高中物理高考 考点41 实验 测定金属的电阻率——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点41 实验 测定金属的电阻率——备战2021年高考物理考点一遍过，共32页。试卷主要包含了螺旋测微器的使用和读数，测定金属的电阻率等内容，欢迎下载使用。


内容
要求
要点解读
实验八：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）

螺旋测微器的读数比较简单，高考一般直接考查。对于本实验，难点在于电阻的测量，需要考生会选择仪器、选取电路图，会根据原理图连接实物图。


一、螺旋测微器的使用和读数
1．螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到0.001 mm，即千分之一毫米位，所以螺旋测微器也叫千分尺。
2．读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。
3．读数规则：
测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读0.5 mm）+0.01 mm×可动刻度（估读）
螺旋测微器有50个可动刻度，转一周平移0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应mm=0.01 mm。
二、测定金属的电阻率
1．实验原理：电阻定律，
2．实验器材：
待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量L）、螺旋测微器（测量并计算S）、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。
3．主要实验步骤：
（1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值；
（2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）；
（3）根据电阻定律计算材料电阻率。
4．已知电阻率测量元器件的尺寸参数：
实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。
（1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度；
（2）测量材料器件的电阻；
（3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。
5．误差分析：
刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差，电阻测量方法存在的系统误差等。



（2020·安徽省高二期末）在测金属电阻率实验中：
(1)用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R。请写出测金属丝电阻率的表达式____________（用上述测量的字母表示）；
(2)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是________、________、________；

(3)若某同学再用“伏安法”测量该电阻，电阻约为10Ω，电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω。为了尽可能准确地测量电阻，该同学按照“伏安法”测量电阻的要求设计好电路后，测得的电阻值将________（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。
【参考答案】 小于
【详细解析】（1）根据

解得

（2）金属丝的直径：0.5mm+0.01mm×49.8=0.998mm；电流表最小刻度为0.02A，则读数：0.42A；电压表最小刻度0.1V，则读数：2.27V。
（3）因为

可知应该采用电流表外接电路，此时电流测量值偏大，则测得的电阻值将小于被测电阻的实际阻值。

1．（2020·江苏省海安高级中学高三月考）某同学测定一细金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：
(1)用螺旋测微器测量该金属丝直径，螺旋测微器如图甲所示，则该金属丝的直径为_____mm。

(2)因找不到合适的电压表，该同学设计了如图乙所示的电路，电源电动势为E=3V，内阻不能忽略，取金属丝Rx接入电路的长度为20cm，接通电路后调整电阻箱的阻值，使电流表（内阻很小可忽略）示数为0.50A，之后不断改变Rx接入电路的长度，调整电阻箱的阻值，使电流表示数始终为0.50A，记录下电阻丝Rx接入电路的长度及对应电阻箱的阻值如下表所示：
长度L（cm）
10
20
30
40
50
60
电阻箱R0（Ω）
4.2
3.5
2.3
2.2
1.5
1.0

请在图丙的坐标纸中作出电阻R0随长度L变化的图象_____；
(3)根据图象可求得：该金属丝的电阻率ρ=_____Ω·m，电源的内阻r=_____Ω。（计算结果保留两位有效数字）
(4)电流表内阻对电阻率ρ测量结果的影响_____（选填：无，偏大，偏小）；电流表内阻对电源内阻r测量结果的影响_____（选填：无，偏大，偏小）
【答案】0.200（0.199~0.201） 2.0×10-7（1.9×10-7~2.1×10-7） 1.2（1.1~1.3） 无 偏大
【解析】
(1)根据螺旋测微器的读数方法，该金属丝的直径为

(2)根据描点法得出对应的图像如下图所示

(3)由闭合电路欧姆定律和电阻定律可得
解得
由数学知识可得
解得
又
解得
(4)若考虑电流表的内阻RA，则表达式为
则，则图像的斜率不变，即电流表内阻对电阻率ρ测量结果无影响。图像的截距变小，则
所以电流表内阻会导致对电源内阻r测量结果偏大。
2．（2020·北京人大附中二分校高一期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l．用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx．
(1)请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ＝_________(用上述测量的字母表示)．
(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为l＝______cm，
金属丝直径的测量值为d＝________mm．

(3)如图，要用伏安法测量Rx的电阻，已知电压表内阻约几kΩ，电流表内约lΩ，若用图甲电路，Rx的测量值比真实值_________(填“偏大”或“偏小”)，若Rx的阻值约为10Ω，应采用________(填“甲”或“乙”)图的电路，误差会较小．
【答案】(1)πd2Rx4l(2)36．50(36．48～36．50) 0．795(0．794～0．797) (3)偏小 甲
【解析】（1）根据电阻定律可得RX=ρls=ρlπ(12d)2，解得ρ=πd2Rx4l
(2)螺旋测微器的读数为：d=0.5mm+29.5×0.01mm=0.795mm，金属丝的长度为：l=36.50cm
（3）若用图甲，由于电压表的分流，电流的测量值比真实值大，故电阻的测量值偏小，Rx的阻值约为10Ω，则与电流表的内阻非常接近，所以采用电流表的外接法，即采用甲图，
考点：考查了“测定金属的电阻率”的实验
点评：做此类型的难度在于误差的分析，关键是对电流表内外接时，电表的分压分流情况理解


（2020·北京高三三模）测量电阻丝的电阻率r，电阻丝的电阻约为20Ω．先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．除电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）、电阻箱R（0～999.9W）、开关、导线若干，可供选择的器材还有：
电流表A1（量程0～100mA，内阻约5W）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）．
①实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．断开开关，改变________________的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次的R和L数据．
F．断开开关．
②如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d =_______mm；
③电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）；
④用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R0和L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式 r =_________（用给定的字母表示）．
⑤电流表存在一定内阻，这对该实验的测量结果_____影响（选填“有”、“无”）

【参考答案】金属夹与电阻丝接触点 0.728～0.732 A1 无
【详细解析】 (1)断开开关，改变金属夹与电阻丝接触点_的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏；
(2) 螺旋测微器的读数为：；
(3)流过电阻丝的最大电流约为，为了减小电流表读数误差，所以电流表应选A1；
(4)根据题意可知，，则：，由图象可知，斜率为，而，联立解得：；
(5)由(4)分析可知，电流表的内阻对实验结果无影响．

1．利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5 kΩ，电源电动势为6 V，滑动变阻器阻值为0~20 Ω）测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程。

（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也如图所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=________，流过金属丝的电流强度I=________，金属丝的长度L=________，金属丝的直径d=________。

（3）该金属丝的电阻率是______________（保留两位有效数字）。
【答案】（1）如图所示 （2）2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm （3）4.4×10–5 Ω·m

【解析】（1）由于金属丝电阻远小于电压表内阻，因此电流表采用外接法；由于金属丝电阻比滑动变阻器总电阻小，因此滑动变阻器采用限流式接法，为保证滑动变阻器起限流作用；电路中最大电流为，故电流表应选0.6 A量程，电压表选3 V量程。
（2）电压表量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；米尺的读数是40.50 cm–10.00 cm=30.50 cm；螺旋测微器的读数是1.5 mm+0.01×35.0 mm=1.850 mm。
（3）由电阻定律得。
2．【2019·学科网第二次高考原创押题预测新课标Ⅱ卷】某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200 Ω·m 的工业废水即达到排放标准）。如图1所示为该组同学所用的盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱。容器内表面长a=40 cm，宽b=20 cm，高c=10 cm。将水样注满容器后，进行以下操作：

图1 图2
（1）用多用电表欧姆挡测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样 ______（填“会”或“不会”）影响测量结果；
（2）分别用多用电表欧姆挡的“×1 k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为________Ω。
（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5 mA，电阻RA=500 Ω）
B．电压表（量程15 V，电阻RV约为10 kΩ）
C．滑动变阻器（0~20 Ω，额定电流1 A）
D．电源（12 V，内阻约10 Ω）
E．开关一只，导线若干
请在图中完成电路连接。

（4）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示。

由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为_______Ω。据此可知，所测水样________排放标准（填“达到”或“没达到”）。
【答案】（1）不会 （2）2 000 （3）电路图见解析 （4）2 276 没达标
【解析】（1）测量电阻时，多用电表内部电源被接通，电流从多用电表内部流出，因为电阻不分正负极，所以电流流向电阻哪一端无所谓，红、黑表笔分别插在负、正插孔不会影响测量结果；
（2）电阻读数时指针最好在中值电阻附近，故依据左图读数，指针示数乘以倍率，得出水样的电阻约为：2000 Ω；
（3）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；又因为电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图所示。

（4）利用R=U/I计算出每次的电阻R，再求平均值，总电阻为2 776 Ω，又R=R总–RA=2 280 Ω，根据电阻定律：R=ρ，代入数据得ρ=114 Ω•m