初中数学1 平行四边形的性质精品当堂检测题

这是一份初中数学1 平行四边形的性质精品当堂检测题，共9页。试卷主要包含了1《平行四边形的性质》等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是( )
A.16° B.22° C.32° D.68°
2.已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝( )
A.4 B.12 C.24 D.28
3.如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )
A.7 B.10 C.11 D.12
4.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
5.如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为( )
A.12 B.15 C.18 D.21
6.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是( )
A.∠DAE＝∠BAE B.2∠DEA＝ ∠DAB C.DE＝BE D.BC＝DE
8.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是( )
①AO＝CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB＝∠CAD.
A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④
二、填空题
9.在▱ABCD中，AB＝4，BC＝3，则▱ABCD的周长为 .
10.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝ .
11.如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是 .
12.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则▱ABCD周长是 .
13.如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC＝10，BD＝26，那么平行四边形ABCD的面积为 .
14.如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________
15.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE＝ .
16.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，▱ABCD的面积为 cm2.
三、解答题
17.已知▱ABCD中，AC是对角线，BE平分∠ABC交AC于点E，DF平分∠ADC交AC于点F.
求证：AE＝CF．
18.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm，求平行四边形ABCD的周长．

19.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.
(1)若∠F＝40°，求∠A的度数；
(2)若AB＝10，BC＝16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积.

20.如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，求AB、BC的长.
21.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．
(1)求证：CD＝BE；
(2)若AB＝4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG＝1，求AE的长．

22.如图，在▱ABCD中，E为BC中点，过点E作EG⊥AB于G，连结DG，延长DC，交GE的延长线于点H．已知BC＝10，∠GDH＝45°，DG＝8eq \r(2)．求CD的长．
参考答案
1.C
2.B.
3.B.
4.B；
5.C.
6.D
7.C.
8.D.
9.答案为：14.
10.答案为：2.
11.答案为：1＜a＜7.
12.答案为：12.
13.答案为：120.
14.答案为：21°.
15.答案为：eq \r(3).
16.答案为：40.
17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AB∥CD，
∴∠BAE＝∠DCF
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE＝CF．
18.解：在平行四边形ABCD中，
∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，
∵∠ABE＝∠EBC，∠BCE＝∠ECD．，
∴∠EBC＋∠BCE＝90°，
∴∠BEC＝90°，
∴BC2＝BE2＋CE2＝122＋52＝132
∴BC＝13cm，
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBC，
∴∠AEB＝∠ABE，
∴AB＝AE，
同理CD＝ED，∵AB＝CD，
∴AB＝AE＝CD＝ED＝0.5BC＝6.5cm，
∴平行四边形ABCD的周长＝2(AB＋BC)＝2(6.5＋13)＝39cm
19.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠AEB＝∠CBF，∠ABE＝∠F＝40°，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE＝∠CBF，
∴∠AEB＝∠ABE＝40°，
∴∠A＝180°﹣40°﹣40°＝100°
(2)∵∠AEB＝∠ABE
∴AE＝AB＝10
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC＝16，CD＝AB＝10，
∴DE＝AD﹣AE＝6，
∵CE⊥AD，
∴CE＝8，
∴▱ABCD的面积＝AD•CE＝16×8＝128
20.解：∵▱ABCD的周长为60cm，
∴BC＋AB＝30cm，①
又∵△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，
∴AB－BC＝8cm，②
由①②得：AB＝19cm，BC＝11cm.
故答案为：19cm，11cm.
21.证明：(1)∵AE为∠ADB的平分线，
∴∠DAE＝∠BAE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD＝AB．
∴∠DAE＝∠E．
∴∠BAE＝∠E．
∴AB＝BE．
∴CD＝BE．
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠BAF＝∠DFA．
∴∠DAF＝∠DFA．
∴DA＝DF．
∵F为DC的中点，AB＝4，
∴DF＝CF＝DA＝2．
∵DG⊥AE，DG＝1，
∴AG＝GF．
∴AG＝eq \r(3)．
∴AF＝2AG＝2eq \r(3)．
在△ADF和△ECF中，
，
∴△ADF≌△ECF(AAS)．
∴AF＝EF，
∴AE＝2AF＝4eq \r(3)．
22.解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵EG⊥AB，
∴∠BGE＝∠EHC＝90°，
在RT△DHG中，∠GHD＝90°，∠GDH＝45°，DG＝8eq \r(2)，
∴DH＝GH＝8，
∵E为BC中点，BC＝10，
∴BE＝EC＝5，
在△BEG和△CEH中，
，
∴△BEG≌△CEH，
∴GE＝HE＝eq \f(1,2)GH＝4，
在RT△EHC中，∵∠H＝90°，CE＝5，EH＝4，
∴CH＝3，CD＝5．