人教版八年级下册20.2 数据的波动程度优秀测试题

人教版数学八年级下册课时练习

20.2《数据的波动程度》

一              、选择题

1.在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（  　　）

A.平均数3                    B.众数是﹣2                    C.中位数是1                     D.极差为8

2.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是(     )

A.平均数是82                B.中位数是82      C.极差是30        D.众数是82

3.如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为(   )

A．1         B．2         C．3         D．4

4.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(    )

A.最高分          B.中位数          C.方差           D.平均数

5.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

6.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：

下列说法正确的是(　　)

A．该班级所售图书的总收入是226元

B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4  

C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15   

D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

7.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(　　)

A．平均数      B．中位数       C．方差      D．众数

8.在今年的八年级期末考试中，我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同，方差分别为S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，四个班期末成绩最稳定的是(　　)

A.(1)班         B.(2)班         C.(3)班         D.(4)班

9.下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(     )

A.平均数，中位数    B.众数，中位数    C.平均数，方差     D.中位数，方差

10.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是(　　)

A.众数是8     B.中位数是3        C.平均数是3        D.方差是0.34

二              、填空题

11.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是     ，中位数是     ，极差是     ．

12.如果样本方差S2=[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为          ，样本容量为             .

13.一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是　   　.

14.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_______．

15.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是　   　（填“甲”或“乙“）．                                                                     

16.某次数学测验满分为100(单位：分)，某班的平均成绩为75，方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是__________.

三              、解答题

17.九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分)，五次测试成绩如下表所示：

(1)根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；

(2)若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？

18.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

(1)甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　队．

19.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

①②

根据统计图，回答下列问题：

(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组＝7，方差S＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

20.甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示：

(1)请你根据图中的数据填写下表：

(2)从平均数和方差相结合来看，谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些？

21.中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.

22.某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．[来源:学*科*网]

（1）根据图中所给信息填写下表：

（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.D

9.B

10.B

11.答案为：29，29，4．

12.答案为：2,4；

13.答案为：0.5.

14.答案为：2．

15.答案为：甲;

16.答案为：90，14.4.

17.解：(1)小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8.

(2)学生回答有理就行.

18.解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；

(2)乙队的平均成绩是：0.1×(10×4+8×2+7+9×3)=9，

则方差是：0.1×[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1；

(3)∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，

∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．

19.解：(1)11÷55%＝20(人)，×100%＝65%，

所以第三次成绩的优秀率是65%.

条形统计图补充如答图所示，

(2)乙组＝＝7，S＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，

∵S＜S，

∴甲组成绩优秀的人数较稳定．

20.解：

21.解：（1）甲的众数为：8.5，方差为：0.7，乙的中位数是：8；

故答案为8.5，0.7,8；

（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；

从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；

从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；

从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定.

22.解：（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9；

B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7；

故答案为：7，9，7；

（2）= [（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；

= [（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；

从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B．