初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称优秀同步训练题

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称优秀同步训练题，共7页。试卷主要包含了3《中心对称》，下列图形是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）
A.∠ABC=∠A＇B＇C＇ B.∠AOC=∠A＇OC＇ C.AB=A＇B＇ D.OA=OC＇
4.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是( )
A.点B和点E关于点O对称
B.CE=BF
C.△ABC≌△DEF
D.△ABC与△DEF关于点B中心对称
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.正三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆
6.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）

8.如下图四种正多边形的瓷砖图案．其中是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
9.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
10.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
12.在①等边三角形，②等腰三角形，③等腰梯形，④圆，⑤正五边形，⑥正六边形，⑦平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （填序号）；
13.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．
14.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.
15.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．

16.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：
（1）只要向右平移1个单位；
（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；
（3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；
（4）绕着OB的中点旋转180°即可．
其中能得到图（2）的有________②④（只填序号）．
三、作图题
17.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(﹣2，﹣6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
18.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形.
(2)请在图(2)中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.
四、解答题
19.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．
20.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
21.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．
参考答案
1.D
2.B
3.D；
4.D.
5.D.
6.D
7.C
8.A
9.C
10.B
11.答案为：3．
12.答案为：④⑥
13.答案为：4
14.答案为：4.
15.答案为：点B
16.答案为：②③④．
17.解：(1)如图所示：△A1B1C即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2即为所求；
(3)旋转中心坐标(0，﹣2).
18.解：(1)中心、轴；(2)如图所示：
19.证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AF=CE，∴OF=OE.
∵在△DOF和△BOE中， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
∴△DOF≌△BOE（SAS）.
∴FD=BE．
20.解：(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8．
21.解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．
又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°；
作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6．
根据等腰三角形的三线合一，
可以证明CG=BH=4，则BG=5.6．
根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14．