高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合习题课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了应用两个计数原理，操作步骤“先选后排”，反馈与评价，课后作业等内容，欢迎下载使用。
单一的应用分步乘法计数原理或分类加法计数原理 排列或组合解决简单的实际问题
本节课要解决较为复杂的实际问题
例1：从3名男生4名女生中选出3名代表，（1）选出的3名代表中至多有1名男生入选，有多少种不同的选法？
解1：从7名代表中选出3名代表中至多有1名男生入选分成两类，
第1类:其中0名男生入选的选法有 种；
第2类:其中1名男生入选的选法有 种.
选出的3名代表中至多有1名男生入选的选法种数为
解2：从7名代表中选出3名代表中至多有1名男生入选的种数，，
也就是从7名代表中任选3名代表的选法种数减去3名代表中有2名男生或3名男生的选法种数，即
例1：从3名男生4名女生中选出3名代表，（2）选出的3名代表中男生甲与女生乙不能同时入选，有多少种不同的选法？
解1：第1类：男生甲入选女生乙未入选的选法有 种；
第2类：男生甲未入选女生乙入选的选法有 种；
第3类：男生甲和女生乙都未入选的选法有 种.
思想方法：按照特殊元素分类
选出3名代表中男生甲与女生乙不能同时入选的种数，也就是从7名代表中任选3名代表选法种数减去甲、乙两人同时入选的选法种数，即
思想方法：按照特殊元素分类
例2：某班要从6名男生4名女生中选出5人，（1）选出这5人中男生人数不少于女生人数，有多少种不同选法？
解：第1类:5名男生0名女生入选的选法有 种；
第2类:4名男生1名女生入选的选法有 种；
第3类:3名男生2名女生入选的选法有 种.
例2：某班要从6名男生4名女生中选出5人，（2）选出这5人担任5门不同学科的课代表，并且这5人中男生人数不少于女生人数，有多少种不同选法？
解：第1步，从10人中选出5人并且男生人数不少于女生人数，
第2步，选出的5人分配5门不同学科课代表的工作有 种.
担任5门不同学科的课代表，
可遵循“先组合后排列”的原则
解决排列组合的综合问题
例2：某班要从6名男生4名女生中选出5人，（3）选出这5人担任5门不同学科的课代表，并且男生甲担任课代表，但不担任语文课代表，有多少种不同选法？
思想方法：优先安排特殊元素
解1：第1步，甲从除语文以外的4科中选1科担任课代表有 种；
第2步，从其他9人中任选4人有 种；
第3步，选中的4人担任其他4科的课代表有 种.
担任课代表，但不担任语文课代表，
解2：第1步，从除男生甲以外的9人中选1人为语文课代表有 种；
思想方法：优先安排特殊位置
第2步，从除男生甲以外的余下的8人中选3人有 种；
第3步，选中的4人担任其他4科的课代表有 种.
思想方法：优先安排特殊元素 优先安排特殊位置
例3：从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意取出两个奇数，两个偶数（1）组成没有重复数字的四位数的个数是多少？
解：奇数为1，3，5；偶数为2，4，6
第1步，从3个奇数中任取2个奇数有 种；
第2步，从3个偶数中任取2个偶数有 种；
第3步，将取出的4个数排列成四位数有 种.
例3：从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意取出两个奇数，两个偶数，（2）组成没有重复数字的四位偶数的个数是多少？
第1步，任取2个奇数有 种；
第2步，任取2个偶数有 种；
第3步，从取出的2个偶数中任选1个偶数放在末位有 种；
第4步，给余下的3个数安排3个位置有 种.
思想方法：按照特殊元素分类 优先安排特殊元素 优先安排特殊位置
2、 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）A. 8 B. 24 C. 48 D. 120
1、从3名男生4名女生中选出两名同学，其中一名当班长，另一名当学习委员，且这两名同学中既有男生又有女生，则不同的安排方法有（　　）A. 42种B. 14种C. 12种D. 24种
2、 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）A. 8 B. 24 C. 48 D. 120
第1步，从2，4两个偶数中选1个放在末位有 种；
第2步，从余下的4个数中任选3个有 种；
第3步，给选中的3个数安排3个位置有 种.
3、某市要从6名呼吸科专家中选4人参加抗疫医疗队，这4人支援4家不同的医院，每人支援一家，其中医生甲和医生乙至少有一人入选，有多少种安排方案？
第1类：医生甲入选医生乙未入选的选法有 种；
第2类：医生甲未入选医生乙入选的选法有 种；
第3类：医生甲和医生乙都入选的选法有 种.
解1：第1步，从6名专家中选4人，其中医生甲和医生乙至少有一人入选的选法，分三类：
解1：第1步，从6名专家中选4人，其中医生甲和医生乙至少有一人入选的选法为
第2步，入选的4名医生支援4家不同的医院有 种.
解2：从6名呼吸科专家中任选4人的选法种数减去医生甲和医生乙都未入选的种数为
入选的4名医生支援4家不同的医院有 种
1、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )A. 28 B. 49 C. 56 D. 85
2、从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成________个没有重复数字的五位数.(用数字作答)
答案：1、B 2、7200 3、B
3、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　） A. 36个 B. 24个 C. 18个 D. 6个