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高中物理高考 2020版高考物理一轮复习专题二相互作用课件
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这是一份高中物理高考 2020版高考物理一轮复习专题二相互作用课件，共60页。
A组 自主命题·浙江卷题组
考点一 常见的三种力、受力分析
1.(2019浙江4月选考,6,3分)如图所示,小明撑杆使船离岸,则下列说法正确的是 ( )A.小明与船之间存在摩擦力B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
答案 A 小明与船之间存在相对运动的趋势,则它们之间存在静摩擦力,选项A正确;杆的弯 曲是由于杆受到力的作用,选项B错误;杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力,大小相 等,选项C错误;小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力,选项D错误。
2.(2018浙江11月选考,11,3分)小明在观察如图所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆积成圆锥 体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明 测出这堆沙子的底部周长为31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5,估算出这 堆沙子的体积最接近 ( )A.60 m3 B.200 m3C.250 m3 D.500 m3
3.(2017浙江4月选考,7,3分)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石 块就会自动滑下。以下说法正确的是 ( ) A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小D.石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
答案 C 物体重心的位置跟形状还有质量分布有关,石块下滑前后,质量分布变化,所以自卸 车与石块整体的重心位置改变,A错误;动摩擦因数与倾角无关,B错误;如图所示 FN=G cs θFf=G sin θ倾角变大,正压力减小,所以C正确;石块下滑时,重力的分力大于受到的摩擦力,D错误。
思路分析 本题综合考查了重心、动摩擦因数、力的正交分解。重心会随质量重新分布而 变动;动摩擦因数和接触面的材料种类、粗糙程度有关,而与其他条件无关;车厢对石块的正压 力与石块重力沿垂直于斜面方向的分力平衡,可结合车厢倾角变化分析正压力大小的变化;重 力沿斜面向下的分力大于摩擦力时石块才会开始下滑。
4.(2016浙江10月选考,3,3分)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠。图为比赛中精彩瞬 间的照片,此时排球受到的力有 ( ) A.推力B.重力、推力C.重力、空气对球的作用力D.重力、推力、空气对球的作用力
答案 C 本题考查对物体的受力分析。图中排球受到的力是:重力、空气对球的作用力。 此刻人手与球并没有接触,所以没有推力,选项A、B、D均错。故选C。
命制过程 本题以2016年奥运会中国女排夺冠为背景命题,解题的关键是受力分析。
5.(2016浙江4月选考,2,3分)如图所示是某人在投飞镖,飞镖在飞行途中受到的力有 ( ) A.推力B.重力、空气阻力C.重力、推力D.重力、推力、空气阻力
答案 B 飞镖在飞行途中已经脱离手对飞镖作用力,所以仅受到重力和空气阻力,B正确。
6.(2015浙江10月选考,13,3分)将质量为1.0 kg的木块放在水平长木板上,用力沿水平方向拉木 块,拉力从0开始逐渐增大,木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和 摩擦力的大小,并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图像,如图所示。木块与 长木板间的动摩擦因数为(g=10 m/s2) ( ) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0
答案 A 由图可知最大静摩擦力为5 N,滑动摩擦力为3 N,且滑动摩擦力满足公式Ff=μmg,所 以μ=0.3,A正确。
思路分析 如果未特别说明,则最大静摩擦力大于滑动摩擦力。本题正确识图是解题关键,摩 擦力突然变小代表物体开始滑动,这样就不难得到滑动摩擦力等于3 N。
1.(2019浙江4月选考,11,3分)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上 的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则 ( )A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大
考点二 力的合成与分解 共点力的平衡
2.(2017浙江11月选考,5,3分)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m, 相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为μ,则 ( ) A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为 mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为 μmg
答案 C 将四个球看作一个整体,地面的支持力与整体重力平衡,设下方一个球受的支持力 大小为FN,因此3FN=4mg,所以选项C正确。最上面的球对下面三个球肯定有弹力,选项A错 误。对下方三个球中的一个球进行受力分析,如图所示,由此受力分析可知,选项B错误。由于 球受到的是静摩擦力,因此不能通过Ff=μFN 求解静摩擦力,选项D错误。
命制过程 浙江物理考题只要求在同一平面内的共点力平衡问题。此题初看是立体球,但可 以用同一平面内的共点力平衡方法求解。
3.(2017浙江4月选考,10,3分)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比 赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则 ( ) A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为 B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等
答案 A 地面对手的作用力与θ无关F1=F2= 而手臂受力与夹角θ有关,如图所示 所以选项A正确,B错误。不管角度如何,运动员受到的合力为零,选项C错误;不管角度如何,相 互作用力总是等大的,选项D错误。
解题关键 抓住平衡重力的是沿竖直方向的支持力,所以支持力与夹角无关。
4.(2016浙江10月选考,13,3分)如图所示,质量为m,电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O 点,带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l,O点与 小球B的间距为 l。当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°,带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k。则 ( )A.A、B间库仑力大小F= B.A、B间库仑力大小F= C.细线拉力大小FT= D.细线拉力大小FT= mg
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2019江苏单科,2,3分)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向 右。细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为 ( ) A. B. C.T sin α D.T cs α
关键指导 气球在浮力、重力、水平向右的风力和绳的拉力共同作用下处于平衡状态,其中 浮力与重力的合力竖直向上。
2.(2017课标Ⅱ,16,6分)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保 持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩 擦因数为 ( ) A.2- B. C. D.
答案 C 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示 甲 乙由平衡条件:F=f、FN=mg而f=μFN=μmg即F=μmg当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图乙
由平衡条件:F cs 60°=f1f1=μFN1=μ(mg-F sin 60°)联立解得μ= ,选项C正确。
以下为教师用书专用(3~4)
3.(2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上, 弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于 弹性限度内) ( )A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm
4.(2016江苏单科,1,3分)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出 弹性限度。则该弹簧的劲度系数为 ( )A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/N D.200 N/m
1.(2019课标Ⅱ,16,6分)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜 面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为 ( )A.150 kg B.100 kg C.200 kg D.200 kg
审题指导 ①物块沿斜面向上匀速运动,说明摩擦力为滑动摩擦力,f=μmg cs θ。②轻绳承受 最大张力时对应物块的质量最大。
2.(2018天津理综,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲 正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖 缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背 上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则( )A.若F一定,θ大时FN大 B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F大时FN大 D.若θ一定,F小时FN大
思路分析 力的分解方法 按照力的实际作用效果分解力,得出FN的函数式,结论便一目了然。
3.(2017课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住 绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α> )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 ( )A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小
答案 AD 本题考查动态平衡。重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三 个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由 三角形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于α> 且不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以看出,在OM被拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大 值,绳OM中拉力先增大后减小,故A、D正确,B、C错误。
(2016课标Ⅱ,14,6分)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动 绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ( )A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小
答案 A 由题意知,系统处于动态平衡状态,分析O点的受力情况如图所示,其中T'=G恒定不 变,F方向不变,T大小方向均改变,在O点向左移动的过程中,θ角逐渐变大,由动态矢量三角形可 知F、T均逐渐变大,故A项正确。
5.(2019课标Ⅲ,16,6分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两 光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。 当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则 ( ) A.F1= mg,F2= mg B.F1= mg,F2= mgC.F1= mg,F2= mg D.F1= mg,F2= mg
答案 D 本题考查物体的受力分析和共点力平衡条件,以及学生应用几何知识处理物理问 题的能力,体现了运动与相互作用观念。 以工件为研究对象,受力分析如图所示,重力与F1、F2的合力等大反向,根据共点力平衡条件得 =cs 30°, =cs 60°,则F1= mg,F2= mg,故只有D选项正确。
解题关键 本题重点是画力的合成图,找准角度,列三角函数方程求解。
6.(2019天津理综,2,6分)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在 航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列 说法正确的是 ( ) A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
答案 C 本题考查实际情景下的受力分析和力的合成与分解,是物理知识在实际生活中的 具体应用,体现了科学思维中的科学推理素养。本题以港珠澳跨海大桥为背景材料,关注我国 的科技进步,体现爱国主义情怀。每根钢索对索塔的拉力可分解为水平分力和竖直向下的分力,竖直方向上,索塔受到的向下的 压力大小等于钢索和桥面的总重力,故增加钢索数量不能减小索塔受到的向下的压力,A错;降 低索塔高度,钢索的水平倾角减小,钢索所受拉力反而会增大,B错;不论两侧钢索是否对称分 布,只要两侧钢索的水平分力相互抵消,钢索对索塔的合力就会竖直向下,C对,D错。
解题关键 对索塔和钢索进行受力分析,正确进行力的分解与合成是解决本题的关键。
以下为教师用书专用(7~10)
7.(2019课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一 细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水 平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此 过程中 ( ) A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
答案 BD 本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的 应用,体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。用水平拉力向左缓慢拉动N,如图所示,水平拉力F逐渐增大,细绳的拉力T逐渐增大,则细绳对M 的拉力逐渐增大,故A错误,B正确。 当物块M的质量满足mMg sin θ>mNg时,初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上,这时随着对物 块N的缓慢拉动,细绳的拉力T逐渐增大,物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小,然后可能再向下 逐渐增大,故C错误,D正确。
解题关键 ①系统处于静止状态,水平向左缓慢拉动N,M处于平衡状态,则N处于动态平衡状 态。②因为物块M和物块N的质量关系未知,故存在多种可能,其中临界条件为mMg sin θ=mNg。
8.(2016课标Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过 两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间 的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( ) A. B. mC.m D.2m
答案 C 由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张 力都等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正 上方,则∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计, 由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即∠5=∠6,由几何关系得∠1=∠2=∠5=∠6=30 °,∠3=∠4=60°。再由物块与挂钩的受力平衡有mg cs 60°+mg cs 60°=Mg,故有M=m,C正确。
9.(2015广东理综,19,6分)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在 水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有 ( )A.三条绳中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
答案 BC 由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地 面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内 的方向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A错误、C正确;由于三条绳对杆的 拉力在竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们 不是一对平衡力,故D错误。
10.(2016课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮, 其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处 于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则 ( ) A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案 BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以 O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定 不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cs θ+F sin α-Gb=0f+T1 sin θ-F cs α=0FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019浙江七彩阳光联盟二模,7)如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”,工人夹住石 板沿直线匀速前进过程中,下列判断正确的是 ( )
A.石板受到4个力的作用B.夹钳对石板的作用力的合力竖直向上C.夹钳夹得越紧,石板受到的摩擦力越大D.前进的速度越快,石板受到的摩擦力越大
答案 B 工人夹住石板沿直线匀速前进过程中,石板受重力、2个摩擦力、夹子的2个压力 五个力的作用,故A错误;石板处于平衡状态,所受合力为零,重力方向竖直向下,根据平衡条件 可知夹钳对石板的作用力的合力方向竖直向上,故B正确;石板受到的重力和摩擦力等大反向, 所以石板受到的摩擦力不变,与夹钳夹的松紧程度和运动速度无关,故C、D错误。故选B。
2.(2019浙江温州九校联考,4)2018年9月2号结束的亚运会中,中国队包揽了跳水项目的全部10 金。如图所示为跳水运动员在走板时,从跳板的a端缓慢地走到b端,跳板逐渐向下弯曲,在此过 程中,该运动员对跳板的 ( )A.摩擦力不断增大B.作用力不断减小C.作用力不断增大D.压力不断增大
答案 A 设跳板与水平面的夹角为θ,由于运动员从a到b过程中,跳板逐渐向下弯曲即θ增大, 根据平衡条件可知,摩擦力与重力沿板向下的分力等大反向,压力大小等于重力垂直板方向的 分力,所以摩擦力增大,压力减小,故A正确,D错误;运动员对跳板的作用力即压力与摩擦力的合 力,由平衡条件可知,此合力与运动员的重力等大反向,所以运动员对跳板的作用力不变,故B、 C错误。故选A。
3.(2019浙江暨阳联考,4)一枚磁钉将一张彩色纸“吸”在竖直静立的磁性白板上。磁钉与纸 始终处于静止状态。下列说法中正确的是 ( )A.纸受五个力的作用B.纸可能受四个力C.纸对白板的摩擦力竖直向上D.磁钉对白板的吸引力与白板对磁钉的吸引力是一对平衡力
答案 A 纸受重力,磁钉和白板对它的摩擦力及磁钉和白板对它的正压力,共五个力的作用, A正确,B错误;将磁钉和纸视为一个整体,则知白板对纸的摩擦力竖直向上,故纸对白板的摩擦 力方向竖直向下,C错误;磁钉对白板的吸引力与白板对磁钉的吸引力是一对作用力与反作用 力,D错误。
4.(2019浙江绿色联盟3月联考,3)如图黑板擦在手施加的恒力F的作用下匀速擦拭黑板。已知 黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ,不计黑板擦的重力,则它所受到的摩擦力的大小为( ) A.F B.μF C. D. F
易错警示 平常答题写惯了f=μFN,当需要写出FN= 时,容易误写为FN=μf。
5.(2019浙江绍兴3月适应性考试,9)如图所示,攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的 岩壁间,鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60。为了节省体力,他尽可能减小 身体与岩壁间的正压力,使自己刚好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列判断正 确的是 ( )A.攀岩者受到三个力的作用B.鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下C.岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力D.攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的3/7
答案 D 攀岩者受重力,岩壁对鞋子、背部的支持力以及岩壁对鞋子、背部的摩擦力五个 力的作用,故A错误;鞋子相对岩壁有向下的运动趋势,所受静摩擦力方向竖直向上,故B错误;由 水平方向受力平衡可知,岩壁对鞋子的支持力等于岩壁对背部的支持力,由最大静摩擦力Ff=μ FN得,背部所受静摩擦力等于体重的 ,故C错误,D正确。
6.(2018浙江名校协作体联考)如图所示,为了保证安全供电,电工师傅经常会爬上竖直的电线 杆对电路进行定期检修,假设电工师傅在杆上是匀速爬行的,下列说法正确的是 ( ) A.向下爬行时,电工师傅受到的摩擦力向上B.向上爬行时,电工师傅受到的摩擦力向下C.增大与电线杆之间的挤压可以增大摩擦力D.若小心翼翼地缓慢爬行,电工师傅受到的摩擦力将变小
答案 A 因人受向下的重力,故无论是向上爬行还是向下爬行,摩擦力总是向上的,故选项A 正确,B错误;增大与电线杆之间的挤压可以增大人和电线杆之间的最大静摩擦力,但人所受摩 擦力不变,始终等于重力,选项C错误;若小心翼翼地缓慢爬行,电工师傅受到的向上的摩擦力仍 与向下的重力平衡,故摩擦力不变,选项D错误。
7.(2018浙江稽阳联考)传送带靠静摩擦力把货物从低处匀速送往高处(认为最大静摩擦力等于 滑动摩擦力),则 ( )A.货物所受静摩擦力方向沿传送带向上B.货物越重则越不容易相对传送带滑动C.货物越轻则越不容易相对传送带滑动D.若使传送带反转,将货物从高处匀速送往低处,则静摩擦力的方向沿传送带向下
答案 A 由受力平衡知,静摩擦力方向沿传送带向上,A正确;假设传送带倾角为θ,货物质量 为m,货物与传送带间的动摩擦因数为μ,当货物重力沿传送带向下的分力等于最大静摩擦力 时,货物相对传送带恰不发生相对运动,由mg sin θ=μmg·cs θ知,货物是否容易相对传送带滑动 与动摩擦因数和传送带倾角有关,与货物质量无关,B、C错误;传送带反转,但还是匀速运动,根 据受力平衡知,静摩擦力仍沿传送带向上,D错误。
1.(2019浙江镇海中学一模,8)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图所示是用斧头劈木柴 的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两 个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧 头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为 ( ) A. F B. F C. F D. F
考点二 力的合成与分解共点力的平衡
答案 B 如图所示,将力F分解为F1、F2两个分力。这两个分力分别与劈的两个侧面垂直,根 据对称性,两分力F1、F2大小相等,则以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形,因为菱形的 对角线互相垂直且平分,所以根据三角形相似有 = ,所以F1=F2= F,故B正确,A、C、D错误。
2.(2019浙江学军中学模拟,5)上虞区城东小学的护鸟小卫士在学校的绿化带上发现一个鸟窝 静止搁在三根树杈之间。若鸟窝的质量为m,与三根树杈均接触。重力加速度为g。则( )A.三根树杈对鸟窝的合力大小等于mgB.鸟窝所受重力与鸟窝对树杈的力是一对平衡力C.鸟窝与树杈之间一定只有弹力的作用D.树杈对鸟窝的弹力指向鸟窝的重心
答案 A 由力的平衡知识可知,三根树杈对鸟窝的合力大小等于mg,选项A正确;鸟窝所受重 力作用在鸟窝上,而鸟窝对树杈的力是作用在树杈上,两力不是一对平衡力,选项B错误;鸟窝与 树杈之间也可能存在摩擦力的作用,选项C错误;树杈对鸟窝的弹力方向垂直于树杈方向,不一 定指向鸟窝的重心,选项D错误。
3.(2019浙江杭州一模,4)小张把毛刷置于平整的水平桌面上,并在毛刷把手上施加了斜向左下 方的作用力。毛刷相对桌面静止。下列说法正确的是 ( ) A.毛刷对桌面有沿桌面向右的摩擦力B.毛刷对桌面有斜向左下方的弹力C.桌面对毛刷有竖直向上的弹力D.桌面对毛刷的作用力竖直向上
答案 C 由图可知,毛刷有向左的运动趋势,所以毛刷受向右的摩擦力,根据牛顿第三定律可 知,毛刷对桌面有沿桌面向左的摩擦力,故A错误;弹力一定是与接触面垂直的,故毛刷对桌面的 弹力方向竖直向下,故B错误;桌面对毛刷的弹力垂直水平桌面竖直向上,故C正确;桌面对毛刷 的作用力包括支持力和摩擦力,根据力的合成可知,作用力应斜向右上方,故D错误。故选C。
4.(2019浙江杭州模拟,8)如图所示,一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上,一个塑料 壳里面装有一个圆柱形强磁铁,吸附在“房子”的顶棚斜面,保持静止状态。已知顶棚斜面与 水平面的夹角为θ,塑料壳和磁铁的总质量为m,塑料壳和斜面间的动摩擦因数为μ,则以下说法 正确的是(重力加速度为g) ( )A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cs θB.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cs θC.顶棚斜面对塑料壳的作用力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失,塑料壳不一定会往下滑动
答案 D 对塑料壳和磁铁整体受力分析,受到重力mg、音乐盒的吸引力F,音乐盒的支持力N 和静摩擦力f,受力平衡,则有N=mg cs θ+F,f=mg sin θ,由于是静摩擦力,摩擦力不一定等于μmg cs θ,再结合牛顿第三定律可得A、B错误;塑料壳静止,受力平衡,则顶棚斜面对塑料壳的支持 力和摩擦力的合力大小等于重力和磁铁对塑料壳的压力的合力,故C错误;磁铁的磁性若瞬间 消失,若mg sin θ≤μmg·cs θ,则塑料壳不会往下滑动,故D正确。
5.(2019浙江名校协作体二模,5)如图为双人杂技表演过程中,下方演员利用臂膀支撑上方演员 保持静止,下方演员水平双脚支撑地面,则下列说法正确的是 ( ) A.下方演员可能受到地面施加的静摩擦力B.上方演员受到下方演员的作用力可能大于自身的重力C.若上方演员将腿抬高后仍保持静止,地面对下方演员的支持力大小可能改变D.下方演员对上方演员的作用力方向一定通过上方演员的重心
答案 D 由于杂技演员处于平衡状态,水平方向并未受到力的作用,故A错误;上方演员受到 下方演员的作用力与自身重力为一对平衡力,故B错误;地面对下方演员的支持力与两演员的 总重力等大反向,故C错误;下方演员对上方演员的作用力经过上方演员重心,故D正确。
6.(2019浙江超级全能生联考,9)云南某边防连队为增强新兵的体能,把废旧轮胎应用于辅助训 练,并总结出“拉、搬、扛、翻、举、吊、滚”等多种实用方法。如图所示,战士将绳子从肩 上绕过,然后在腰上绕过一圈,固定好绳子后,就像“老牛拉犁”一样,带着轮胎向前匀速飞奔, 设轮胎质量为m,轮胎与地面之间的动摩擦因数为μ,绳子与竖直方向的夹角为φ,则战士作用在 绳子上的拉力大小为(重力加速度为g) ( )
A. B. C. D.
答案 A 如图所示,旧轮胎被拉动过程受拉力F、重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用,由力的 分解、力的平衡及滑动摩擦力公式,可得F sin φ=Ff,Ff=μFN',FN'=FN=mg-F cs φ,解得F= ,选项A正确。
考点定位 本题考查受力分析、力的分解、力的平衡、滑动摩擦力。
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组(时间:30分钟 分值:42分)选择题(每小题6分,共42分)
1.(2019浙江杭州模拟一,5)如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环套在固定竖直杆MN 上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角增大,在 此过程中圆环B始终处于静止状态。下列说法正确的是 ( ) A.水平力F逐渐增大B.绳对圆环B的弹力不变C.杆对圆环B的摩擦力变大D.杆对圆环B的弹力不变
答案 A 设细绳与水平方向的夹角为α,物体的质量为m,对结点O受力分析,如图所示 运用合成法,则由平衡条件得:F= ,α减小,则F增大,故A正确;绳对圆环的弹力大小为T,则T sin α=mg,解得T= ,α减小,则T增大,即绳对圆环B的弹力变大,故B错误;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件可知,竖直方向杆对圆环B的摩擦力等于物体与圆环的重力之 和,故杆对圆环B的摩擦力不变,故C错误;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件 知,水平方向拉力F等于杆对环的弹力,F增大,杆对圆环B的弹力也增大,故D错误。所以A正确, B、C、D错误。
2.(2019浙江十校联盟3月联考,10)小明同学想给家里的店面房装一个门帘,如图一是他设计的 门帘悬挂示意图,用C重物代替厚重的门帘,相隔一定距离的两个相同的光滑小滑轮A、B固定 在等高的水平线上,不可伸长的细绳套在两小滑轮上。若顾客施加水平推力F推门帘进入,简 化为此时C恰好静止于B端的正下方,如图二所示。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2。 图一 图二
A.图一中,AC、BC绳的拉力相等,都等于C重物重力的一半B.图一中,若仅增加绳子的长度,绳子有可能会断C.图二中,推力F和重物重力的合力与AC绳的拉力等大反向D.图二中,若mC=1 kg,∠ACB=53°,则F=5 N
3.(2019浙江诸暨期末,5)如图所示为山边公路的横截面,实线EF表示倾角为37°的软层面,沿着 这个层面可能产生滑动。质量为1.0×107 kg的石块B与上面的岩石之间有一裂缝(称为节理), 仅靠与层面间的摩擦力使它不致滑落,石块与层面间的动摩擦因数为0.8,最大静摩擦力等于滑 动摩擦力。若有水渗入节理,会结冰膨胀,对石块施加一个平行于EF层面的作用力,导致石块 向下滑动。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2,则 ( ) A.没有水渗入节理时,石块共受两个力的作用B.没有水渗入节理时,石块所受摩擦力大小为6.4×107 NC.有水渗入节理时,层面对石块支持力跟原来相比变小了
D.有水渗入节理时,至少需要4.0×106 N的平行于EF层面的力才能使石块滑动
答案 D 没有水渗入节理时,石块受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用,故A错;摩擦力 为静摩擦力,则f=mg sin 37°=6.0×107 N,故B错;有水渗入时,多了沿斜面的弹力,并不改变层面对 石块的支持力,故C错。当平行于EF层面的力等于μmg cs 37°-mg sin 37°=4.0×106 N时,石块滑 动,D对。
命题思路 本题属于信息题,取材于不常见的物体和自然规律,需要通过利用相互作用建模,才 能得出结论。
4.(2019浙江杭州模拟二,6)如图所示,倾角为α的薄木板固定在水平面上,板上有一小孔B,不可 伸长的轻绳一端系一物体A,另一端穿过小孔B竖直下垂。开始时,板上方的细绳水平伸直。现 慢慢拉动细绳下垂端,在物体缓慢到达小孔B的过程中,轨迹正好是一个半圆周,则物体与斜面 间的动摩擦因数为( ) A.cs α B. C.tan α D.
答案 C 物体在斜面上缓慢运动时,可近似认为其处于动态平衡状态,受到4个力,重力G,绳 子的拉力F,斜面的支持力FN,物体在运动时所受的摩擦力Ff,这四个力的合力近似为零;其中F 和Ff同斜面平行,FN同斜面垂直,G同斜面成(90°-α)。根据平衡条件,可得在垂直斜面方向,有FN =G cs α,因此有摩擦力Ff=μFN=μG cs α,接下来考虑平行于斜面的力,为了简化问题状态,可以 直接以开始时A的状态来进行分析,此时摩擦力和重力在平行斜面方向上的分力是反向、等 大的,即近似平衡,有μG cs α=G sin α,因此μ=tan α,C正确。
5.(2019浙江超级全能生2月联考,10)打印机是现代办公不可或缺的设备,正确操作情况下,进纸 系统都能做到“每次只进一张纸”,进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸, 每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之 间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,下列说 法正确的是 ( )A.第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左B.第2张纸与第3张之间的摩擦力大小为2μ2mgC.第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0D.要做到“每次只进一张纸”,应要求μ1>μ2
答案 D 第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f0,方向向右,第1张纸下表面受到第2张 纸施加的滑动摩擦力f,方向向左,f=μ2(mg+F),F为搓纸轮对第1张纸的压力,f0=f<μ1F,正常情况 下,F≫mg,故μ1>μ2,A错误,D正确;第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩 擦力都是静摩擦力,根据受力平衡知,大小均为f,B、C错误。
解题思路 本题考查受力分析、静摩擦力与滑动摩擦力。
6.(2019浙江丽水、衢州、湖州检测,12)如图所示,a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小 球A、B保持静止,细绳a是水平的,现对B球施加一个水平向右的力F,将B缓缓拉到图中虚线位 置,A球保持不动,此过程中三根细绳的张力Fa、Fb、Fc和F的变化情况是 ( )A.F不变,Fc变大B.F变大,Fc不变C.Fb不变,Fa变大D.Fa、Fb都变大
答案 C 取A、B整体作为分析对象,受力如图所示,由于a、b绳方向不变,所以Fb大小不变。 随着B球逐渐抬升,F越来越大,因此Fa也越来越大。故选C。
7.(2018浙江丽水中学模拟)(多选)如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在 斜劈上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,轻质滑轮2下悬挂物 体b,系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,则 ( ) A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大
答案 AD 对滑轮2受力分析,如图甲所示 有mbg=2FT cs θ,解得FT= 将固定点c向右移动少许,则θ变大,故拉力FT增大,故A正确;对斜劈、物体a、滑轮1、滑轮2和 物体b整体受力分析,如图乙所示,
面的压力也不变,故B错误;Ff=FT sin θ= tan θ,将固定点c向右移动少许,则θ变大,故摩擦力增大,故D正确;对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,由于不知道拉力与重力 沿线方向的分力之间的大小关系,故无法判断摩擦力的方向,故不能判断摩擦力的变化情况,故 C错误。
由受力分析得FN=G总-FT cs θ=G总- ,FN与角度θ无关,恒定不变,根据牛顿第三定律,斜劈对地
1.(共点力平衡)如图,在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时,为了尽快使床单晾干,可在 床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同,细杆上边两侧床单间夹角θ(θ<150°)将不同。设 床单重力为G,晾衣杆所受压力大小为N,下列说法正确的是( )A.当θ=60°时,N= GB.当θ=90°时,N= GC.只有当θ=120°时,才有N=GD.无论θ取何值,都有N=G
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
答案 D 由题意知,床单重力为G,晾衣杆所受压力大小为N,床单静置晾衣杆上,由平衡条件 知,床单所受晾衣杆的支持力N'=G。由牛顿第三定律有,晾衣杆所受压力N=N'=G,与细杆位置 无关,故A、B、C选项错误,D选项正确。故选D。
2.(2019 5·3原创)(多选)传送带是现代生产、生活中广泛应用于运送货物的运输工具,其大量 应用于工厂、车站、机场、地铁站等。如图所示,地铁一号线的某地铁站内有一条水平匀速 运行的行李运输传送带,假设传送带匀速运动的速度大小为v,且传送带足够长。某乘客将一 个质量为m的行李箱轻轻地放在传送带一端,行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ。当行李箱 的速度与传送带的速度刚好相等时,地铁站突然停电,假设传送带在制动力的作用下立即停止 运动。则下列说法中正确的有 ( )A.行李箱在传送带上运动的总时间为 B.行李箱相对于传送带的总位移为0C.行李箱与传送带之间因摩擦产生的热量为mv2D.由于运送行李箱,整个过程中传送带多消耗的电能为 mv2
答案 BC 行李箱所受的合外力等于滑动摩擦力,有μmg=ma1,解得a1=μg,经过一段时间t1行李 箱和传送带刚好速度相等,解得t1= ,停电后,传送带停止运动,行李箱在摩擦力作用下继续向前做匀减速直线运动且加速度大小依旧为μg,则减速时间t2= ,则行李箱在传送带上运动的总时间为t= ,选项A错误;行李箱在加速过程和减速过程中,行李箱和传送带的相对位移大小均为 ,但方向相反,总的相对位移为零,选项B正确;全程行李箱与传送带间的相对路程为 ,摩擦力大小不变,所以总过程产生的内能Q=μmg· =mv2,选项C正确;根据能量守恒,多消耗的电能等于全程产生的内能,为mv2,选项D错误。
3.(极值问题)质量为M的木楔倾角为θ(θ < 45°),在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放 在木楔斜面上时,它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成α的力F拉木块时,木块沿斜面匀速上 升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止,重力加速度为g)。 (1)当α=θ时,拉力F有最小值,求此最小值;(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少?
答案 (1)mg sin 2θ (2) mg sin 4θ
解析 木块沿木楔斜面匀速向下运动时,有mg sin θ=μmg cs θ即μ=tan θ(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动,有F cs α=mg sin θ+FfF sin α+FN=mg cs θFf=μFN解得F= = = 则当α=θ时,F有最小值,Fmin=mg sin 2θ(2)因为木块及木楔均处于平衡状态,所以整体受到水平面的摩擦力大小等于F的水平分力大 小,即Ff'=F cs (α+θ)当F取最小值mg sin 2θ时,Ff'=Fmin cs 2θ=mg sin 2θ·cs 2θ= mg sin 4θ
A组 自主命题·浙江卷题组
考点一 常见的三种力、受力分析
1.(2019浙江4月选考,6,3分)如图所示,小明撑杆使船离岸,则下列说法正确的是 ( )A.小明与船之间存在摩擦力B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
答案 A 小明与船之间存在相对运动的趋势,则它们之间存在静摩擦力,选项A正确;杆的弯 曲是由于杆受到力的作用,选项B错误;杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力,大小相 等,选项C错误;小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力,选项D错误。
2.(2018浙江11月选考,11,3分)小明在观察如图所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆积成圆锥 体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明 测出这堆沙子的底部周长为31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5,估算出这 堆沙子的体积最接近 ( )A.60 m3 B.200 m3C.250 m3 D.500 m3
3.(2017浙江4月选考,7,3分)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石 块就会自动滑下。以下说法正确的是 ( ) A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小D.石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
答案 C 物体重心的位置跟形状还有质量分布有关,石块下滑前后,质量分布变化,所以自卸 车与石块整体的重心位置改变,A错误;动摩擦因数与倾角无关,B错误;如图所示 FN=G cs θFf=G sin θ倾角变大,正压力减小,所以C正确;石块下滑时,重力的分力大于受到的摩擦力,D错误。
思路分析 本题综合考查了重心、动摩擦因数、力的正交分解。重心会随质量重新分布而 变动;动摩擦因数和接触面的材料种类、粗糙程度有关,而与其他条件无关;车厢对石块的正压 力与石块重力沿垂直于斜面方向的分力平衡,可结合车厢倾角变化分析正压力大小的变化;重 力沿斜面向下的分力大于摩擦力时石块才会开始下滑。
4.(2016浙江10月选考,3,3分)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠。图为比赛中精彩瞬 间的照片,此时排球受到的力有 ( ) A.推力B.重力、推力C.重力、空气对球的作用力D.重力、推力、空气对球的作用力
答案 C 本题考查对物体的受力分析。图中排球受到的力是:重力、空气对球的作用力。 此刻人手与球并没有接触,所以没有推力,选项A、B、D均错。故选C。
命制过程 本题以2016年奥运会中国女排夺冠为背景命题,解题的关键是受力分析。
5.(2016浙江4月选考,2,3分)如图所示是某人在投飞镖,飞镖在飞行途中受到的力有 ( ) A.推力B.重力、空气阻力C.重力、推力D.重力、推力、空气阻力
答案 B 飞镖在飞行途中已经脱离手对飞镖作用力,所以仅受到重力和空气阻力,B正确。
6.(2015浙江10月选考,13,3分)将质量为1.0 kg的木块放在水平长木板上,用力沿水平方向拉木 块,拉力从0开始逐渐增大,木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和 摩擦力的大小,并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图像,如图所示。木块与 长木板间的动摩擦因数为(g=10 m/s2) ( ) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0
答案 A 由图可知最大静摩擦力为5 N,滑动摩擦力为3 N,且滑动摩擦力满足公式Ff=μmg,所 以μ=0.3,A正确。
思路分析 如果未特别说明,则最大静摩擦力大于滑动摩擦力。本题正确识图是解题关键,摩 擦力突然变小代表物体开始滑动,这样就不难得到滑动摩擦力等于3 N。
1.(2019浙江4月选考,11,3分)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上 的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则 ( )A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大
考点二 力的合成与分解 共点力的平衡
2.(2017浙江11月选考,5,3分)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m, 相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为μ,则 ( ) A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为 mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为 μmg
答案 C 将四个球看作一个整体,地面的支持力与整体重力平衡,设下方一个球受的支持力 大小为FN,因此3FN=4mg,所以选项C正确。最上面的球对下面三个球肯定有弹力,选项A错 误。对下方三个球中的一个球进行受力分析,如图所示,由此受力分析可知,选项B错误。由于 球受到的是静摩擦力,因此不能通过Ff=μFN 求解静摩擦力,选项D错误。
命制过程 浙江物理考题只要求在同一平面内的共点力平衡问题。此题初看是立体球,但可 以用同一平面内的共点力平衡方法求解。
3.(2017浙江4月选考,10,3分)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比 赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则 ( ) A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为 B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等
答案 A 地面对手的作用力与θ无关F1=F2= 而手臂受力与夹角θ有关,如图所示 所以选项A正确,B错误。不管角度如何,运动员受到的合力为零,选项C错误;不管角度如何,相 互作用力总是等大的,选项D错误。
解题关键 抓住平衡重力的是沿竖直方向的支持力,所以支持力与夹角无关。
4.(2016浙江10月选考,13,3分)如图所示,质量为m,电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O 点,带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l,O点与 小球B的间距为 l。当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°,带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k。则 ( )A.A、B间库仑力大小F= B.A、B间库仑力大小F= C.细线拉力大小FT= D.细线拉力大小FT= mg
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2019江苏单科,2,3分)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向 右。细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为 ( ) A. B. C.T sin α D.T cs α
关键指导 气球在浮力、重力、水平向右的风力和绳的拉力共同作用下处于平衡状态,其中 浮力与重力的合力竖直向上。
2.(2017课标Ⅱ,16,6分)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保 持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩 擦因数为 ( ) A.2- B. C. D.
答案 C 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示 甲 乙由平衡条件:F=f、FN=mg而f=μFN=μmg即F=μmg当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图乙
由平衡条件:F cs 60°=f1f1=μFN1=μ(mg-F sin 60°)联立解得μ= ,选项C正确。
以下为教师用书专用(3~4)
3.(2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上, 弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于 弹性限度内) ( )A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm
4.(2016江苏单科,1,3分)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出 弹性限度。则该弹簧的劲度系数为 ( )A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/N D.200 N/m
1.(2019课标Ⅱ,16,6分)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜 面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为 ( )A.150 kg B.100 kg C.200 kg D.200 kg
审题指导 ①物块沿斜面向上匀速运动,说明摩擦力为滑动摩擦力,f=μmg cs θ。②轻绳承受 最大张力时对应物块的质量最大。
2.(2018天津理综,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲 正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖 缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背 上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则( )A.若F一定,θ大时FN大 B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F大时FN大 D.若θ一定,F小时FN大
思路分析 力的分解方法 按照力的实际作用效果分解力,得出FN的函数式,结论便一目了然。
3.(2017课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住 绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α> )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 ( )A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小
答案 AD 本题考查动态平衡。重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三 个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由 三角形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于α> 且不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以看出,在OM被拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大 值,绳OM中拉力先增大后减小,故A、D正确,B、C错误。
(2016课标Ⅱ,14,6分)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动 绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ( )A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小
答案 A 由题意知,系统处于动态平衡状态,分析O点的受力情况如图所示,其中T'=G恒定不 变,F方向不变,T大小方向均改变,在O点向左移动的过程中,θ角逐渐变大,由动态矢量三角形可 知F、T均逐渐变大,故A项正确。
5.(2019课标Ⅲ,16,6分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两 光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。 当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则 ( ) A.F1= mg,F2= mg B.F1= mg,F2= mgC.F1= mg,F2= mg D.F1= mg,F2= mg
答案 D 本题考查物体的受力分析和共点力平衡条件,以及学生应用几何知识处理物理问 题的能力,体现了运动与相互作用观念。 以工件为研究对象,受力分析如图所示,重力与F1、F2的合力等大反向,根据共点力平衡条件得 =cs 30°, =cs 60°,则F1= mg,F2= mg,故只有D选项正确。
解题关键 本题重点是画力的合成图,找准角度,列三角函数方程求解。
6.(2019天津理综,2,6分)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在 航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列 说法正确的是 ( ) A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
答案 C 本题考查实际情景下的受力分析和力的合成与分解,是物理知识在实际生活中的 具体应用,体现了科学思维中的科学推理素养。本题以港珠澳跨海大桥为背景材料,关注我国 的科技进步,体现爱国主义情怀。每根钢索对索塔的拉力可分解为水平分力和竖直向下的分力,竖直方向上,索塔受到的向下的 压力大小等于钢索和桥面的总重力,故增加钢索数量不能减小索塔受到的向下的压力,A错;降 低索塔高度,钢索的水平倾角减小,钢索所受拉力反而会增大,B错;不论两侧钢索是否对称分 布,只要两侧钢索的水平分力相互抵消,钢索对索塔的合力就会竖直向下,C对,D错。
解题关键 对索塔和钢索进行受力分析,正确进行力的分解与合成是解决本题的关键。
以下为教师用书专用(7~10)
7.(2019课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一 细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水 平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此 过程中 ( ) A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
答案 BD 本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的 应用,体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。用水平拉力向左缓慢拉动N,如图所示,水平拉力F逐渐增大,细绳的拉力T逐渐增大,则细绳对M 的拉力逐渐增大,故A错误,B正确。 当物块M的质量满足mMg sin θ>mNg时,初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上,这时随着对物 块N的缓慢拉动,细绳的拉力T逐渐增大,物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小,然后可能再向下 逐渐增大,故C错误,D正确。
解题关键 ①系统处于静止状态,水平向左缓慢拉动N,M处于平衡状态,则N处于动态平衡状 态。②因为物块M和物块N的质量关系未知,故存在多种可能,其中临界条件为mMg sin θ=mNg。
8.(2016课标Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过 两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间 的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( ) A. B. mC.m D.2m
答案 C 由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张 力都等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正 上方,则∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计, 由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即∠5=∠6,由几何关系得∠1=∠2=∠5=∠6=30 °,∠3=∠4=60°。再由物块与挂钩的受力平衡有mg cs 60°+mg cs 60°=Mg,故有M=m,C正确。
9.(2015广东理综,19,6分)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在 水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有 ( )A.三条绳中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
答案 BC 由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地 面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内 的方向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A错误、C正确;由于三条绳对杆的 拉力在竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们 不是一对平衡力,故D错误。
10.(2016课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮, 其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处 于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则 ( ) A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案 BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以 O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定 不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cs θ+F sin α-Gb=0f+T1 sin θ-F cs α=0FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019浙江七彩阳光联盟二模,7)如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”,工人夹住石 板沿直线匀速前进过程中,下列判断正确的是 ( )
A.石板受到4个力的作用B.夹钳对石板的作用力的合力竖直向上C.夹钳夹得越紧,石板受到的摩擦力越大D.前进的速度越快,石板受到的摩擦力越大
答案 B 工人夹住石板沿直线匀速前进过程中,石板受重力、2个摩擦力、夹子的2个压力 五个力的作用,故A错误;石板处于平衡状态,所受合力为零,重力方向竖直向下,根据平衡条件 可知夹钳对石板的作用力的合力方向竖直向上,故B正确;石板受到的重力和摩擦力等大反向, 所以石板受到的摩擦力不变,与夹钳夹的松紧程度和运动速度无关,故C、D错误。故选B。
2.(2019浙江温州九校联考,4)2018年9月2号结束的亚运会中,中国队包揽了跳水项目的全部10 金。如图所示为跳水运动员在走板时,从跳板的a端缓慢地走到b端,跳板逐渐向下弯曲,在此过 程中,该运动员对跳板的 ( )A.摩擦力不断增大B.作用力不断减小C.作用力不断增大D.压力不断增大
答案 A 设跳板与水平面的夹角为θ,由于运动员从a到b过程中,跳板逐渐向下弯曲即θ增大, 根据平衡条件可知,摩擦力与重力沿板向下的分力等大反向,压力大小等于重力垂直板方向的 分力,所以摩擦力增大,压力减小,故A正确,D错误;运动员对跳板的作用力即压力与摩擦力的合 力,由平衡条件可知,此合力与运动员的重力等大反向,所以运动员对跳板的作用力不变,故B、 C错误。故选A。
3.(2019浙江暨阳联考,4)一枚磁钉将一张彩色纸“吸”在竖直静立的磁性白板上。磁钉与纸 始终处于静止状态。下列说法中正确的是 ( )A.纸受五个力的作用B.纸可能受四个力C.纸对白板的摩擦力竖直向上D.磁钉对白板的吸引力与白板对磁钉的吸引力是一对平衡力
答案 A 纸受重力,磁钉和白板对它的摩擦力及磁钉和白板对它的正压力,共五个力的作用, A正确,B错误;将磁钉和纸视为一个整体,则知白板对纸的摩擦力竖直向上,故纸对白板的摩擦 力方向竖直向下,C错误;磁钉对白板的吸引力与白板对磁钉的吸引力是一对作用力与反作用 力,D错误。
4.(2019浙江绿色联盟3月联考,3)如图黑板擦在手施加的恒力F的作用下匀速擦拭黑板。已知 黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ,不计黑板擦的重力,则它所受到的摩擦力的大小为( ) A.F B.μF C. D. F
易错警示 平常答题写惯了f=μFN,当需要写出FN= 时,容易误写为FN=μf。
5.(2019浙江绍兴3月适应性考试,9)如图所示,攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的 岩壁间,鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60。为了节省体力,他尽可能减小 身体与岩壁间的正压力,使自己刚好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列判断正 确的是 ( )A.攀岩者受到三个力的作用B.鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下C.岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力D.攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的3/7
答案 D 攀岩者受重力,岩壁对鞋子、背部的支持力以及岩壁对鞋子、背部的摩擦力五个 力的作用,故A错误;鞋子相对岩壁有向下的运动趋势,所受静摩擦力方向竖直向上,故B错误;由 水平方向受力平衡可知,岩壁对鞋子的支持力等于岩壁对背部的支持力,由最大静摩擦力Ff=μ FN得,背部所受静摩擦力等于体重的 ,故C错误,D正确。
6.(2018浙江名校协作体联考)如图所示,为了保证安全供电,电工师傅经常会爬上竖直的电线 杆对电路进行定期检修,假设电工师傅在杆上是匀速爬行的,下列说法正确的是 ( ) A.向下爬行时,电工师傅受到的摩擦力向上B.向上爬行时,电工师傅受到的摩擦力向下C.增大与电线杆之间的挤压可以增大摩擦力D.若小心翼翼地缓慢爬行,电工师傅受到的摩擦力将变小
答案 A 因人受向下的重力,故无论是向上爬行还是向下爬行,摩擦力总是向上的,故选项A 正确,B错误;增大与电线杆之间的挤压可以增大人和电线杆之间的最大静摩擦力,但人所受摩 擦力不变,始终等于重力,选项C错误;若小心翼翼地缓慢爬行,电工师傅受到的向上的摩擦力仍 与向下的重力平衡,故摩擦力不变,选项D错误。
7.(2018浙江稽阳联考)传送带靠静摩擦力把货物从低处匀速送往高处(认为最大静摩擦力等于 滑动摩擦力),则 ( )A.货物所受静摩擦力方向沿传送带向上B.货物越重则越不容易相对传送带滑动C.货物越轻则越不容易相对传送带滑动D.若使传送带反转,将货物从高处匀速送往低处,则静摩擦力的方向沿传送带向下
答案 A 由受力平衡知,静摩擦力方向沿传送带向上,A正确;假设传送带倾角为θ,货物质量 为m,货物与传送带间的动摩擦因数为μ,当货物重力沿传送带向下的分力等于最大静摩擦力 时,货物相对传送带恰不发生相对运动,由mg sin θ=μmg·cs θ知,货物是否容易相对传送带滑动 与动摩擦因数和传送带倾角有关,与货物质量无关,B、C错误;传送带反转,但还是匀速运动,根 据受力平衡知,静摩擦力仍沿传送带向上,D错误。
1.(2019浙江镇海中学一模,8)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图所示是用斧头劈木柴 的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两 个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧 头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为 ( ) A. F B. F C. F D. F
考点二 力的合成与分解共点力的平衡
答案 B 如图所示,将力F分解为F1、F2两个分力。这两个分力分别与劈的两个侧面垂直,根 据对称性,两分力F1、F2大小相等,则以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形,因为菱形的 对角线互相垂直且平分,所以根据三角形相似有 = ,所以F1=F2= F,故B正确,A、C、D错误。
2.(2019浙江学军中学模拟,5)上虞区城东小学的护鸟小卫士在学校的绿化带上发现一个鸟窝 静止搁在三根树杈之间。若鸟窝的质量为m,与三根树杈均接触。重力加速度为g。则( )A.三根树杈对鸟窝的合力大小等于mgB.鸟窝所受重力与鸟窝对树杈的力是一对平衡力C.鸟窝与树杈之间一定只有弹力的作用D.树杈对鸟窝的弹力指向鸟窝的重心
答案 A 由力的平衡知识可知,三根树杈对鸟窝的合力大小等于mg,选项A正确;鸟窝所受重 力作用在鸟窝上,而鸟窝对树杈的力是作用在树杈上,两力不是一对平衡力,选项B错误;鸟窝与 树杈之间也可能存在摩擦力的作用,选项C错误;树杈对鸟窝的弹力方向垂直于树杈方向,不一 定指向鸟窝的重心,选项D错误。
3.(2019浙江杭州一模,4)小张把毛刷置于平整的水平桌面上,并在毛刷把手上施加了斜向左下 方的作用力。毛刷相对桌面静止。下列说法正确的是 ( ) A.毛刷对桌面有沿桌面向右的摩擦力B.毛刷对桌面有斜向左下方的弹力C.桌面对毛刷有竖直向上的弹力D.桌面对毛刷的作用力竖直向上
答案 C 由图可知,毛刷有向左的运动趋势,所以毛刷受向右的摩擦力,根据牛顿第三定律可 知,毛刷对桌面有沿桌面向左的摩擦力,故A错误;弹力一定是与接触面垂直的,故毛刷对桌面的 弹力方向竖直向下,故B错误;桌面对毛刷的弹力垂直水平桌面竖直向上,故C正确;桌面对毛刷 的作用力包括支持力和摩擦力,根据力的合成可知,作用力应斜向右上方,故D错误。故选C。
4.(2019浙江杭州模拟,8)如图所示,一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上,一个塑料 壳里面装有一个圆柱形强磁铁,吸附在“房子”的顶棚斜面,保持静止状态。已知顶棚斜面与 水平面的夹角为θ,塑料壳和磁铁的总质量为m,塑料壳和斜面间的动摩擦因数为μ,则以下说法 正确的是(重力加速度为g) ( )A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cs θB.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cs θC.顶棚斜面对塑料壳的作用力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失,塑料壳不一定会往下滑动
答案 D 对塑料壳和磁铁整体受力分析,受到重力mg、音乐盒的吸引力F,音乐盒的支持力N 和静摩擦力f,受力平衡,则有N=mg cs θ+F,f=mg sin θ,由于是静摩擦力,摩擦力不一定等于μmg cs θ,再结合牛顿第三定律可得A、B错误;塑料壳静止,受力平衡,则顶棚斜面对塑料壳的支持 力和摩擦力的合力大小等于重力和磁铁对塑料壳的压力的合力,故C错误;磁铁的磁性若瞬间 消失,若mg sin θ≤μmg·cs θ,则塑料壳不会往下滑动,故D正确。
5.(2019浙江名校协作体二模,5)如图为双人杂技表演过程中,下方演员利用臂膀支撑上方演员 保持静止,下方演员水平双脚支撑地面,则下列说法正确的是 ( ) A.下方演员可能受到地面施加的静摩擦力B.上方演员受到下方演员的作用力可能大于自身的重力C.若上方演员将腿抬高后仍保持静止,地面对下方演员的支持力大小可能改变D.下方演员对上方演员的作用力方向一定通过上方演员的重心
答案 D 由于杂技演员处于平衡状态,水平方向并未受到力的作用,故A错误;上方演员受到 下方演员的作用力与自身重力为一对平衡力,故B错误;地面对下方演员的支持力与两演员的 总重力等大反向,故C错误;下方演员对上方演员的作用力经过上方演员重心,故D正确。
6.(2019浙江超级全能生联考,9)云南某边防连队为增强新兵的体能,把废旧轮胎应用于辅助训 练,并总结出“拉、搬、扛、翻、举、吊、滚”等多种实用方法。如图所示,战士将绳子从肩 上绕过,然后在腰上绕过一圈,固定好绳子后,就像“老牛拉犁”一样,带着轮胎向前匀速飞奔, 设轮胎质量为m,轮胎与地面之间的动摩擦因数为μ,绳子与竖直方向的夹角为φ,则战士作用在 绳子上的拉力大小为(重力加速度为g) ( )
A. B. C. D.
答案 A 如图所示,旧轮胎被拉动过程受拉力F、重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用,由力的 分解、力的平衡及滑动摩擦力公式,可得F sin φ=Ff,Ff=μFN',FN'=FN=mg-F cs φ,解得F= ,选项A正确。
考点定位 本题考查受力分析、力的分解、力的平衡、滑动摩擦力。
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组(时间:30分钟 分值:42分)选择题(每小题6分,共42分)
1.(2019浙江杭州模拟一,5)如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环套在固定竖直杆MN 上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角增大,在 此过程中圆环B始终处于静止状态。下列说法正确的是 ( ) A.水平力F逐渐增大B.绳对圆环B的弹力不变C.杆对圆环B的摩擦力变大D.杆对圆环B的弹力不变
答案 A 设细绳与水平方向的夹角为α,物体的质量为m,对结点O受力分析,如图所示 运用合成法,则由平衡条件得:F= ,α减小,则F增大,故A正确;绳对圆环的弹力大小为T,则T sin α=mg,解得T= ,α减小,则T增大,即绳对圆环B的弹力变大,故B错误;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件可知,竖直方向杆对圆环B的摩擦力等于物体与圆环的重力之 和,故杆对圆环B的摩擦力不变,故C错误;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件 知,水平方向拉力F等于杆对环的弹力,F增大,杆对圆环B的弹力也增大,故D错误。所以A正确, B、C、D错误。
2.(2019浙江十校联盟3月联考,10)小明同学想给家里的店面房装一个门帘,如图一是他设计的 门帘悬挂示意图,用C重物代替厚重的门帘,相隔一定距离的两个相同的光滑小滑轮A、B固定 在等高的水平线上,不可伸长的细绳套在两小滑轮上。若顾客施加水平推力F推门帘进入,简 化为此时C恰好静止于B端的正下方,如图二所示。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2。 图一 图二
A.图一中,AC、BC绳的拉力相等,都等于C重物重力的一半B.图一中,若仅增加绳子的长度,绳子有可能会断C.图二中,推力F和重物重力的合力与AC绳的拉力等大反向D.图二中,若mC=1 kg,∠ACB=53°,则F=5 N
3.(2019浙江诸暨期末,5)如图所示为山边公路的横截面,实线EF表示倾角为37°的软层面,沿着 这个层面可能产生滑动。质量为1.0×107 kg的石块B与上面的岩石之间有一裂缝(称为节理), 仅靠与层面间的摩擦力使它不致滑落,石块与层面间的动摩擦因数为0.8,最大静摩擦力等于滑 动摩擦力。若有水渗入节理,会结冰膨胀,对石块施加一个平行于EF层面的作用力,导致石块 向下滑动。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2,则 ( ) A.没有水渗入节理时,石块共受两个力的作用B.没有水渗入节理时,石块所受摩擦力大小为6.4×107 NC.有水渗入节理时,层面对石块支持力跟原来相比变小了
D.有水渗入节理时,至少需要4.0×106 N的平行于EF层面的力才能使石块滑动
答案 D 没有水渗入节理时,石块受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用,故A错;摩擦力 为静摩擦力,则f=mg sin 37°=6.0×107 N,故B错;有水渗入时,多了沿斜面的弹力,并不改变层面对 石块的支持力,故C错。当平行于EF层面的力等于μmg cs 37°-mg sin 37°=4.0×106 N时,石块滑 动,D对。
命题思路 本题属于信息题,取材于不常见的物体和自然规律,需要通过利用相互作用建模,才 能得出结论。
4.(2019浙江杭州模拟二,6)如图所示,倾角为α的薄木板固定在水平面上,板上有一小孔B,不可 伸长的轻绳一端系一物体A,另一端穿过小孔B竖直下垂。开始时,板上方的细绳水平伸直。现 慢慢拉动细绳下垂端,在物体缓慢到达小孔B的过程中,轨迹正好是一个半圆周,则物体与斜面 间的动摩擦因数为( ) A.cs α B. C.tan α D.
答案 C 物体在斜面上缓慢运动时,可近似认为其处于动态平衡状态,受到4个力,重力G,绳 子的拉力F,斜面的支持力FN,物体在运动时所受的摩擦力Ff,这四个力的合力近似为零;其中F 和Ff同斜面平行,FN同斜面垂直,G同斜面成(90°-α)。根据平衡条件,可得在垂直斜面方向,有FN =G cs α,因此有摩擦力Ff=μFN=μG cs α,接下来考虑平行于斜面的力,为了简化问题状态,可以 直接以开始时A的状态来进行分析,此时摩擦力和重力在平行斜面方向上的分力是反向、等 大的,即近似平衡,有μG cs α=G sin α,因此μ=tan α,C正确。
5.(2019浙江超级全能生2月联考,10)打印机是现代办公不可或缺的设备,正确操作情况下,进纸 系统都能做到“每次只进一张纸”,进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸, 每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之 间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,下列说 法正确的是 ( )A.第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左B.第2张纸与第3张之间的摩擦力大小为2μ2mgC.第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0D.要做到“每次只进一张纸”,应要求μ1>μ2
答案 D 第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f0,方向向右,第1张纸下表面受到第2张 纸施加的滑动摩擦力f,方向向左,f=μ2(mg+F),F为搓纸轮对第1张纸的压力,f0=f<μ1F,正常情况 下,F≫mg,故μ1>μ2,A错误,D正确;第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩 擦力都是静摩擦力,根据受力平衡知,大小均为f,B、C错误。
解题思路 本题考查受力分析、静摩擦力与滑动摩擦力。
6.(2019浙江丽水、衢州、湖州检测,12)如图所示,a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小 球A、B保持静止,细绳a是水平的,现对B球施加一个水平向右的力F,将B缓缓拉到图中虚线位 置,A球保持不动,此过程中三根细绳的张力Fa、Fb、Fc和F的变化情况是 ( )A.F不变,Fc变大B.F变大,Fc不变C.Fb不变,Fa变大D.Fa、Fb都变大
答案 C 取A、B整体作为分析对象,受力如图所示,由于a、b绳方向不变,所以Fb大小不变。 随着B球逐渐抬升,F越来越大,因此Fa也越来越大。故选C。
7.(2018浙江丽水中学模拟)(多选)如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在 斜劈上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,轻质滑轮2下悬挂物 体b,系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,则 ( ) A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大
答案 AD 对滑轮2受力分析,如图甲所示 有mbg=2FT cs θ,解得FT= 将固定点c向右移动少许,则θ变大,故拉力FT增大,故A正确;对斜劈、物体a、滑轮1、滑轮2和 物体b整体受力分析,如图乙所示,
面的压力也不变,故B错误;Ff=FT sin θ= tan θ,将固定点c向右移动少许,则θ变大,故摩擦力增大,故D正确;对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,由于不知道拉力与重力 沿线方向的分力之间的大小关系,故无法判断摩擦力的方向,故不能判断摩擦力的变化情况,故 C错误。
由受力分析得FN=G总-FT cs θ=G总- ,FN与角度θ无关,恒定不变,根据牛顿第三定律,斜劈对地
1.(共点力平衡)如图,在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时,为了尽快使床单晾干,可在 床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同,细杆上边两侧床单间夹角θ(θ<150°)将不同。设 床单重力为G,晾衣杆所受压力大小为N,下列说法正确的是( )A.当θ=60°时,N= GB.当θ=90°时,N= GC.只有当θ=120°时,才有N=GD.无论θ取何值,都有N=G
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
答案 D 由题意知,床单重力为G,晾衣杆所受压力大小为N,床单静置晾衣杆上,由平衡条件 知,床单所受晾衣杆的支持力N'=G。由牛顿第三定律有,晾衣杆所受压力N=N'=G,与细杆位置 无关,故A、B、C选项错误,D选项正确。故选D。
2.(2019 5·3原创)(多选)传送带是现代生产、生活中广泛应用于运送货物的运输工具,其大量 应用于工厂、车站、机场、地铁站等。如图所示,地铁一号线的某地铁站内有一条水平匀速 运行的行李运输传送带,假设传送带匀速运动的速度大小为v,且传送带足够长。某乘客将一 个质量为m的行李箱轻轻地放在传送带一端,行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ。当行李箱 的速度与传送带的速度刚好相等时,地铁站突然停电,假设传送带在制动力的作用下立即停止 运动。则下列说法中正确的有 ( )A.行李箱在传送带上运动的总时间为 B.行李箱相对于传送带的总位移为0C.行李箱与传送带之间因摩擦产生的热量为mv2D.由于运送行李箱,整个过程中传送带多消耗的电能为 mv2
答案 BC 行李箱所受的合外力等于滑动摩擦力,有μmg=ma1,解得a1=μg,经过一段时间t1行李 箱和传送带刚好速度相等,解得t1= ,停电后,传送带停止运动,行李箱在摩擦力作用下继续向前做匀减速直线运动且加速度大小依旧为μg,则减速时间t2= ,则行李箱在传送带上运动的总时间为t= ,选项A错误;行李箱在加速过程和减速过程中,行李箱和传送带的相对位移大小均为 ,但方向相反,总的相对位移为零,选项B正确;全程行李箱与传送带间的相对路程为 ,摩擦力大小不变,所以总过程产生的内能Q=μmg· =mv2,选项C正确;根据能量守恒,多消耗的电能等于全程产生的内能,为mv2,选项D错误。
3.(极值问题)质量为M的木楔倾角为θ(θ < 45°),在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放 在木楔斜面上时,它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成α的力F拉木块时,木块沿斜面匀速上 升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止,重力加速度为g)。 (1)当α=θ时,拉力F有最小值,求此最小值;(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少?
答案 (1)mg sin 2θ (2) mg sin 4θ
解析 木块沿木楔斜面匀速向下运动时,有mg sin θ=μmg cs θ即μ=tan θ(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动,有F cs α=mg sin θ+FfF sin α+FN=mg cs θFf=μFN解得F= = = 则当α=θ时,F有最小值,Fmin=mg sin 2θ(2)因为木块及木楔均处于平衡状态,所以整体受到水平面的摩擦力大小等于F的水平分力大 小,即Ff'=F cs (α+θ)当F取最小值mg sin 2θ时,Ff'=Fmin cs 2θ=mg sin 2θ·cs 2θ= mg sin 4θ
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