数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（江苏常州专用）

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2022-2023学年江苏省常州市七年级数学下册开学模拟检测卷（考试时间：120分钟  试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级上册。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）。1．下列互为倒数的是（　　）A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和2．下列结论中，正确的是（　　）A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式2x2+xy+3是四次三项式 C．单项式a的次数是1，系数为0 D．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是43．已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（　　）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣44．下面的图形中是正方体的展开图的是（　　）A． B． C． D．5．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设 D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　）A． B．2x+4＝3x﹣6 C． D．7．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（　　）A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝28．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（　　）A．56元 B．60元 C．72元 D．80元二、填空题(本题共8题，每小题2分，共16分）。9．如果收入10元记作+10元，那么﹣4元表示　   　．10．北京冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，这一天北京的温差是　   　．11．2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为 　     　．12．如图，直线AB，CD相交于点O，并且∠AOD＝3∠AOC，则∠AOD的度数为 　   　．13．若多项式2y2+y的值为3，那么多项式4y2+2y+1的值为 　  　．14．如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFG＝36°，则∠DFC＝　   °．15．已知a，b，c的位置如图，化简：|2a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|＝　  　．16．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是　     ．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（8分)计算：（1）；           （2）．    18．(6分)先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．     19．（8分）解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；                （2）．     20．（8分）如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段 　  　的长度．（4）比较线段PC与OC的大小，并说明理由．21．（6分）如图，已知直线AB和直线CD交于点O，∠DOB＝36°，OE平分∠AOD，求∠AOC和∠EOB的度数． 22．（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？       23．（8分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．（1）该盒子的底面的长为　   　（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．  24．（8分）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？         25．（8分）【理解概念】对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以2，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移3个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B、C、D、E、F经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′、C′、D′、E′、F′．【巩固新知】（1）若点A表示的数为﹣1，则点A′表示的数为 　  　．（2）若点B′表示的数为9，则点B表示的数为 　   　．【应用拓展】（3）若点C表示的数为5，且CD′＝3CD，求点D表示的数；（4）已知点E在点F的左侧，将点E′、F′再次进行“倍移”后，得到的点分别为E″、F″，若E″F″＝2020，求EF的长．