高中物理高考 考点65 波的图象、振动图象——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点65 波的图象、振动图象——备战2021年高考物理考点一遍过，共32页。试卷主要包含了波的图象与振动图象的综合应用，振动图象与波的图象等内容，欢迎下载使用。


一、波的图象与振动图象的综合应用
1．巧解图象问题
求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。
（1）分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
（2）看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。
（3）找准波动图象对应的时刻。
（4）找准振动图象对应的质点。
2．图象问题的易错点：
（1）不理解振动图象与波的图象的区别。
（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。
（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。
（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。
（5）误认为质点随波迁移。
二、振动图象与波的图象

振动图象
波的图象
研究对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
图象


物理意义
表示同一质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象信息
（1）质点振动周期
（2）质点振幅
（3）某一质点在各时刻的位移
（4）各时刻速度、加速度的方向
（1）波长、振幅
（2）任意一质点在该时刻的位移
（3）任意一质点在该时刻的加速度方向
（4）传播方向、振动方向的互判
图象变化
随时间推移，图象延续，但已有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲
线占横坐
标的距离
表示一个周期
表示一个波长



（2020·北京人大附中高三三模）如图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则 (　　)


A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
【答案】AB
【解析】由图乙y-t图像知，周期T=0.20s，且在t=0.10s时Q点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；
t=0.05s时，质点Q图甲所示正的最大位移处，又因加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到负向最大，所以A错（也可直接从图乙y-t图像分析得出）；t=0.10s到t=0.15时间内，Δt=0.05s=T/4，P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以B对．振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A．本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm，D错．

1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是

A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
【答案】ABD
【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能。t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项选A、B、D。
2．（2020·重庆高三三模）有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻它的波形图如图甲所示，其中P、Q两点是该机械波上的两个不同位置的质点，其中图乙是x轴正方向上的某一个质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　）

A．该机械波传播的速度为0.05m/s
B．在t=0时刻P、Q两点的加速度大小不相等
C．图乙可以用来表示质点P的振动图像
D．若波源的振动频率增大，则图乙中图像的振动周期T变小
E.该机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象
【答案】BDE
【解析】A．由乙图和甲图可知，，，根据
机械波传播的速度为，A错误；
B．在时刻，P质点正好在最大位移处，加速度最大，而Q质点在平衡位置，加速度为零，B正确；
C．由图乙可知是在平衡位置开始振动的，而P点在最大位移处，所以不是P点的振动图像，C错误；
D．波源的振动频率变大，则图乙的振动频率变大，根据
则图乙中图像的振动周期变小，D正确；
E．发生明显衍射的条件是，障碍物尺寸比波长小，或者是差不多，因为
所以机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象，E正确。
故选BDE。


（2020·玉屏民族中学高三其他）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s。已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示，在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（　　）

A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t=0开始经过0.15s，x=40 m处的质点运动路程为0.6 m
C．接收器在t=1.8 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11Hz
E.若该波与另一列频率为10Hz、波源在x=350m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，能够产生稳定的干涉图样
【答案】BCE
【解析】A．简谐横波沿轴正方向传播，由波形平移法知由图中处质点的起振方向为沿轴负方向，则波源开始振动时方向沿轴负方向，故A错误；
B．由图读出波长为
周期为
由于，从开始经0.15s时，的质点运动的路程

故B正确；
C．接收器与间的距离为
波传到接收器的时间为
故C正确；
D．该波的频率为
若波源向轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率减小，将小于10Hz，故D错误；
E．两列波的频率相同时才能产生干涉，则知若该波与另一列频率为10Hz、波源在x=350m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，可以发生干涉，能够产生稳定的干涉图样，故E正确；
故选BCE。

1．（2020·广西钦州一中高二期中）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起

A．经过 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过 0 .25s 时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过 0.15s，波沿x 轴的正方向传播了 3m
D．经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿y 轴正方向
【答案】AC
【解析】由图，经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离．故A正确．此时P向下运动，Q点向上运动．，经过时，P点到达波谷，Q点到达平衡位置上方，但未到波峰，质点Q的加速度小于质点P的加速度．故B错误．因波沿x轴的正方向传播，，则波速，则经过0.15s，波传播距离x=vt=3m．故C正确．，质点Q的运动方向沿y轴负方向．故D错误．
故选AC
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．
点评：波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况．
2．如图所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是

A．波一定沿x轴正方向传播
B．a、b两个质点的速度方向相反
C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向
【答案】BC
【解析】题目没指明波的传播方向，故应有两种情况，A错误；但无论向哪个方向传播，a、b两个质点的速度方向都相反，B正确；由质点振动方向和波传播方向的关系（可用带动法确定关系）知C正确，D错误。


（2020·山东高三二模）一列简谐横波在t=s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图象。则（　　）

A．该列波沿x轴负方向传播 B．该列波的波速是1.8m/s
C．在t=s时质点Q的位移为A D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm
【答案】ACD
【解析】A．由图b可知，t=s时，质点Q向上振动，因此波沿x轴负方向传播，A正确；
B．由图a、b可知，
因此波速度
B错误；
C．质点Q从平衡位置开始振动，在t=s时质点Q的位移
C正确；
D．由图可知，OP间相位差恰好为 ，因此OP的距离
D正确。
故选ACD。

1．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示，若再经过四分之一周期开始计时，则图乙描述的可能是

A．a处质点的振动图象
B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象
D．d处质点的振动图象
【答案】AD
【解析】因为横波向x轴正方向传播，根据走坡法可得，此时a点通过波峰向下振动，b点向上振动，c点向下振动，d点通过波谷向下振动，若经过四分之一周期，a点通过平衡位置向下振动，b点达到波峰，c点到达波谷，d点通过平衡位置向下振动，所以图乙可以描述ad两点处的质点的振动图象，故AD正确。
2．（2020·广东高三三模）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E.在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【答案】CDE
【解析】A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；
B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；
C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；
D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；
E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确．
故本题选CDE．


1．（2020·甘肃高三二模）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形为图中实线，时刻的波形为图中虚线，已知该波的周期大于1s。则下列说法正确的是（　　）

A．该波的波速为5m/s
B．该波的周期为1.6s
C．时刻，处的b点正在向y轴负方向运动
D．时刻，处的a点相对平衡点的位移为
E.从到，处的a点移动的距离为3m
2．（2020·内蒙古高三一模）如图所示，一列横波在x轴上沿x轴方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线是t=2s时刻的波形图，下列说法正确的是（　　）

A．质点的振动周期一定是8s
B．该波的波速可能是1m/s
C．t=0时刻，x=4m处的质点振动方向可能向上
D．t=4s时刻，x=6m处的质点可能位于平衡位置
E.在0~2s时间内，x=4m处的质点运动的路程可能为15cm
3．（2020·山东高三模拟）如图甲所示，a、b为一列简谐横波上平衡位置之间相距6m的两个质点，两质点的振动图象如图乙所示，实线为a质点的振动图象，虚线为b质点的振动图象。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）

A．波长最大值为24m B．波长最大值为4.8m
C．波速最大值为1.2m/s D．波速最大值为6.0m/s
4．（2020·湖北高三二模）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6 s时的波形图，已知质点P的坐标x =4 m，质点Q的坐标x2 =5 m，波的周期T>0.6s。下列说法正确的是_______。

A．该波的波长一定为8 m
B．波的周期可能为2.4 s
C．波速一定是10 m/s
D．经过0.1s，质点Q可能运动到的位置x1处
E.t=2.7 s时，Q点的位移一定是零
5．（2020·江苏省如皋中学高一月考）一列简谐横波沿轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，a、b质点在x轴上平衡位置分别为，下列说法正确的是（　　）

A．波沿轴正方向传播
B．波的传播速变为0.5m/s
C．t=1.5s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向
D．从t=1.0s到t=1.5s质点a的路程为10cm
6．（2020·北京交通大学附属中学高三三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时波形如图所示。已知质点P再经过0.3s第一次到达波峰处，下列说法正确的是（　　）

A．这列简谐横波的波长是5m
B．这列简谐横波的波速是10m/s
C．质点Q要再经过0.2s才能第一次到达波峰处
D．质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处
7．（2020·首都师范大学附属中学高三开学考试）如图1所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P为介质中的一个质点。图2是质点P的振动图像，那么该波的传播速度v的大小和传播方向是（　　）

A．v=0.5m/s，沿x轴正方向
B．v=0.5m/s，沿x轴负方向
C．v=1.0m/s，沿x轴正方向
D．v=1.0m/s，沿x轴负方向
8．（2020·山西应县一中高二期中）简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2020·山东高三模拟）图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=0.5m处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．波速为2m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．0~2s时间内，该质点沿x轴运动了1m
D．0~2s时间内，该质点运动的路程为8cm
10．（2020·辽宁沈阳铁路实验中学高二期中）如图，甲为t=1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点处质点的振动图像可能是(　　)

A． B．
C． D．
11．（2020·河南高三三模）我国地震台网正式测定：2017年10月19日09时15分在山西临汾市襄汾县（北纬35.95度，东经111.54度）发生3.0级地震，震源深度5千米．地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在t s与（t＋0.2）s两个时刻x轴上-3 km～3 km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是_______．

A．x =1.5 km处质点离开平衡位置的最大距离是2A
B．该地震波的最大周期为0.8 s
C．该地震波最小波速为5 km/s
D．从波源开始振动到波源迁移到地面最长需要经过1 s时间
E.从t时刻开始计时，x＝2 km处的质点比x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置
12．（2020·四川棠湖中学高三模拟）一列简谐横波在t1＝0时的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0s时的波形如图甲中虚线所示。图乙是图甲中质点a的振动图象，则这列波是向x轴______（选填“正方向”或“负方向”）传播的，波速的大小为____m/s。在t1 到t2 时间内，质点a通过的路程为_______m。

13．（2020·山东高三三模）一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时的波形图如图甲所示。图乙为介质中质点A的振动图像。
(1)求波的传播方向及波速；
(2)t=0.1s时，波刚好传播到坐标原点O，质点B平衡位置的坐标xB=－2.5m(图中未画出)，求质点B处于波峰位置的时刻。

14．（2020·辽宁大连二十四中高三模拟）下图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。
(1)判断波的传播方向，并求出质点P处于波峰位置的时刻；
(2)试写出质点Q简谐运动的表达式。

15．（2020·宁夏银川一中高三模拟）如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。已知在时刻，处的质点向y轴正方向运动。
(1)求该波的最小频率；
(2)若，求该波的波速。

16．（2020·洮南市第一中学高二月考）一列简谐横波沿x轴传播。t=0时，波的图象如图所示，P在x=8m处的平衡位置；t=0.1s时，P第一次到达波峰。求：
①该列波的周期和传播速度；
②0～2 s内质点P经过的路程。

17．（2020·湖南高三二模）图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。
（1）波的波长是多少？
（2）如果波是沿x轴正方向传播的，波的周期时多大？
（3）如果波是沿x轴负方向传播的，波的速度是多大？

18．（2020·河南高三三模）如图所示，有一列沿x轴传播的简谐横波，波长为20m，振幅为20cm。图中实线为t=0时刻波形，虚线为t=0.3s时刻的波形，实线和虚线相邻两波峰的距离△x=7.5m。
（1）求该列波的传播速度；
（2）若波沿x轴正方向传播，且速度取最小值，写出x=7.5m处质点P的振动方程。

19．如图所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等。t0=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙。若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1=0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是

A．两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s
B．两列波的波长都是2 m
C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D．t2=0.75 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
20．图（a）为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象。下列说法正确的是

A．在t=0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t=0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt（国际单位制）

21．（2020·北京高考真题）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　）


A．该横波沿轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
22．（2020·天津高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（ ）


A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为-5cm
23．（2020·山东高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2020·全国高考真题）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_____s，波速为_____m/s，传播方向沿x轴_____（填“正方向”或“负方向”）。


25．（2018·新课标全国III卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是

A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷
D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
26．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是

A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
27．（2016·天津卷）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则

A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处
B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D．此后M点第一次到达y=–3 m处所需时间是2 s
28．（2015·海南卷）一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是

A．波速为4 m/s
B．波的频率为1.25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波谷
D．x的坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
29．（2018·新课标全国I卷）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标。

30．（2018·江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长


1．ABD【解析】AB．由题图可知，该波的波长为
周期为
（）
（）
又
所以n取0，则周期为
那么，该波的波速为
所以AB正确；
C．利用同侧法可知，时刻，处的b点正在向y轴正方向运动，所以C错误；
D．设该波中某点的振动方程为
则由图象可得，当
时
时刻，处的a点相对平衡点的位移与该时刻该质点的位移相同，也是，所以D正确；
E．在波传播的过程中，质点不会随波沿x轴移动，只会在平衡位置附近上下振动，分析可得，该质点在到这段时间内沿着y轴正方向移动的距离为
所以E错误。
故选ABD。
2．BCE【解析】ABE．由图可知，波长8m，若波沿x轴正方向传播，根据周期性可知
、、
解得
、、
当n=0时T=8s，则波速为

在0~2s时间内，即为，这段时间内x=4m处的质点运动的路程为5cm；
若波沿x轴负方向传播，根据周期性可知
、、
解得
、、
当n=0时，则波速为

在0~2s时间内，即为，这段时间内x=4m处的质点运动的路程为15cm，故A错误，BE正确；
C．根据“上下坡法”可知，若波沿x轴正方向传播时t=0时刻，x=4m处的质点振动方向向上；若波沿x轴负方向传播时t=0时刻，x=4m处的质点振动方向向下，故C正确；
D．分析图象可知，若波沿x轴正方向传播，t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向上，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰；若波沿x轴负方向传播时t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向下，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波谷，故D错误；
故选BCE。
3．BC【解析】当波向右传播时，由图乙可知，a、b两质点的振动时间差为(n=0、1、2……)
则a、b两质点的距离为(n=0、1、2……)
由于两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长，则波长的最大值为

最大波速为

当波向左传播时，由图乙可知，a、b两质点的振动时间差为
(n=0、1、2……)
则a、b两质点的距离为
(n=0、1、2……)
由于两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长，则波长的最大值为

最大波速为

故BC正确，AD错误。
故选BC。
4．ABE【解析】A．由图可知，该波的波长一定为8 m，故A正确；
BCE．若波沿x轴正方向传播，波的周期T>0.6s，有
解得
波速
t=2.7 s时，波的传播距离
可以认为x=-4m（平衡位置）的波传到了Q点，由图可知此时Q点的位移是零
若波沿x轴负方向传播，波的周期T>0.6s，有
解得
波速
t=2.7 s时，波的传播距离
可以认为x=32m（平衡位置）的波传到了Q点，由图可知此时Q点的位移是零，所以波的周期可能为2.4 s；波速不一定是10 m/s；t=2.7 s时，Q点的位移一定是零。故BE正确，C错误；
D．质点Q只能在自己的平衡位置附近振动，所以经过0.1s，质点Q不可能运动到的位置x1处，故D错误。
故选ABE.
5．C【解析】A．由图乙可知，时刻质点速度向上，由波形平移法可知，这列波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由图知，
则波速为
故B错误；
C．a、b质点在x轴上平衡位置分别为，
则
可知，a、b相距半个波长，故此两点为反相点，a、b两点的速度和加速度均等大反向，故C正确；
D．从1.0s到1.5s，质点a经过个周期，经过平衡点时的速度大，则
故D错误。
故选C。
6．B【解析】A．根据图象可知，波长
故A错误；
B．时刻，P位于平衡位置向下振动，再过到达波峰，即
则
则
故B正确；
C．当图中处质点的振动传到质点Q时，质点Q第一次到达波峰，根据
所以C错误；
D．质点Q与质点P相距，其振动情况相反，故质点Q到达波峰处时，质点P恰好到达波谷，故D错误。
故选B。
7．A【解析】由图可知λ=1.0m，T=2s，则
由于质点P在t=0时刻向上振动，可知波沿x轴正向传播。
故选A。
8．D【解析】由图A知，波长，周期
由图知质点a向上振动，经第一次到达波谷，用时
B图对应波长，周期
由图知质点a向下振动，经第一次到达波谷，用时
C图对应波长，周期
由图知质点a向上振动，经第一次到达波谷，用时
D图对应波长，周期
由图知质点a向下振动，经第一次到达波谷，用时
所以D波形中质点a最早到达波谷，故选D。
9．D【解析】A．从图中可得波长，周期，由公式
可得波速，故A错误；
B．t=2s时x=0.5m处的质点向下运动，由上下坡法得波沿x轴正方向传播，故B错误；
C．0~2s时间内，该质点在平衡位置上下振动，而不是沿x轴运动，故C错误；
D．0~2s时间内，经过了半个周期，质点运动的路程为
故D正确。
故选D。
10．A【解析】由题意知m，s，由乙图知s时在y轴负向且向下运动，满足该条件的点有两个，如图所示，

无论向左传0.5m的图（1），还是向右传0.5m的图（2），都可确定在s时沿波的传播方向上据质点该0.5m处，质点都在y轴正向且向下运动，满足题意的选项只有A选项正确．
考点：波的图象 振动图象 波的周期性
11．BCE【解析】x =1.5 km处质点离开平衡位置的最大距离是A，选项A错误；由波形图可知：（n=0,1,2，….），则，当n=0时，周期最大，则Tmax=0.8s，选项B正确；该地震波最小波速为，选项C正确；机械波传播时，波源不随波迁移，选项D错误； t时刻，x＝2 km处的质点将要向下振动，而x＝1.5 km处的质点向上振动，则从t时刻开始计时，x＝2 km处的质点比x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置，选项E正确；故选BCE.
12．负方向 0.5 1.5×10-2
【解析】由图乙可知，质点的振动周期T=4s，~内，x=lm处的质点振动了周期，所以该质点在t=0时向y轴负方向振动，故波沿x轴负方向传播；
波速为m/s=0.5m/s
质点a通过的路程s=3A=15cm=1.5×10-2m。
13．【答案】(1)沿x轴负方向，v=0.5m/s；(2)t=（5.15+0.2n）s（n=0，1，2，3，……）
【解析】(1)由乙图可知质点A在t=0.1s时由平衡位置向下振动，则质点A前面的质点在平衡位置下方，所以波的传播方向为沿x轴负方向
由甲图可知波长
m
由乙图可知周期为
T=0.2s
则波速为

(2)波从O点传播到B点所需时间

质点B第一次离开平衡位置是向上运动的，到波峰位置所需时间为
（n=0，1，2，3，……）
所以质点B处于波峰位置的时刻

代入数据得

14．(1)向x正方向传播，（n=1、2、…）；(1)y=-0.10sin10πt(m)
【解析】(1)由图乙可知，在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动，则波沿x轴正方向传播，质点的振动周期和波长分别为
T=0.2s，
从开始，质点Q处于波峰位置需要振动
（n=0、1、2、…）
(2)质点Q简谐运动的表达式为

又
A=10cm，T=0.2s
代入解得
y=-0.10sin10πt(m)
15．(1)12.5Hz；(2)75m/s
【解析】(1)由波形图可知
解得（）
当
时，可求解最大周期
则最小频率
(2)若
则由上述表达式可知
即
解得
由图中读出波长为
则波速
16．①若该波向右传播，，；若该波向左传播，，；②若该波向右传播，200cm；若该波向左传播，600cm
【解析】由图象可得，该波波长为8m。若该波向右传播，则P的振动方向向上，P第一次到达波峰的时间为，得周期，由

得

若该波向左传播，则P的振动方向向下，P第一次到达波峰的时间为，得周期，由

解得

②由图象可得，该波振幅为10cm。若该波向右传播，在0～2s内，质点P完成了5次全振动，经过的路程为

若该波向左传播，在0～2s内，质点P完成了15次全振动，经过的路程为

17．（1）24cm（2） （n=0，1，2，3……）（3） （n=0，1，2，3……）
【解析】（1）由波形图可知波的波长是λ=24cm；
（2）如果波是沿x轴正方向传播的，则：
则 （n=0，1，2，3……）
（3）如果波是沿x轴负方向传播的，则
则
波的速度 （n=0，1，2，3……）
18．（1）（n=0、1、2、3…）；（2）
【解析】（1）已知波长λ=20cm，时间Δt=0.3s
若波沿x轴正方向传播，传播距离为（n=0、1、2、3…）
传播速度
（n=0、1、2、3…）
若波沿x轴负方向传播，传播距离为（n=0、1、2、3…）
传播速度
（n=0、1、2、3…）
（2）若波沿x轴正方向传播，且速度取最小值，则n=0
此时的速度v=25m/s
可得


由图可知A=20m
x=7.5m处质点P的振动方程为
T=0.3s时，y=0。可得

可得质点P的振动方程为

19．AB【解析】两列波频率相同，在同一种介质中传播的速度相同，则波速，A正确；由可知，两波的波长为，B正确；当A的波峰（或波谷）传到C时，恰好B的波谷（或波峰）传到C点的振动始终减弱，C错误；，B点的振动情况与时刻相同，此时处在最大位置处，D错误。
20．BCD【解析】图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10 s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；在t=0.10 s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，由图b读出周期T=0.2 s，从t=0.10 s到t=0.25 s经过的时间为，则在t=0.25 s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；由甲图知波长，则波速为，从t=0.10 s到t=0.25 s经过的时间为，该波沿x轴负方向传播的距离为，故C正确；质点Q简谐运动的表达式为，故D正确。
21．B【解析】AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；
C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；
D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。
故选B。
22．C【解析】经过周期，波向右传播了，波形如图所示

A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；
B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；
C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；
D．质点d的位移为5cm，D错误。
故选C。
23．D【解析】根据题意可知，时，在处的质点处于

则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；
根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。
故选D。
24． 负方向
【解析】因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即

解得周期为，所以波速为

在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播。


25．ACE【解析】根据波形图可知，波长λ=16 cm=0.16 m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20 s时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知，可知该波的周期T=0.40 s，波速v=λ/T=0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08 m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70 s时位于波谷，在t=0.12 s时位于y>0的某位置（不是位于波谷），选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80 m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4 m=0.32 m，选项E正确。
26．BCE【解析】由波形图可知，波长为4 m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0~0.5 s时间内波传播的距离，，故周期，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。
27．AB【解析】波的周期T=4 s，波长λ=8 m，波速，则再经过6 s，波传播的距离为x=vt=12 m，故该波传到x=24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，则第3 s末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x=12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；因为