2023届高考数学二轮复习 解析几何专练——（3）直线与圆的位置关系【配套新教材】

这是一份2023届高考数学二轮复习 解析几何专练——（3）直线与圆的位置关系【配套新教材】，共7页。试卷主要包含了已知直线与圆相切，则m的值为，圆关于直线对称的圆的方程是， 已知圆，则， 已知圆,直线,点分别在圆上等内容，欢迎下载使用。
3直线与圆的位置关系 1.已知直线与圆相切，则m的值为(   )A. B. C. D.2.圆关于直线对称的圆的方程是(   )A. B.C. D.3.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为(   )A. B. C. D.4.已知直线平分圆的面积，过圆外一点向圆作切线，切点为Q，则的最小值为(   ).A.4 B.5 C.6 D.75.已知M，N是圆上的两个动点，且，若，则的最小值为(   )A. B.2 C. D.6.一条光线从点射出,经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为(   )
A.或 B.或 C.或 D.或7.若直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为(   )A. B. C. D.8. （多选）已知圆，则(   ).A.圆M可能过原点  B.圆心M在直线上C.圆M与直线相切 D.圆M被直线所戴得的弦长为9. （多选）已知直线,圆,则下列结论正确的是(   )A.直线与圆有两个交点B.时,弦长最大且最大值为4C.时,弦长最小且最小值为D.弦长最短时,直线与劣弧所围成的封闭图形的面积为10. （多选）已知圆,直线,点分别在圆上.则下列结论正确的有(   )A.圆没有公共点B.的取值范围是C.过N作圆的切线,则切线长的最大值是D.直线l与圆都有公共点时,11.若直线与圆相离，则m的取值范围是__________.12.若直线与圆相切，则_____.13.直线l与圆相交于A，B两点，且.若，则直线l的斜率为________.14.已知过点的圆M的圆心为，且圆M与直线相切.
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程.15.已知圆与直线相交于不同的A、B两点.(1)求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的值.


 
答案以及解析1.答案：A解析：第一步：将圆的方程化为标准形式，得到圆心和半径由，得，所以圆心，半径.第二步：结合点到直线的距离公式列关于m的方程并求解因为直线与圆相切，所以，解得，故选A.2.答案：C解析：由得，所以的圆心的坐标为，半径为，故排除A，B.又易求C中圆的圆心的坐标为，的中点在直线上，而D中圆的圆心的坐标为，的中点不在直线上，故选C.3.答案：B解析：设圆心为，半径为r，圆与x轴，y轴都相切，，又圆经过点，且，，解得或.①时，圆心，则圆心到直线的距离；②时，圆心，则圆心到直线的距离.故选B.4.答案：A解析：将圆化为标准方程，得，所以圆心，半径，因为直线平分圆的面积，所以圆心在直线上，故，即.在中，，所以当时，的最小值为16，故的最小值为4.故选A.5.答案：D解析：过圆心C作于点E，则E为MN的中点，又，所以，所以点E的轨迹为圆.连接PC，PE，易得，而，所以的最小值为，故选D.6.答案：D解析：点关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的方程为，因为反射光线与圆相切，所以圆心到直线的距离，化简得，解得或.7.答案：C解析：本题考查直线与圆的位置关系.可化为，令直线l恒过定点，当时，最小，此时.故选C.8.答案：ABD解析：圆，圆心为，半径为1，若圆M过原点，则，解得或，故A正确；因为，所以圆心M在直线上，故B正确；圆心到直线的距离，故圆M与直线相离，故C错误；圆心到直线的距离，所以圆M被直线截得的弦长，故D正确.故选ABD.9.答案：ABD解析：由题知,直线经过定点,点P在圆C内部,故直线和圆共有两个交点,故选项A正确;当时,直线经过圆心,此时弦长最大且最大值为4,故选项B正确;当时,当直线与直径垂直时,弦长最小,圆心到直线的距离,所以弦长的最小值为,故选项C错误;当弦长最短时,劣弧所对的扇形面积,直线l与圆C交点同圆心O三点连接成的封闭图形的面积,因此直线与劣弧所围成的封闭图形的面积为,故选项D正确,故选ABD.10.答案：AC解析：本题考查直线与圆、圆与圆的位置关系.圆的圆心,半径,圆的圆心,半径.对于选项A,圆心距,所以圆外离,选项A正确;对于选项B,的最小值为,最大值为,选项B错误;对于选项C,连接与圆交于点N(外侧交点),过N作圆的切线,切点为P,此时最长,在中,,选项C正确;对于选项D,直线l方程化为:,圆心到直线l的距离,解得,圆心到直线l的距,解得,所以直线l与圆都有公共点时,,选项D错误.故选AC.11.答案：或解析：设圆心到直线的距离为d，则，圆的半径，因为直线与圆相离，所以，即，所以，解得或，故答案为：或.12.答案：解析：由题意得：的圆心为，故.故答案为：.13.答案：-1或1解析：设直线l的方程为，即，圆心到直线l的距离为d，圆的半径，因为，所以，由，解得，故答案为：.14.答案：(1)圆M的标准方程为.(2)直线l的方程为.解析：(1)设圆M的标准方程为.
圆心M到直线的距离为.
由题意得所以或（舍去），所以，
所以圆M的标准方程为.
(2)易知直线l的斜率存在.设直线l的方程为，
由(1)知圆心M的坐标为，半径为2，则圆心M到直线l的距离为,
所以，设点到直线l的距离为d，则，
所以，解得，
则直线l的方程为.15.答案：(1)实数m的取值范围是.(2).解析：(1)由消去y得，，由已知得，，解得，故实数m的取值范围是.(2)设圆C的半径为r，因为圆心到直线的距离为，所以，由已知得，解得.