高中物理高考 考点51 电磁感应图象问题-备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点51 电磁感应图象问题-备战2021年高考物理考点一遍过，共32页。试卷主要包含了电磁感应中的图象问题，分析物理图象常用方法等内容，欢迎下载使用。
一、电磁感应中的图象问题
1．图象类型
电磁感应中主要涉及的图象有B–t图象、Φ–t图象、E–t图象和I–t图象。还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E–x图象和I–x图象。
2．常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。
3．所用规律
一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。
4．常见题目类型：
5．题型特点
一般可把图象问题分为三类：
（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；
（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；
（3）根据图象定量计算。
6．解题关键
弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键。
7．解决图象问题的一般步骤
（1）明确图象的种类，即是B–t图象还是Φ–t图象，或者是E–t图象、I–t图象等；
（2）分析电磁感应的具体过程；
（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；
（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；
（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
（6）画出图象或判断图象。
二、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
1．排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。
2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。
三、分析物理图象常用方法
1．定性分析物理图象
（1）要明确图象坐标轴的意义；
（2）借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断。
2．定量计算
（1）弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；
（2）挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率（或其绝对值）、截距所表示的物理意义。
（2020·云南省高三二模）如图甲所示，一个边长为a，不变形的正方形线圈固定在纸面内，线圈每单位长度的电阻为r，它的一半处在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，磁感应强度的大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则0~t2时间间隔内（ ）
A．在t1时刻，线圈中感应电流的方向发生改变
B．在t1时刻，线圈所受安培力的方向发生变化
C．线圈中产生的感应电动势大小为
D．通过线圈导线横截面的电荷量为
【答案】B
【解析】AB．根据B-t图象，由楞次定律可知线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t1时刻，磁场的方向发生变化，故安培力的方向在t1时刻发生变化，故A错误，B正确；
CD．根据法拉第电磁感应定律得
回路的总电阻R=4ar
由闭合电路欧姆定律得
由电流强度的定义式得
联立得
故CD错误。
故选B。
1．（2020·北京中关村中学高三三模）如图所示，其中图 A 是作用在物体上的力 F 随在力的方向上的位移 x 变化的图像，图 B 是质点运动的加速度 a 随时间变化的图像，图 C 是电容器充电电流 i 随时间变化的图像，图 D 是穿过线圈的磁通量?随时间变化的图像，类比通过? − ?图像求位移的思想方法，下列关于各图像和坐标抽所围面积的意义的说法中正确 的 有（ ）
A．图A所围阴影面积大小可以表示力F做功的快慢
B．图B所围阴影面积可以表示质点加速度的变化量
C．图C所围阴影面积可以表示电容器上已充电的电量
D．图D所围阴影面积可以表示穿过线圈的磁通量的变化快慢
【答案】C
【解析】A．图是作用在物体上的力随在力的方向上的位移变化的图像，根据知，图所围面积等于该力在相应位移内所做的功，A错误；
B．图是质点运动的加速度随时间变化的图像，由得，知，图所围面积等于质点在相应的时间内速度的变化量，B错误；
C．图是电容器充电电流随时间变化的图像，由知，图所围面积等于相应时间内电容器储存的电荷量，C正确；
D．图是穿过线圈的磁通量随时间变化的图像，由可知，穿过线圈的磁通量的变化快慢表示感应电动的大小，那么图所围面积不表示穿过线圈的磁通量变化的快慢，D错误。
故选C。
2．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路的磁通量、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是

A B C D
【答案】C
【解析】由图看出，q=kt2，则，即通过R的感应电流随时间t增大，根据法拉第电磁感应定律得知，穿过回路的磁通量是非均匀变化的，Φ–t应是曲线，故A错误；设金属棒长为L，由乙图象得，，k是比例系数，则加速度不变，故B错误；由牛顿运动定律知F–F安–mgsinθ=ma，知，v随时间均匀增大，其他量保持不变，故F随时间均匀增大，故C正确；通过导体棒的电流，I–t图象为过原点直线，故D错误；故选C。
【名师点睛】对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析。
（2020·四川省宜宾市第四中学校高三模拟）如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω．线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．则
A．A点的电势小于B点的电势
B．在线圈位置上感应电场沿逆时针方向
C．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C
D．0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J
【答案】BCD
【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极．A点的电势高于B点的电势，在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，选项A错误，B正确；由法拉第电磁感应定律得：，由闭合电路的欧姆定律得：，则0.1s时间内通过电阻R的电荷量为q=It=0.05C，选项C正确； 0.1s时间内非静电力所做的功为W=Eq=50×0.05J=2.5J，选项D正确；故选BCD.
1．（2019·江苏省南京师范大学附属中学高三5月模拟）如图所示，一等腰三角形闭合金属框架置于与匀强磁场方向垂直的平面内，其底边与磁场右边界平行，在把框架从磁场中水平向右匀速拉出磁场的过程中，下列关于拉力F随框架顶点离开磁场右边界距离x变化的图象中，正确的是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设等腰三角形的顶角为，此过程产生的感应电动势为：，感应电流为，线框受到的安培力为，线框做匀变速直线运动，由平衡条件可得：，由数学知识可知D选项正确，ABC错误。
2．如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律
【答案】A
【解析】由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动。若ab边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图象C有可能；若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图象B有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图象D有可能；由分析可知选A。
【名师点睛】本题考查电磁感应、牛顿定律及v–t图象。关键是分析线圈的受力情况，然后根据牛顿第二定律进行判断；此题意在考查考生对电磁感应规律的理解和认识。
（2020·衡水市第十四中学高二月考）如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移(I－x)关系的是

A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】位移在0～L过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值。，因l=x，则，位移在L～2L过程：磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值。位移在2L～3L过程：磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值。，故选C。
1．（2019·云南师大附中高三月考）（多选）如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨MN、PQ左端接有电阻R，一质量为m、电阻不计的导体棒跨接在导轨上，形成闭合回路，该空间有竖直向上的匀强磁场。现让ab以初速度v0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨电阻，下列关于导体的速度随时间t及位移x变化的图象可能正确的是
A．B．C．D．
【答案】AD
【解析】根据安培力公式可知，可知，导体棒所受安培力即合外力越来越小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，可知A正确，B错误。对导体棒用动量定理可得，，，可得，可知与x成线性关系，故C错误，D正确。
2．（2020·辽宁省高三二模）如图甲所示，在直角坐标系中，x=至x=3区域内有两个垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小相等但方向相反，磁场区域的宽度均为。高为的正三角形导线框ABC在外力作用下，从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域。以逆时针方向为电流的正方向，以x轴正方向为力的正方向，在图乙中关于感应电流I、线框所受安培力F随x坐标变化的关系图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】AB．在范围，线框穿过左侧磁场时，有效切割长度均匀增大，产生的感应电动势均匀增大，所以感应电流均匀增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值；在范围，在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度均匀增大，产生的感应电动势增大；在左侧磁场的部分切割磁感线，有效切割长度均匀增大，并且在左侧磁场的部分和在右侧磁场的部分的有效切割长度相等，两个电动势串联，感应电动势是在范围的感应电动势的2倍，所以感应电流是在范围的感应电流的2倍，同时电流方向为顺时针，为负值；在线框穿过左侧磁场时，有效切割长度均匀增大，同时电流方向为逆时针，为正值，故A错误，B正确；
CD．根据可知，在范围，有效切割长度均匀增大，感应电流均匀增大，所以线框所受安培力与有效切割长度的平方成正比，则有线框所受安培力F随x坐标变化的关系图象为抛物线，故C、D错误；
故选B。
【名师点睛】解电磁感应的图象问题的一般解题步骤：
（1）明确图象的种类，即是B–t图还是Φ–t图，或者是E–t图、I–t图等。
（2）分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段，共分几段。
（3）用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。
（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式。
（5）根据函数关系式，进行数学分析。
（6）画图象或判断图象。
（2020·通辽蒙古族中学高三三模）半径为r＝0.5m带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面的平行金属板连接，两板间距离为d＝5cm，如图甲所示，有变化的磁场垂直于纸面，其变化规律如图乙所示（规定向里为正方向），在t＝0时刻平板间中心有一电荷量为+q的微粒由静止释放，运动中粒子不碰板，不计重力作用，则以下说法中正确的是（ ）
A．第3秒内上极板带正电
B．第2秒末微粒回到了原位置
C．两极板之间的电场强度大小恒为
D．t＝0时，在平板左侧沿中心线方向发射一电荷量为-q的微粒，若t=4s粒子恰好离开电容器时，则其出射方向也与板面平行
【答案】ACD
【解析】A．根据B-t图可知，第3秒内原磁场向外增大，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针，因此上极板带正电，选项A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律可求出感应电动势的大小为
根据楞次定律判断方向随时间变化如下图所示（上极板电势为正）
所以粒子先向上加速1s，然后向上减速1s，第2秒末微粒没有回到原位置，选项B错误；
C．根据图乙可知B-t图象中的斜率保持不变，因此感应电动势的大小不变。两极板之间的电场强度大小恒定，选项C正确；
D．t＝0时，在平板左侧沿中心线方向发射一电荷量为-q的微粒，可将粒子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动，根据竖直方向的受力特点可知t=4s粒子竖直方向速度为零，则其出射方向也与板面平行，选项D正确。
故选ACD。
1．（2020·四川省高三三模）如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨的左端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计；导轨在x＞0侧，存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B随位置x的变化如图乙所示，现有一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒MN置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下，从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右作变速运动，且金属棒MN在运动过程中受到的安培力大小不变，下列说法中正确的是（ ）
A．金属棒MN向右做匀加速直线运动
B．金属棒MN在x=1m处的速度大小为m/s
C．金属棒MN从x=0运动到x=1m过程中外力F所做的功为0.175J
D．金属棒MN从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒MN的电荷量为2C
【答案】BD
【解析】A．根据图象得B－x函数关系式
金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势E=BLv，感应电流
安培力
解得
匀减速直线运动满足v2=v02+2ax，即v2与x是线性关系，所以金属棒不可能做匀减速直线运动，故A错误；
B．根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1处安培力大小相等，有
解得，故B正确；
C．金属棒在x=0处的安培力大小为
对金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有
代入数据解得。故C错误；
D．根据感应电量公式
x=0到x=2过程中，图象包围的面积
则
故D正确。
故选BD。
2．（2020·广西壮族自治区两江中学高二月考）如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】线框开始进入磁场运动L的过程中，只有边bd切割，感应电流不变，前进L后，边bd开始出磁场，边ac开始进入磁场，回路中的感应电动势为ac边产生的电动势减去bd边在磁场中的部分产生的电动势，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为负方向；当再前进L时，边bd完全出磁场，ac边也开始出磁场，有效切割长度逐渐减小，电流方向不变。故选B。
1．（2020·河南省高三三模）一个边长为2L的正方形ABCD区域内，有垂直纸面的匀强磁场，其中ABC范围内的磁场垂直纸面向内，ACD范围内的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，如图所示。其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化规律正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·首都师范大学附属中学高三开学考试）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场局限在长为L的虚线框内，边长为d的正方形闭合线圈在外力作用下由位置1匀速穿过磁场区域运动到位置2。若L>2d，则在运动过程中线圈中的感应电流随时间变化的情况可以用以下哪幅图像来描述（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·陕西省西安中学高三三模）如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度．以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力 F 随时间 t变化关系的图中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020·广州市番禺区实验中学高二月考）如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I随时间变化的图线可能是下图中的
A．B．
C．D．
5．（2020·北京高二期中）如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上端连接一电阻。时，一导体棒由静止开始沿导轨下滑，下滑过程中导体棒与导轨接触良好，且方向始终与斜面底边平行。下列有关下滑过程导体棒的位移、速度、流过电阻的电流、导体棒受到的安培力随时间变化的关系图中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2020·辽宁省高三三模）如图甲所示，矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中，所在平面垂直于磁感线，两磁场的分界线恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。若规定垂直于纸面向内的磁场方向为正方向，线圈中感应电流方向沿逆时针方向为正方向，则线圈感应电流随时间的变化图象为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2020·浙江省高三模拟）如图所示，在足够长倾角为α的光滑斜面上有垂直于斜面方向的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示（垂直斜面向上为正方向）。t=0时有一整体处于磁场中的金属线框abcd，刚好以速度v0从靠近ef边开始沿斜面向上运动，在线框整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中有大小、方向均周期性变化的电流
B．线框abcd的每边始终受到安培力的作用
C．abcd中产生的焦耳热等于其机械能的减少
D．线框abcd做加速度为gsinα的匀变速直线运动
8．（2020·通辽蒙古族中学高三三模）如图甲所示，质量的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长L=0.20m，处于磁感应强度大小B1=0.1T，方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数n=300，面积S=0.01m2的线圈通过开关S与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直，沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示，t=0.22s时闭合开关S，细框瞬间跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度h=0.20m，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是
A．0~0.10s内线圈中的感应电动势大小为3V
B．开关S闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D
C．磁感应强度B2的方向竖直向下
D．开关S闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03C
9．（2020·内蒙古自治区高三模拟）图示有三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的规律图象的是( )

A．B．
C．D．
10．（2020·广西壮族自治区桂林十八中高三模拟）如图所示，竖直直线MN的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。正方形线框abcd的边长为L，从t＝0时刻起线框在外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速运动。线框单位长度电阻均相同，在运动过程中，线框c、d两点间的电势差Ucd随时间变化的特点与下列图像不一致的是( )
A．B．
C．D．
11．（2020·山东省高三模拟）如图，平行光滑金属导轨M、N固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中．完全相同的两金属棒P、Q搭放在导轨上，开始均处于静止状态．给P施加一与导轨平行的恒定拉力作用，运动中两金属棒始终与导轨垂直并与导轨接触良好．设导轨足够长，除两棒的电阻外其余电阻均不计．则两棒的速度及棒中的感应电流随时间变化的图象正确的是
A．B．
C．D．
12．（2020·陕西省洛南中学高三模拟）如图所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图中上述各量随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2020·四川省合江县中学校高三月考）如图所示，一长为、宽为的矩形导线框，在水平外力作用下从紧靠磁感应强度为的匀强磁场边缘处以速度向右匀速运动，规定水平向左为力的正方向。下列关于水平外力的冲量、导线框两点间的电势差、通过导线框的电量及导线框所受安培力随其运动的位移变化的图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2020·湖北省高三三模）如图甲所示，将一质量为m、长度为L的金属棒ab垂直放置在同一水平面上的两根光滑、平行、间距为L的导轨上，导轨电阻不计且足够长。导轨左端连接阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向上的、磁感应强度为B的匀强磁场中。t = 0时刻金属棒处于静止状态，现用始终垂直于ab的水平向右的外力F作用在金属棒上，F大小随金属棒位移x变化的图像如图乙所示。t = t0 时刻，金属棒向右运动位移为x0，此时外力为F0 ，随后金属棒开始匀速运动。金属棒电阻不计且始终与导轨接触良好，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅将磁场反向，则金属棒所受安培力反向
B．t = 0到t = t0时间内，电阻R产生的焦耳热为 F0x0 -
C．金属棒匀速运动时，ab两端电势差大小为U =
D．金属棒匀速运动时，电阻R的热功率为
15．（2020·福建省高三二模）如图甲所示，水平面内有一光滑金属导轨，ac边接有阻值为R的电阻，其它电阻均不计，ab与cd的夹角为，将长直导体棒搁在导轨上，并与cd垂直，棒与ab、cd的交点G、H间的距离为，在导轨之间的空间中存在垂直于导轨平面的匀强磁场。在外力作用下，棒由GH处以初速度向右做直线运动，其速度的倒数随位移x变化的关系如图乙所示，在导体棒从GH处运动到MN处的过程中，导体棒中电流为I、切割磁感线产生的电动势为E、受到安培力为FA，电阻R消耗的电功率为PR，则上述物理量随位移x的变化图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
1．（2020·山东省高考真题）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是
3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是
4．（2018·新课标全国ⅠⅠ卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是
A． B．
C． D．
1．A【解析】线框开始进入磁场运动L的过程中，只有边bc切割，感应电流不变，根据右手定则产生的逆时针方向电流，即为正方向；前进L后，边bc的开始出垂直纸面向里的磁场，进入垂直纸面向外的磁场，边ad开始进入磁场，回路中的感应电动势为边bc在垂直纸面向外的磁场中产生的电动势的2倍，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为负方向；当再前进L时，边bc完全出磁场，ad边开始出垂直纸面向里的磁场，进入垂直纸面向外的磁场，有效切割长度逐渐减小，根据楞次定律可得产生的顺时针方向电流，即为负方向；当再前进时，有效切割长度为零，过后有效切割长度逐渐增大，根据楞次定律可得产生的逆时针方向电流，即为正方向，故A正确，B、C、D错误；
故选A。
2．D【解析】当线圈向右移动，进入磁场的过程中，穿过线圈的磁通量增大，故产生顺时针方向的感应电流，根据E=BLv可知，感应电动势大小不变，则感应电流大小不变；当完全进入时，穿过线圈的磁通量不变，则不产生感应电流；当离开磁场时，磁通量减小，故产生逆时针方向的感应电流，根据E=BLv可知，感应电动势大小不变，则感应电流大小不变。
故选D。
3．A【解析】A项：线框受重力作用加速下落，进入与离开磁场时受到安培力作用．进入磁场时若安培力大于重力，做加速度减小的减速运动，安培力随速度减小而减小，某时刻安培力等于重力，线框做匀速运动，此时，完全进入后只受重力，线框加速，刚要离开时的速度大于完全进入时的速度，故安培力大于重力，做减速运动，速度减小，安培力也减小，故A错误；
B项：若线框进入磁场时恰好重力等于安培力，完全进入后只受重力，线框加速，离开磁场时安培力大于重力，速度减小，故B正确；
C项：若重力小于安培力，由可知，线框做加速度减小的减速运动，安培力随速度的减小而减小，完全进入后只受重力，线框加速，离开磁场时安培力大于重力，速度减小，进入过程与离开过程可能安培力变化情况可能完全相同，故C正确；
D项：若进入时重力大于安培力，由，则做加速度减小的加速运动，离开磁场时安培力大于重力，做加速度减小的减速运动，安培力随速度减小而减小，故D正确．
4．D【解析】当断开电键，原来通过R1的电流立即消失，电感中产生自感电动势阻碍自身电流变化相当于电源，电感中的电流流过电阻，其方向与原来流过电阻R1的电流方向相反，逐渐减小最后为0．故D图象正确，ABC三图象错误.
5．C【解析】AB．根据牛顿第二定律可得
可得
随着速度的增大，加速度逐渐减小，图象的斜率减小，当加速度为零时导体棒做匀速运动，图象的斜率表示速度，斜率不变，速度不变，而导体棒向下运动的速度越来越大，最后匀速，故图象斜率不可能不变，故AB错误；
C．导体棒下滑过程中产生的感应电动势
感应电流
由于下滑过程中的安培力逐渐增大，所以加速度a逐渐减小，故图象的斜率减小，最后匀速运动时电流不变，C正确；
D、根据安培力的计算公式可得
由于加速度a逐渐减小，故图象的斜率减小，D错误。
故选：C。
6．B【解析】BCD．0~1s时，左侧磁场减弱，右侧磁场增强，由楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流；1~2s时，左侧磁场增强，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，右侧磁场增强，由楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，故二者相互抵消；2~3s时，左侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，右侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，故二者相互抵消；3~4s时，左侧磁场减增强，右侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，故CD错误，B正确；
A．因磁场是均匀变化的，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知，感应电流的大小不变，故A错误。
故选B。
7．D【解析】A．因磁场均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知产生的电动势恒定，根据欧姆定律可知电流恒定，故A错误；
B．当B=0时，有电流但没磁场，线框abcd的每边受到的安培力此时为0，故B错误；
C．整个线框受安培力为0，整个线框只有重力做功，所以整个线框的机械能守恒，焦耳热来源于感生电动势，故C错误；
D．整个线框受安培力为0，根据牛顿第二定律则有
可得线框abcd的加速度为
故D正确；
故选D。
8．BD【解析】A.由图像可知内，线圈中感应电动势大小，A错误；
BC.由题意可知细杆所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知电流方向为，由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，由图示图像可知，在内穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可得磁感应强度方向竖直向上，故B正确C错误；
D.对细框由动量定理得，细框竖直向上做竖直上抛运动，电荷量，解得，D正确．
9．ABD【解析】A．当线框开始进入磁场时，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向里的磁通量增加，总磁通量减小且变化率为之前2倍；当运动到1.5L时，磁通量最小，当运动到2L时磁通量变为向里的最大，故A项正确；
B．当线框进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，感应电动势为正；而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势为2BLv，为正，故B项正确；
C．因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C项错误；
D．拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而当线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时
F安＝2B·L＝4
因此安培力变为原来的4倍，则拉力的功率变为原来的4倍，故D项正确。
10．ABC【解析】线框进入磁场的过程中，磁通量向里增加，根据楞次定律分析可知，感应电流的方向为逆时针方向，d点电势高于c点电势，则Ucd＜0
线框向右做匀加速运动，速度
线框切割磁感线产生感应电动势
设线框总电阻为R，感应电流
框总电阻为R，c、d两点间的电势差
所以c、d两点间的电势差与时间成正比。
线框完全进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量不变，线框c、d两点间的电势差
所以Ucd突然变大，且斜率增大，由图示图象可知，选项D正确、ABC错误。
本题选不一致的，故选ABC。
11．AD【解析】P向右做切割磁感线运动，由右手定则判断知，回路中产生逆时针的感应电流，由左手定则判断可知，Q棒所受的安培力方向向右，故Q向右做加速运动；Q向右运动后，开始阶段，两杆的速度差增大，产生回路中产生的感应电动势增大，感应电流增大，两杆所受的安培力都增大，则P的加速度减小，Q的加速度增大，当两者的加速度相等时，速度之差不变，感应电流不变，安培力不变，两杆均做加速度相同的匀加速运动．AB、开始运动时，P棒做加速度减小的加速度运动，Q棒做加速度增大的加速运动，最终做加速度相同的加速度运动，故A正确，B错误；CD、开始运动时，两棒的速度差增大，感应电动势增大，通过电流增大，最终两棒都做匀加速运动，速度差保持不变，故回路中感应电动势不变，电流恒定，故C错误，D正确．故选AD．
【点睛】P向右做切割磁感线运动，产生感应电流，此感应电流流过Q，Q受到安培力而运动起来，先根据右手定则判断回路中感应电流的方向，再由左手定则判断Q所受的安培力方向，即可判断其运动方向．通过分析安培力的变化，来分析两棒的运动情况和电流变化情况．
12．BC【解析】A．根据导体棒切割磁场产生的动生电动势为可知，第一阶段匀速进磁场的有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，因磁场宽度大于bc边的长度，则第二阶段线框全部在磁场中双边切割，磁通量不变，线框的总电动势为零，第三阶段匀速出磁场，有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，故图像的第三阶段画错，故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律，可知第一阶段感应电流均匀增大，方向由楞次定律可得为顺时针(负值)，第二阶段电流为零，第三阶段感应电流均匀增大，方向逆时针(正值)，故图像正确，故B正确；
C．由部分电路的欧姆定律，可知图像和图像的形状完全相同，故C正确；
D．金属框的电功率为，则电流均匀变化，得到的电功率为二次函数关系应该画出开口向上的抛物线，则图像错误，故D错误。
故选BC。
13．AB【解析】D．进入磁场的过程中，安培力
B、l、v不变，则F不变；完全进入磁场，感应电流为零，安培力为零，选项D错误；
A．因为导线框匀速运动，水平外力和安培力F大小相等，进入磁场过程中，水平外力的冲量
所以I-x关系图象为正比例函数，完全进入后外力为零，冲量为零，选项A正确；
B．进入磁场的过程中，有
完全进入磁场的过程中，ab边的电势差
选项B正确；
C．进入磁场的过程中
所以q-x关系图象为正比例函数，完全进入后电流为零，q不变但不为零，选项C错误。
故选AB。
14．BC【解析】A．若仅将磁场反向，则回路中感应电流也反向，金属棒所受安培力与原来方向相同仍向左，A错误；
B．导体棒匀速运动时
则匀速运动的速度 ①
由于图象与水平轴围成的面积等于拉力做的功，因此在t0时间内
根据能量守恒，这段时间内，电阻R产生的热量
B正确；
C．金属棒匀速运动时，ab两端电势差大小为②
由①②联立可得
C正确；
D．金属棒匀速运动时，电阻R的热功率为
D错误。
故选BC。
15．BC【解析】C．由乙图得
切割磁感线产生的电动势
恒定不变，故C正确；
A．导体棒中电流
恒定不变，故A错误；
D．电阻R消耗的电功率
恒定不变，故D错误；
C．受到安培力
可知安培力随位移线性变化，且时的安培力是时的2倍。故B正确。
故选BC。
1．BC【解析】AB．因为4s末bc边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0~1s内只有ae边切割磁场，设方格边长为L，根据
可知电流恒定；2s末时线框在第二象限长度最长，此时有
可知
2~4s线框有一部分进入第一象限，电流减小，在4s末同理可得
综上分析可知A错误，B正确；
CD．根据
可知在0~1s内ab边所受的安培力线性增加；1s末安培力为
在2s末可得安培力为
所以有；由图像可知C正确，D错误。
故选BC。
2．AD 【解析】于PQ进入磁场时加速度为零，AB．若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量φ不变，无感应电流。由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A正确B错误；CD．若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量φ不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，故C正确D错误。
3．AC 【解析】ab棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC正确，BD错误。
4．D 【解析】找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。要分过程处理本题。
第一过程从①移动②的过程中
左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以E=2Blv ，则电流为i=ER=2BlvR ，电流恒定且方向为顺时针，
再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，
然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为i=ER=2BlvR，方向是逆时针
当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确；故选D
【名师点睛】根据线圈的运动利用楞次定律找到电流的方向，并计算电流的大小从而找到符合题意的图象。问题类型
解题关键
由给定的电磁感应过程选出正确的图象
根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、–”号的含义，结合数学知识做正确的判断
由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题
（1）要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；
（2）根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换
由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题
从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息（尤其是过程信息），另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。