数学人教版27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt

这是一份数学人教版27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了基本事实，2解仍然相等，共三组，还有一种辅助线的做法，∴△ADE∽△ABC等内容，欢迎下载使用。
掌握相似三角形的定义和性质，明确定义是第一种判定方法；掌握基本事实，并能够迁移到三角形中，得到对应结论；利用基本事实证明平行于三角形一边的直线截取的两个三角形相似；4. 探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力.
我们已经学过了相似图形、相似多边形的定义，你能得到相似三角形的定义吗？
相似图形：形状相同的图形
1.下图中，你能利用定义判定每组中的两个三角形相似吗？
分析：分析三角板各角的度数，并测量各边，再依据定义判断.
2.如图，已知直线BC平行DE，△ABC与△ADE相似吗？
解：∵直线BC平行DE∴∠ABC=∠ADE, ∠ACB=∠AED, ∠A=∠A,又∵AB=4, AC=4, BC=3,AD=4+4=8, AE=4+4=8, DE=6,
除了根据定义判定两个三角形相似，还有其他方法吗？
研究相似三角形的判定之前，先来学习基本定理
根据比例性质与等式的性质，可以得到
如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC相似吗？说明理由．
分析：△ADE与△ABC相似．借助基本事实来证明，依据三角形相似的定义来说明相似．
过点E作EF∥AB，交BC于点F．
证明：在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．
上述证明过程的辅助线，还有其他做法吗？
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．如图：∵DE∥BC
目前证明三角形相似的方法有：定义法、平行线法
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm，BC=5 cm，求DE的长．
1．如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子错误的是（ ）．
2．如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形（ ）．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
总结：图形的相似具有传递性