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高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题2+相互作用（全国通用）
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这是一份高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题2+相互作用（全国通用），共60页。PPT课件主要包含了恢复原状，弹性形变，F＝kx，平行四边形，三角形，同一点，相交于一点，匀速直线运动状态，第三个，与其他力的等内容，欢迎下载使用。
【易错防范】(1)物体受到的重力与地球对它的引力是一回事.( )(2)重力的方向一定指向地心.( )(3)重力加速度g随纬度的增加而增大，随高度的增加而减小.( )
知识点二 弹力1.定义发生弹性形变的物体，由于要_________，会对与它接触的物体产生力的作用.2.产生条件物体相互_____；物体发生_________.
3.弹力的方向如图所示
4.弹力的大小(1)弹簧(或弹力绳)在弹性限度内产生弹力大小的计算遵从胡克定律：_______，其中k为弹簧的劲度系数.(2)非弹簧类弹力大小一般应根据物体的运动状态，利用_____ _____或牛顿运动定律来计算.
【名师点睛】弹力方向一定垂直于面(曲面)或线(杆)，绳上的弹力一定沿绳，杆上的弹力不一定沿杆.
知识点三 摩擦力1.定义相互接触的物体间发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面间产生的，阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力.2.产生条件(1)相互接触的物体间有弹力；(2)接触面粗糙；(3)接触面间有相对运动或相对运动趋势. 3.方向沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反.
【名师点睛】摩擦力的三点认识误区(1)接触面处有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，弹力与摩擦力的方向总垂直.(2)受静摩擦力作用的物体不一定静止；受滑动摩擦力作用的物体不一定运动.(3)摩擦力可以是阻力也可以是动力，摩擦力阻碍物体间的相对运动(趋势)，不一定阻碍物体的运动.
4.力的合成与分解(1)遵循法则__________定则或________定则.
(2)分解的方法①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解.(3)二力(F1、F2)合成的合力(F)的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2
【易错防范】判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)合力可以大于等于或小于任何一个分力.( )(2)一个力可以分解成无数多组分力.( )(3)放在斜面上的物体所受重力,可分解为对斜面的压力和下滑力.( )
5.共点力作用下物体的平衡(1)共点力几个力如果作用在物体的_______,或者它们的作用线___________,这几个力叫共点力.(2)平衡状态物体处于_____或_________________，称为平衡状态，即a＝0.(3)共点力的平衡①平衡条件：物体所受的合外力为零，F合＝0.
③共点力平衡的推论a.如果三力平衡，则其中任意两个力的合力一定与________力大小相等，方向相反.b.如果多个力平衡，则其中一个力___________合力大小相等，方向相反.c.若物体处于平衡状态，则将物体受到的力正交分解，沿x、y轴方向物体受到的合力都是零.
要点一 弹力方向的判断及大小的计算[突破指南]1.判断弹力有无的常用方法(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断.(2)“状态法”：根据研究对象的运动状态进行分析，判断物体是否需要弹力，才能保持现在的运动状态.
2.弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同判断.(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律进行判断.3.弹力大小的计算方法(1)根据力的平衡条件进行求解.(2)根据胡克定律进行求解.(3)根据牛顿第二定律进行求解.
【典例1】 (2015·四川绵阳诊断)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心.下列说法正确的是( )
A.球一定受墙水平向左的弹力B.球可能受墙水平向左的弹力C.球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D.球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
解析 F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过球的重心，所以选项C、D错误.答案 B
思路点拨(1)小球在重力作用下存在向下运动的趋势，受到垂直于斜面的支持力作用；(2)墙与小球间是否存在弹力作用可用“假设法”判断.
【典例2】 (2015·河南六市一联)(多选)如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上、B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8 N、B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是( )
A.18 N和10 N B.4 N和10 NC.12 N和2 N D.14 N和2 N
【解题探究】(1)若弹簧处于拉伸状态，请画出A、B两物体的受力分析图.(2)若弹簧处于压缩状态，请画出A、B两物体的受力分析图.
解析 如果弹簧被拉伸，A、B两物体的受力情况如图甲所示，A物体满足：FN＝GA－F＝4 N；B物体满足：FT＝GB＋F＝10 N，选项B正确；如果弹簧被压缩，A、B两物体的受力情况如图乙所示，A物体满足：FN＝GA＋F＝12 N；B物体满足：FT＝GB－F＝2 N，选项C正确.答案 BC
要点二 摩擦力的方向判断与大小计算[突破指南]
静摩擦力的有无和方向的判定常用下面三种方法.
1.“假设法”和“反推法”来判定(1)“假设法” 即先假定没有静摩擦力(光滑)时，看相对静止的物体间能否发生相对运动.若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力.(2)“反推法” 从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了.2.根据“物体的运动状态”来判定此法关键是先判明物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)列方程求解静摩擦力的大小及方向.
【典例3】 (2015·四川成都七中模拟)(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同.三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力不为零，方向向右B.三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
解析 A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误.答案 BC
思路点拨判断摩擦力有无及方向可按下面的思路进行：
【借题发挥】 静摩擦力的方向及大小的判断与绳、接触面、杆的弹力类似，静摩擦力也是“被动力”，要分析其有无、方向及大小，必须了解物体的其他受力和状态，这也是近几年高考的热点.
【典例4】 (2015·辽宁五校联考)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).( )
【借题发挥】 摩擦力发生突变时的分析技巧物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变.解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”.
要点三 力的正交分解法及应用[突破指南]1.正交分解法把力沿两个相互垂直的方向分解，叫做力的正交分解.这是一种很有用的方法，分解是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况.物体受到F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，F1分解为F1x和F1y，F2分解为F2x和F2y，F3分解为F3x和F3y……则x轴上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，y轴上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
3.正交分解法的步骤(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则x轴(或y轴)一般要和加速度的方向重合(有时分解加速度)；(2)将与坐标轴成角度的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；(3)在图上标出力与x轴、y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，如F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcs θ，Fy＝Fsin θ，与两轴重合的力就不需要分解了；(4)列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解.
【典例5】 (2015·湖南师大附中月考)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图所示.试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小.
思路点拨 分别对P点和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大小.解析 对P点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系.由水平方向和竖直方向列方程得：F＝F1sin 37°，G1＝F1cs 37°
平行斜面方向上，Fcs θ＋G2sin θ＝Ff解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N垂直斜面方向上，Fsin θ＋FN＝G2cs θ解得弹力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N
答案 64.8 N 76.4 N
【借题发挥】 应用正交分解法的技巧(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算.(2)一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单.
要点四 物体的受力分析
[突破指南]1.受力分析：是指把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图.
3.三点提醒(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.(2)只分析性质力， 不分析效果力.(3)每分析一个力，都应找出施力物体.
4.受力分析的基本步骤
【典例6】 (2015·四川成都摸底)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力.则木板P的受力个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析 木板P一定受到的力：自身的重力Mg、斜面对P的支持力FN和滑块Q的压力F′N.用“状态法”确定斜面与P之间的摩擦力Ff；选木板P、滑块Q和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对P一定有沿斜面向上的滑动摩擦力Ff，且Ff＝(M＋m)gsin θ，如图甲所示.
用“转换法”确定弹簧对P的弹力F：隔离滑块并受力分析，因木板P上表面光滑,当其匀速下滑时，滑块必受到弹簧沿斜面向上的弹力F′，且F′＝mgsin θ.根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板P沿斜面向下的弹力F，且F＝F′＝mgsin θ.综上可知，木板P受到5个力的作用，如图乙所示，C正确.答案 C
【借题发挥】 受力分析时的技巧受力分析时，要先作出“一定受到的力”，对不能确定的力，可灵活利用状态法或转换法进行间接判断.(1)状态法：根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断.(2)转换法：当某个力不易直接分析时，可能转换研究对象，根据牛顿第三定律找出该力的反作用力.
要点五 解决力的平衡问题的常用方法[突破指南]1.力的合成与分解法三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力.2.正交分解法正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程.此时平衡条件可表示为Fx合＝0，Fy合＝0.
3.图解法作出物体在初始状态下的受力图(利用力的平行四边形定则),再由力的边长及角度的变化确定某些力的大小及方向的变化情况.4.相似三角形法根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解.
【典例7】 (多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )
A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大
【解题探究】(1)若把两木块和重物看作一个整体，试画出整体的受力分析图；(2)试画出O点的受力分析图；(3)试画出m的受力分析图.
解析 将两木块与重物看做一个整体，由平衡条件可得：2Ff＝(M＋2m)g.所以只要系统静止，摩擦力Ff总保持不变，A错误，B正确；设OO1、OO2与竖直方向的夹角为θ，弹力的大小为FN′，对O点受力分析，两弹力FN′的合力始终与重力Mg等大反向.当两板间距稍许增大后，θ角变大，由动态图可知弹力FN′变大.再对木块m受力分析，由正交分解法可得FN＝FN′sin θ，θ角变大时，FN′也变大，所以木块与挡板之间的正压力FN变大，C错误，D正确.
【借题发挥】 整体、隔离法在平衡问题中的应用涉及物体系的平衡问题时，一般先选整体为研究对象，研究整体所受外力的约束关系，对不能确定的力或需进一步研究整体内部的作用力时，需隔离物体研究.整体法与隔离法是高考的热点，要引起重视.
要点六 动态平衡问题的分析方法[突破指南]所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.解决动态平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，化动为静，静中求动.(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化.
(2)图解法：在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体处于动态平衡.解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题.
【典例8】 (2015·四川雅安三诊)如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( )
A.增大 B.先减小后增大C.减小 D.先增大后减小
解析 解法一 对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).作出力的平行四边形，如图甲所示.由图可看出，FBC先减小后增大.解法二 对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法.如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：FABcs 60°＝FBCsin θ，FABsin 60°＋FBCcs θ＝FB，
一、物理思想方法：处理合力与分力关系的五种方法1.排除法根据所学知识，排除明显错误的选项，留下正确的选项，这种方法叫排除法.
【典例1】 (2015·广东宝安、中山等七校二联)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( )
2.对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题.
【典例2】 (2015·山东临沂沂南一中质检)如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小( )
A.50 N B.30 NC.20 N D.10 N
解析 利用三角形定则可知：F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F1＝30 N.
3.范围法对于三个共点力的合力是否可能为零，要看三个力F1、F2、F3是否满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，若F3在此范围内，合力可能为零.反之，合力不可能为零.根据三个共点力的这种关系，便可以确定出某个力的范围.
【典例3】 (2015·河南六市一联)一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )A.5 N，8 N，9 N B.5 N，2 N，3 NC.2 N，7 N，10 N D.1 N，10 N，10 N
解析 每一组力中F1、F2、F3任意确定，当第三个力F3的大小介于F1＋F2与|F1－F2|之间时，则合力可能为零，故A、B、D正确.
4.讨论法对某一问题进行分析，取特定值，比较讨论，得出可能的结论.
【典例4】 (2015·湖南叠梓一中联考)如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°<θ<180°，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系应为( )
5.图解法图解法是利用力矢量三角形中，角与边长的变化情况来直接确定物理量变化情况.【典例5】 (2015·河北邢台摸底)如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )
A.Fcs θ B.Fsin θC.Ftan θ D.Fct θ
解析 物体虽只受两个力作用，但物体要沿直线AB运动，就意味着这两个力的合力的方向是不变的.可以看成是一个力(已知的力F)恒定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的大小、方向都变，可以利用力的图示法求解，如图所示，可知本题应选B.
二、物理建模方法：绳上的“死结”和“活结”1.“活结”模型(如典例6中甲图)(1)“活结”可理解为一根绳子.(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点.(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳子挂一光滑挂钩形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳.(4)“活结”分开的两段绳子合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线绳子上弹力的大小一定相等.
2.“死结”模型(如典例6中乙图)(1)“死结”可理解为把绳子分成两段.(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结.(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳.(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.
(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力.
审题提示第一步：抓关键点
第二步：画图寻法分别对C点和P点受力分析如图所示.
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N，方向水平向右
【易错防范】(1)物体受到的重力与地球对它的引力是一回事.( )(2)重力的方向一定指向地心.( )(3)重力加速度g随纬度的增加而增大，随高度的增加而减小.( )
知识点二 弹力1.定义发生弹性形变的物体，由于要_________，会对与它接触的物体产生力的作用.2.产生条件物体相互_____；物体发生_________.
3.弹力的方向如图所示
4.弹力的大小(1)弹簧(或弹力绳)在弹性限度内产生弹力大小的计算遵从胡克定律：_______，其中k为弹簧的劲度系数.(2)非弹簧类弹力大小一般应根据物体的运动状态，利用_____ _____或牛顿运动定律来计算.
【名师点睛】弹力方向一定垂直于面(曲面)或线(杆)，绳上的弹力一定沿绳，杆上的弹力不一定沿杆.
知识点三 摩擦力1.定义相互接触的物体间发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面间产生的，阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力.2.产生条件(1)相互接触的物体间有弹力；(2)接触面粗糙；(3)接触面间有相对运动或相对运动趋势. 3.方向沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反.
【名师点睛】摩擦力的三点认识误区(1)接触面处有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，弹力与摩擦力的方向总垂直.(2)受静摩擦力作用的物体不一定静止；受滑动摩擦力作用的物体不一定运动.(3)摩擦力可以是阻力也可以是动力，摩擦力阻碍物体间的相对运动(趋势)，不一定阻碍物体的运动.
4.力的合成与分解(1)遵循法则__________定则或________定则.
(2)分解的方法①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解.(3)二力(F1、F2)合成的合力(F)的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2
【易错防范】判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)合力可以大于等于或小于任何一个分力.( )(2)一个力可以分解成无数多组分力.( )(3)放在斜面上的物体所受重力,可分解为对斜面的压力和下滑力.( )
5.共点力作用下物体的平衡(1)共点力几个力如果作用在物体的_______,或者它们的作用线___________,这几个力叫共点力.(2)平衡状态物体处于_____或_________________，称为平衡状态，即a＝0.(3)共点力的平衡①平衡条件：物体所受的合外力为零，F合＝0.
③共点力平衡的推论a.如果三力平衡，则其中任意两个力的合力一定与________力大小相等，方向相反.b.如果多个力平衡，则其中一个力___________合力大小相等，方向相反.c.若物体处于平衡状态，则将物体受到的力正交分解，沿x、y轴方向物体受到的合力都是零.
要点一 弹力方向的判断及大小的计算[突破指南]1.判断弹力有无的常用方法(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断.(2)“状态法”：根据研究对象的运动状态进行分析，判断物体是否需要弹力，才能保持现在的运动状态.
2.弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同判断.(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律进行判断.3.弹力大小的计算方法(1)根据力的平衡条件进行求解.(2)根据胡克定律进行求解.(3)根据牛顿第二定律进行求解.
【典例1】 (2015·四川绵阳诊断)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心.下列说法正确的是( )
A.球一定受墙水平向左的弹力B.球可能受墙水平向左的弹力C.球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D.球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
解析 F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过球的重心，所以选项C、D错误.答案 B
思路点拨(1)小球在重力作用下存在向下运动的趋势，受到垂直于斜面的支持力作用；(2)墙与小球间是否存在弹力作用可用“假设法”判断.
【典例2】 (2015·河南六市一联)(多选)如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上、B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8 N、B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是( )
A.18 N和10 N B.4 N和10 NC.12 N和2 N D.14 N和2 N
【解题探究】(1)若弹簧处于拉伸状态，请画出A、B两物体的受力分析图.(2)若弹簧处于压缩状态，请画出A、B两物体的受力分析图.
解析 如果弹簧被拉伸，A、B两物体的受力情况如图甲所示，A物体满足：FN＝GA－F＝4 N；B物体满足：FT＝GB＋F＝10 N，选项B正确；如果弹簧被压缩，A、B两物体的受力情况如图乙所示，A物体满足：FN＝GA＋F＝12 N；B物体满足：FT＝GB－F＝2 N，选项C正确.答案 BC
要点二 摩擦力的方向判断与大小计算[突破指南]
静摩擦力的有无和方向的判定常用下面三种方法.
1.“假设法”和“反推法”来判定(1)“假设法” 即先假定没有静摩擦力(光滑)时，看相对静止的物体间能否发生相对运动.若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力.(2)“反推法” 从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了.2.根据“物体的运动状态”来判定此法关键是先判明物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)列方程求解静摩擦力的大小及方向.
【典例3】 (2015·四川成都七中模拟)(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同.三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力不为零，方向向右B.三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
解析 A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误.答案 BC
思路点拨判断摩擦力有无及方向可按下面的思路进行：
【借题发挥】 静摩擦力的方向及大小的判断与绳、接触面、杆的弹力类似，静摩擦力也是“被动力”，要分析其有无、方向及大小，必须了解物体的其他受力和状态，这也是近几年高考的热点.
【典例4】 (2015·辽宁五校联考)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).( )
【借题发挥】 摩擦力发生突变时的分析技巧物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变.解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”.
要点三 力的正交分解法及应用[突破指南]1.正交分解法把力沿两个相互垂直的方向分解，叫做力的正交分解.这是一种很有用的方法，分解是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况.物体受到F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，F1分解为F1x和F1y，F2分解为F2x和F2y，F3分解为F3x和F3y……则x轴上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，y轴上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
3.正交分解法的步骤(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则x轴(或y轴)一般要和加速度的方向重合(有时分解加速度)；(2)将与坐标轴成角度的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；(3)在图上标出力与x轴、y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，如F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcs θ，Fy＝Fsin θ，与两轴重合的力就不需要分解了；(4)列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解.
【典例5】 (2015·湖南师大附中月考)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图所示.试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小.
思路点拨 分别对P点和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大小.解析 对P点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系.由水平方向和竖直方向列方程得：F＝F1sin 37°，G1＝F1cs 37°
平行斜面方向上，Fcs θ＋G2sin θ＝Ff解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N垂直斜面方向上，Fsin θ＋FN＝G2cs θ解得弹力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N
答案 64.8 N 76.4 N
【借题发挥】 应用正交分解法的技巧(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算.(2)一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单.
要点四 物体的受力分析
[突破指南]1.受力分析：是指把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图.
3.三点提醒(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.(2)只分析性质力， 不分析效果力.(3)每分析一个力，都应找出施力物体.
4.受力分析的基本步骤
【典例6】 (2015·四川成都摸底)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力.则木板P的受力个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析 木板P一定受到的力：自身的重力Mg、斜面对P的支持力FN和滑块Q的压力F′N.用“状态法”确定斜面与P之间的摩擦力Ff；选木板P、滑块Q和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对P一定有沿斜面向上的滑动摩擦力Ff，且Ff＝(M＋m)gsin θ，如图甲所示.
用“转换法”确定弹簧对P的弹力F：隔离滑块并受力分析，因木板P上表面光滑,当其匀速下滑时，滑块必受到弹簧沿斜面向上的弹力F′，且F′＝mgsin θ.根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板P沿斜面向下的弹力F，且F＝F′＝mgsin θ.综上可知，木板P受到5个力的作用，如图乙所示，C正确.答案 C
【借题发挥】 受力分析时的技巧受力分析时，要先作出“一定受到的力”，对不能确定的力，可灵活利用状态法或转换法进行间接判断.(1)状态法：根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断.(2)转换法：当某个力不易直接分析时，可能转换研究对象，根据牛顿第三定律找出该力的反作用力.
要点五 解决力的平衡问题的常用方法[突破指南]1.力的合成与分解法三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力.2.正交分解法正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程.此时平衡条件可表示为Fx合＝0，Fy合＝0.
3.图解法作出物体在初始状态下的受力图(利用力的平行四边形定则),再由力的边长及角度的变化确定某些力的大小及方向的变化情况.4.相似三角形法根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解.
【典例7】 (多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )
A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大
【解题探究】(1)若把两木块和重物看作一个整体，试画出整体的受力分析图；(2)试画出O点的受力分析图；(3)试画出m的受力分析图.
解析 将两木块与重物看做一个整体，由平衡条件可得：2Ff＝(M＋2m)g.所以只要系统静止，摩擦力Ff总保持不变，A错误，B正确；设OO1、OO2与竖直方向的夹角为θ，弹力的大小为FN′，对O点受力分析，两弹力FN′的合力始终与重力Mg等大反向.当两板间距稍许增大后，θ角变大，由动态图可知弹力FN′变大.再对木块m受力分析，由正交分解法可得FN＝FN′sin θ，θ角变大时，FN′也变大，所以木块与挡板之间的正压力FN变大，C错误，D正确.
【借题发挥】 整体、隔离法在平衡问题中的应用涉及物体系的平衡问题时，一般先选整体为研究对象，研究整体所受外力的约束关系，对不能确定的力或需进一步研究整体内部的作用力时，需隔离物体研究.整体法与隔离法是高考的热点，要引起重视.
要点六 动态平衡问题的分析方法[突破指南]所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.解决动态平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，化动为静，静中求动.(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化.
(2)图解法：在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体处于动态平衡.解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题.
【典例8】 (2015·四川雅安三诊)如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( )
A.增大 B.先减小后增大C.减小 D.先增大后减小
解析 解法一 对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).作出力的平行四边形，如图甲所示.由图可看出，FBC先减小后增大.解法二 对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法.如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：FABcs 60°＝FBCsin θ，FABsin 60°＋FBCcs θ＝FB，
一、物理思想方法：处理合力与分力关系的五种方法1.排除法根据所学知识，排除明显错误的选项，留下正确的选项，这种方法叫排除法.
【典例1】 (2015·广东宝安、中山等七校二联)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( )
2.对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题.
【典例2】 (2015·山东临沂沂南一中质检)如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小( )
A.50 N B.30 NC.20 N D.10 N
解析 利用三角形定则可知：F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F1＝30 N.
3.范围法对于三个共点力的合力是否可能为零，要看三个力F1、F2、F3是否满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，若F3在此范围内，合力可能为零.反之，合力不可能为零.根据三个共点力的这种关系，便可以确定出某个力的范围.
【典例3】 (2015·河南六市一联)一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )A.5 N，8 N，9 N B.5 N，2 N，3 NC.2 N，7 N，10 N D.1 N，10 N，10 N
解析 每一组力中F1、F2、F3任意确定，当第三个力F3的大小介于F1＋F2与|F1－F2|之间时，则合力可能为零，故A、B、D正确.
4.讨论法对某一问题进行分析，取特定值，比较讨论，得出可能的结论.
【典例4】 (2015·湖南叠梓一中联考)如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°<θ<180°，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系应为( )
5.图解法图解法是利用力矢量三角形中，角与边长的变化情况来直接确定物理量变化情况.【典例5】 (2015·河北邢台摸底)如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )
A.Fcs θ B.Fsin θC.Ftan θ D.Fct θ
解析 物体虽只受两个力作用，但物体要沿直线AB运动，就意味着这两个力的合力的方向是不变的.可以看成是一个力(已知的力F)恒定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的大小、方向都变，可以利用力的图示法求解，如图所示，可知本题应选B.
二、物理建模方法：绳上的“死结”和“活结”1.“活结”模型(如典例6中甲图)(1)“活结”可理解为一根绳子.(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点.(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳子挂一光滑挂钩形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳.(4)“活结”分开的两段绳子合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线绳子上弹力的大小一定相等.
2.“死结”模型(如典例6中乙图)(1)“死结”可理解为把绳子分成两段.(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结.(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳.(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.
(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力.
审题提示第一步：抓关键点
第二步：画图寻法分别对C点和P点受力分析如图所示.
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N，方向水平向右
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