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【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市期末数学模拟测试试题合集2套（含解析）
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这是一份【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市期末数学模拟测试试题合集2套（含解析），共38页。试卷主要包含了填空题，计算题，操作题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市期末数学
模拟测试试题（卷一）
一、填空题（本体包括7个小题，每空1分，共13分）
1．（3分）在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣1中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数，也不是负数。
2．（3分）1020毫升＝ 升 毫升；352立方分米＝ 立方米。
3．（2分）如果m×n＝9，那么m和n成 比例关系；如果3m＝n（m≠0），那么m和n成 比例关系。
4．（1分）一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面直径是 厘米。
5．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是 平方厘米．
6．（2分）去年8月20日，妈妈在银行存入20000元，今年8月20日，她从银行共取回20390元，在这次储蓄中，利息是 元，年利率是 %。
7．（1分）已知下面表格中x与y成反比例关系，那么表中的a＝ 。
X
1.2
0.6
y
4
a
二、判断题（本体包括5个小题，每小题1分，共5分）对的在题后的横线上打“√”，错的在题后的横线上打“×”
8．（1分）圆周率×直径＝圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例关系。
9．（1分）长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10：1。
10．（1分）每满100元减30元，实际上就是打七折。
11．（1分）把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
12．（1分）﹣18℃比﹣2℃温度高。
三、选择题（本题包括7个小题，每小题2分，共14分）下列各小题均有三个答案，将正确答案的代号字母填入括号内。
13．（2分）某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（ ）
A．100÷ B．100×（1﹣） C．100÷（1﹣）
14．（2分）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（ ）内正好倒满。
A． B． C．
15．（2分）把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．18.84
16．（2分）下列说法错误的是（ ）
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室底面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
17．（2分）将圆柱的侧面沿直线剪开，不可能出现（ ）
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形
18．（2分）一张长方形硬纸板的长20cm，宽10cm，以它的一条边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形所占的空间不可能是（ ）
A．12560cm3 B．6280cm3 C．1570cm3
19．（2分）一个小组的5名同学进行50米短跑训练，如果以11.3秒为及格标准，把11.5秒的成绩记作+0.2秒，5名同学的训练成绩分别是：+0.2秒，﹣0.8秒、0秒，﹣1.1秒，0秒，那么这个小组这次训练的及格率是（ ）
A．80% B．40% C．20%
四、计算题（本题包括3个小题，共20分）
20．（8分）直接写得数。
302＝
×30%＝
8.1+＝
3.14×6＝
5.1÷17＝
0.47+53%＝
6.97﹣＝
7÷×7÷＝
21．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4.7×101﹣4.7
36×（+）
54×60%+45×+0.6
（+﹣）×48
22．（4分）解下面方程或比例。
x+40%x＝3
：x＝9：140
五、操作题（本题包括3个小题，共16分）
23．（8分）先画图，再填空。（每个小方格的边长表示1cm。）
（1）把图A按2：1放大，放大后的梯形面积是 cm2
（2）把图B按1：3缩小，缩小后的正方形的面积是 cm2。
24．（5分）商店里练习本的数量和总价的关系如下表。
数量/本
5
10
15
20
25
总价/元
8
16
24
32
40
（1）在图中描出练习本的数量和总价对应的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（2）练习本的数量和总价成什么比例？你是依据什么作出判断的？
25．（3分）在直线上表示下列各数。
﹣0.5、﹣1.4、﹣3.5、1.5、3
六、问题解决（本题包括6个小题，共32分）
26．（5分）俗话说：“货比三家不吃亏”。李阿姨想买一双旅游鞋，在甲、乙、丙三个鞋城看到的同一双鞋原价都是400元，但促销方式不同。
甲鞋城
乙鞋城
丙鞋城
一律八折
每满100元送25元现金
“折上折”就是先打九折，在此基础上再打八五折
李阿姨要买这双旅游鞋，你建议她到哪个鞋城买更便宜？（请通过计算说明）
27．（6分）小聪准备放假去北京玩，但他不知道厦门和北京相距多远。他找来一幅地图但不巧的是这幅地图上印有比例尺的一角不小心被撕掉了。
（1）聪头脑灵活，他记得之前乘车去广州时，在车站看到厦门到广州约720千米，于是他想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗？
（2）小聪在这幅地图上测量出厦门到广州的图上距离是12厘米，他又测量出厦门到北京的图上距离是35厘米。现在你能算出厦门到北京的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。
（3）小聪从12306铁路网查到，从厦门北到北京南的高铁总行驶时间约为11小时，则此列高铁每小时大约行驶多少千米？（结果保留整数）
28．（5分）我家有一个房间需要铺地砖，爸爸去购买地砖，原本打算用边长6分米的方砖来铺共需要80块，但在购买过程中有看中一款边长8分米的方砖，如果改用这种方砖，需要多少块？（用比例解决）
29．（5分）小李和小张两人同时录入一份文稿，已知两人的效率比为5：6，完成任务时，小张比小李多录入1100个字，这篇文稿有多少个字？
30．（5分）一个高为8cm，容积为50mL的圆柱形容器里装满了水。现把一个高16cm的圆柱垂直放入容器，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6cm。圆柱的体积是多少立方厘米？
31．（6分）某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
答案与试题解析
一、填空题（本体包括7个小题，每空1分，共13分）
1．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣1中，正数有0.3、+17%、12，负数有﹣6、﹣1，0既不是正数，也不是负数。
故0.3、+17%、12；﹣6、﹣1；0。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类，结合题目中数据分析解答即可。
2．【分析】1020毫升看作1000毫升与20毫升之和，把1000毫升除以进率1000化成1升；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
解：1020毫升＝1升20毫升；
352立方分米＝0.352立方米。
故1，20；0.352。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
解：如果m×n＝9（一定），是乘积一定，那么m和n成反比例关系。
如果3m＝n（m≠0），即n：m＝3（一定），是比值一定，那么m和n成正比例关系。
故反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．【分析】根据题意可知，圆柱的高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，表面积减少的是高为2厘米圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，那么d＝S÷π÷h，把数据代入公式解答。
解：50.25÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
答：这个圆柱的底面直径是8厘米。
故8。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长6厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是6厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积即可计算得出答案．
解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6
＝3.14×9×2+3.14×36
＝56.52+113.04
＝169.56（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是169.56平方厘米．
故169.56．
【点评】此题关键是正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径．
6．【分析】运用最后取回的钱数减去本金即可得到利息，再根据利率＝利息÷本金×时间×100%进行解答即可。
解：20390﹣20000＝390（元）
390÷20000÷1×100%
＝0.0195÷1×100%
＝1.95%
答：利息是390元，年利率是1.95%。
故390，1.95。
【点评】本题考查了利率的概念及利率公式运算的应用。
7．【分析】两个相关联的量成反比例关系，则两个量的乘积一定。
解：x与y成反比例关系，则：
0.6a＝1.2×4
0.6a＝4.8
0.6a÷0.6＝4.8÷0.6
a＝8
故8。
【点评】本题考查了利用反比例关系列比例式解决问题，解比例时要根据等式的性质解答。
二、判断题（本体包括5个小题，每小题1分，共5分）对的在题后的横线上打“√”，错的在题后的横线上打“×”
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
解：圆周率是一个固定不变的量，不随直径的变化而变化，所以圆周率与直径不成比例。
故×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．【分析】求比例尺，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，计算即可。
解：4cm：4mm
＝40：4
＝10：1
所以长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10：1。
故√。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．【分析】把原价看作单位“1”，打几折就是现价是原价的百分之几十，把数代入计算即可。
解：（100﹣30）÷100
＝70÷100
＝70%
＝七折
答：每满100元减30元，刚好满100元时才是打七折，原题说法错误。
故×。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
11．【分析】解比例时，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。
解：把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
原题说法正确。
故√。
【点评】此题主要是考查解比例学校思想及方法。
12．【分析】两个负数比较大小，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小。
解：﹣18＜﹣2
所以﹣18℃比﹣2℃温度低。
题干说法错误。
故×。
【点评】根据负数比较大小的方法解答即可。
三、选择题（本题包括7个小题，每小题2分，共14分）下列各小题均有三个答案，将正确答案的代号字母填入括号内。
13．【分析】把原价看作单位“1”，则100元对应的分率为1﹣，运用除法即可求出原价．
解：100÷（1﹣）
＝100÷
＝125（元）
答：这件商品的原价是125元．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
14．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。
解：由分析得：圆柱内的沙子占圆柱的，倒入与它等底等高的圆锥容器内正好倒满。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据底面半径是3厘米，根据底面周长C＝2πr，代入数字计算即可。
解：2×3×3.14
＝6×3.14
＝18.84（厘米）
答：圆柱的高是18.84厘米。
故选：C。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的底面周长等于圆柱的高等于正方形的边长。
16．【分析】两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例关系；若其乘积一定，两个量成反比例关系。
解：选项A中，总钱数÷购买的数量＝单价，商一定，买故事书的本数与总钱数成正比例。原题说法正确。
选项B中，每块方砖的面积×所用方砖的块数＝教室底面的面积，乘积一定，每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例。原题说法正确。
选项C中，男生人数+女生人数＝全班人数，男生和女生的人数不成比例。
故选：C。
【点评】判断两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看是它们的比值一定，还是乘积一定。
17．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是三角形．
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
18．【分析】长方形以一条边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径是20厘米，高10厘米或者底面半径是10厘米，高是20厘米；由此利用圆柱的体积公式：V＝Sh即可解答。
解：（1）3.14×202×10
＝3.14×4000
＝12560（立方厘米）
（2）3.14×102×20
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
答：得到的圆柱的体积可能是12560立方厘米或6280立方厘米。
故选：C。
【点评】根据圆柱的特征，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键。
19．【分析】“+”表示成绩大于11.3秒，表示不达标；“﹣”表示成绩小于11.3秒，从数据中知道，达标的人数为4人，所以达标率即可求得。
解：成绩记为正数的为不达标，共5人，有4人达标，
4÷5＝80%
答：这个小组这次训练的及格率为80%。
故选：A。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，达标率为达标人数除以总人数。
四、计算题（本题包括3个小题，共20分）
20．【分析】根据平方、小数和分数的四则运算法则解答即可。
解：
302＝900
×30%＝0.06
8.1+＝8.35
3.14×6＝18.84
5.1÷17＝0.3
0.47+53%＝1
6.97﹣＝6
7÷×7÷＝
故900；0.06；8.35；18.84；0.3；1；6；。
【点评】此类问题是易错题目，做题要细心。
21．【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行计算。
解：（1）4.7×101﹣4.7
＝4.7×（101﹣1）
＝4.7×100
＝470
（2）36×（+）
＝36×+36×
＝9+20
＝29
（3）54×60%+45×+0.6
＝54×0.6+45×0.6+0.6
＝（54+45+1）×0.6
＝100×0.6
＝60
（4）（+﹣）×48
＝×48+×48﹣×48
＝36+8﹣20
＝24
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成9x＝×140，再根据等式的性质，方程两边同时除以9求解。
解：（1）x+40%x＝3
0.6x＝3
0.6x÷0.6＝3÷0.6
x＝5
（2）：x＝9：140
9x＝×140
9x÷9＝21÷9
x＝
【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
五、操作题（本题包括3个小题，共16分）
23．【分析】（1）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是4厘米、2厘米和3厘米，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是8厘米、4厘米和6厘米；
（2）按1：3的比例画出正方形缩小后的图形，就是把原正方形的边长都缩小到原来的，原正方形的边长别是6厘米，缩小后的正方形的边长是2厘米。
解：（1）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
3×2＝6（厘米）
面积：（8+4）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
（2）6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
如图所示：
【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
24．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：（1）
图象是一条线段。
（2）因为总价和数量的比值都是1.6，所以练习本的数量和总价成正比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
25．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3.....；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......，据此解答。
解：
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
六、问题解决（本题包括6个小题，共32分）
26．【分析】根据三家鞋城的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较，即可得出结论。
解：甲鞋城：
八折＝80%
400×80%＝320（元）
乙鞋城：
400﹣（400÷100）×25
＝400﹣100
＝300（元）
丙鞋城：
九折＝90%
八五折＝85%
400×90%×85%＝306（元）
320＞306＞300
答：乙鞋城买更便宜。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是求三家鞋城各需多少钱。
27．【分析】（1）先量出厦门到广州的图上距离，然后根据图上距离：实际距离，即可求出比例尺；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可得解；
（3）根据速度＝路程÷时间即可得解。
解：（1）先量出厦门到广州的图上距离，再利用厦门到广州的实际距离720千米，求这幅地图的比例尺。
（2）12厘米：720千米
＝12厘米：72000000厘米
＝1：6000000
35÷＝210000000（厘米）
210000000厘米＝2100千米
答：厦门到北京的实际距离约是2100千米。
（3）2100÷11≈191（千米/时）
答：此列高铁每小时大约行驶191千米。
【点评】熟练掌握比例尺的求法，以及实际距离的求法是解题的关键。
28．【分析】由题意可知：房间地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
解：设需要x块，
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
答：需要45块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
29．【分析】小李、小张两人的效率比为5：6，即两人完成任务时，所录入的字数之比为5：6。小张比小李多录入1100个字，小张比小李多录入了（6﹣5）份，先用除法求每份的数字，再用1份的数字乘（5+6）份，就是这篇文稿的字数。
解：1100÷（6﹣5）×（5+6）
＝1100÷1×11
＝12100（个）
答：这篇文稿有12100个字。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可把总字数看作单位“1”，求出二人录入的字数的分率之差，再根据分数除法的意义解答。
30．【分析】根据题意得出：因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8﹣6＝2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答。
解：50ml＝50立方厘米
（50÷8）×（8﹣6）
＝6.25×2
＝12.5（立方厘米）
12.5×2＝25（立方厘米）
答：小棒的体积是25立方厘米。
【点评】解决本题的关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米。
31．【分析】把第一件的成本看作单位“1”，卖价相当于原价（1+25%），根据百分数除法的意义，用现价除以（1+25%）就是原价，由此可求出第一件的盈或亏；同理，可求出第二件的盈或亏，进而求出两件盈或亏的钱数。
解：第一件成本：135÷（1+25%）
＝135÷1.25
＝108（元）
赚了：135﹣108＝27（元）
第二件成本：135÷（1﹣25%）
＝135÷0.75
＝180（元）
亏了：180﹣135＝45（元）
总的是亏了，亏了45﹣27＝18（元）
答：这次售货员赔了18元钱。
【点评】此题是考查百分数的应用，关键是根据百分数除法的意义，求每件的成本价，再看盈或亏。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市期末数学
模拟测试试题（卷二）
一、填空。（27分。第1题5分，第8题1分，其余每空1分。）
1．（5分）阅读短文并填空。（在横线里填上合适的单位名称或者数）
昆明到西双版纳的高铁由昆玉城际铁路和玉磨铁路玉溪至西双版纳段组成。玉磨铁路起于云南省玉溪市，止于中老边境磨憨口岸。全长508.53 ，列车最高速度可以达到160 。项目总投资达五百零五亿四千五百万元，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数大约是 元。昆明至西双版纳C268次车于08：01从昆明南站出发，11：41到达西双版纳。昆明至西双版纳用时 小时 分。
2．（2分）
如图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是 ；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是 。
3．（2分）6÷ ＝二成五＝ ：20
4．（2分）在3、7、18、51、108五个数中，质数是 ，这五个数中 是18的因数。
5．（2分）把6米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的 ，这样的三段长 米。
6．（1分）水果店苹果的数量比梨多，苹果与梨的数量比是 。
7．（2分）如图中，正方形的周长是 、正方形的面积是 。
8．（1分）已知x、y满足x＝y（x、y均不为0），那么x：y＝ ： 。
9．（1分）盒子里有大小、形状都相同的红球和绿球各10个，至少取出 个球，可以保证取到2个颜色一样的球。
10．（2分）冬冬用1cm3的小正方体摆成长方体，从前面、右面和上面看到的形状如图所示，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
11．（2分）如果〇+△＝120，〇＝△+△+△，那么〇＝ ，△＝ 。
12．（2分）一个零件长14mm、宽8mm，它在设计图纸上长是21cm，这幅设计图的比例尺是 ，根据这个比例尺宽应该画 cm。
13．（3分）下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。
（1）根据图象，汽车所行驶的路程和时间成 关系。
（2）行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用 分钟。
（3）照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要 分钟。
二、选择。（每小题2分，12分）
14．（2分）下面物体体积最接近2dm3的是（ ）
A．冰箱 B．数学书 C．大瓶可乐 D．大型书柜
15．（2分）数m、n、t在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数t最接近的是（ ）
A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m
16．（2分）一件商品原价a元，第一次打九折，第二次涨价10%，现价为b元。a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法比较
17．（2分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
①甲的底面积比乙的底面积大
②甲的侧面积和乙的侧面积相等
③甲的表面积与乙的表面积相等
④甲的体积比乙的体积小
A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④
18．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）
A． B． C． D．2倍
19．（2分）下列叙述中，错误的有几句（ ）
①圆的面积和它的半径成正比例
②用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形
③任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形
④两个质数相乘的积不可能是质数
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算。（共27分。9+9+9）
20．（9分）计算。
1000﹣840÷8
0.75÷（5.7﹣3.2）
×
21．（9分）计算。
28×+13÷29
56×10.1
5.96﹣（2.96+0.69）
22．（9分）计算。
＝
2x+＝1.8
3（x+2.1）＝10.5
四、按要求作图。（4分）
23．（4分）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（ ， ）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）按2：1画出图②放大后的图形。
24．（5分）求阴影部分面积。（单位：cm）
六、解决问题。（25分。4+6+6+5+4）
25．（4分）一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的，小敏两天共看了多少页？
26．（6分）一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图）
（1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。
（2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120km的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2：3，两车几小时相遇？
27．（6分）（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做：
第一步，先把这块橡皮泥捏成 体。
第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的 。
第三步，计算体积，计算方法是 。
（2）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm。爱动脑筋的小敏经过思考，认为还可以用不同的方法计算圆柱的体积，如图表示了他的思考过程：
他第一步是这样计算的：3.14×5×10＝ 。
请你算出第一步结果，并补充第二步： 。
28．（5分）一个圆柱形水箱，它的侧面由一块边长62.8分米的正方形铁皮围成，这个水箱最多能储水多少升？（接缝忽略不计）
29．（4分）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，春明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是春明小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）春明小学六年级共有学生 人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的 %。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动实践活动？你有哪些收获？
答案与试题解析
一、填空。（27分。第1题5分，第8题1分，其余每空1分。）
1．【分析】根据生活经验可知铁路的长度应以千米为单位，列车最高速度应以千米/时为单位；
整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。
根据经过时间＝结束时刻﹣开始时刻，代入数据计算即可。
解：11时41分﹣8时1分＝3小时40分钟
昆明到西双版纳的高铁由昆玉城际铁路和玉磨铁路玉溪至西双版纳段组成。玉磨铁路起于云南省玉溪市，止于中老边境磨憨口岸。全长508.53 千米，列车最高速度可以达到160 千米/时。项目总投资达五百零五亿四千五百万元，横线上的数写作50545000000，省略亿位后面的尾数大约是505亿元。昆明至西双版纳C268次车于08：01从昆明南站出发，11：41到达西双版纳。昆明至西双版纳用时3小时40分。
故千米，千米/时，50545000000，505亿，3，40。
【点评】此题考查了整数和时间的认识，要熟练掌握。
2．【分析】如果点C表示的数是1，相当于把“1”平均分成3份，每份是它的，点B表示其中1份，即；如果点C表示3，每份表示1个单位长度，点A在原点（O点）的左边2个单位长度，表示﹣2。
解：如图：
如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是﹣2。
故，﹣2。
【点评】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。
3．【分析】根据成数的意义，二成五就是25%，把25%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷24；根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是5：20。
解：6÷24＝二成五＝5：2
故24，5。
【点评】此题主要是考查除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数然后根据找一个数的因数的方法解答即可。
解：在3、7、18、51、108五个数中，质数是3、7，这五个数中3、18是18的因数。
故3、7；3、18。
【点评】本题考查了质数、因数知识，结合题意分析解答即可。
5．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，求每段占全长的几分之几，用1除以7；求每段长，用这根铁丝的长度除以7，求三段的长，用1段的长乘3。
解：1÷7＝
6÷7×3
＝×3
＝（米）
答：每段是这根铁丝的，这样的三段长米。
故，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．【分析】把梨看成单位“1”，那么苹果就是“1+”，然后写出苹果与梨的数量比并化简。
解：梨：1
苹果：1+
苹果：梨＝（1+）＝1＝：1＝（×8）：（1×8）＝11：8
所以苹果与梨的数量比是11：8。
故11：8。
【点评】此题需要学生理解比的意义，并能熟练运用。
7．【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，据此解答即可。
解：正方形的边长：2×a＝2a
正方形的周长：2a×4＝8a
正方形的面积：2a×2a＝4a2
故8a，4a2。
【点评】本题考查了正方形周长和面积的计算，知道图中正方形的边长等于圆直径是关键。
8．【分析】根据比例的的性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；这道题中， x＝y，那么和x为外项，和y是内项，写出比例。
解：因为x＝y，所以x：y＝：＝（×35）：（×35）＝5：7，因此x：y＝5：7。
故5；7。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
9．【分析】最坏情况是红球和绿球各取出一个，此时再取出1个，一定有2个颜色一样的球，一共需要取出3个球。
解：至少取出3个球，可以保证取到2个颜色一样的球。
故3。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
10．【分析】由题中图形可知，该长方体有3列，每列有2个小正方体。利用长方体的体积＝长×宽×高计算即可。
解：根据从前面、右面和上面看到的形状知，这个长方体的长3厘米，宽1厘米，高2厘米。
表面积：（3×1+3×2+1×2）×2
＝（3+6+2）×2
＝11×2
＝22（cm2）
体积：3×1×2＝6（cm3）
答：这个长方体的表面积是22cm2，体积是6cm3。
故22，6。
【点评】本题考查了长方体体积公式和表面积公式的运用。
11．【分析】因为〇＝△+△+△，则〇＝3△，则〇+△＝3△+△＝120，据此求出△即可，再根据〇＝120﹣△即可求出〇是多少。据此解答。
解：因为〇＝△+△+△，所以〇＝3△；
由〇+△＝120，可得3△+△＝120，
所以△＝120÷4＝30
〇＝120﹣30＝90
故90，30。
【点评】此题考查了简单的等量代换，关键是根据〇+△＝120，〇＝△+△+△，，求出3△+△＝120即可解答。
12．【分析】根据比例尺＝图上的距离÷实际的距离计算；图上的距离＝实际的距离×比例尺计算。
解：14mm＝1.4cm，8mm＝0.8cm
21：1.4＝15：1
0.8×15＝12（厘米）
答：这幅设计图纸的比例尺是15：1；根据这个比例尺宽应该画12cm。。
故15：1；12。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
13．【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，反比例的图像是一条平滑的曲线；
（2）根据图像，找到行驶8千米路程，两车分别用的时间，再相减即可；
（3）根据路程÷速度＝时间，代入数据计算即可解答。
解：（1）由图像是两条过原点的直线可知，汽车所行驶的路程和时间成正比例关系；
（2）从图像可以看出，行驶8千米路程甲汽车用4分钟，乙汽车用8分钟，8﹣4＝4（分钟）
答：甲汽车比乙汽车少用4分钟。
（3）30÷（8÷8）
＝30÷1
＝30（分钟）
答：乙汽车行驶30千米需要30分钟。
故正比例，4，30。
【点评】熟练掌握正比例关系的图像特征以及速度、路程、时间的关系是解题的关键。
二、选择。（每小题2分，12分）
14．【分析】根据生活实际情况和对体积的认识，大瓶可乐的体积最接近2立方分米，据此解答即可。
解：大瓶可乐的体积最接近2dm3。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
15．【分析】由图可知，m＜n＜1，2＜t＜3，n是m的两倍多一些，
A.根据两个小于1的数的和小于2进行判断；
B.根据两个小于1的数相乘的积小于1进行判断；
C.根据小数除以大数小于1进行判断；
D.根据n是m的两倍多一些，所以它们的商比2大一些进行判断。
解：m＜n＜1，2＜t＜3
A.n+m＜2，故A选项不正确；
B.n×m＜1，故B选项不正确；
C.m÷n＜1，故B选项不正确；
D.n÷m＞2，故D选项与数t最接近。
故选：D。
【点评】解决此题关键是读懂图中数的取值范围，再根据平时积累的运算技巧解答，也可采用特殊值法进行判断。
16．【分析】先把原价看成单位“1”，第一次打九折，第一次降价后的价格是原价的90%，由此用乘法求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，第二次涨价后的价格是第一次降价后的（1+10%），再用乘法就可以求出第二次涨价后的价格。解决问题。
解：a×90%×（1+10%）
＝0.9a×1.1
＝0.99a（元）
a＞0.99a
所以a＞b
故选：A。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
17．【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是6厘米，高是4厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。
②根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。
③根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。
④根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。
解：①甲的底面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
乙的底面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
②甲的侧面积：
2×3.14×4×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
乙的侧面积：
2×3.14×6×4
＝37.68×4
＝150.72（平方厘米）
③甲的表面积：
2×3.14×4×6+3.14×42×2
＝150.72+3.14×16×2
＝150.72+100.48
＝251.2（平方厘米）
乙的表面积：
2×3.14×6×4+3.14×62×2
＝150.72+3.14×36×2
＝150.72+226.08
＝376.8（平方厘米）
④甲的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
乙的体积：
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝113.04×4
＝452.16（立方厘米）
所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，甲的体积小于乙的体积。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答．
解：1﹣＝
÷
＝×
＝
答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
19．【分析】①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
②根据三角形两边之和大于第三边进行判断；
③任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形；
④两个质数相乘的积的因数除了1和它本身还有两个质数，据此判断。
解：①圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和它的半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例，所以原题说法错误；
②因为3+6＝9，所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形，原题说法错误；
③任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
④两个质数相乘的积不可能是质数的说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、三角形三边之间的关系、图形的拼组以及质数与合数的特征。
三、计算。（共27分。9+9+9）
20．【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
解：（1）1000﹣840÷8
＝1000﹣105
＝895
（2）0.75÷（5.7﹣3.2）
＝0.75÷2.5
＝0.3
（3）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝4
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
21．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先把10.1分解成（10+0.1），再根据乘法分配律简算；
（3）根据减法的性质简算。
解：（1）28×+13÷29
＝28×+
＝（28+1）×
＝29×
＝13
（2）56×10.1
＝56×（10+0.1）
＝56×10+56×0.1
＝560+5.6
＝565.6
（3）5.96﹣（2.96+0.69）
＝5.96﹣2.96﹣0.69
＝3﹣0.69
＝2.31
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程0.25x＝1.25×1.6，根据等式的基本性质：两边同时除以0.25；
（2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以2；
（3）根据等式的基本性质：两边同时除以3，两边再同时减去2.1。
解：（1）＝
0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）2x+＝1.8
2x+﹣＝1.8﹣
2x÷2＝1.5÷2
x＝0.75
（3）3（x+2.1）＝10.5
3（x+2.1）÷3＝10.5÷3
x+2.1﹣2.1＝3.5﹣2.1
x＝1.4
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
四、按要求作图。（4分）
23．【分析】（1）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据作轴对称图形的方法，先找到图①的对称轴，然后再进行作图即可；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，再根据题意A点的位置是（8，6），A与C在同一行，解答即可；
（3）根据画旋转后的图形的方法，先将三角形ABC与点C相连的两条边分别顺时针旋转90度，再依次连接两条边的端点即可；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形②的各边分别放大到原来的2倍，则两条直角边的长度分别为8和4，即可画出放大后的图形。
解：（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）。
（2）A点的位置是（8，6），A与C在同一行，所以C点的位置是（12，6）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。
（4）按2：1画出图②放大后的图形（图中蓝色部分）。
故（12，6）。
【点评】本题考查了学生作对称图形和旋转后图形的能力，关键是找出各个顶点后再连线，还考查了对图形的放大与缩小的知识的运用。
24．【分析】如解答中图形：把阴影部分合为一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式S＝ah求解即可。
解：如图：
4×4＝16（平方厘米）
答：阴影部分面积是16平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
六、解决问题。（25分。4+6+6+5+4）
25．【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，可以计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，可以计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，可以计算出小敏两天共看了多少页。
解：
＝48+60
＝108（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度。再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置。
（2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。
解：（1）如图：
经测量，PM＝1.5厘米
1.5×30＝45（千米）
答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。
（2）60÷2×3
＝30×3
＝90（千米）
120÷（60+90）
＝120÷150
＝0.8（小时）
答：两车0.8小时相遇。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
27．【分析】（1）利用转化的方法把橡皮泥转化为规则的正方体，测量正方体的棱长，再利用正方体的棱长公式V＝a3计算即可；
（2）把圆柱转化为长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，长方形的宽是底面半径，高是圆柱的高，小敏先计算了长方体前面的面积，再利用前面的面积乘半径就是长方体的体积。
解：（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做：
第一步，先把这块橡皮泥捏成正方体。
第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的棱长。
第三步，计算体积，计算方法是V＝a3。
（2）小敏第一步是这样计算的：3.14×5×10＝157（平方厘米）。
第二步：157×5＝785（立方厘米）。
故正方，棱长，V＝a3；157平方厘米，157×5＝785（立方厘米）。
【点评】本题考查了利用转化法求不规则体积的推导过程。
28．【分析】根据题干可得：这个圆柱形状的储水箱的底面周长＝正方形铁皮的边长＝62.8分米；由此即可求得储水箱的底面半径为：62.8÷3.14÷2＝10分米；这个圆柱形状的储水箱的高＝正方形铁皮的边长＝62.8分米；由此利用圆柱体容积公式代入数据即可解决问题．
解：储水箱的底面半径为：
62.8÷3.14÷2＝10（分米）
所以它的容积为：
3.14×102×62.8＝19719.2（立方分米）
19719.2立方分米＝19719.2升
答：这个储水箱最多能储水19719.2升．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
29．【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图。
（4）答案不唯一。我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一分艰辛。
解：（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（人）
答：春明小学六年级共有学生200人。
（2）40÷200
＝0.2
＝20%
答：参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的20%。
（3）200﹣（70+60+40）
＝200﹣170
＝30（人）
作图如下：
（4）答案不唯一。我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一分艰辛。
故200；20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市期末数学
模拟测试试题（卷一）
一、填空题（本体包括7个小题，每空1分，共13分）
1．（3分）在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣1中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数，也不是负数。
2．（3分）1020毫升＝ 升 毫升；352立方分米＝ 立方米。
3．（2分）如果m×n＝9，那么m和n成 比例关系；如果3m＝n（m≠0），那么m和n成 比例关系。
4．（1分）一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面直径是 厘米。
5．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是 平方厘米．
6．（2分）去年8月20日，妈妈在银行存入20000元，今年8月20日，她从银行共取回20390元，在这次储蓄中，利息是 元，年利率是 %。
7．（1分）已知下面表格中x与y成反比例关系，那么表中的a＝ 。
X
1.2
0.6
y
4
a
二、判断题（本体包括5个小题，每小题1分，共5分）对的在题后的横线上打“√”，错的在题后的横线上打“×”
8．（1分）圆周率×直径＝圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例关系。
9．（1分）长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10：1。
10．（1分）每满100元减30元，实际上就是打七折。
11．（1分）把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
12．（1分）﹣18℃比﹣2℃温度高。
三、选择题（本题包括7个小题，每小题2分，共14分）下列各小题均有三个答案，将正确答案的代号字母填入括号内。
13．（2分）某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（ ）
A．100÷ B．100×（1﹣） C．100÷（1﹣）
14．（2分）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（ ）内正好倒满。
A． B． C．
15．（2分）把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．18.84
16．（2分）下列说法错误的是（ ）
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室底面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
17．（2分）将圆柱的侧面沿直线剪开，不可能出现（ ）
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形
18．（2分）一张长方形硬纸板的长20cm，宽10cm，以它的一条边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形所占的空间不可能是（ ）
A．12560cm3 B．6280cm3 C．1570cm3
19．（2分）一个小组的5名同学进行50米短跑训练，如果以11.3秒为及格标准，把11.5秒的成绩记作+0.2秒，5名同学的训练成绩分别是：+0.2秒，﹣0.8秒、0秒，﹣1.1秒，0秒，那么这个小组这次训练的及格率是（ ）
A．80% B．40% C．20%
四、计算题（本题包括3个小题，共20分）
20．（8分）直接写得数。
302＝
×30%＝
8.1+＝
3.14×6＝
5.1÷17＝
0.47+53%＝
6.97﹣＝
7÷×7÷＝
21．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4.7×101﹣4.7
36×（+）
54×60%+45×+0.6
（+﹣）×48
22．（4分）解下面方程或比例。
x+40%x＝3
：x＝9：140
五、操作题（本题包括3个小题，共16分）
23．（8分）先画图，再填空。（每个小方格的边长表示1cm。）
（1）把图A按2：1放大，放大后的梯形面积是 cm2
（2）把图B按1：3缩小，缩小后的正方形的面积是 cm2。
24．（5分）商店里练习本的数量和总价的关系如下表。
数量/本
5
10
15
20
25
总价/元
8
16
24
32
40
（1）在图中描出练习本的数量和总价对应的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（2）练习本的数量和总价成什么比例？你是依据什么作出判断的？
25．（3分）在直线上表示下列各数。
﹣0.5、﹣1.4、﹣3.5、1.5、3
六、问题解决（本题包括6个小题，共32分）
26．（5分）俗话说：“货比三家不吃亏”。李阿姨想买一双旅游鞋，在甲、乙、丙三个鞋城看到的同一双鞋原价都是400元，但促销方式不同。
甲鞋城
乙鞋城
丙鞋城
一律八折
每满100元送25元现金
“折上折”就是先打九折，在此基础上再打八五折
李阿姨要买这双旅游鞋，你建议她到哪个鞋城买更便宜？（请通过计算说明）
27．（6分）小聪准备放假去北京玩，但他不知道厦门和北京相距多远。他找来一幅地图但不巧的是这幅地图上印有比例尺的一角不小心被撕掉了。
（1）聪头脑灵活，他记得之前乘车去广州时，在车站看到厦门到广州约720千米，于是他想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗？
（2）小聪在这幅地图上测量出厦门到广州的图上距离是12厘米，他又测量出厦门到北京的图上距离是35厘米。现在你能算出厦门到北京的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。
（3）小聪从12306铁路网查到，从厦门北到北京南的高铁总行驶时间约为11小时，则此列高铁每小时大约行驶多少千米？（结果保留整数）
28．（5分）我家有一个房间需要铺地砖，爸爸去购买地砖，原本打算用边长6分米的方砖来铺共需要80块，但在购买过程中有看中一款边长8分米的方砖，如果改用这种方砖，需要多少块？（用比例解决）
29．（5分）小李和小张两人同时录入一份文稿，已知两人的效率比为5：6，完成任务时，小张比小李多录入1100个字，这篇文稿有多少个字？
30．（5分）一个高为8cm，容积为50mL的圆柱形容器里装满了水。现把一个高16cm的圆柱垂直放入容器，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6cm。圆柱的体积是多少立方厘米？
31．（6分）某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
答案与试题解析
一、填空题（本体包括7个小题，每空1分，共13分）
1．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣1中，正数有0.3、+17%、12，负数有﹣6、﹣1，0既不是正数，也不是负数。
故0.3、+17%、12；﹣6、﹣1；0。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类，结合题目中数据分析解答即可。
2．【分析】1020毫升看作1000毫升与20毫升之和，把1000毫升除以进率1000化成1升；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
解：1020毫升＝1升20毫升；
352立方分米＝0.352立方米。
故1，20；0.352。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
解：如果m×n＝9（一定），是乘积一定，那么m和n成反比例关系。
如果3m＝n（m≠0），即n：m＝3（一定），是比值一定，那么m和n成正比例关系。
故反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．【分析】根据题意可知，圆柱的高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，表面积减少的是高为2厘米圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，那么d＝S÷π÷h，把数据代入公式解答。
解：50.25÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
答：这个圆柱的底面直径是8厘米。
故8。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长6厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是6厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积即可计算得出答案．
解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6
＝3.14×9×2+3.14×36
＝56.52+113.04
＝169.56（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是169.56平方厘米．
故169.56．
【点评】此题关键是正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径．
6．【分析】运用最后取回的钱数减去本金即可得到利息，再根据利率＝利息÷本金×时间×100%进行解答即可。
解：20390﹣20000＝390（元）
390÷20000÷1×100%
＝0.0195÷1×100%
＝1.95%
答：利息是390元，年利率是1.95%。
故390，1.95。
【点评】本题考查了利率的概念及利率公式运算的应用。
7．【分析】两个相关联的量成反比例关系，则两个量的乘积一定。
解：x与y成反比例关系，则：
0.6a＝1.2×4
0.6a＝4.8
0.6a÷0.6＝4.8÷0.6
a＝8
故8。
【点评】本题考查了利用反比例关系列比例式解决问题，解比例时要根据等式的性质解答。
二、判断题（本体包括5个小题，每小题1分，共5分）对的在题后的横线上打“√”，错的在题后的横线上打“×”
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
解：圆周率是一个固定不变的量，不随直径的变化而变化，所以圆周率与直径不成比例。
故×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．【分析】求比例尺，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，计算即可。
解：4cm：4mm
＝40：4
＝10：1
所以长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10：1。
故√。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．【分析】把原价看作单位“1”，打几折就是现价是原价的百分之几十，把数代入计算即可。
解：（100﹣30）÷100
＝70÷100
＝70%
＝七折
答：每满100元减30元，刚好满100元时才是打七折，原题说法错误。
故×。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
11．【分析】解比例时，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。
解：把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
原题说法正确。
故√。
【点评】此题主要是考查解比例学校思想及方法。
12．【分析】两个负数比较大小，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小。
解：﹣18＜﹣2
所以﹣18℃比﹣2℃温度低。
题干说法错误。
故×。
【点评】根据负数比较大小的方法解答即可。
三、选择题（本题包括7个小题，每小题2分，共14分）下列各小题均有三个答案，将正确答案的代号字母填入括号内。
13．【分析】把原价看作单位“1”，则100元对应的分率为1﹣，运用除法即可求出原价．
解：100÷（1﹣）
＝100÷
＝125（元）
答：这件商品的原价是125元．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
14．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。
解：由分析得：圆柱内的沙子占圆柱的，倒入与它等底等高的圆锥容器内正好倒满。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据底面半径是3厘米，根据底面周长C＝2πr，代入数字计算即可。
解：2×3×3.14
＝6×3.14
＝18.84（厘米）
答：圆柱的高是18.84厘米。
故选：C。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的底面周长等于圆柱的高等于正方形的边长。
16．【分析】两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例关系；若其乘积一定，两个量成反比例关系。
解：选项A中，总钱数÷购买的数量＝单价，商一定，买故事书的本数与总钱数成正比例。原题说法正确。
选项B中，每块方砖的面积×所用方砖的块数＝教室底面的面积，乘积一定，每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例。原题说法正确。
选项C中，男生人数+女生人数＝全班人数，男生和女生的人数不成比例。
故选：C。
【点评】判断两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看是它们的比值一定，还是乘积一定。
17．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是三角形．
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
18．【分析】长方形以一条边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径是20厘米，高10厘米或者底面半径是10厘米，高是20厘米；由此利用圆柱的体积公式：V＝Sh即可解答。
解：（1）3.14×202×10
＝3.14×4000
＝12560（立方厘米）
（2）3.14×102×20
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
答：得到的圆柱的体积可能是12560立方厘米或6280立方厘米。
故选：C。
【点评】根据圆柱的特征，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键。
19．【分析】“+”表示成绩大于11.3秒，表示不达标；“﹣”表示成绩小于11.3秒，从数据中知道，达标的人数为4人，所以达标率即可求得。
解：成绩记为正数的为不达标，共5人，有4人达标，
4÷5＝80%
答：这个小组这次训练的及格率为80%。
故选：A。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，达标率为达标人数除以总人数。
四、计算题（本题包括3个小题，共20分）
20．【分析】根据平方、小数和分数的四则运算法则解答即可。
解：
302＝900
×30%＝0.06
8.1+＝8.35
3.14×6＝18.84
5.1÷17＝0.3
0.47+53%＝1
6.97﹣＝6
7÷×7÷＝
故900；0.06；8.35；18.84；0.3；1；6；。
【点评】此类问题是易错题目，做题要细心。
21．【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行计算。
解：（1）4.7×101﹣4.7
＝4.7×（101﹣1）
＝4.7×100
＝470
（2）36×（+）
＝36×+36×
＝9+20
＝29
（3）54×60%+45×+0.6
＝54×0.6+45×0.6+0.6
＝（54+45+1）×0.6
＝100×0.6
＝60
（4）（+﹣）×48
＝×48+×48﹣×48
＝36+8﹣20
＝24
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成9x＝×140，再根据等式的性质，方程两边同时除以9求解。
解：（1）x+40%x＝3
0.6x＝3
0.6x÷0.6＝3÷0.6
x＝5
（2）：x＝9：140
9x＝×140
9x÷9＝21÷9
x＝
【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
五、操作题（本题包括3个小题，共16分）
23．【分析】（1）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是4厘米、2厘米和3厘米，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是8厘米、4厘米和6厘米；
（2）按1：3的比例画出正方形缩小后的图形，就是把原正方形的边长都缩小到原来的，原正方形的边长别是6厘米，缩小后的正方形的边长是2厘米。
解：（1）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
3×2＝6（厘米）
面积：（8+4）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
（2）6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
如图所示：
【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
24．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：（1）
图象是一条线段。
（2）因为总价和数量的比值都是1.6，所以练习本的数量和总价成正比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
25．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3.....；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......，据此解答。
解：
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
六、问题解决（本题包括6个小题，共32分）
26．【分析】根据三家鞋城的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较，即可得出结论。
解：甲鞋城：
八折＝80%
400×80%＝320（元）
乙鞋城：
400﹣（400÷100）×25
＝400﹣100
＝300（元）
丙鞋城：
九折＝90%
八五折＝85%
400×90%×85%＝306（元）
320＞306＞300
答：乙鞋城买更便宜。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是求三家鞋城各需多少钱。
27．【分析】（1）先量出厦门到广州的图上距离，然后根据图上距离：实际距离，即可求出比例尺；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可得解；
（3）根据速度＝路程÷时间即可得解。
解：（1）先量出厦门到广州的图上距离，再利用厦门到广州的实际距离720千米，求这幅地图的比例尺。
（2）12厘米：720千米
＝12厘米：72000000厘米
＝1：6000000
35÷＝210000000（厘米）
210000000厘米＝2100千米
答：厦门到北京的实际距离约是2100千米。
（3）2100÷11≈191（千米/时）
答：此列高铁每小时大约行驶191千米。
【点评】熟练掌握比例尺的求法，以及实际距离的求法是解题的关键。
28．【分析】由题意可知：房间地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
解：设需要x块，
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
答：需要45块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
29．【分析】小李、小张两人的效率比为5：6，即两人完成任务时，所录入的字数之比为5：6。小张比小李多录入1100个字，小张比小李多录入了（6﹣5）份，先用除法求每份的数字，再用1份的数字乘（5+6）份，就是这篇文稿的字数。
解：1100÷（6﹣5）×（5+6）
＝1100÷1×11
＝12100（个）
答：这篇文稿有12100个字。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可把总字数看作单位“1”，求出二人录入的字数的分率之差，再根据分数除法的意义解答。
30．【分析】根据题意得出：因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8﹣6＝2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答。
解：50ml＝50立方厘米
（50÷8）×（8﹣6）
＝6.25×2
＝12.5（立方厘米）
12.5×2＝25（立方厘米）
答：小棒的体积是25立方厘米。
【点评】解决本题的关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米。
31．【分析】把第一件的成本看作单位“1”，卖价相当于原价（1+25%），根据百分数除法的意义，用现价除以（1+25%）就是原价，由此可求出第一件的盈或亏；同理，可求出第二件的盈或亏，进而求出两件盈或亏的钱数。
解：第一件成本：135÷（1+25%）
＝135÷1.25
＝108（元）
赚了：135﹣108＝27（元）
第二件成本：135÷（1﹣25%）
＝135÷0.75
＝180（元）
亏了：180﹣135＝45（元）
总的是亏了，亏了45﹣27＝18（元）
答：这次售货员赔了18元钱。
【点评】此题是考查百分数的应用，关键是根据百分数除法的意义，求每件的成本价，再看盈或亏。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市期末数学
模拟测试试题（卷二）
一、填空。（27分。第1题5分，第8题1分，其余每空1分。）
1．（5分）阅读短文并填空。（在横线里填上合适的单位名称或者数）
昆明到西双版纳的高铁由昆玉城际铁路和玉磨铁路玉溪至西双版纳段组成。玉磨铁路起于云南省玉溪市，止于中老边境磨憨口岸。全长508.53 ，列车最高速度可以达到160 。项目总投资达五百零五亿四千五百万元，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数大约是 元。昆明至西双版纳C268次车于08：01从昆明南站出发，11：41到达西双版纳。昆明至西双版纳用时 小时 分。
2．（2分）
如图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是 ；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是 。
3．（2分）6÷ ＝二成五＝ ：20
4．（2分）在3、7、18、51、108五个数中，质数是 ，这五个数中 是18的因数。
5．（2分）把6米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的 ，这样的三段长 米。
6．（1分）水果店苹果的数量比梨多，苹果与梨的数量比是 。
7．（2分）如图中，正方形的周长是 、正方形的面积是 。
8．（1分）已知x、y满足x＝y（x、y均不为0），那么x：y＝ ： 。
9．（1分）盒子里有大小、形状都相同的红球和绿球各10个，至少取出 个球，可以保证取到2个颜色一样的球。
10．（2分）冬冬用1cm3的小正方体摆成长方体，从前面、右面和上面看到的形状如图所示，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
11．（2分）如果〇+△＝120，〇＝△+△+△，那么〇＝ ，△＝ 。
12．（2分）一个零件长14mm、宽8mm，它在设计图纸上长是21cm，这幅设计图的比例尺是 ，根据这个比例尺宽应该画 cm。
13．（3分）下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。
（1）根据图象，汽车所行驶的路程和时间成 关系。
（2）行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用 分钟。
（3）照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要 分钟。
二、选择。（每小题2分，12分）
14．（2分）下面物体体积最接近2dm3的是（ ）
A．冰箱 B．数学书 C．大瓶可乐 D．大型书柜
15．（2分）数m、n、t在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数t最接近的是（ ）
A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m
16．（2分）一件商品原价a元，第一次打九折，第二次涨价10%，现价为b元。a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法比较
17．（2分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
①甲的底面积比乙的底面积大
②甲的侧面积和乙的侧面积相等
③甲的表面积与乙的表面积相等
④甲的体积比乙的体积小
A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④
18．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）
A． B． C． D．2倍
19．（2分）下列叙述中，错误的有几句（ ）
①圆的面积和它的半径成正比例
②用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形
③任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形
④两个质数相乘的积不可能是质数
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算。（共27分。9+9+9）
20．（9分）计算。
1000﹣840÷8
0.75÷（5.7﹣3.2）
×
21．（9分）计算。
28×+13÷29
56×10.1
5.96﹣（2.96+0.69）
22．（9分）计算。
＝
2x+＝1.8
3（x+2.1）＝10.5
四、按要求作图。（4分）
23．（4分）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（ ， ）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）按2：1画出图②放大后的图形。
24．（5分）求阴影部分面积。（单位：cm）
六、解决问题。（25分。4+6+6+5+4）
25．（4分）一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的，小敏两天共看了多少页？
26．（6分）一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图）
（1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。
（2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120km的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2：3，两车几小时相遇？
27．（6分）（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做：
第一步，先把这块橡皮泥捏成 体。
第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的 。
第三步，计算体积，计算方法是 。
（2）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm。爱动脑筋的小敏经过思考，认为还可以用不同的方法计算圆柱的体积，如图表示了他的思考过程：
他第一步是这样计算的：3.14×5×10＝ 。
请你算出第一步结果，并补充第二步： 。
28．（5分）一个圆柱形水箱，它的侧面由一块边长62.8分米的正方形铁皮围成，这个水箱最多能储水多少升？（接缝忽略不计）
29．（4分）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，春明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是春明小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）春明小学六年级共有学生 人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的 %。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动实践活动？你有哪些收获？
答案与试题解析
一、填空。（27分。第1题5分，第8题1分，其余每空1分。）
1．【分析】根据生活经验可知铁路的长度应以千米为单位，列车最高速度应以千米/时为单位；
整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。
根据经过时间＝结束时刻﹣开始时刻，代入数据计算即可。
解：11时41分﹣8时1分＝3小时40分钟
昆明到西双版纳的高铁由昆玉城际铁路和玉磨铁路玉溪至西双版纳段组成。玉磨铁路起于云南省玉溪市，止于中老边境磨憨口岸。全长508.53 千米，列车最高速度可以达到160 千米/时。项目总投资达五百零五亿四千五百万元，横线上的数写作50545000000，省略亿位后面的尾数大约是505亿元。昆明至西双版纳C268次车于08：01从昆明南站出发，11：41到达西双版纳。昆明至西双版纳用时3小时40分。
故千米，千米/时，50545000000，505亿，3，40。
【点评】此题考查了整数和时间的认识，要熟练掌握。
2．【分析】如果点C表示的数是1，相当于把“1”平均分成3份，每份是它的，点B表示其中1份，即；如果点C表示3，每份表示1个单位长度，点A在原点（O点）的左边2个单位长度，表示﹣2。
解：如图：
如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是﹣2。
故，﹣2。
【点评】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。
3．【分析】根据成数的意义，二成五就是25%，把25%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷24；根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是5：20。
解：6÷24＝二成五＝5：2
故24，5。
【点评】此题主要是考查除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数然后根据找一个数的因数的方法解答即可。
解：在3、7、18、51、108五个数中，质数是3、7，这五个数中3、18是18的因数。
故3、7；3、18。
【点评】本题考查了质数、因数知识，结合题意分析解答即可。
5．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，求每段占全长的几分之几，用1除以7；求每段长，用这根铁丝的长度除以7，求三段的长，用1段的长乘3。
解：1÷7＝
6÷7×3
＝×3
＝（米）
答：每段是这根铁丝的，这样的三段长米。
故，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．【分析】把梨看成单位“1”，那么苹果就是“1+”，然后写出苹果与梨的数量比并化简。
解：梨：1
苹果：1+
苹果：梨＝（1+）＝1＝：1＝（×8）：（1×8）＝11：8
所以苹果与梨的数量比是11：8。
故11：8。
【点评】此题需要学生理解比的意义，并能熟练运用。
7．【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，据此解答即可。
解：正方形的边长：2×a＝2a
正方形的周长：2a×4＝8a
正方形的面积：2a×2a＝4a2
故8a，4a2。
【点评】本题考查了正方形周长和面积的计算，知道图中正方形的边长等于圆直径是关键。
8．【分析】根据比例的的性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；这道题中， x＝y，那么和x为外项，和y是内项，写出比例。
解：因为x＝y，所以x：y＝：＝（×35）：（×35）＝5：7，因此x：y＝5：7。
故5；7。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
9．【分析】最坏情况是红球和绿球各取出一个，此时再取出1个，一定有2个颜色一样的球，一共需要取出3个球。
解：至少取出3个球，可以保证取到2个颜色一样的球。
故3。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
10．【分析】由题中图形可知，该长方体有3列，每列有2个小正方体。利用长方体的体积＝长×宽×高计算即可。
解：根据从前面、右面和上面看到的形状知，这个长方体的长3厘米，宽1厘米，高2厘米。
表面积：（3×1+3×2+1×2）×2
＝（3+6+2）×2
＝11×2
＝22（cm2）
体积：3×1×2＝6（cm3）
答：这个长方体的表面积是22cm2，体积是6cm3。
故22，6。
【点评】本题考查了长方体体积公式和表面积公式的运用。
11．【分析】因为〇＝△+△+△，则〇＝3△，则〇+△＝3△+△＝120，据此求出△即可，再根据〇＝120﹣△即可求出〇是多少。据此解答。
解：因为〇＝△+△+△，所以〇＝3△；
由〇+△＝120，可得3△+△＝120，
所以△＝120÷4＝30
〇＝120﹣30＝90
故90，30。
【点评】此题考查了简单的等量代换，关键是根据〇+△＝120，〇＝△+△+△，，求出3△+△＝120即可解答。
12．【分析】根据比例尺＝图上的距离÷实际的距离计算；图上的距离＝实际的距离×比例尺计算。
解：14mm＝1.4cm，8mm＝0.8cm
21：1.4＝15：1
0.8×15＝12（厘米）
答：这幅设计图纸的比例尺是15：1；根据这个比例尺宽应该画12cm。。
故15：1；12。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
13．【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，反比例的图像是一条平滑的曲线；
（2）根据图像，找到行驶8千米路程，两车分别用的时间，再相减即可；
（3）根据路程÷速度＝时间，代入数据计算即可解答。
解：（1）由图像是两条过原点的直线可知，汽车所行驶的路程和时间成正比例关系；
（2）从图像可以看出，行驶8千米路程甲汽车用4分钟，乙汽车用8分钟，8﹣4＝4（分钟）
答：甲汽车比乙汽车少用4分钟。
（3）30÷（8÷8）
＝30÷1
＝30（分钟）
答：乙汽车行驶30千米需要30分钟。
故正比例，4，30。
【点评】熟练掌握正比例关系的图像特征以及速度、路程、时间的关系是解题的关键。
二、选择。（每小题2分，12分）
14．【分析】根据生活实际情况和对体积的认识，大瓶可乐的体积最接近2立方分米，据此解答即可。
解：大瓶可乐的体积最接近2dm3。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
15．【分析】由图可知，m＜n＜1，2＜t＜3，n是m的两倍多一些，
A.根据两个小于1的数的和小于2进行判断；
B.根据两个小于1的数相乘的积小于1进行判断；
C.根据小数除以大数小于1进行判断；
D.根据n是m的两倍多一些，所以它们的商比2大一些进行判断。
解：m＜n＜1，2＜t＜3
A.n+m＜2，故A选项不正确；
B.n×m＜1，故B选项不正确；
C.m÷n＜1，故B选项不正确；
D.n÷m＞2，故D选项与数t最接近。
故选：D。
【点评】解决此题关键是读懂图中数的取值范围，再根据平时积累的运算技巧解答，也可采用特殊值法进行判断。
16．【分析】先把原价看成单位“1”，第一次打九折，第一次降价后的价格是原价的90%，由此用乘法求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，第二次涨价后的价格是第一次降价后的（1+10%），再用乘法就可以求出第二次涨价后的价格。解决问题。
解：a×90%×（1+10%）
＝0.9a×1.1
＝0.99a（元）
a＞0.99a
所以a＞b
故选：A。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
17．【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是6厘米，高是4厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。
②根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。
③根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。
④根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。
解：①甲的底面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
乙的底面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
②甲的侧面积：
2×3.14×4×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
乙的侧面积：
2×3.14×6×4
＝37.68×4
＝150.72（平方厘米）
③甲的表面积：
2×3.14×4×6+3.14×42×2
＝150.72+3.14×16×2
＝150.72+100.48
＝251.2（平方厘米）
乙的表面积：
2×3.14×6×4+3.14×62×2
＝150.72+3.14×36×2
＝150.72+226.08
＝376.8（平方厘米）
④甲的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
乙的体积：
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝113.04×4
＝452.16（立方厘米）
所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，甲的体积小于乙的体积。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答．
解：1﹣＝
÷
＝×
＝
答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
19．【分析】①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
②根据三角形两边之和大于第三边进行判断；
③任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形；
④两个质数相乘的积的因数除了1和它本身还有两个质数，据此判断。
解：①圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和它的半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例，所以原题说法错误；
②因为3+6＝9，所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形，原题说法错误；
③任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
④两个质数相乘的积不可能是质数的说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、三角形三边之间的关系、图形的拼组以及质数与合数的特征。
三、计算。（共27分。9+9+9）
20．【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
解：（1）1000﹣840÷8
＝1000﹣105
＝895
（2）0.75÷（5.7﹣3.2）
＝0.75÷2.5
＝0.3
（3）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝4
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
21．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先把10.1分解成（10+0.1），再根据乘法分配律简算；
（3）根据减法的性质简算。
解：（1）28×+13÷29
＝28×+
＝（28+1）×
＝29×
＝13
（2）56×10.1
＝56×（10+0.1）
＝56×10+56×0.1
＝560+5.6
＝565.6
（3）5.96﹣（2.96+0.69）
＝5.96﹣2.96﹣0.69
＝3﹣0.69
＝2.31
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程0.25x＝1.25×1.6，根据等式的基本性质：两边同时除以0.25；
（2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以2；
（3）根据等式的基本性质：两边同时除以3，两边再同时减去2.1。
解：（1）＝
0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）2x+＝1.8
2x+﹣＝1.8﹣
2x÷2＝1.5÷2
x＝0.75
（3）3（x+2.1）＝10.5
3（x+2.1）÷3＝10.5÷3
x+2.1﹣2.1＝3.5﹣2.1
x＝1.4
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
四、按要求作图。（4分）
23．【分析】（1）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据作轴对称图形的方法，先找到图①的对称轴，然后再进行作图即可；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，再根据题意A点的位置是（8，6），A与C在同一行，解答即可；
（3）根据画旋转后的图形的方法，先将三角形ABC与点C相连的两条边分别顺时针旋转90度，再依次连接两条边的端点即可；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形②的各边分别放大到原来的2倍，则两条直角边的长度分别为8和4，即可画出放大后的图形。
解：（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）。
（2）A点的位置是（8，6），A与C在同一行，所以C点的位置是（12，6）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。
（4）按2：1画出图②放大后的图形（图中蓝色部分）。
故（12，6）。
【点评】本题考查了学生作对称图形和旋转后图形的能力，关键是找出各个顶点后再连线，还考查了对图形的放大与缩小的知识的运用。
24．【分析】如解答中图形：把阴影部分合为一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式S＝ah求解即可。
解：如图：
4×4＝16（平方厘米）
答：阴影部分面积是16平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
六、解决问题。（25分。4+6+6+5+4）
25．【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，可以计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，可以计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，可以计算出小敏两天共看了多少页。
解：
＝48+60
＝108（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度。再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置。
（2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。
解：（1）如图：
经测量，PM＝1.5厘米
1.5×30＝45（千米）
答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。
（2）60÷2×3
＝30×3
＝90（千米）
120÷（60+90）
＝120÷150
＝0.8（小时）
答：两车0.8小时相遇。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
27．【分析】（1）利用转化的方法把橡皮泥转化为规则的正方体，测量正方体的棱长，再利用正方体的棱长公式V＝a3计算即可；
（2）把圆柱转化为长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，长方形的宽是底面半径，高是圆柱的高，小敏先计算了长方体前面的面积，再利用前面的面积乘半径就是长方体的体积。
解：（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做：
第一步，先把这块橡皮泥捏成正方体。
第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的棱长。
第三步，计算体积，计算方法是V＝a3。
（2）小敏第一步是这样计算的：3.14×5×10＝157（平方厘米）。
第二步：157×5＝785（立方厘米）。
故正方，棱长，V＝a3；157平方厘米，157×5＝785（立方厘米）。
【点评】本题考查了利用转化法求不规则体积的推导过程。
28．【分析】根据题干可得：这个圆柱形状的储水箱的底面周长＝正方形铁皮的边长＝62.8分米；由此即可求得储水箱的底面半径为：62.8÷3.14÷2＝10分米；这个圆柱形状的储水箱的高＝正方形铁皮的边长＝62.8分米；由此利用圆柱体容积公式代入数据即可解决问题．
解：储水箱的底面半径为：
62.8÷3.14÷2＝10（分米）
所以它的容积为：
3.14×102×62.8＝19719.2（立方分米）
19719.2立方分米＝19719.2升
答：这个储水箱最多能储水19719.2升．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
29．【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图。
（4）答案不唯一。我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一分艰辛。
解：（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（人）
答：春明小学六年级共有学生200人。
（2）40÷200
＝0.2
＝20%
答：参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的20%。
（3）200﹣（70+60+40）
＝200﹣170
＝30（人）
作图如下：
（4）答案不唯一。我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一分艰辛。
故200；20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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