高中物理高考 考点43 实验 测定电源的电动势和内阻——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点43 实验 测定电源的电动势和内阻——备战2021年高考物理考点一遍过，共29页。试卷主要包含了基本实验要求，系统误差，测定电源电动势和内阻的其他方法等内容，欢迎下载使用。


内容
要求
要点解读
实验十：测定电源的电动势和内阻

常结合闭合电路的欧姆定律考查实验原理。采用的方法有伏安法、电流表和电阻箱法，借助实物图考查实验原理，图像法处理实验数据，根据实验原理写出横、纵坐标的函数表达式，利用图像的斜率和截距求解E和r。


1．基本实验要求
（1）实验原理：闭合电路的欧姆定律。
（2）实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。
（3）实验操作：
①选择电表，设计电路，连接电路；
②把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；
③闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下多组数据。
（4）实验数据处理
①读出两组数据，列方程组求解E、r。
②图象法：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴，建立坐标系，并根据实验数据描点作图，纵轴截距为电动势E、斜率k的绝对值为内阻r。

2．系统误差
（1）电流表接在电压表所在支路外侧。将电流表内阻等效为电源内阻的一部分，则电压表和电流表的测量均准确。电源电动势的测量值无系统误差，内阻的测量值偏大，等于电源内阻和电流表内阻的和。
（2）电流表接在电压表所在支路内侧。即使考虑电表内阻的影响，当路端电压为零时的短路电流仍然是准确的，即U–I图线的横截距是准确的，由于电压表的分流，电流的测量值偏小，可见实际的U–I图线向下偏，纵轴截距偏小，斜率的绝对值偏小，即电源电动势和内阻的测量值都偏小。
3．测定电源电动势和内阻的其他方法
在缺少电表或电表量程不合适时，不限于使用伏安法测电源电动势和内阻，只要满足每次实验能测一组数据，根据闭合电路欧姆定律能写出这两个数据或其相关物理量的线性关系，就可以进一步列方程组或作图求电源的电动势和内阻。



（2020·湖南省高三二模）为精确测量电源的电动势和内阻，实验小组设计了图甲所示电路，图中S2为单刀双掷开关，定值电阻R0=4．实验时先闭合开关S1，然后分别将S2先后接到1和2，移动滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的读数U和I，最后通过描点得到图乙所的两条U-I关系图线。

（1）请根据图甲，在图丙中将单双掷开关连入电路________。
（2）若只考虑系统误差，当单刀双掷开关拨向1时，r测________r真；当单刀双掷开关拨向2时，E测____E真（填“大于”、“等于”、“小于”）。
（3）根据图乙可知电源电动势E=________V，内阻r=________。（结果均保留2位有效数字）
【参考答案】 大于 小于 3.0 1.0
【详细解析】（1）电路连接如图；

（2）当单刀双掷开关拨向1时，根据等效电路可知，电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压，则电源电动势测量值与真实值相等，此时电源内阻测量值为电源内阻与电流表的内阻和定值电阻串联值，可知r测=r真+rA>r真
即偏大；当单刀双掷开关拨向2时，根据等效电路可知，电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压

电动势测量值等于电压表此时的示数，即小于电源电动势的真实值，此时电源内阻测量值为电源内阻与电压表阻值的并联总阻值，即偏小。
（3）由于两次测量中，电动势测量值一次与真实值相等，一次比真实值小，由图乙可知，电动势应为
E=3.0V
当开关接1时，由闭合电路欧姆定律有E=U+I（r+R0+RA）
当开关接2时，由闭合电路欧姆定律有
即
由图 乙可知 ， ，
联立解得r=1.0Ω

1．【2019·黑龙江学与考联盟五模】某研究性学习小组准备测定实验室里一未知电源的电动势E和内阻r。实验器材如下：
毫安表mA（量程0~100 mA）；
电压表V（量程0~6 V）；
滑动变阻器R（阻值范围0~500 Ω）；
导线若干，开关S一个。
实验步骤如下并完成下列问题：
（1）设计如图1所示的电路图，正确连接如图2所示电路；


（2）闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片移到_________端（选填“左”或“右”）；多次调节滑动变阻器的滑片，记下电压表的示数U和毫安表的示数I；某次测量时毫安表的示数如图3所示，其读数为_________mA。
（3）通过减小滑动变阻器接入电路的阻值测出多组U和I的数据，最后得到如图4所示的U–I图象。根据图线求得电源的电动势E=_________，内阻r=_________。（结果保留两位有效数字即可）
【答案】（1）如图所示（达到同等效果同样正确） （2）右 58.0（57.8~58.2均可）（3）6.0 V 25 Ω

【解析】（1）电路实物连接图如答案图所示。
（2）为了让电流由最小开始调节，开始时滑动变阻器阻值滑到最大位置，故应滑到右端，由图可知，电流表最小分度为1 mA，故读数为58.0 mA；
（3）将图4所示的图线向两头延长，图线与纵坐标的交点表示电源的电动势，故E=6.0 V；图线的斜率表示内阻，可解得r==25 Ω。
2．（2020·安徽省高二期末）在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的的实验器材。
(1)甲同学按电路图a进行测量实验，其中R2为保护电阻，则

①请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接______；
②根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U-I图线如图c所示，可得电源的电动势E=___________V，内电阻r=___________Ω(结果保留两位有效数字)。
(2)乙同学误将测量电路连接成如图d所示，其他操作正确，根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U-I图线如图e所示，可得电源的电动势E=___________V，内电阻r=___________Ω(结果保留两位有效数字)。

【答案】（1）① ②2.8 0.60 （2）3.0 0.50
【解析】
(1)①根据原理图可得出对应的实物图，如图所示；

②根据闭合电路欧姆定律可得：，则由数学规律可知电动势，内电阻；
(2)由乙同学的电路接法可知左右两部分并联后与串联，则可知在滑片移动过程中，滑动变阻器接入电阻先增大后减小，则路端电压先增大后减小，所以出现图e所示的图象，则由图象可知当电压为2.5V时，电流为0.5A，此时两部分电阻相等，则总电流为；而当电压为2.4V时，电流分别对应0.33A和0.87A，则说明当电压为2.4V时，干路电流为；则根据闭合电路欧姆定律可得，，解得电源的电动势，内电阻；


（2020·宁夏回族自治区高三一模）某物理学习小组设计了如图甲所示电路，除了测出电池组的电动势E、内阻r、定值电阻R的大小，还能测出滑动变阻器R0（最大阻值为5Ω）取不同阻值消耗的功率。先通过控制开关，测出定值电阻R和电源的电动势和内阻，具体步骤如下∶

(1)按照电路图连接电路；
(2)先断开S1和S2，将滑动变阻器的滑片移到___（填“a”或“b”）端，再闭合开关S1，调节滑片位置得到多组U、I 数据，在图乙所示U—I坐标系中画出一条图线；
(3)然后闭合开关S2，调节滑片位置，得到多组U、I数据，在U—I坐标系中画出的另一条图线是___（填“①”或“②”）；
(4)根据图像数据计算出电阻R=___Ω；开关S2断开时，当电压表示数为__V时滑动变阻器消耗的功率最大；（计算结果均保留两位有效数字）
(5)考虑到电表内阻，电源电动势的测量值___填（“偏大”“偏小”或“不变”）。
【参考答案】a ② 3.0 1.5 偏小
【详细解析】(2)从安全角度考虑，闭合开关前滑动变阻器的滑片应放在端。
(3)闭合开关，则定值电阻被短路，故图像所对应的斜率小于开关断开时图像的斜率，故填②。
(4)图像②的斜率为电源内阻，计算得，图像①的斜率为定值电阻与内阻之和，计算得，故。开关断开时，滑动变阻器阻值调到最大，最接近等效内阻，滑动变阻器消耗功率最大，此时电压表示数为。
(5)测量对象为电压表与电源组成的等效电源，故电动势测量值偏小。

1．如图1、2所示为利用U–I法测定电源电动势和内阻的两种常用方法，图3和图4是用图象法处理的结果。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。请分析以下问题：

（1）采用图1的方法，引入系统误差的原因是__________；采用图2的方法，引入系统误差的原因是___________。
（2）图3是用图______（填“1”或“2”）电路处理的结果，其中图线_______（填“①”或“②”）表示测量图线，图线_______（填“①”或“②”）表示真实图线；图4是用图______（填“1”或“2”）电路处理的结果，其中图线_______（填“③”或“④”）表示测量图线，图线_______（填“③”或“④”）表示真实图线。
【答案】（1）电压表分流 电流表分压 （2）1 ② ① 2 ④ ③
【解析】（1）由于电表不是理想电表，则电流表存在内阻，电压表内阻不是无穷大。在图1中由于电压表的分流使电流表测量值偏小；图2中由于电流表的分压而使电源内阻的测量值偏大。
（2）图1电路的误差来自于电压表的分流，当外电路短路时，电压表分流可以忽略，此种接法中短路电流不变，故图3是该电路所测数据的处理结果，由于电压表的分流，电流表示数偏小，故图线②是测量图线，图线①是真实图线。图2电路的误差来自于电流表的分压，当外电路断路时，电流表中电流为零，分压可忽略，测量的电动势准确，故图4是该电路所测数据处理的结果，由于电压表测量值偏小，故④是测量图线，③是实际图线。
2．（2020·北京北理工附中高三三模）某小组的同学在做“测量一节干电池的电动势和内阻”的实验，被测电池的电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω。他们利用图1的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用：

电流表A1：量程0~0.6A，内阻约0.125Ω
电流表A2：量程0~3A，内阻约0.025Ω
电压表V：量程0~3V，内阻约3kΩ
滑动变阻器R：0~20Ω，额定电流2A
（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用___（填写仪器的字母代号）。
（2）正确连接电路并测量后，该组同学根据所获得的6组实验数据，在坐标纸上绘制的反映路端电压随电流变化的U﹣I图线，请据此图线判断被测干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果保留到小数点后两位）

（3）由于电表内阻的影响，电压表和电流表的测量值可能与“电池两端电压”和“流过电池的电流”存在一定的偏差。下列分析正确的是________。
A．电压表测量值偏大
B．电压表量值测偏小
C．电流表测量值偏大
D．电流表测量值偏小
（4）另一小组的同学认为：利用题中给器材，改用图3所示的电路也可以测量该电池的电动势和内阻，请你对他们的方案进行评价______。

【答案】A1 1.48 0.83 D 方案不合理。由于一节干电池的内阻较小，电流表的内阻与其相比不可忽略，电流表的分压与电源内阻承担的电压比较接近，所以此实验方案不合理
【解析】
(1)电源电动势约为1.5V，流过电路的最大电流约为零点几安培，电流表应选择A1。
(2)由图示电源U-I图象可知，电源电动势E=1.48V
电源内阻
(3)电流表采用内接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，实验误差来源与电压表的分流，电流表测量值偏小，选项D正确，ABC错误。
故选D。
(4)该方案不合理。由于一节干电池的内阻较小，电流表的内阻与其相比不可忽略，电流表的分压与电源内阻承担的电压比较接近，所以此实验方案不合理。


【2019·学科网第二次高考原创押题预测新课标Ⅰ卷】在测定干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．待测干电池（1节） B．电流表G（满偏电流1 mA，内阻Rg=10 Ω）
C．电流表A（0~0.6~3 A，内阻未知） D．滑动变阻器R1（0~15 Ω，10 A）
E．滑动变阻器R2（0~200 Ω，1 A） F．定值电阻R0（阻值1 990 Ω）
G．开关K与导线若干
（1）在实验中，为了操作方便且能够准确进行测量，滑动变阻器应选用______（填“R1”或“R2”）；电流表的量程应为______A挡（填“0.6”或“3”）。
（2）根据题目提供的实验器材，请设计出测量干电池电动势和内阻的电路原理图，并画在下面方框内。

（3）如图为某同学利用上述设计实验电路测出的数据绘出的I1–I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由此图线可以得到被测干电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】（1）R1 0.6 （2）如图所示 （3）1.5 1.0

【详细解析】（1）实验中电路中的电流应较大，应选总电阻较小的滑动变阻器R1，测一节干电池电动势与内阻实验，电路最大电流较小，约为零点几安，因此电流表应选0.6 A量程；
（2）实验中没有电压表，可以用已知内阻的电流表G与定值电阻R0串联组成电压表测路端电压，电流表A测电路电流，实验电路图如图所示；

（3）根据实验电路图，由闭合电路欧姆定律得：，I1−I2图线的函数表达式应为：，由图示图象可知图象的截距，图象斜率的绝对值，解得电源电动势E=1.5 V，内阻r=1.0 Ω。
【名师点睛】测电源的电动势和内阻实验根据所提供的仪器不同，可选用伏安法、伏阻法（电压表、电阻箱）、安阻法（电流表、电阻箱）；在电表内阻已知的情况下，甚至可以使用伏伏法、安安法。

1．（2020·陕西省西安中学高三三模）某兴趣小组要测定一节干电池的电动势和内阻。
(1)可以用多用电表的______挡粗测干电池的电动势；可以用多用电表的欧姆挡粗测电池的内阻吗？答：_______。
(2)为了较理想的测得干电池的电动势和内阻，除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有（每个器材仅一个）：
（a）电流表（量程1mA、内阻R1=300Ω）；
（b）电流表（量程0.6A、内阻R2=2Ω）；
（c）电流表（量程3A、内阻R3约0.5Ω）；
（d）电阻箱（R0阻值范围0~9999.9Ω、额定电流1A）；
（e）滑动变阻器（R4阻值范围0~10Ω、额定电流2A）；
（f）滑动变阻器（R5阻值范围0~1750Ω、额定电流1A）。

某同学设计了如图所示电路图，要使用两个电流表M、N，其中电流表M是_______（填器材前面小括号中的字母）；电流表N是_______；滑动变阻器P选_________。电阻箱和电流表M要组成一个量程为2V的电压表，那么电阻箱的取值R0为_________Ω。
(3)若以M电流表的读数I1为纵坐标，N电流表的读数I2为横坐标，画得右图的图像，纵截距为y，横截距为x，上面实验器材的叙述中出现的电阻字母可用，如：R0、R1、R2等，实验器材后面数量级可参考。用这些字母表达，则干电池的电动势为__________；内阻为__________。

【答案】电压 不能 a b e 1700.0
【解析】
（1）粗测电动势用电压表，即电压挡；因欧姆挡内部自带1.5V小电池，所以不能直接测外电池的电动势，会烧坏欧姆表。
（2）本题未给电压表，所以要串联大电阻改装一个，根据电路图的提示，应用小流程的电流表与大电阻串联进行改装，而M电流表的量程是1mA ，所以选a；
电流表N测干路电流，所以N表选b；
滑动变阻器控制电流在0.6A以下，不必太大，所以选e；
由题知，电阻箱和电流表M要组成一个量程为2V的电压表，故给M串一个大电阻为

（3）用闭合电路欧姆定律，得
整理得
由数学知识可知，截距为
解得干电池的电动势为
由数学知识可知，斜率为
解得
2．【2019·黑龙江省大庆实验中学高三适应性考试】两个学习小组分别用下面两种方案测量电源电动势和内阻。
方案（1）用内阻为3 kΩ、量程为1 V的电压表，保护电阻R0，电阻箱R1，开关S测量一节干电池的电动势和内阻。
①由于干电池电动势为1.5 V，需要把量程为1 V的电压表扩大量程。若定值电阻R1可供选择的阻值有1 kΩ、1.5 kΩ、2 kΩ，其中最合适的是__________。
②请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图，并完成图（a）中剩余的连线。
方案（2）按照图（b）的电路测量电源电动势和内阻，已知电流表内阻为RA，R1=RA，保护电阻的阻值为R0，若电流表读数为I，则通过电源的电流为_______。根据测得的数据作出图像，图线的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势E=_________，内阻r=______________。

【答案】（1）①1.5 kΩ ②如图1所示 实物连接如图2所示 （2）2I 2/k

图1 图2
【解析】（1）①若将电压表改装为量程为1.5 V的电压表，则需串联的分压电阻上的电压为0.5 V，因电压表内阻为3 kΩ，则需串联的电阻为1.5 kΩ；
②电路图以及实物连线如答案图所示；
（2）若电流表读数为I，因R1=RA，则通过电源的电流为2I；由闭合电路的欧姆定律：，即，则；，解得，。








1．（2020·江苏省高三月考）为了测量某高内阻电源的电动势E和内阻r(电动势约5V、内阻约500Ω),现提供下列器材：
A．待测电源
B．电压表V(0~3 V，内阻约几千欧)
C．电流表A(10 mA，RA=10Ω)
D．电阻箱R0(0~9999.9Ω)
E．滑动变阻器R1(0~20Ω)
F．滑动变阻器R2(0~1000Ω)
G．开关及导线
H．干电池若干节(内阻很小)
(1)实验中需要将电压表改装．首先测定其内阻，某同学采用图甲所示的电路，电源为干电池组．开关S闭合前，电阻箱R0的阻值应该调到_________ （选填“零”或“最大”）．闭合开关，调节电阻箱，当电压表指针满偏时，阻值为R01=2950Ω；当电压表指针半偏时，阻值为R02=8900Ω，则电压表内阻RV=_________Ω． 

(2)采用图乙所示的电路测量电源电动势和内阻．电阻箱R0与电压表串联构成量程为6V的电压表，则R0=________Ω；滑动变阻器应选_________ (选填“R1”或“R2”)． 
(3)根据实验测得数据,作出电源路端电压U随电流I变化的图象如图丙所示，由图象可知E=______V，r=_______Ω．
2．（2020·山东省高三模拟）某实验小组准备用图1的电路测量一节新购买的干电池，除去必备的电池和导线以及开关外，还有如下器材供选择：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）；
（c）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）；
（d）定值电阻（阻值10Ω、额定功率10W）；
（e）滑动变阻器（阻值范围0~10Ω、额定电流2A）；
（f）滑动变阻器（阻值范围0~100Ω、额定电流1A）。
请解答以下问题：
(1)定值电阻应选择____；
(2)记录数据后，得实验结果如图2甲所示。根据图线测得干电池的电动势为___V，干电池的内电阻为____Ω；
(3)现有一小灯泡，其U—I特性曲线如图2乙所示，若将此小灯泡和定值电阻R0串联接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是____W。

3．（2020·陕西省高三三模）某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻：

①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：
电压表：V（量程3V，内阻Rv=10kΩ）
电流表：G（量程3mA，内阻Rg=100Ω）
电流表：A（量程3A，内阻约为0.5Ω）
滑动变阻器：R1（阻值范围0-10Ω，额定电流2A）
R2（阻值范围0-1000Ω，额定电流1A）
定值电阻：R3=0.5Ω
该同学依据器材画出了如图所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是___________；
②该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是_______A；
③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器_______（填写器材的符号）；
④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=_______V （结果保留三位有效数字），电源的内阻r=_______Ω （结果保留两位有效数字）。
4．（2020·衡水市第十四中学高二月考）为测定某电源的电动势E、内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路．ab是电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑片P与电阻丝始终接触良好．使用螺旋测微器测得电阻丝的直径d=0.400mm．实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U和电流I的数据，并求得的数值，分别绘出了U-I关系图象和关系图象，如图乙、丙所示．

（1）根据图乙可求出电源电动势E=___V，内阻r=_____Ω（均保留两位有效数字）．
（2）图丙中关系图象纵轴截距的物理意义是_____．
（3）根据图丙可求得电阻丝的电阻率ρ=_____Ω·m（保留三位有效数字）．
5．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三模拟）电池用久了性能会下降，某物理兴趣小组欲测量某旧电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。可供选择的器材如下：
A．待测电池（电动势约为12V，内阻为十几欧）
B．直流电压表（量程0~15V，内阻约为15kΩ）
C．直流电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ）；
D．定值电阻（阻值为10Ω，额定电流3A）
E.定值电阻（阻值为100Ω，额定电流1A）；
F.滑动变阻器（最大阻值为100Ω）
G.导线和开关。
(1)电压表V2应选择___，定值电阻应选择___（均选填器材前的字母）；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片置于_____（选填“a”或“b”）端；
(3)若V1的示数为U1，V2的示数为U2，定值电阻的阻值为R2，则旧电池的电动势E和内阻r的关系式为E＝_____；
(4)改变滑动变阻器阻值，重复实验，可获取两个电压表示数的多组数据，作出U1﹣U2图线如图乙所示，则旧电池的电动势E＝___V，内阻r＝___Ω（结果均保留三位有效数字）。

6．（2020·定远县育才学校高三模拟）如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为2Ω的电阻R0， 通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据：
U（V）
1.2
1.0
0.8
0.6
I（A）
0.10
0.17
0.23
0.30
（1）R0的作用是____________________；
（2）用作图法在坐标系内作出U-I图线（___）；

（3）利用图线，测得电动势E=___________V，内阻r =_________ Ω．
（4）某同学测另一串联电池组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如图所示．由所得图线可知，被测电池组电动势E＝________V，电池组的内阻r＝_______Ω．
7．【2019·学科网第二次全国大联考新课标Ⅲ卷】某物理兴趣小组的同学现在要测定由两节新干电池组成电池组的电动势和内阻的大小，该同学根据实验室提供的实验器材设计了如图1所示的原理图，其中定值电阻R1=1.0 Ω、R0=2.0 Ω，毫安表的量程范围为0~150 mA、内阻大小为rmA=4 Ω。试完成下列问题：


（1）请根据原理图将图2所示的实物图连接好；
（2）实验中电压表所选的量程为0~3 V，某次测量中电压表的读数如图3所示，则此次实验中电压表的读数为U=________V；
（3）他们已经将实验中所测得的实验数据描点，并作出了U–I图象，如图4所示。则电池组的电动势为E=________V，内阻为r=________Ω。
8．小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6 V，内阻r约3 Ω）、电流表（量程2.0 A，内阻rA=0.8 Ω）、电阻箱R1（0~99.9 Ω）、滑动变阻器R2（0~Rt）、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。

（1）小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、Sl，断开S2，调节电阻箱的电阻值为3.6 Ω时，电流表的示数也为I。此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω。
（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势E和内阻r。
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻R1或R2至_________（填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合_______（填“S1”或“S2”）；
b．调节电阻________（填“R1”或“R2”），得到一系列电阻R和电流I的数据；
c．断开开关，整理实验仪器。
②图乙是他由实验数据绘出的图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表_________（用对应字母表示），电源电动势E=_______V，内阻r=________Ω。（计算结果保留两位有效数字）。
9．【2019·黑龙江学与考联盟五模】某研究性学习小组准备测定实验室里一未知电源的电动势E和内阻r。实验器材如下：
毫安表mA（量程0~100 mA）；
电压表V（量程0~6 V）；
滑动变阻器R（阻值范围0~500 Ω）；
导线若干，开关S一个。
实验步骤如下并完成下列问题：
（1）设计如图1所示的电路图，正确连接如图2所示电路；


（2）闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片移到_________端（选填“左”或“右”）；多次调节滑动变阻器的滑片，记下电压表的示数U和毫安表的示数I；某次测量时毫安表的示数如图3所示，其读数为_________mA。
（3）通过减小滑动变阻器接入电路的阻值测出多组U和I的数据，最后得到如图4所示的U–I图象。根据图线求得电源的电动势E=_________，内阻r=_________。（结果保留两位有效数字即可）






1．【2018·海南卷】某同学利用图（a）中的电路测量电流表的内阻RA（约为5 Ω）和直流电源的电动势E（约为10 V）。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100 mA，直流电源的内阻为r。

（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8 Ω时的示数为48.0 mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=________Ω。
（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为________Ω。
（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I，作出I-1–R1图线，如图（c）所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示I-1随R1变化的关系式为I-1=________。利用图（c）可求得E=________V。（保留2位有效数字）
2．【2018·江苏卷】一同学测量某干电池的电动势和内阻。
（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处__________；____________。

（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象___________。由图象可计算出该干电池的电动势为_________V；内阻为__________Ω。
R/Ω
8.0
7.0

6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17

0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0

5.3
4.5
3.8

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω。
3．【2017·天津卷】某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
（1）按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是_______导线断开；若读数为零，则一定是_______导线断开。

（2）排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。



1．【答案】最大 3000 3000 R2 5.0 490
【解析】
（1）开关S闭合前，电阻箱R0的阻值应该调到最大．由

解得
RV=3000Ω．
（2）根据扩大电压表量程原理，电阻箱R0与电压表串联构成量程为6V的电压表，则R0=3000Ω；滑动变阻器应选阻值范围大的R2．
（3）由闭合电路欧姆定律，E=U+Ir，结合图线解得
E=5.0V
图线斜率的绝对值等于电源内阻
r=490Ω．

2．【答案】c 1.5 1 0.27
【解析】
(1)干电池电动势约为1.5V，由于电动势较小，内阻也较小，所以电压表选择3V的量程，电流表选择0.6A的量程，为了减小误差，便于调节，使读数在刻度盘三分之一以上，滑动变阻器选择阻值小的e，定值电阻R0选择c即可；
(2)根据闭合电路欧姆定律，有

实验结果如图2甲中的截距即为干电池的电动势，图像斜率即内阻，有

其中定值电阻，所以干电池的内电阻；
(3) 若将小灯泡和定值电阻R0串联接在上述干电池两端，将实验结果如图2甲的图线按相同比例与小灯泡U—I特性曲线画在同一坐标中，交点坐标为（0.3A，0.9V），则小灯泡的实际功率


3．【答案】量程与被测电流值相比较太大 0.603 R1 1.48 0.84（0.70-0.90之间都给分）
【解析】
①一节干电池的电动势约E=1．5V，为方便实验操作，滑动变阻器应选R1，它的阻值范围是0-10Ω，电路中最小电流约为

电流表A的量程是3A，被测电流值与电流表量程相比差距太大，因此不能用电流表A。
②改装后电流表量程：

③根据以上分析可知，选用的滑动变阻器是R1。
④由上可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图象的纵截距b等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：
E=1．48V
图线的斜率大小k=r，由数学知识知：

则电源的内阻为：
r=k=0.84Ω
4．【答案】（1）3.0； 1.0； （2）电流表的内阻为2.0Ω； （3）1.26×10-6
【解析】(1)由图甲根据闭合电路欧姆定律应有：，可整理为：，由图乙根据函数斜率和截距的概念则有电源电动势：，内阻： ；
(2)由题意及可得：；结合数学一次函数概念可知，图线的纵轴截距表示电流表的内阻为
(3)根据图可知，当x=0时电阻为2Ω，结合图甲可知电流表A的内阻，所以应有，由图读出，即电阻丝电阻R=2Ω时对应的长度x=0.20m，，由可得，代入数据解得：；
5．【答案】C D a U1+r 11.5 15.0
【解析】
(1)因电源电动势为12V，如图所示，电压表V1接电源两端，应选B，而电压表V2测定值电阻，应选C；
因滑动变阻器的最大阻值为，当定值电阻选E（）时，其两端电压约大于等于6V，电压表V2将会损坏，故定值电阻选D；
(2)闭合开关前，为保证电路安全，滑动变阻器应将阻值调到最大处，如图所示，应将滑动变阻器滑片置于“a”端；
(3)根据电路电流相等，可得
即
(4)根据
变形得
即可知为图像的截距，为图像的斜率，则
，
6．【答案】保护电源、电表，防止短路 见解析 1.5 1.0 30 5
【解析】
(1) R0接在电源附近，是为了防止外部电路短路时，电源出现短路现象，故此电阻在此起保护电源、电表，防止短路的作用．
(2)描点作图如下

(3)由完全电路欧姆定律可得
整理得
对比图象，由纵截距可得：；由图象斜率可得
解得
(4) 串联电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系为
当时，电源的输出功率最大；由图象可得，当时，电源的输出功率最大且为45W；则，且

解得
7．【答案】（1）如图所示（2分） （2）2.5（1分） （3）2.98（1分） 2.46（2分）

【解析】（1）所连实物图如图所示。

（2）电压表的读数为U=2.5 V。
（3）将R0等效为电源的内阻，等效电源内阻为r0=r+R0。设毫安表读数为I，毫安表内阻为4 Ω，与毫安表并联的电阻阻值为R1=1.0 Ω，通过并联电阻的电流为毫安表的4倍，干路电流为毫安表读数的5倍，由闭合电路的欧姆定律和并联电路的电流规律有：E=U+5r0I。由上式可知U–I图象的纵截距表示电池组的电动势，故电池组的电动势为E=2.98 V，斜率的绝对值表示电池组等效内阻的5倍，由图可知图象的斜率为： ，故电池组的内阻为，故电池组的内阻为r=r0–R0=4.46 Ω–2.0 Ω=2.46 Ω。
8．（1）3.6 （2）①最大值 S1 R1 ②r+rA 6.0 2.8
【解析】（1）两电流表示数相同，电阻相同，故滑动变阻器接入电路的阻值为3.6 Ω。
（2）闭合电路前应将电阻调到最大，实验需要获得多组R、I值，因此应闭合R1所在支路的开关；由闭合电路欧姆定律有，可得，则图象的纵轴截距与电源电动势的乘积代表r+rA，图象斜率为，故E=V=6.0 V，由r+rA=0.60E，得r=(0.60×6.0–0.8) Ω=2.8 Ω。
9．【答案】（1）如图所示（达到同等效果同样正确） （2）右 58.0（57.8~58.2均可）（3）6.0 25

【解析】（1）电路实物连接图如答案图所示。
（2）为了让电流由最小开始调节，开始时滑动变阻器阻值滑到最大位置，故应滑到右端，由图可知，电流表最小分度为1 mA，故读数为58.0 mA；
（3）将图4所示的图线向两头延长，图线与纵坐标的交点表示电源的电动势，故E=6.0 V；图线的斜率表示内阻，可解得r==25 Ω。

1．【答案】（1）5.2 （2）148.2 （3）R1E+RA+rE 9.1（8.9至9.4之间）
【解析】（1）因为忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，总电流还是为100 mA，表头与R2并联，电流按电阻成反比分配，即：RA：R2=I2：IA=52:48，易知：RA=5.2 Ω。
（2）由图可知R1=1×100 Ω+4×10 Ω+8×1 Ω+2×0.1 Ω=148.2 Ω。
（3）根据闭合电路欧姆定律，I=ERA+r+R1，易得1I=R1E+RA+rE，由斜率k=1E=22.5-12196-100，可求出E=1k=196-10022.5-12V≈9.1 V。
2．【答案】（1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零 （2）图象如图所示 1.4（1.30~1.44都算对） 1.2（1.0~1.4都算对） （3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）

【解析】本题考查测量电源电动势和内电阻实验，意在考查考生的实验数据处理能力和误差分析能力。
（1）连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。
（2）将数据描点连线，做出一条倾斜的直线。根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)得，所以图线的斜率表示电源电动势V=1.4 V，截距绝对值表示r=0.4×3.0 Ω=1.2 Ω；
（3）用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻，考虑电表内阻对实验的影响，则E=I(R+RA+r)，得，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.4 V，图线的截距表示（RA+r），所以内阻精确值为r=（1.20–0.20）Ω=1.0 Ω。
【点睛】本题考查应用电流表和电阻箱测量电源电动势和内电阻实验，本题创新之处在于用一个电压表并联在电流表的两端测出电流表的电阻，从而提高测量电源内阻的精确度。
3．【答案】（1） （2）1.41（1.36~1.44均可） 0.5（0.4~0.6均可）
【解析】（1）用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在间后有示数，说明电路被接通，即间有断路故障，再测量间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到间，则一定是导线断开；若读数为零，则说明电路未被接通，断路故障的范围被确定在间。
（2）根据闭合电路的欧姆定律有，由于，上式可简化为，即，图线斜率，解得内阻r=0.5 Ω，代入横截距(260 mA，0.05 mA)，解得电动势E=1.41 V。