数学九年级下册24.1.3 中心对称图形完美版课件ppt

教学目标

1.理解点的坐标的旋转变换.

2.探索平面直角坐标系中点坐标的旋转变换.

3.灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.

教学重难点

重点：平面直角坐标系内点的坐标的旋转变换.

难点：探索平面直角坐标系中点坐标的旋转变换.

教学过程

复习巩固

1.旋转的概念：在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，这样的图形变换称为旋转.

2.中心对称：在平面内，将一个图形绕着某一定点旋转180°，得到另一个图形，那么，我们就说这两个图形关于这个点中心对称.

3.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分，具有旋转的所有性质.

4.中心对称图形：把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.

探究新知

合作探究

1.平面直角坐标系中的旋转变换

师生活动：学生动手操作.

例　如图，△ABC的顶点坐标分别是A（2，1），B（0，

0），C（2，0）.

（1）分别画出△ABC以点O（0，0）为旋转中心，按逆时针方向旋转90°、旋转180°、旋转270°、旋转360°而得到的△A′B′C′；

（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标（填在下表中）.

【解】

（1）　　　　　（2）　　　　（3）　　　　（4）

【思考】（小组互动，探究结论）分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，能得到怎样的结论？

【总结】这里，把（x，y）变换成（x，y）的变换叫做恒等变换，即在平面直角坐标系中，一个图形绕点O作360°旋转是一个恒等变换.

练一练：如图，△ABC与△DEF关于原点O

成中心对称，A（-1，2），C（-1，1），E（4，

-3），则B，D，F的坐标分别为B_____，D_____，F_____.

2.图案设计

师生活动：小组讨论（师生互学）.

在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.

你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流.

问题情境：（学生交流）试说出构成下列图形的基本图形.

学生回答：

【思考】（学生互动交流）你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.

【归纳总结】

图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.

布置作业

教材第10页习题24.1

板书设计

24.1　旋　转

第3课时　平面直角坐标系中的旋转变换

1.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心把一个图形按逆时针方向旋转，原图上任意一点坐标（x，y）旋转特定角度后对应点的坐标如下表：

2.把（x，y）变换成（x，y）的变换叫做恒等变换.

3.利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案.