2022-2023学年甘肃省酒泉市金塔县七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年甘肃省酒泉市金塔县七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省酒泉市金塔县七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入元记作元．那么元表示(    )A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元   在式子，，，，，中代数式的个数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   某物体移动速度为万米秒，该数据用科学记数法表示为(    )A. 米秒 B. 万米秒
C. 米秒 D. 米秒   下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？(    )A.  B.  C.  D.    下列叙述正确的是(    )A. 如果一个数不是正数，那么它一定是负数
B. 由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C. 棱柱的各条棱都相等
D. 在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数   下列各对数互为相反数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和   下列运算中，正确的是(    )A.  B.
C.  D.    在数轴上与表示数的点距离个单位长度的点表示的数是(    )A.  B.  C.  D. 或   若，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是(    )A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）的倒数是______．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是______ ．在圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球这些几何体中，截面中有圆形的几何体是______．比较下列两数的大小： ______．计算：的值为______．绝对值不大于的所有整数和是______．某程序如图，当输入时，输出的值为______
 如图是一个正八棱柱，它的底面边长为，高为这个棱柱共有______条棱，______个面，侧面积是______．
 对于有理数，，定义运算：，则的值为______．如图，将长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．
   三、计算题（本大题共1小题，共30.0分）计算：
；
；
；
；
；
． 四、解答题（本大题共3小题，共30.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
把下列各数：，，，，
分别在数轴上表示出来：

将上述的有理数填入图中相应的圈内．
 本小题分
如图所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．
本小题分
年国庆档电影长津湖以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家据猫眼数据，截止月日，长津湖累计票房超过亿，成为年全球票房冠军该电影月日在莱芜的票房为万元，接下来国庆假期天的票房变化情况如表正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房．日期月日月日月日月日月日月日月日票房万元国庆假期天中，月日的票房收入是______万元；
国庆假期天中，票房收入最多的一天是月______日；
国庆假期天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：根据题意，收入元记作元，
则表示支出元．
故选：．  2.【答案】 【解析】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式；
代数式有：，，，，共有个，
故选：．
根据代数式的定义判断即可得解．
本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．
 3.【答案】 【解析】解：万米秒米秒米秒．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
故选：．
根据圆锥的侧面展开图的特点作答．
此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形．
 5.【答案】 【解析】解：、如果一个数不是正数，那么可能是负数，还可能为，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形不一定是正方体的展开图，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、棱柱的侧棱各条棱都相等，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：．
根据有理数的分类，正方体的展开图的特点，棱柱的定义解答即可．
本题考查了有理数的分类，正方体的展开图的特点，棱柱的定义，熟练掌握有理数的分类，正方体的展开图的特点，棱柱的定义是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：、和，是相同的两个数，不是互为相反数，故本选项错误；
B、和，不是互为相反数，故本选项错误；
C、和，不是互为相反数，故本选项错误；
D、和是互为相反数，故本选项正确．
故选：．
根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解．
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】A.，故本项不符合题意；
B.，故本项不符合题意；
C.，故本项符合题意；
D.，故本项不符合题意；
故选：．
根据有理数减法法则、乘法法则、乘方、运算顺序，逐项判断每一项的答案即可．
本题主要考查了有理数的混合运算法则，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：当点在表示的点的左边时，此时数为：，
当点在表示的点的右边时，此时数为：，
故选：．
分为两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可．
本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．
 9.【答案】 【解析】解：，
，，
解得：，，
．
故选：．
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出、的值，进而得出答案．
此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出、的值是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：由题意得，、为负数，且，
A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意．
故选：．
观察数轴可得、为负数，且，结合选项即可作出判断．
本题考查了数轴的知识，掌握负数的性质和绝对值的计算是关键．
 11.【答案】 【解析】解：的倒数是，
故答案为：，．
根据乘积是的两数互为倒数可得答案．
此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．
 12.【答案】球体 【解析】解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．
故答案为：球体．
本题是一个半圆面围绕直径旋转一周，根据面动成体的原理即可解答．
本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生要注意培养观察能力和空间想象能力．
 13.【答案】圆柱、圆锥、球 【解析】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；
圆柱体和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，
故答案为：圆柱、圆锥、球．
根据圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的形状特点判断即可．
本题考查了截面的形状问题．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
 14.【答案】 【解析】解：，，
，
，
．
故答案为：．
根据负数比较大小的法则进行比较即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：原式
．
原式先根据正整数的指数幂运算法则计算，再根据有理数加减法则计算即可解答．
本题主要考查有理数的混合运算、正整数指数幂，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：绝对值不大于的所有整数有：，，，，，，，
所有整数和为：．
故答案为：．
先写出绝对值不大于的所有整数，再求和即可．
本题考查了有理数大小比较和绝对值的性质，找到所有符合要求的数再进行计算是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：把代入程序中得：．
故答案为：．
把的值代入程序中计算，即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】     【解析】解：正八棱柱有条棱，个面，侧面积是
故答案为：，，．
由棱柱有条棱，个面求解可得；用底面周长乘以高求侧面积即可．
本题考查了认识立体图形，几何体的侧面积，比较简单．
 19.【答案】 【解析】解：根据定义可得，



．
故答案为：．
根据定义所给运算法则计算即可解答．
本题主要考查新定义、有理数的混合运算，理清题意，能根据题目所给运算法则计算所求式子是解题关键．
 20.【答案】 【解析】【分析】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．
【解答】解：由图可得，
纸片剩余部分的面积为：，
故答案为．

   21.【答案】解：


；




；



；


；



；


． 【解析】先去括号，再进行加减运算；
先算乘法再算加减；
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
把除法变成乘法运算，再算乘法运算．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序．
 22.【答案】解：如图所示：

 【解析】在数轴上描出各点即可；
根据有理数的分类即可求解．
本题考查了数轴和有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
 23.【答案】解：根据分析，可得
． 【解析】根据图示，可得该几何体的主视图有列，从左向右，每列小正方形个数分别为、、；左视图有列，从左向右，每列小正方形个数分别为、；俯视图有行，每行小正方形个数分别为、．
此题主要考查了物体的三视图的作图，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：物体的主视图、左视图和俯视图分别是从物体的正面、侧面和上面看到的图形．
 24.【答案】解：月日的票房收入是：万元，
故答案为：；
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
月日票房收入为：万元，
故国庆假期天中，票房收入最多的一天是月日．
故答案为：；
万元，
故票房收入最多的一天比最少的一天多万元． 【解析】考查有理数的意义，正数、负数的意义，有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键．
根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可；
分别求出国庆假期天中每天的收入，再比较大小即可；
票房收入最多的一天减去最少的一天即可．