专题20 图形的对称、平移与旋转 课件2023年人教版数学中考一轮复习

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考点一 图形的对称考点二 图形的平移考点三 图形的旋转
考点一 图形的对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴，两个图形中对应的点叫做对称点.
如果一个图形沿着一条直线对折后直线两旁的部分能完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形。
3、轴对称与轴对称图形的性质
（1）对应线段相等；（2）对应角相等；（3）在成轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分；（4）两个图形关于某条直线对称，若对应线段或其延长线相交，则交点在对称轴上；（5）成轴对称的两个图形全等。
4、轴对称与轴对称图形的联系
（1）如果把关于一条直线对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个整体（图形）是轴对称图形;（2）如果把一个轴对称图形中关于对称轴对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称。
线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形等。
如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形就是中心对称图形.
（1）对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段，且通过中心点的任意线段使中心对称图形的面积被平分；（2）中心对称图形上对称点所连线段被对称中心平分
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
（1）关于中心对称的两个图形全等；（2）对称点所连线段都经过对称中心且被对称中心平分；（3）对应线段平行（或者在同一条直线上）且相等
8、中心对称与中心对称图形的联系
（1）如果把成中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个整体（图形）是中心对称图形;（2）如果把中心对称图形的两部分看成是两个图形，那么这两个图形成中心对称
9、常见的中心对称图形
线段、圆、平行四边形、矩形、正方形、菱形等
（1）位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称；（2）折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等；（3）折叠前后对应点的连线被折痕所在直线垂直平分
4.(2021自治区、兵团卷2题5分)下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
考点二 图形的平移
在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移的两个要素：平移方向和平移距离
（1）平移前后，对应线段相等、对应角相等；（2）各组对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等（3）平移前后的图形全等
考点三 图形的旋转
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么这两个点叫做旋转的对应点。
（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。
（1）找出图形中的关键点；（2）把关键点进行对称、平移、旋转得到每个点的对应点；（3）按原图顺次连接得到的对应点，从而得到所求图形。