积，种植总面积×非杂交水稻所占百分率＝非杂交水稻种植面积，据此解答。
【详解】1620÷60%×（1－60%）
＝2700×0.4
＝1080（万公顷）
目前我国非杂交水稻种植面积约为1080万公顷。
【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几用乘法。
14． 154.8 500
【分析】出油率就是花生油的重量占花生的重量的百分之几，要把花生重量看作单位“1”，求单位“1”的43%是多少，用360×43%即可；
求榨出215千克的有需要多少花生，把要求的花生的重量看作单位“1”，它的43%是215千克，求单位“1”，用215÷43%，即可解答。
【详解】360×43%＝154.8（千克）
215÷43%＝500（千克）
一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出154.8千克油，如果要榨出215千克的油需要花生500千克。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
15． 24 100
【分析】（1）要求的数是20的（1＋20%），然后用乘法计算即可。
（2）要求数的（1－80%）是20，求这个数用除法计算即可。
【详解】（1）20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24
（2）20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝100
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，确定算法。
16．78
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。
【详解】65××2
＝39×2
＝78（千米）
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。
17．
【详解】略
18．√
【分析】因为半径决定圆的大小，如果两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等，那么两个圆的面积一定相等。据此判断。
【详解】周长相等的两个圆，面积一定相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用。关键是明确：半径决定圆的大小。
19．√
【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。
【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。
20．√
【分析】圆对折出来的痕迹是直径，圆有无数条直径，直径的交点是圆心，至少两条直径可以确定圆心位置。
【详解】由分析可知，一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了确定圆心的方法及对圆的认识。
21．×
【分析】把这件上衣的总价看作单位“1“，则提价后的分率是（1＋），用96×（1＋），计算出提价后的售价，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1），再用提价后的价钱×（1－），求出降价后的售价，再和原价比较，即可解答。
【详解】96×
＝96×
＝120×
＝90（元）
90≠160
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是单位“1”的确定，进而求出提价售价以及降价后的售价。
22．×
【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念。周长是围成图形一周的长度，它的单位是厘米、分米、米等；面积是在平面上，物体所占空间的大小，它的单位是平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。因此单位不一样，不能比较。
【详解】半径是2厘米的圆，它的周长是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周长和面积只是得数一样，但意义不一样，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是分别理解圆的周长和面积的意义，牢记概念不同不能比较大小。
23．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【详解】要统计一个人的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应该选用折线统计图。该说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．√
【分析】一种商品九折出售，就是原价×90%，也就是原价－原价×10%。
【详解】根据分析可知，一种商品按九折出售，就是按降低了原价的10%出售。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对折扣问题的理解与认识。
25．；；；；
；；；
【详解】略
26．10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

27．；；8
【分析】÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×（1÷），先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法。
【详解】÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷×
＝××
＝
＝
×（1÷）
＝×（1×14）
＝×14
＝8
28．x＝800；x＝70；x＝18
【分析】（1）先计算65%x－50%x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以x前面的数；
（2）根据除数＝被除数÷商，原式变为40%x＝56－28，先计算56－28，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以x前面的数；
（3）先计算xx＝x，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘。
【详解】解：（1）65%x－50%x＝120
0.15x＝120
0.15x÷0.15＝120÷0.15
x＝800
解：（2）56－40%x＝28
40%x＝56－28
0.4x＝28
0.4x÷0.4＝28÷0.4
x＝70
解：（3）xx＝24
x＝24
x＝24
x＝18
29．4分钟
【分析】通过车轮直径0.6米，可以求出车轮周长，再乘上200，可以求出自行车每分钟走多少米。要求自行车通过大桥的时间，用大桥的长度除以自行车速度。
【详解】200×3.14×0.6
＝628×0.6
＝376.8（米）
1507.2÷376.8＝4（分钟）
答：通过一座长1507.2米的桥需要4分钟。
【点睛】本题属于行程问题与圆周长结合的问题，关键是由圆周长求出自行车的速度。
30．450元
【分析】将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
【详解】90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
31．；100公顷
【分析】将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。
【详解】画图如下：
80×（1＋）
＝80×
＝100（公顷）
答：今年植树造林100公顷。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
32．96本
【分析】“把一批图书按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级”，把图书的总数看作单位“1”，五年级分得其中的5份，相当于图书总数的，已知五年级分得40本，求单位“1”的量，用除法计算。
【详解】3＋4＋5＝12
40÷＝96（本）
答：这批图书共96本。
【点睛】本题主要考查按比例分配的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。
33．5225元
【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据求出他能取出来的本金和利息钱数即可。
【详解】由分析可得：
5000＋5000×2.25%×2
＝5000＋112.5×2
＝5000＋225
＝5225（元）
答：小明应得本金和利息一共5225元。
【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时注意有百分数运算的正确性。
34．6000年
【分析】把另一棵银杏的树龄看作单位“1”，则已知银杏树的树龄对应的分率为（1－），其树龄的具体数值是2500年，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即另一颗银杏树的树龄。
【详解】
＝2500÷
＝6000（年）
答：另一棵银杏的树龄是6000年。
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
35．450千米
【分析】这时，已行的路程与未行的路程比是，则已行的路程占总路程的。已知这辆汽车先行了全程的20%后，又行了1.5时，则全程×－全程×20%＝1.5小时行驶的路程。设甲、乙两地相距x千米，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－20%x＝60×1.5
x－x＝90
x＝90
x＝450
答：甲、乙两地相距450千米。
【点睛】根据已行路程与未行路程的比得出已行路程占全程的分率，从而得出等量关系式是解题的关键。
36．①1000千克；②250千克；③80%
【分析】①把三种水果的总质量看作单位“1”，其中西瓜售出450千克，占总数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
②把三种水果的总质量看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出售出苹果的质量占总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
③把苹果的销售量看作单位“1”，先求出西瓜的销售量把苹果的销售量多多少千克，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】①450÷45%
＝450÷0.45
＝1000（千克）
答：三种水果共售出1000千克。
②1000×（1－45%－30%）＝1000×25%＝250（千克）
答：苹果售出250千克。
③（450－250）÷250
＝200÷250
＝0.8
＝80%
答：西瓜的销量比苹果多80%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。